Matlab入门到精通ch07.docx
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Matlab入门到精通ch07
7数据和函数的可视化
7.1引导
7.1.1离散数据和离散函数的可视化
【*例7.1.1-1】用图形表示离散函数
。
n=0:
12;%产生一组自变量数据
y=1./abs（n-6）;%计算相应点的函数值
plot（n,y,'r*','MarkerSize',20）%用红花标出数据点
gridon%画坐标方格
Warning:
Dividebyzero.
图7.1.1-1离散函数的可视化
7.1.2连续函数的可视化
【*例7.1.2-1】用图形表示连续调制波形
。
t1=（0:
11）/11*pi;%<1>
y1=sin（t1）.*sin（9*t1）;
t2=（0:
100）/100*pi;%<3>
y2=sin（t2）.*sin（9*t2）;
subplot（2,2,1）,plot（t1,y1,'r.'）,axis（[0,pi,-1,1]）,title（'子图
（1）'）
subplot（2,2,2）,plot（t2,y2,'r.'）,axis（[0,pi,-1,1]）,title（'子图
（2）'）
subplot（2,2,3）,plot（t1,y1,t1,y1,'r.'）
axis（[0,pi,-1,1]）,title（'子图（3）'）
subplot（2,2,4）,plot（t2,y2）
axis（[0,pi,-1,1]）,title（'子图（4）'）
图7.1.2-1连续函数的图形表现方法
7.1.3可视化的一般步骤
7.1.3.1绘制二维图形的一般步骤
7.1.3.2绘制三维图形的一般步骤
7.2二维曲线绘图的基本操作
7.2.1plot的基本调用格式
【*例7.2.1-1】简单例题，比较方便的试验指令。
t=（0:
pi/50:
2*pi）';k=0.4:
0.1:
1;Y=cos（t）*k;plot（t,Y）
图7.2.1-1plot指令基本操作演示
【*例7.2.1-2】用图形表示连续调制波形
及其包络线。
t=（0:
pi/100:
pi）';%长度为101的时间采样列向量<1>
y1=sin（t）*[1,-1];%包络线函数值，是（101x2）的矩阵<2>
y2=sin（t）.*sin（9*t）;%长度为101的调制波列向量<3>
t3=pi*（0:
9）/9;%<4>
y3=sin（t3）.*sin（9*t3）;plot（t,y1,'r:
',t,y2,'b',t3,y3,'bo'）%<5>
axis（[0,pi,-1,1]）%控制轴的范围<6>
图7.2.1-2
【*例7.2.1-3】用复数矩阵形式画Lissajous图形。
（在模拟信号时代，Lissajous图形常用来测量信号的频率。
）
t=linspace（0,2*pi,80）';%<1>
X=[cos（t）,cos（2*t）,cos（3*t）]+i*sin（t）*[1,1,1];%（80x3）的复数矩阵
plot（X）%<3>
axissquare%使坐标轴长度相同<4>
legend（'1','2','3'）%图例
图7.2.1-3Lissajous图
【*例7.2.1-4】采用模型
画一组椭圆。
th=[0:
pi/50:
2*pi]';%长度为101的列向量
a=[0.5:
.5:
4.5];%长度为9的行向量
X=cos（th）*a;%（101x9）的矩阵
Y=sin（th）*sqrt（25-a.^2）;%（101x9）的矩阵
plot（X,Y）,axis（'equal'）,xlabel（'x'）,ylabel（'y'）
title（'AsetofEllipses'）
图7.2.1-4一组椭圆
7.2.2曲线的色彩、线型和数据点形
7.2.2.1色彩和线型
7.2.2.2数据点形
【*例7.2.2.2-1】用图形演示平面上一个方块四个顶点在仿射投影（AffineProjection）下的位置、形状变化。
%平面上的四个点和它们构成的方块
p1=[-0.5,0,1]';p2=[-0.5,1,1]';p3=[0.5,1,1]';p4=[0.5,0,1]';
Sq=[p1,p2,p3,p4,p1];
%平移投影：
沿x轴移动0.5,沿y轴移动1。
dx=0.5;dy=1;T=[1,0,dx;0,1,dy;0,0,1];
%旋转投影：
逆时针旋转30度。
th=pi/6;R=[cos（th）,-sin（th）,0;sin（th）,cos（th）,0;0,0,1];
%刻度投影：
x方向放大到2倍，y方向放大到3倍。
alpha=2;beta=3;S=[alpha,0,0;0,beta,0;0,0,1];
E=eye（3,3）;%为编程方便，设计一个单位阵。
在它投影下，任何形状都不变。
<10>
TRS={E,T,R,S};%用元胞数组存放四个变换矩阵<11>
ss={'r^','rd','rp','rh'};%用元胞数组存放数据点形设置值<12>
tt={'OriginalSquare','Translation','Rotation','Scaling'};
%用元胞数组存放四张子图的图名<13>
fori=1:
4
W=TRS{i}*Sq;%进行仿射变换
subplot（2,2,i）
fork=1:
4
plot（W（1,k）,W（2,k）,ss{k}）;%用不同点形标志四个顶点<19>
axis（[-3,3,-1,5]）,axisequal
holdon%使以后图形画在当前子图上<21>
end
plot（W（1,:
）,W（2,:
））%连接四个顶点使图形封闭<23>
gridon%画过坐标格线
title（tt{i}）%给子图题写图名
holdoff%使以后图形不再画在当前子图上
end
图7.2.2.2-1仿射投影演示
7.2.3坐标、刻度和分格线控制
7.2.3.1坐标控制
【*例7.2.3.1-1】观察各种轴控制指令的影响。
演示采用长轴为3.25，短轴为1.15的椭圆。
注意：
采用多子图表现时，图形形状不仅受“控制指令”影响，而且受整个图面“宽高比”及“子图数目”的影响。
本书这样处理，是出于篇幅考虑。
读者欲想准确体会控制指令的影响，请在全图状态下进行观察。
t=0:
2*pi/99:
2*pi;
x=1.15*cos（t）;y=3.25*sin（t）;%y为长轴，x为短轴
subplot（2,3,1）,plot（x,y）,axisnormal,gridon,
title（'NormalandGridon'）
subplot（2,3,2）,plot（x,y）,axisequal,gridon,title（'Equal'）
subplot（2,3,3）,plot（x,y）,axissquare,gridon,title（'Square'）
subplot（2,3,4）,plot（x,y）,axisimage,boxoff,title（'ImageandBoxoff'）
subplot（2,3,5）,plot（x,y）,axisimagefill,boxoff
title（'ImageandFill'）
subplot（2,3,6）,plot（x,y）,axistight,boxoff,title（'Tight'）
图7.2.3.1-1各种轴控制指令的不同影响
7.2.3.2刻度、分格线和坐标框
【*例7.2.3.2-1】通过绘制二阶系统阶跃响应，演示MATLAB新旧版指令在标识图形上的差别。
本例比较综合，涉及的指令知识较广。
假如读者能耐心读一下指令、实践操作一遍、再看一下例后的说明，定会有匪浅的收益。
clf;t=6*pi*（0:
100）/100;y=1-exp（-0.3*t）.*cos（0.7*t）;
tt=t（find（abs（y-1）>0.05））;ts=max（tt）;%<2>
subplot（1,2,1）,plot（t,y,'r-','LineWidth',3）,gridon%<3>
axis（[0,6*pi,0.6,max（y）]）%<4>
title（'y=1–exp（-alpha*t）*cos（omega*t）'）%<5>
text（11,1.25,'alpha=0.3'）;text（11,1.15,'omega=0.7'）
holdon;plot（ts,0.95,'bo','MarkerSize',10）;holdoff%<7>
text（ts+1.5,0.95,['ts='num2str（ts）]）
xlabel（'t-->'）,ylabel（'y-->'）%<9>
subplot（1,2,2）,plot（t,y,'r-','LineWidth',3）%<10>
axis（[-inf,6*pi,0.6,inf]）%<11>
set（gca,'Xtick',[2*pi,4*pi,6*pi],'Ytick',[0.95,1,1.05,max（y）]）%<12>
gridon%<13>
title（'\ity=1-e^{-\alphat}cos{\omegat}'）%<14>
text（13.5,1.2,'\fontsize{12}{\alpha}=0.3'）%<15>
text（13.5,1.1,'\fontsize{12}{\omega}=0.7'）%<16>
holdon;plot（ts,0.95,'bo','MarkerSize',10）;holdoff%<17>
cell_string{1}='\fontsize{12}\uparrow';%<18>
cell_string{2}='\fontsize{16}\fontname{隶书}镇定时间';%<19>
cell_string{3}='\fontsize{6}';%<20>
cell_string{4}=['\fontsize{14}\rmt_{s}='num2str（ts）];%<21>
text（ts,0.85,cell_string）%<22>
xlabel（'\fontsize{14}\bft\rightarrow'）%<23>
ylabel（'\fontsize{14}\bfy\rightarrow'）%<24>
图7.2.3.2-1二阶阶跃响应图用MATLAB4.x和5.x版标识时的差别
7.2.4图形标识
7.2.4.1简捷指令形式
7.2.4.2精细指令形式
【*例7.2.4.2-1】本例非常简单，专供试验标识用。
clf;t=0:
pi/50:
2*pi;y=sin（t）;plot（t,y）;axis（[0,2*pi,-1.2,1.2]）
text（pi/2,1,'\fontsize{16}\leftarrow\itsin（t）\fontname{隶书}极大值'）
图7.2.4.2-1试验标识的图形
7.2.5多次叠绘、双纵坐标和多子图
7.2.5.1多次叠绘
【*例7.2.5.1-1】利用hold绘制离散信号通过零阶保持器后产生的波形。
t=2*pi*（0:
20）/20;y=cos（t）.*exp（-0.4*t）;
stem（t,y,'g'）;holdon;stairs（t,y,'r'）;holdoff
图7.2.5.1-1离散信号的重构
7.2.5.2双纵坐标图
【*例7.2.5.2-1】画出函数
和积分
在区间
上的曲线。
clf;dx=0.1;x=0:
dx:
4;y=x.*sin（x）;s=cumtrapz（y）*dx;%梯形法求累计积分
plotyy（x,y,x,s）,text（0.5,0,'\fontsize{14}\ity=xsinx'）
sint='{\fontsize{16}\int_{\fontsize{8}0}^{x}}';
text（2.5,3.5,['\fontsize{14}\its=',sint,'\fontsize{14}\itxsinxdx']）
图7.2.5.2-1函数和积分
【*例7.2.5.2-2】受热压力容器的期望温度是120度，期望压力是0.25Mpa。
在同一张图上画出它们的阶跃响应曲线。
S1=tf（[11],[1321]）;%温度的传递函数对象模型。
S2=tf（1,[111]）;%压力的传递函数对象模型。
[Y1,T1]=step（S1）;%计算阶跃响应
[Y2,T2]=step（S2）;%计算阶跃响应
plotyy（T1,120*Y1,T2,0.25*Y2,'stairs','plot'）
图7.2.5.2-2双纵坐标图演示
7.2.5.3多子图
【*例7.2.5.3-1】演示subplot指令对图形窗的分割。
clf;t=（pi*（0:
1000）/1000）';
y1=sin（t）;y2=sin（10*t）;y12=sin（t）.*sin（10*t）;
subplot（2,2,1）,plot（t,y1）;axis（[0,pi,-1,1]）
subplot（2,2,2）,plot（t,y2）;axis（[0,pi,-1,1]）
subplot（'position',[0.2,0.05,0.6,0.45]）%<5>
plot（t,y12,'b-',t,[y1,-y1],'r:
'）;axis（[0,pi,-1,1]）
图7.2.5.3-1多子图的布置
7.2.6交互式图形指令
7.2.6.1ginput
7.2.6.2gtext
7.2.6.3legend
7.2.6.4zoom
7.3三维绘图的基本操作
7.3.1三维线图指令plot3
【*例7.3.1-1】简单例题。
t=（0:
0.02:
2）*pi;x=sin（t）;y=cos（t）;z=cos（2*t）;
plot3（x,y,z,'b-',x,y,z,'bd'）,view（[-82,58]）,boxon,legend（'链','宝石'）
图7.3.1-1宝石项链
7.3.2三维网线图和曲面图
7.3.2.1三维图形的数据准备
（1）确定自变量
的取值范围和取值间隔。
（2）构成
平面上的自变量采样“格点”矩阵。
（3）计算在自变量采样“格点”上的函数值，即Z=f（X,Y）。
7.3.2.2网线图、曲面图基本指令格式
【*例7.3.2.2-1】用曲面图表现函数
。
clf,x=-4:
4;y=x;[X,Y]=meshgrid（x,y）;%生成x-y坐标“格点”矩阵
Z=X.^2+Y.^2;%计算格点上的函数值
surf（X,Y,Z）;holdon,colormap（hot）
stem3（X,Y,Z,'bo'）%用来表现在格点上计算函数值
图7.3.2.2-1曲面图和格点
7.3.3透视、镂空和裁切
7.3.3.1图形的透视
【*例7.3.3.1-1】透视演示
[X0,Y0,Z0]=sphere（30）;%产生单位球面的三维坐标
X=2*X0;Y=2*Y0;Z=2*Z0;%产生半径为2的球面的三维坐标
clf,surf（X0,Y0,Z0）;%画单位球面
shadinginterp%采用插补明暗处理
holdon,mesh（X,Y,Z）,colormap（hot）,holdoff%采用hot色图
hiddenoff%产生透视效果
axisequal,axisoff%不显示坐标轴
图7.3.3.1-1剔透玲珑球
7.3.3.2图形的镂空
【*例7.3.3.2-1】演示：
如何利用“非数”NaN，对图形进行剪切处理。
clf;
t=linspace（0,2*pi,100）;r=1-exp（-t/2）.*cos（4*t）;%旋转母线
[X,Y,Z]=cylinder（r,60）;%产生旋转柱面数据
ii=find（X<0&Y<0）;%确定x-y平面第四象限上的数据下标
Z（ii）=NaN;%剪切
surf（X,Y,Z）;colormap（spring）,shadinginterp
light（'position',[-3,-1,3],'style','local'）%设置光源
material（[0.5,0.4,0.3,10,0.3]）%设置表面反射
图7.3.3.2-1剪切四分之一后的图形
【*例7.3.3.2-2】演示：
如何利用“非数”NaN，对图形进行镂空处理。
P=peaks（30）;P（18:
20,9:
15）=NaN;%镂空
surfc（P）;colormap（summer）
light（'position',[50,-10,5]）,lightingflat
material（[0.9,0.9,0.6,15,0.4]）
图7.3.3.2-2镂方孔的曲面
7.3.3.3裁切
【*例7.3.3.3-1】表现切面
clf,x=[-8:
0.2:
8];y=x;[X,Y]=meshgrid（x,y）;ZZ=X.^2-Y.^2;
ii=find（abs（X）>6|abs（Y）>6）;%确定超出[-6,6]范围的格点下标
ZZ（ii）=zeros（size（ii））;%强制为0
surf（X,Y,ZZ）,shadinginterp;colormap（copper）
light（'position',[0,-15,1]）;lightingphong
material（[0.8,0.8,0.5,10,0.5]）
图7.3.3.3-1经裁切处理后的图形
7.4特殊图形和高维可视化
7.4.1特殊图形指令例示
7.4.1.1面域图area
【*例7.4.1.1-1】面域图指令area。
该指令的特点是：
在图上绘制多条曲线时，每条曲线（除第一条外）都是把“前”条曲线作基线，再取值绘制而成。
因此，该指令所画的图形，能醒目地反映各因素对最终结果的贡献份额。
注意：
（1）area的第一输入宗量是单调变化的自变量。
第二输入宗量是“各因素”的函数值矩阵，且每个“因素”的数据取列向量形式排放。
第三输入宗量是绘图的基准线值，只能取标量。
当基准值为0（即以x轴为基准线）时，第三输入宗量可以缺省。
（2）本例第<4>条指令书写格式x',Y'，强调沿列方向画各条曲线的事实。
clf;x=-2:
2%注意：
自变量要单调变化
Y=[3,5,2,4,1;3,4,5,2,1;5,4,3,2,5]%各因素的相对贡献份额
Cum_Sum=cumsum（Y）%各曲线在图上的绝对坐标
area（x',Y',0）%<4>
legend（'因素A','因素B','因素C'）,gridon,colormap（spring）
x=
-2-1012
Y=
35241
34521
54325
Cum_Sum=
35241
69762
11131087
图7.4.1.1-1面域图表现各分量的贡献
7.4.1.2各种直方图bar,barh,bar3,bar3h
【*例7.4.1.2-1】二维直方图有两种图型：
垂直直方图和水平直方图。
而每种图型又有两种表现模式：
累计式：
分组式。
本例选其两种加以表现。
x=-2:
2;%注意：
自变量要单调变化
Y=[3,5,2,4,1;3,4,5,2,1;5,4,3,2,5];%各因素的相对贡献份额
subplot（1,2,1）,bar（x',Y','stacked'）%“累计式”直方图
xlabel（'x'）,ylabel（'\Sigmay'）,colormap（cool）%控制直方图的用色
legend（'因素A','因素B','因素C'）
subplot（1,2,2）,barh（x',Y','grouped'）%“分组式”水平直方图
xlabel（'y'）,ylabel（'x'）
图7.4.1.2-1二维直方图
【*例7.4.1.2-2】用三维直方图表现上例数据。
clf;x=-2:
2;%注意：
自变量要单调变化
Y=[3,5,2,4,1;3,4,5,2,1;5,4,3,2,5];%各因素的相对贡献份额
subplot（1,2,1）,bar3（x',Y',1）%“队列式”直方图
xlabel（'因素ABC'）,ylabel（'x'）,zlabel（'y'）
colormap（summer）%控制直方图的用色
subplot（1,2,2）,bar3h（x',Y','grouped'）%“分组式”水平直方图
ylabel（'y'）,zlabel（'x'）
图7.4.1.2-2三维直方图
7.4.1.3饼图pie,pie3
【*例7.4.1.3-1】饼图指令pie,pie3用来表示各元素占总和的百分数。
该指令第二输入宗量为与第一宗量同长的0-1向量，1使对应扇块突出。
a=[1,1.6,1.2,0.8,2.1];
subplot（1,2,1）,pie（a,[10100]）,legend（{'1','2','3','4','5'}）
subplot（1,2,2）,pie3（a,a==min（a））,colormap（cool）
图7.4.1.3-1饼形统计图
7.4.1.4填色图fill,fill3
【*例7.4.1.4-1】读者试验本例时，注意三点：
MATLAB画任意多边形的一种方法；保证绘图数据首尾重合，使勾画多边形封闭；使用图柄对图形的属性进行精细设置。
clf;n=10;%多边形的边数
dt=2*pi/n;t=0:
dt:
2*pi
t=[t,t
（1）];%fill指令要求数据向量的首位重合，使图形封
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