北师大版九年级数学上册第一二章综合检测题十一附答案.docx

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北师大版九年级数学上册第一二章综合检测题十一附答案

北师大版2018九年级数学上册第一二章综合检测题十一（附答案）

1．已知一元二次方程3x2+4x+m=0有实数根，则m的取值范围是（）

A．m≤

B．m≥

C．m＜

D．m＞

2．一元二次方程

-2x-1=0的解是（　）

A．

=

=1B．

=1+

，

=-1-

C．

=1+

，

=1-

D．

=-1+

，

=-1-

3．你知道吗？

股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（　　）

A．（1+x）2=

B．x+2x=

C．（1+x）2=

D．1+2x=

4．某文具店二月销售签字笔40支，三月、四月销售量连续增长，四月销售量为90支，求月平均增长率，设月平均增长率为x，根据题意可列方程为（　　）

A．40（1+x2）=90B．40（1+2x）=90C．40（1+x）2=90D．90（1﹣x）2=40

5．用配方法解方程

，变形后的结果正确的是

A．

B．

C．

D．

6．若（a2+b2）（a2+b2-2）=8，则a2+b2的值为（　　）

A．4或-2B．4C．-2D．-4

7．方程

的解是（）

A．

B．

C．

D．

8．方程x（x-1）=x的根是（）

A、

B、ｘ=-2C、

D、

9．方程2x2﹣3=0的一次项系数是（）

A．﹣3B．2C．0D．3

10．一元二次方程

的一个根是

，则另一个根是

A．-3B．-1C．2D．3

11．关于

的一元二次方程

有两个实数根，则

的取值范围是．

12．当

__________时，代数式

与

的值互为相反数．

13．已知实数m，n满足3m2+6m﹣7=0，3n2+6n﹣7=0，且m≠n，则

=_____．

14．将方程x2－2x＋1＝4－3x化为一般形式为____，其a＝____，b＝___，c＝___.

15．若一元二次方程x2﹣2x+a=0有两个相等的实数根，则a的值是_____．

16．如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边的中点，过点B作BG⊥AE，垂足为G，延长BG交AC于点F，则CF=．

17．在《九章算术》“勾股”章里有求方程x2+34x-71000=0的正根才能解答的题目以上方程用配方法变形正确的是（）

A．（x+17）2=70711B．（x+17）2=71289C．（x-17）2=70711D．（x-17）2=71289

18．已知一个菱形的两条对角线长为8cm和6cm，则这个菱形的面积为．

考点：

菱形的性质．

19．已知关于x的一元二次方程x2＋3x－a=0的一个根是2，则字母a的值为_____________．

20．小明发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：

a2＋b－1，例如把（3，－2）放入其中，就会得到32＋（－2）－1＝6.现将实数对（m，－2m）放入其中，得到实数2，则m＝________．

21．解方程：

（8分）x2－6x＋1＝0.

22．已知关于x的方程（m－1）x2－x－2＝0.

（1）若x＝－1是方程的一个根，求m的值和方程的另一根；

（2）当m为何实数时，方程有两个不相等的实数根？

（3）若x1，x2是方程的两个实数根，且x

x2＋x1x

＝－

，试求实数m的值．

23．已知当

时，二次三项式

的值等于

，这个二次三项式的值可能是

吗？

请说明理由．

24．关于x的方程

有两个不相等的实数根.

（1）求m的取值范围；

（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？

若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

25．随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2013年底拥有家庭轿车64辆，2015年底家庭轿车的拥有量达到100辆

（1）若该小区2013年底到2016年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2016年底家庭轿车将达到多少辆？

（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位，距测算，建造费用分别为室内车位5000元一个，露天车位1000元一个．考虑到实际因数，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，且室内的车位不少于19个，求该小区最多可建两种车位各多少个？

试写出所有可能的方案

26．解下列方程：

（1）

（2）

解：

解：

（3）

（4）

解：

解：

27．如图1，点E为正方形ABCD的边AB上一点，EF⊥EC，且EF=EC，连接AF．

（1）求∠EAF的度数；

（2）如图2，连接FC交BD于M，交AD于N．

①求证：

AD=AF+2DM；

②若AF=10

，AN=12，则MD的长为．

28．已知如图所示的一张平行四边形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE．

（1）求证：

四边形AFCE是菱形．

（2）若AB=8cm，∠B=90°，△ABF的面积为24cm2，求菱形AFCE的周长．

答案

1．A．

【解析】

试题解析：

由一元二次方程3x2+4x+m=0可知a=3，b=4，c=m，

∵方程有实数根，

∴△=42-4×3m≥0，解得m≤

．

故选A．

考点：

根的判别式．

2．C

【解析】解方程

-2x-1=0，

移项得：

-2x=1，

配方得：

-2x+1=2，

即

=2，

∴x-1=±2，

∴

=1+

，

=1-

．

故选C．

3．C

【解析】

试题解析：

设票股价的平均增长率x.

则

即

故选B.

点睛：

股票一次跌停就跌到原来价格的90%，再从90%的基础上涨到原来的价格，且涨幅只能≤10%，所以至少要经过两天的上涨才可以．设票股价的平均增长率

，每天相对于前一天就上涨到

．

4．C

【解析】

【详解】

有题意知三月销售量为40（1+x），

则四月销售量为40（1+x）2＝90.

故选C.

5．C

【解析】试题分析：

根据配方法的要求，先把方程变形为x2-8x=-1，然后把式子的左右两边加上或减去一次项系数一半的平方，变为x2-8x+16=-1+16，即（x-4）2=15.

故选：

C.

点睛：

此题主要考查了配方法，解题的关键是找到一次项的系数，然后确定其一半的平方，再把式子的左右两边加上或减去一次项系数一半的平方即可解题.

6．B

【解析】解：

，∴

，∴

或

（舍去），∴

．故选B．

7．B

【解析】试题解析：

方程变形得：

x2-2x=0，

分解因式得：

x（x-2）=0，

解得：

x1=0，x2=2．

故选B.

8．D.

【解析】

试题分析：

由原方程，得x2-2x=0，

∴x（x-2）=0，

∴x-2=0或x=0，

解得，x1=2，x2=0；

故选D．

考点:

解一元二次方程----因式分解法.

9．C

【解析】一次项系数是0.选C.

10．A．

【解析】

试题分析：

设方程的另一根为a，则1×a=-3，解得a=-3．故选A．

考点：

一元二次方程根与系数的关系．

11．m≥0且m≠1．

【解析】

试题分析：

让△=b2-4ac≥0，且二次项的系数不为0以保证此方程为一元二次方程．

试题解析：

由题意得：

4m2-4m（m-1）≥0；

m-1≠0，

解得m≥0且m≠1．

考点：

根的判别式．

12．

【解析】解：

由题意得：

，∴

，解得：

．故答案为：

．

13．

【解析】∵实数m，n满足3m2+6m﹣7=0，3n2+6n﹣7=0，且m≠n，

∴m，n分别为3x2+6x﹣7=0的两根，

∴m+n=﹣2，mn=﹣

，

∴

=-

，

故答案为：

﹣

．

【点睛】本题考查了根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解本题的关键．

14．x²＋x－3＝0,1,1,-3

【解析】

【分析】

根据一元二次方程的一般形式为:

其中

是二次项,

是一次项,

是常数项,

是二次项系数,b是一次项系数,进行解答.

【详解】

将方程x2－2x＋1＝4－3x化为一般形式为:

x²＋x－3＝0,其中二次项系数是1,一次项系数是1,常数项是3.

故答案为:

x²＋x－3＝0,1,1,3.

【点睛】

本题主要考查一元二次方程的一般形式,解决本题的关键是要熟练掌握一元二次方程的一般形式.

15．1

【解析】∵一元二次方程x2﹣2x+a=0的二次项系数a=1，一次项系数b=﹣2，常数项c=a，且一元二次方程x2﹣2x+a=0有两个相等的实数根，

∴△=b2﹣4ac=0，即△=（﹣2）2﹣4×1×a=0，

解得a=1．

故答案是：

1．

16．

【解析】试题分析：

延长BF交CD于H．在正方形ABCD中，正方形的边长是2，根据勾股定理，得AC=2

．

∵AB=BC，∠ABE=∠BCH=90°，∠BAE=∠CBH，∴△ABE≌△BCH，∴CH=BE=1．∵AB∥CD，

∴△ABF∽△CHF，∴

=2，∴CF=

AC=

．

考点：

（1）、正方形的性质；

（2）、解直角三角形

17．B

【解析】

分析：

移项后两边配上一次项系数一半的平方即可得.

详解：

x2+34x-71000=0，x2+34x=71000，x2+34x+17²=71000+17²，（x+17）²=71289.故选B.

点睛：

本题考查了一元二次方程—配方法，利用配方法解方程，首先将方程常数移到方程右边，二次项系数化为1，然后方程左右两边都加上一次项系数一半的平方，方程左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，开方转化为两个一元一次方程即可求解.

18．

【解析】

试题分析:

根据菱形的面积等于其对角线积的一半，计算即可．

解：

∵菱形ABCD的对角线AC=8cm，BD=6cm，

∴菱形ABCD的面积为：

AC•BD=

×8×6=24cm2．

故答案为：

24cm2．

19．10.

【解析】

试题分析：

根据一元二次方程的解的定义，将x=2代入关于x的一元二次方程x2+3x-a=0，列出关于a的一元一次方程，通过解方程即可求得a的值．

试题解析：

根据题意知，x=2是关于x的一元二次方程x2+3x-a=0的根，

∴22+3×2-a=0，即10-a=0，

解得，a=10．

考点：

一元二次方程的解．

20．3或-1.

【解析】把实数对（m，﹣2m）代入a2+b﹣1=2中得m2﹣2m﹣1=2，

移项得m2﹣2m﹣3=0，

因式分解得（m﹣3）（m+1）=0，

解得m=3或﹣1，

故答案为：

3或﹣1．

视频

21．x1＝3＋2

，x2＝3－2

【解析】试题分析：

可以用公式法或者配方法.

试题解析：

x2－6x＋1＝0

∵b2－4ac＝（－6）2－4＝32

∴

＝3±2

.

即

解法2：

x2－6x＋1＝0

（x－3）2－8＝0

（x－3）2＝8

即

22．

（1）x＝2；

（2）方程有两个不相等的实数根；（3）m＝5.

【解析】【分析】

（1）把x＝－1代入方程可求得m，再解方程可求另一根；

（2）当Δ＝（－1）2－4×（m－1）×（－2）＝8m－7>0时，方程有两个不相等的实数根；（3）根据根与系数关系可得