1、西交173离散数学西通17年3月课程考试离散数学作业考核试题一、单项选择题共 20 道试题,共 40 分。1. 设是6阶群,H是G的非平凡子群,则的阶数可能是B。A. 1B. 3C. 4D. 5 总分值:2 分2. 对以下定义的集合和运算,哪个不构成代数系统?B。A. 实数集R和数的加法运算“”B. 自然数集N和数的减法运算“-”C. 集合A的幂集P(A)和集合的并、交运算D. nn实矩阵的全体组成的集合和矩阵的加法运算“” 总分值:2 分 3. 任何无向图中结点间的连通关系是B。A. 偏序关系B. 等价关系C. 相容关系D. 逆序关系 总分值:2 分 4. 以下各命题中。哪个是真命题?CA.
2、 假设一个有向图是强连通图,则是有向欧拉图B. nn1阶无向完全图Kn都是欧拉图C. nn1阶有向完全图都是有向欧拉图D. 二分图G=V1,V2,E必不是欧拉图 总分值:2 分 5. 任何一个有限群在同构的意义下可以看作是B。A. 循环群B. 置换群C. 变换群D. 阿贝尔群 总分值:2 分 6. 设集合A=a,b,c,2A上的包含关系是A。A. 自反的、反对称的、传递的B. 自反的、对称的、传递的C. 反自反的、对称的、传递的D. 反自反的、对称的、非传递的 总分值:2 分 7. 只含有有限个元素的格称为有限格,有限格必是D。A. 分配格B. 有补格C. 布尔格D. 有界格 总分值:2 分
3、8. 函数的复合运算“”满足B。A. 交换律B. 结合律C. 幂等律D. 消去律 总分值:2 分 9. 无向图G有6条边,各有一个3度和5度顶点,其余均为2度顶点,则G的阶数是C。A. 2B. 3C. 4D. 5 总分值:2 分 10. 设T是一棵树,有两个顶点度数为2,一个顶点度数为3,三个顶点度数为4,则T有A片树叶。A. 9B. 8C. 10D. 7 总分值:2 分 11. 图的构成要素是C。A. 结点B. 边C. 结点与边D. 结点、变和面 总分值:2 分 12. 如下语句中,真命题是B。A. 10能被2整除,3是偶数B. 如果2+2=6,则5是奇数C. 下午到办公室来开会D. 15是
4、素数 总分值:2 分 13. 在任意n阶连通图中,其边数B。A. 至多n-1条B. 至少n-1条C. 至多n条D. 至少n条 总分值:2 分 14. 设集合A中有4个元素,则A上的不同的等价关系的个数为C。A. 11个B. 14个C. 15个D. 17个 总分值:2 分 15. 量词的约束范围称为量词的 C。A. 定义域B. 个体域C. 辖域D. 值域 总分值:2 分 16. 函数的复合满足B。A. 交换率B. 结合率C. 幂等率D. 分配率 总分值:2 分 17. 哈密尔顿回路是C。A. 路径B. 简答回路C. 既是基本回路也是简单回路D. 既非基本回路也非简单回路 总分值:2 分 18.
5、设R和S是集合A上的任意关系,则以下命题为真的是A。A. 假设R和S是自反的,则R。S也是自反的B. 假设R和S是反自反的,则R。S也是反自反的C. 假设R和S是对称的,则R。S也是对称的D. 假设R和S是传递的,则R。S也是传递的 总分值:2 分 19. 整数集合Z关于数的加法“+”和乘法“”构成的代数系统是C。A. 域B. 域和整环C. 整环D. 有零因子环 总分值:2 分 20. 域和整环的关系为B。A. 整环是域B. 域是整环C. 整环不是域D. 域不是整环 总分值:2 分二、判断题共 30 道试题,共 60 分。1. 仅由一个孤立点构成的图称为平凡图。BA. 错误B. 正确 总分值:
6、2 分 2. 无向树的每条边均是桥。BA. 错误B. 正确 总分值:2 分 3. 函数f:RR,f(x)=x+1是双射函数。BA. 错误B. 正确 总分值:2 分 4. 任意链均为分配格。BA. 错误B. 正确 总分值:2 分 5. 度数为奇数的结点个数为0个或2个的连通的无向图G可一笔画出。BA. 错误B. 正确 总分值:2 分 6. 任何代数系统都存在子代数。BA. 错误B. 正确 总分值:2 分 7. 整数集Z关于整除关系“|”是格。AA. 错误B. 正确 总分值:2 分 8. 2n元格都是布尔格。AA. 错误B. 正确 总分值:2 分 9. n(n2)阶无向树都是二分图。BA. 错误B
7、. 正确 总分值:2 分 10. 在有向图中顶点间的可达关系是等价关系。AA. 错误B. 正确 总分值:2 分 11. 函数f:NN,f(n)=2n+1是单射函数。BA. 错误B. 正确 总分值:2 分 12. 任何无向树都是二部图。BA. 错误B. 正确 总分值:2 分 13. 如果一个有向图是单向连通图,则必为弱连通图。BA. 错误B. 正确 总分值:2 分 14. 设P1,P2,Pn是不同的命题变元,关于P1,P2,Pn的极大项是简单析取式,但简单析取式不一定是极大项。BA. 错误B. 正确 总分值:2 分 15. 设集合A=1,2,3的任何关系R都不可能既是对称的,又是反对称的。AA.
8、 错误B. 正确 总分值:2 分 16. 哈密尔顿图是平面图。AA. 错误B. 正确 总分值:2 分 17. 设A、B为任意集合,则PAB=PAPB。AA. 错误B. 正确 总分值:2 分 18. n阶无向完全图Knn1都是哈密顿图。AA. 错误B. 正确 总分值:2 分 当n219. 设A=1,2,3,4,5,6,则A有26个真子集。AA. 错误B. 正确 总分值:2 分 2的n次方-1,即26-120. 存在以序列5,4,4,3,3,2,2为度数列的无向图。AA. 错误B. 正确 总分值:2 分 21. 任何平面图G的对偶图G*都是连通平面图。B ?A. 错误B. 正确 总分值:2 分 2
9、2. 设A、B、C为任意的三个集合,则笛卡尔积:A(BC)=A(BC)。AA. 错误B. 正确 总分值:2 分 23. 符号串集合00,001,011是二元前缀码。AA. 错误B. 正确 总分值:2 分24. 图中的初级回路均是简单回路。BA. 错误B. 正确 总分值:2 分 25. 设无向图G具有割点,则G中一定不存在哈密尔顿通路。AA. 错误B. 正确 总分值:2 分 26. 假设无向连通图G中存在桥,则G的点连通度和边连通度都是1。BA. 错误B. 正确 总分值:2 分 27. 在n(n2)个人中,不认识另外奇数个人的有偶数个人。BA. 错误B. 正确 总分值:2 分 28. 设A,B是
10、集合,假设A-B=B-A,则A=B。BA. 错误B. 正确 总分值:2 分 29. 任何树T都至少有两片叶子。AA. 错误B. 正确 总分值:2 分 30. 任何无向图G都至少有一棵生成树。AA. 错误B. 正确 总分值:2 分西交离散数学在线作业一、单项选择题1. 以下各命题中。哪个是真命题? A. 假设一个有向图是强连通图,则是有向欧拉图。B. nn 1阶无向完全图Kn都是欧拉图。C. nn 1阶有向完全图都是有向欧拉图。D. 二分图G=V1, V2, E必不是欧拉图。正确答案:C2. 以下公式中, 是可满足式。A.B.C.D.正确答案:D3. 以下公式中,可满足式是 。A.B.C.D.正
11、确答案:D4. 设T是一棵树,有两个顶点度数为2,一个顶点度数为3,三个顶点度数为4,则T有 片树叶。A. 9B. 8C. 10D. 7正确答案:A5. 如下语句中,真命题是 A. 10能被2整除,3是偶数B. 如果2+2=6,则5是奇数C. 下午到办公室来开会D. 15是素数正确答案:B6. 在任意n阶连通图中,其边数 。A. 至多n-1条B. 至少n-1条C. 至多n条D. 至少n条正确答案:B7.A. Klein4群B. 循环群C. 置换群D. 半群,不是群正确答案:B8. 设全集E0, 1,2,3,9, 10,A=2,4,B=4, 5, 6, 7,则ABA= A. 5,6,7B. 2,
12、5,6,7C. 2,4,5D. 6,7,8正确答案:A9.A.B.C.D.正确答案:C10. 函数的复合运算“”满足 A. 交换律B. 结合律C. 幂等律D. 消去律正确答案:B11. 以下关系中哪一个能构成函数,其中N是自然数集,R是实数集。 A. | x, yN, x+y 10 B. | x, yR, y= x2 C. | x, yR, x= y2 D. | x, yN, x=小于y的素数个数正确答案:B12. 设p,q的真值为0,r的真值为1,以下各公式中,真值为0的是 A.B.C.D.正确答案:A13. 设集合A=1, 2, 3, 4, 5上的关系R=| x, yA且 x+y=6,则R
13、的性质是 A. 自反的B. 对称的C. 对称的、传递的D. 反自反的、传递的正确答案:B14. 如下哈斯图所对应的偏序集中,哪个不是格? A.B.C.D.正确答案:C15. 设是6阶群,H是G的非平凡子群,则的阶数可能是 A. 1B. 3C. 4D. 5正确答案:B16. 域和整环的关系为 A. 整环是域B. 域是整环C. 整环不是域D. 域不是整环正确答案:B17. 以下无向图中,哪个是欧拉图或半欧拉图? A.B.C.D.正确答案:B18.A. 自由变元B. 约束变元C. 既是自由变元,又是约束变元D. 既不是自由变元,又不是约束变元正确答案:C19. 对以下定义的集合和运算,哪个不构成代数
14、系统? A. 实数集R和数的加法运算“”B. 自然数集N和数的减法运算“-”C. 集合A的幂集P(A)和集合的并、交运算D. nn实矩阵的全体组成的集合和矩阵的加法运算“”正确答案:B20. 下述论断不正确的选项是 A.B.C.D.正确答案:B21. 无向图G有6条边,各有一个3度和5度顶点,其余均为2度顶点,则G的阶数是 。A. 2B. 3C. 4D. 5正确答案:C22. 设A, B, C是集合,则下述论断正确的选项是 A.B.C.D.正确答案:C23. 整数集合Z关于数的加法“+”和乘法“” 构成的代数系统是 A. 域B. 域和整环C. 整环D. 有零因子环正确答案:C24. 设是6阶群
15、,HG,则的阶数不可能是 A. 1B. 3C. 2D. 4正确答案:D25. 数集,Z是整数集,对于任意xZ,令f: ZN, f(x)=|x|, 则f A. 仅是满射B. 仅是单射C. 是双射D. 不是函数正确答案:A二、判断题1. n阶无向完全图Knn 1都是哈密顿图。 A. 错误B. 正确正确答案:A2. 存在以序列5, 4, 4, 3, 3, 2, 2为度数列的无向图。 A. 错误B. 正确正确答案:A3. 如果一个有向图是单向连通图,则必为弱连通图。 A. 错误B. 正确正确答案:B4. 设A, B, C是集合,假设AB = AC, 则B=C。 A. 错误B. 正确正确答案:A5. 设
16、A, B是集合,假设A- B = B- A, 则A=B。 A. 错误B. 正确正确答案:B6. 任何无向图G都至少有一棵生成树。 A. 错误B. 正确正确答案:A7. 在有向图中顶点间的可达关系是等价关系。 A. 错误B. 正确正确答案:A8. 符号串集合00,001,011是二元前缀码。 A. 错误B. 正确正确答案:A9. 假设R 和S是集合A上的两个等价关系,则RS也是A上的等价关系。 A. 错误B. 正确正确答案:A10. 在n( n 2)个人中,不认识另外奇数个人的有偶数个人。 A. 错误B. 正确正确答案:B11. 如下关系图所对应的关系是对称和传递的。 A. 错误B. 正确正确答
17、案:A12. 任何代数系统都存在子代数。 A. 错误B. 正确正确答案:B13. 图意指离散数学中的图这一概念中的基本初级回路均是简单回路。A. 错误B. 正确正确答案:B14.A. 错误B. 正确正确答案:A15.A. 错误B. 正确正确答案:B16.A. 错误B. 正确正确答案:B17. n(n 2) 阶无向树都是二分图。 A. 错误B. 正确正确答案:B18. 整数集Z关于整除关系“|”是格。 A. 错误B. 正确正确答案:A19. 无向树的每条边均是桥。 A. 错误B. 正确正确答案:B20A. 错误B. 正确正确答案:B21. 任意链均为分配格。 A. 错误B. 正确正确答案:B22. 2n元格都是布尔格。 A. 错误B. 正确正确答案:A23. 根树中最长初级通路的端点都是树叶。 A. 错误B. 正确正确答案:A24. 假设一个有向图是欧拉图,则必为强连通图。 A. 错误B. 正确正确答案:B25. 如果一个有向图是强连通图,则必为单向连通图和弱连通图 A. 错误B. 正确正确答案:B
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