最新精编高中高考物理一轮复习2第3讲受力分析共点力的平衡.docx

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最新精编高中高考物理一轮复习2第3讲受力分析共点力的平衡

受力分析

1．定义

把指定物体（研究对象）在特定的物环境中受到的所有外力都找出，并画出受力示意图的过程。

2．受力分析的一般顺序

（1）分析场力（重力、电场力、磁场力）；

（2）分析接触力（弹力、摩擦力）；

（3）分析其他力。

1．受力分析的常用方法

方法

整体法

隔离法

假设法

概念

将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行分析的方法

将所研究的对象从周围的物体中分离出进行分析的方法

在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设的方法

选用

原则

研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度

研究系统内部各物体之间的相互作用力

根据力存在与否对物体运动状态影响的不同判断力是否存在

注意

问题

受力分析时不考虑系统内各物体之间的相互作用力

一般情况下隔离受力较少的物体

一般在分析弹力或静摩擦力时应用

2．受力分析的基本步骤

基本步骤

具体操作

明确研究对象

即确定分析受力的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统

隔离物体分析

将研究对象从周围的物体中隔离出，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用

画受力示意图

边分析边将力一一画在受力示意图上，准确标出力的方向，标明各力的符号

1用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，如图2－3－1所示。

P、Q均处于静止状态，则下列相关说法正确的是（　　）

图2－3－1

A．P物体受4个力

B．Q受到3个力

．若绳子变长，绳子的拉力将变小

D．若绳子变短，Q受到的静摩擦力将增大

解析：

选A　因墙壁光滑，故墙壁和Q之间无摩擦力，Q处于平衡状态，一定受重力，P对Q的压力，墙壁对Q的弹力，以及P对Q向上的静摩擦力，而P受重力，绳子的拉力，Q对P的弹力，Q对P的摩擦力，把P、Q视为一整体，竖直方向有Fcθ＝（Q＋P）g，其中θ为绳子和墙壁的夹角，F为绳子的拉力，易知，绳子变长，拉力变小，P、Q之间的静摩擦力不变。

共点力的平衡

1．平衡的两种状态

（1）静止状态。

（2）匀速直线运动状态。

2．共点力的平衡条件

（1）F合＝0；

（2）F＝0且Fy＝0。

3．平衡条件的拓展

（1）二力平衡：

如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。

（2）三力平衡：

如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反；并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。

（3）多力平衡：

如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反。

1．处平衡问题常用的方法

方　法

内　容

合成法

物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反。

分解法

物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件。

正交分

解法

物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件。

力的三

角形法

对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定、余弦定或相似三角形等知识求解未知力。

2．处动态平衡、临界与极值问题的两种方法及步骤

（1）解析法步骤：

①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；

②根据已知量的变情况确定未知量的变情况。

（2）图解法步骤：

①根据已知量的变情况，画出平行四边形的边角变；

②确定未知量大小、方向的变。

2如图2－3－2所示，一光滑斜面固定在地面上，重力为G的物体在一水平推力F的作用下处于静止状态。

若斜面的倾角为θ，则（　　）

图2－3－2

A．F＝Gcθ

B．F＝Gθ

．物体对斜面的压力FN＝Gcθ

D．物体对斜面的压力FN＝

解析：

选D　

物体所受三力如图所示，根据平衡条件，F、FN′的合力与重力等大反向，有F＝Gθ，FN＝FN′＝，故只有D选项正确。

物体的受力分析

[命题分析]　受力分析是解决力问题的重要环节，属于高考中的重要考点，凡涉及到力的题目（包括选择题和计算题），都会考查到受力分析这一过程。

[例1]　（2012·安徽十校联考）一倾角为30°的斜劈放在水平地面上，一物体沿斜劈匀速下滑。

现给物体施加如图2－3－3所示的力F，F与竖直方向夹角为30°，斜劈仍静止，则此时地面对斜劈的摩擦力（　　）

图2－3－3

A．大小为零　　　　　　B．方向水平向右

．方向水平向左D．无法判断大小和方向

[解析]　斜劈倾角θ＝30°，未施加作用力F时，对该物体进行受力分析可得：

μgcθ＝gθ，得μ＝θ＝，物体对斜劈的压力为FN＝gcθ，摩擦力大小为Ff＝μgcθ，由于斜劈此时静止，以物体和斜劈为整体，由整体法可得地面对斜劈的摩擦力为零，对斜劈进行受力分析可得，在水平方向满足：

μgcθcθ＝gcθθ；当施加作用力F后，对物体进行受力分析可得，沿斜面向下的作用力：

F1＝F60°＋g30°，由最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力可求最大摩擦力大小为：

Ff＝μ（Fc60°＋gc30°），代入μ值可求得F1>Ff，故物体加速下滑；对斜劈进行受力分析，在水平方向：

Ff＝μ（Fc60°＋gc30°）c30°，FN＝（Fc60°＋gc30°）30°，代入μ值可求得物体对斜劈的滑动摩擦力在水平方向的分力仍与物体对斜劈的压力在水平方向的分力平衡，即Ff与FN等大反向，可得斜劈静止，与地面无摩擦，A正确。

[答案]　A

[变式训练]

1如图2－3－4所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P连接，P的斜面与固定挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻所受的外力个有可能为（　　）

图2－3－4

A．2个　　　　　　　　　B．3个

．4个D．5个

解析：

选A　若斜面体P受到的弹簧弹力F等于其重力g，则MN对P没有力的作用，如图（）所示，P受到2个力，A对；若弹簧弹力大于P的重力，则MN对P有压力FN，若只有压力FN则P不能平衡，一定存在向右的力，只能是MN对P的摩擦力Ff，因此P此时受到4个力，如图（b）所示，对。

共点力的平衡问题

[命题分析]　平衡问题是历年高考必考的考点，考查的方式有选择和计算等；既可单独命题，也可与其他知识（如电场、磁场等）综合命题。

[例2]　（2012·山东高考）如图2－3－5所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止。

Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板间正压力的大小。

若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则（　　）

图2－3－5

A．Ff变小B．Ff不变

．FN变小D．FN变大

[思维流程]

第一步：

抓信息关键点

关键点

信息获取

（1）OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动

两硬杆OO1、OO2产生的弹力一定沿杆的方向

（2）将两相同木块紧压在竖直挡板上

两木块与挡板间的摩擦力和正压力的大小分别相等

（3）若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止

挡板与木块间的正压力改变时，静摩擦力不一定变

第二步：

找解题突破口

（1）根据O点受力平衡，求出两杆OO1、OO2的弹力，并进一步求出杆对木块的作用力的水平分力和竖直分力。

（2）根据共点力的平衡特点，并利用正交分解法求出FN和Ff。

第三步：

条作答

[解析]　对O点受力分析可知杆中弹力为F1＝，杆对木块的压力可分解为水平分量F3＝F2θ＝F1θ＝θ　

竖直分量F4＝F2cθ＝；

当挡板间距离变大时，θ变大，F3变大，木块对挡板的弹力FN变大；F4为定值，Ff大小不变。

正确选项为BD。

[答案]　BD

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1共点力平衡问题的解题步骤

1选取研究对象：

根据题目要求，选取一个平衡体单个物体或系统，也可以是结点作为研究对象。

2画受力示意图：

对研究对象进行受力分析，画出受力示意图。

3正交分解：

选取合适的方向建立直角坐标系，将所受各力正交分解。

4列方程求解：

根据平衡条件列出平衡方程，解平衡方程，对结果进行讨论。

2应注意的问题,1物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单。

2解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少。

物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法。

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[变式训练]

2．（2013·青岛模拟）半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN。

在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态。

如图2－3－6所示是这个装置的纵截面图。

若用外力使MN保持竖直、缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止。

在此过程中，下列说法中正确的是（　　）

图2－3－6

A．MN对Q的弹力逐渐减小

B．地面对P的摩擦力逐渐增大

．P、Q间的弹力先减小后增大

D．Q所受的合力逐渐增大

解析：

选B　以PQ整体为研究对象，MN对Q的弹力和地面对P的摩擦力是一对平衡力，以Q为研究对象画受力分析图，可知MN右移时MN对Q的弹力和P、Q间的弹力都是增大的；Q始终处于平衡状态，因此所受合力始终为零，故只有B正确。

开“芯”技法——突破平衡的临界极值问题

1．临界问题

当某物量变时，会引起其他几个物量的变，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述。

2．极值问题

平衡物体的极值，一般指在力的变过程中的最大值和最小值问题。

3．解决极值问题和临界问题的方法

（1）物分析方法：

根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。

（2）方法：

通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物量之间的函关系（或画出函图象），用方法求极值（如求二次函极值、公式极值、三角函极值）。

但利用方法求出极值后，一定要依据物原对该值的合性及物意义进行讨论或说明。

[示例]　物体A的质量为2g，两根轻细绳b和c的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体A上，在物体A上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F，相关几何关系如图2－3－7所示，θ＝60°。

若要使两绳都能伸直，求拉力F的取值范围（g取10/2）。

图2－3－7

[解析]　作出物体A的受力分析图如图所示，由平衡条件得

Fθ＋F1θ－g＝0①

Fcθ－F2－F1cθ＝0②

由①式得

F＝－F1③

由②③式得F＝＋④

要使两绳都伸直，则有F1≥0，F2≥0

所以由③式得F＝＝N

由④式得

F＝＝N

综合得F的取值范围为N≤F≤N。

[答案]　N≤F≤N

[名师点评]　

（1）求解平衡中的临界问题和极值问题时，首先要正确地进行受力分析和变过程分析，找出平衡的临界点和极值点。

（2）临界条件必须在变中去寻找，不能停留在一个状态研究临界问题，而是把某个物量推向极端，即极大和极小，并依此做出的推分析，从而给出判断或导出一般结论。