西交173离散数学.docx
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西交173离散数学
西通17年3月课程考试《离散数学》作业考核试题
一、单项选择题〔共20道试题,共40分。
〕
1.设是6阶群,H是G的非平凡子群,则的阶数可能是〔B〕。
A.1
B.3
C.4
D.5
总分值:
2分
2.对以下定义的集合和运算,哪个不构成代数系统?
〔B〕。
A.实数集R和数的加法运算“+”
B.自然数集N和数的减法运算“-”
C.集合A的幂集P(A)和集合的并、交运算
D.n×n实矩阵的全体组成的集合和矩阵的加法运算“+”
总分值:
2分
3.任何无向图中结点间的连通关系是〔B〕。
A.偏序关系
B.等价关系
C.相容关系
D.逆序关系
总分值:
2分
4.以下各命题中。
哪个是真命题?
〔C〕
A.假设一个有向图是强连通图,则是有向欧拉图
B.n〔n≥1〕阶无向完全图Kn都是欧拉图
C.n〔n≥1〕阶有向完全图都是有向欧拉图
D.二分图G=〈V1,V2,E〉必不是欧拉图
总分值:
2分
5.任何一个有限群在同构的意义下可以看作是〔B〕。
A.循环群
B.置换群
C.变换群
D.阿贝尔群
总分值:
2分
6.设集合A={a,b,c},2A上的包含关系是〔A〕。
A.自反的、反对称的、传递的
B.自反的、对称的、传递的
C.反自反的、对称的、传递的
D.反自反的、对称的、非传递的
总分值:
2分
7.只含有有限个元素的格称为有限格,有限格必是〔D〕。
A.分配格
B.有补格
C.布尔格
D.有界格
总分值:
2分
8.函数的复合运算“ο”满足〔B〕。
A.交换律
B.结合律
C.幂等律
D.消去律
总分值:
2分
9.无向图G有6条边,各有一个3度和5度顶点,其余均为2度顶点,则G的阶数是〔C〕。
A.2
B.3
C.4
D.5
总分值:
2分
10.设T是一棵树,有两个顶点度数为2,一个顶点度数为3,三个顶点度数为4,则T有〔A〕片树叶。
A.9
B.8
C.10
D.7
总分值:
2分
11.图的构成要素是〔C〕。
A.结点
B.边
C.结点与边
D.结点、变和面
总分值:
2分
12.如下语句中,真命题是〔B〕。
A.10能被2整除,3是偶数
B.如果2+2=6,则5是奇数
C.下午到办公室来开会
D.15是素数
总分值:
2分
13.在任意n阶连通图中,其边数〔B〕。
A.至多n-1条
B.至少n-1条
C.至多n条
D.至少n条
总分值:
2分
14.设集合A中有4个元素,则A上的不同的等价关系的个数为〔C〕。
A.11个
B.14个
C.15个
D.17个
总分值:
2分
15.量词的约束范围称为量词的〔C〕。
A.定义域
B.个体域
C.辖域
D.值域
总分值:
2分
16.函数的复合满足〔B〕。
A.交换率
B.结合率
C.幂等率
D.分配率
总分值:
2分
17.哈密尔顿回路是〔C〕。
A.路径
B.简答回路
C.既是基本回路也是简单回路
D.既非基本回路也非简单回路
总分值:
2分
18.设R和S是集合A上的任意关系,则以下命题为真的是〔A〕。
A.假设R和S是自反的,则R。
S也是自反的
B.假设R和S是反自反的,则R。
S也是反自反的
C.假设R和S是对称的,则R。
S也是对称的
D.假设R和S是传递的,则R。
S也是传递的
总分值:
2分
19.整数集合Z关于数的加法“+”和乘法“•”构成的代数系统是〔C〕。
A.域
B.域和整环
C.整环
D.有零因子环
总分值:
2分
20.域和整环的关系为〔B〕。
A.整环是域
B.域是整环
C.整环不是域
D.域不是整环
总分值:
2分
二、判断题〔共30道试题,共60分。
〕
1.仅由一个孤立点构成的图称为平凡图。
B
A.错误
B.正确
总分值:
2分
2.无向树的每条边均是桥。
B
A.错误
B.正确
总分值:
2分
3.函数f:
R→R,f(x)=x+1是双射函数。
B
A.错误
B.正确
总分值:
2分
4.任意链均为分配格。
B
A.错误
B.正确
总分值:
2分
5.度数为奇数的结点个数为0个或2个的连通的无向图G可一笔画出。
B
A.错误
B.正确
总分值:
2分
6.任何代数系统都存在子代数。
B
A.错误
B.正确
总分值:
2分
7.整数集Z关于整除关系“|”是格。
A
A.错误
B.正确
总分值:
2分
8.2n元格都是布尔格。
A
A.错误
B.正确
总分值:
2分
9.n(n≥2)阶无向树都是二分图。
B
A.错误
B.正确
总分值:
2分
10.在有向图中顶点间的可达关系是等价关系。
A
A.错误
B.正确
总分值:
2分
11.函数f:
N→N,f(n)=2n+1是单射函数。
B
A.错误
B.正确
总分值:
2分
12.任何无向树都是二部图。
B
A.错误
B.正确
总分值:
2分
13.如果一个有向图是单向连通图,则必为弱连通图。
B
A.错误
B.正确
总分值:
2分
14.设P1,P2,…,Pn是不同的命题变元,关于P1,P2,…,Pn的极大项是简单析取式,但简单析取式不一定是极大项。
B
A.错误
B.正确
总分值:
2分
15.设集合A={1,2,3}的任何关系R都不可能既是对称的,又是反对称的。
A
A.错误
B.正确
总分值:
2分
16.哈密尔顿图是平面图。
A
A.错误
B.正确
总分值:
2分
17.设A、B为任意集合,,则P〔A-B〕=P〔A〕-P〔B〕。
A
A.错误
B.正确
总分值:
2分
18.n阶无向完全图Kn〔n≥1〕都是哈密顿图。
A
A.错误
B.正确
总分值:
2分当n≠2
19.设A={1,2,3,4,5,6},则A有26个真子集。
A
A.错误
B.正确
总分值:
2分2的n次方-1,即2^6-1
20.存在以序列5,4,4,3,3,2,2为度数列的无向图。
A
A.错误
B.正确
总分值:
2分
21.任何平面图G的对偶图G*都是连通平面图。
B?
A.错误
B.正确
总分值:
2分
22.设A、B、C为任意的三个集合,则笛卡尔积:
A×(B×C)=A×(B×C)。
A
A.错误
B.正确
总分值:
2分
23.符号串集合{00,001,011}是二元前缀码。
A
A.错误
B.正确
总分值:
2分
24.图中的初级回路均是简单回路。
B
A.错误
B.正确
总分值:
2分
25.设无向图G具有割点,则G中一定不存在哈密尔顿通路。
A
A.错误
B.正确
总分值:
2分
26.假设无向连通图G中存在桥,则G的点连通度和边连通度都是1。
B
A.错误
B.正确
总分值:
2分
27.在n(n≥2)个人中,不认识另外奇数个人的有偶数个人。
B
A.错误
B.正确
总分值:
2分
28.设A,B是集合,假设A-B=B-A,则A=B。
B
A.错误
B.正确
总分值:
2分
29.任何树T都至少有两片叶子。
A
A.错误
B.正确
总分值:
2分
30.任何无向图G都至少有一棵生成树。
A
A.错误
B.正确
总分值:
2分
西交《离散数学》在线作业
一、单项选择题
1.以下各命题中。
哪个是真命题?
〔〕
A.假设一个有向图是强连通图,则是有向欧拉图。
B.n〔n≥1〕阶无向完全图Kn都是欧拉图。
C.n〔n≥1〕阶有向完全图都是有向欧拉图。
D.二分图G=〈V1,V2,E〉必不是欧拉图。
正确答案:
C
2.以下公式中,〔〕是可满足式。
A.
B.
C.
D.
正确答案:
D
3.以下公式中,可满足式是〔〕。
A.
B.
C.
D.
正确答案:
D
4.设T是一棵树,有两个顶点度数为2,一个顶点度数为3,三个顶点度数为4,则T有〔〕片树叶。
A.9
B.8
C.10
D.7
正确答案:
A
5.如下语句中,真命题是〔〕
A.10能被2整除,3是偶数
B.如果2+2=6,则5是奇数
C.下午到办公室来开会
D.15是素数
正确答案:
B
6.在任意n阶连通图中,其边数〔〕。
A.至多n-1条
B.至少n-1条
C.至多n条
D.至少n条
正确答案:
B
7.
A.Klein—4群
B.循环群
C.置换群
D.半群,不是群
正确答案:
B
8.设全集E={0,1,2,3,…,9,10},A={2,4},B={4,5,6,7},则〔A∪B〕∩~A=〔〕
A.{5,6,7}
B.{2,5,6,7}
C.{2,4,5}
D.{6,7,8}
正确答案:
A
9.
A.
B.
C.
D.
正确答案:
C
10.函数的复合运算“ο”满足〔〕
A.交换律
B.结合律
C.幂等律
D.消去律
正确答案:
B
11.以下关系中哪一个能构成函数,其中N是自然数集,R是实数集。
〔〕
A.{|x,yN,x+y<10}
B.{|x,yR,y=x2}
C.{|x,yR,x=y2}
D.{|x,yN,x=小于y的素数个数}
正确答案:
B
12.设p,q的真值为0,r的真值为1,以下各公式中,真值为0的是〔〕
A.
B.
C.
D.
正确答案:
A
13.设集合A={1,2,3,4,5}上的关系R={|x,yA且x+y=6},则R的性质是〔〕
A.自反的
B.对称的
C.对称的、传递的
D.反自反的、传递的
正确答案:
B
14.如下哈斯图所对应的偏序集中,哪个不是格?
〔〕
A.
B.
C.
D.
正确答案:
C
15.设是6阶群,H是G的非平凡子群,则的阶数可能是〔〕
A.1
B.3
C.4
D.5
正确答案:
B
16.域和整环的关系为〔〕
A.整环是域
B.域是整环
C.整环不是域
D.域不是整环
正确答案:
B
17.以下无向图中,哪个是欧拉图或半欧拉图?
〔〕
A.
B.
C.
D.
正确答案:
B
18.
A.自由变元
B.约束变元
C.既是自由变元,又是约束变元
D.既不是自由变元,又不是约束变元
正确答案:
C
19.对以下定义的集合和运算,哪个不构成代数系统?
〔〕
A.实数集R和数的加法运算“+”
B.自然数集N和数的减法运算“-”
C.集合
A的幂集P(A)和集合的并、交运算
D.n×n实矩阵的全体组成的集合和矩阵的加法运算“+”
正确答案:
B
20.下述论断不正确的选项是〔〕
A.
B.
C.
D.
正确答案:
B
21.无向图G有6条边,各有一个3度和5度顶点,其余均为2度顶点,则G的阶数是〔〕。
A.2
B.3
C.4
D.5
正确答案:
C
22.设A,B,C是集合,则下述论断正确的选项是〔〕
A.
B.
C.
D.
正确答案:
C
23.整数集合Z关于数的加法“+”和乘法“·”构成的代数系统是〔〕
A.域
B.域和整环
C.整环
D.有零因子环
正确答案:
C
24.设是6阶群,H≤G,则的阶数不可能是〔〕
A.1
B.3
C.2
D.4
正确答案:
D
25.数集,Z是整数集,对于任意xZ,令f:
Z→N,f(x)=|x|,则f〔〕
A.仅是满射
B.仅是单射
C.是双射
D.不是函数
正确答案:
A
二、判断题
1.n阶无向完全图Kn〔n≥1〕都是哈密顿图。
〔〕
A.错误
B.正确
正确答案:
A
2.存在以序列5,4,4,3,3,2,2为度数列的无向图。
〔〕
A.错误
B.正确
正确答案:
A
3.如果一个有向图是单向连通图,则必为弱连通图。
〔〕
A.错误
B.正确
正确答案:
B
4.设A,B,C是集合,假设A∪B=A∪C,则B=C。
〔〕
A.错误
B.正确
正确答案:
A
5.设A,B是集合,假设A-B=B-A,则A=B。
〔〕
A.错误
B.正确
正确答案:
B
6.任何无向图G都至少有一棵生成树。
〔〕
A.错误
B.正确
正确答案:
A
7.在有向图中顶点间的可达关系是等价关系。
〔〕
A.错误
B.正确
正确答案:
A
8.符号串集合{00,001,011}是二元前缀码。
〔〕
A.错误
B.正确
正确答案:
A
9.假设R和S是集合A上的两个等价关系,则R∪S也是A上的等价关系。
〔〕
A.错误
B.正确
正确答案:
A
10.在n(n≥2)个人中,不认识另外奇数个人的有偶数个人。
〔〕
A.错误
B.正确
正确答案:
B
11.如下关系图所对应的关系是对称和传递的。
〔〕
A.错误
B.正确
正确答案:
A
12.任何代数系统都存在子代数。
〔〕
A.错误
B.正确
正确答案:
B
13.图〔意指离散数学中的图这一概念〕中的基本〔初级〕回路均是简单回路。
A.错误
B.正确
正确答案:
B
14.
A.错误
B.正确
正确答案:
A
15.
A.错误
B.正确
正确答案:
B
16.
A.错误
B.正确
正确答案:
B
17.n(n≥2)阶无向树都是二分图。
〔〕
A.错误
B.正确
正确答案:
B
18.整数集Z关于整除关系“|”是格。
〔〕
A.错误
B.正确
正确答案:
A
19.无向树的每条边均是桥。
〔〕
A.错误
B.正确
正确答案:
B
20
A.错误
B.正确
正确答案:
B
21.任意链均为分配格。
〔〕
A.错误
B.正确
正确答案:
B
22.2n元格都是布尔格。
〔〕
A.错误
B.正确
正确答案:
A
23.根树中最长初级通路的端点都是树叶。
〔 〕
A.错误
B.正确
正确答案:
A
24.假设一个有向图是欧拉图,则必为强连通图。
〔〕
A.错误
B.正确
正确答案:
B
25.如果一个有向图是强连通图,则必为单向连通图和弱连通图〔〕
A.错误
B.正确
正确答案:
B