青岛版四下数学第二单元备课.docx

青岛版四下数学第二单元备课.docx

《青岛版四下数学第二单元备课.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青岛版四下数学第二单元备课.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

青岛版四下数学第二单元备课

青岛版数学四年级下册

第二单元信息窗1《用字母表示数》教学设计

主备人：

（总5课时）

一、教学目标：

1、使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。

2、使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。

3、在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。

4、渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力。

二、重、难点预见

理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。

三、学法指导

先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，然后学习小组讨论交流，预习时间15分钟。

四、自主探究

（一）、情境导入

师：

同学们看这是我们熟悉的扑克牌，知道他们表示多少吗？

那么在生活中还有哪些地方用字母表示？

小结：

看来，字母在生活中随处可见，它是我们表达信息的最简单的方式。

其实它在数学上有更为重要的意义。

请来看这个例子。

师：

呈现信息窗。

节约能源是我们每个人的责任。

你知道吗，一个节能水龙头每分钟可以节约水10毫升。

（二）、学习新知。

1.课件出示表格。

时间（分）

节水总量（毫升）

2

20

3

30

4

40

5

50

6

60

……

……

师：

仔细观察表中信息，你发现了什么？

2.学生交流并汇报。

（1）预设1：

时间与节水量，都是由小变大。

预设2：

时间多1秒，节水量就增加10毫升。

引导1：

从哪儿看出来的？

能举个例子说说吗？

引导2：

你是竖着看的，有多少同学和他想法一样？

师：

哦，你们发现了两个变化的量啊。

（2）预设：

每分钟的节水量是一样的。

引导：

怎么看出来的？

（生举例）原来你是横着看的。

看的真仔细，谁还能再举个例子？

师：

是啊，你们太善于观察啦，发现了一个不变的数呢，是谁？

10

10是什么？

（节水总量与时间的关系）

小结：

看来，无论时间与节水总量怎样变化，它们之间的关系呢？

（始终不变）

师：

你们猜我省略了什么？

.学生继续往下说。

师：

好，让我们一起来看黑板上这位同学所列的算式。

师：

3×10=304×10=405×10=50观察这些算式你发现了什么？

有变化的量也有不变的量，变的是什么？

不变的是什么？

师：

看来要想把任何分钟的节水量都一一列出算式，有点困难，是吗？

那大家能不能想出一个好办法，只用一个算式就表示出任何分钟的节水量呢？

师：

有的同学已经有想法了，先在小组内交流一下，再选择最好的方法，小组长记录下来，比比哪个小组的方法最好。

汇报展示，总结方法。

师：

每个小组都有自己的创意，我们一起来看看。

请小组长上来介绍一下你们的想法

（学生汇报，对于不同的做法教师应予以肯定。

）

师：

你能给他们分分类吗？

师：

同学们想的都很有道理，咱们先研究研究这个组的分法，将带等号的分一类，不带等号的分一类。

3、质疑对比、讲解做法

师：

现在都分好了，对哪个组的做法看不明白？

有问题提出来。

（1）预设：

从a×10=b开始质疑，引导：

这是哪个组的，你怎么想的？

（2）预设：

从a×10开始质疑

引导：

（1）学生上台讲解。

（2）大家还有疑问吗？

怎么这一类有这么多的做法啊？

谁上来讲讲？

（教师引到等式一类）

师：

到底用什么方式表示老师的年龄最合适呢？

师：

想一下，这里的n可以代表哪些分钟？

对啊，任何分钟。

师：

这个小小的字母可真神奇。

那10×n在这里可以表示什么呢？

师：

刚才这个小组用n来表示时间，你认为还可以用哪个字母表示？

师：

akx都可比，不过因为表示时间的英语单词是time的开头字母是t,所以我们数学上通常就用t来表示时间，想一想，现在任何分钟节水量可以怎样表示呢？

10×t.

师：

在这里，t可以代表几分钟？

对，任何分钟。

4、规范写法，练习巩固。

师：

像10×t这个含有字母的乘法算式，还有一种更简单的写法呢，有知道的吗？

想不想知道？

我们一起来看一下介绍：

在含有字母的乘法算式里，乘号可以记作圆点或者直接省略不写，省略乘号后通常把数字写在字母的前面。

师：

根据这段介绍，试着在本上把10×t改写一下。

师：

大家这么快就学会了这种简便写法，真了不起！

老师这里有几道算式也进行了改写，对不对呢？

请你当一下小裁判。

7×m=7ma×6=a6b×x=bxa×1=a1a+6=6a

（三）.灵活应用，拓展延伸

1、实际问题一。

师：

生活中可以用字母来表示数的例子有很多，让我们一起去看看，先来看一本书，一本节能减排的书，每本m元，如果买3本，需要多少元呢？

x本呢？

想一下，在这里x代表什么？

师：

x表示买的本数，可以是1本2本3本等等。

那这个算式呢表示什么意思？

也就是说不管买多少本，用这个算式都能表示出所需要的钱数对吗？

用字母表示数却是很方便。

2、实际问题二。

（师：

再来看，这是关于公共汽车上下乘客的信息，仔细阅读，其中的字母分别代表什么？

你能表示出现在车上的人数吗？

35-x+y

师：

你能给大家解释一下吗？

用原来的人数减去下车的人数，再加上上车的人数，就是现在汽车上的人数。

）

（1）、甲数是b，乙数比甲数多15,乙数是（）。

Ab+15Bb-15Cb-15

（2）、小红看一本500页的故事书，每天看x页，看了20天，还剩（）页没看完。

A20x÷yB20x-500C500-20x

3、实际问题三。

（师：

再到减肥中心去看看，从中你知道了什么信息？

小刚原来的体重是m千克，小英原来的是n千克，经过锻炼后，小刚的体重减轻了2千克。

师：

m-2表示什么呢？

这个算式告诉我们小刚现在体重的同时，还告诉我们什么呢？

师：

是啊，还表示小刚现在体重与原来体重的关系。

师：

n-3这个算式表示什么呢？

从中你还能想到什么？

师：

所以说，字母可以表示数，而含有字母的算式不仅可以表示数，还可以表示数量间的关系呢，是吗？

）

师：

以前都是老师出题你们来做，现在我们换一个方式，你们来根据这些信息来编问题，比比看谁提的问题最有价值。

一份草莓a元一份补丁b元

4、实际问题四。

师：

看来大家现在不但了解了用字母表示数的好处，还能用含有字母的算式解决生活中的问题呢？

下面就用这个本领来玩一个唱儿歌的游戏好吗？

（课件出示数青蛙，一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙……）以前唱过吗？

能继续唱下去吗？

师：

唱的这么快有什么窍门吗？

（学生会发现眼睛的只数就是10×2，青蛙腿的只数是10×4）

师：

真聪明，原来你已经发现了蕴藏在其中的规律了。

那28只青蛙呢？

师：

按照这个规律继续唱下去，能唱完吗？

能不能运用你学到的本领一句话把儿歌表示出来？

（n只青蛙n张嘴2n只眼睛4n条腿）。

师：

太精彩了，看原本唱不完的儿歌，用一句话就全部概括了。

这个功劳应该归谁？

字母。

（四）、课堂总结，提升思维。

师：

好，现在让我们回想一下，通过这节课的学习，你有什么收获？

师：

看来大家通过这节课都感到用字母表示数很简洁方便，是吗？

那历史上第一个开始用字母表示数的人是谁呢？

他就是韦达，在人类历史上，系统地使用字母表示数，这个功绩要首推他了。

自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。

他在西方被尊称为“代数学之父”

师：

所以说，这节课同学们能自己想出并学会了用字母表示数，真的很了不起。

五、观看微课，用红笔修改各题答案，并在旁边写下做题失误的分析。

六．完成在线测学部分，后提交。

七．训练展示学案：

一、判断

1.a×4可以写成a4.（）

2.（b＋a）×7就是7（b＋a）（）

3.b＋2可以写成2b.（）

4.5xy就是5（x＋y）（）

5.b×b就是2b（）

6.1×a简写成1a（）

7、x²表示2个x相加。

（）

8、18×18的乘号可以省略不写。

（）

二、填空

1、m×5简写为（）

2、x×2×y简写为（）

3、（3＋a）×6简写为（）

4、n×1＋a÷2简写为（）

5、a×a简写为（）

）。

三、用字母式子表示下面的数量关系

1、从100里减去a加上b的和。

2、x除以5的商加上n。

3、320减去12的m倍。

4、80加上b的和乘5。

5、S的6倍,减去2的差,6、b与90的和的6倍

四、用字母式子表示下面的数

1、一本书X元,买10本同样的书应付多少元？

2、搭一个正方形要4根小棒，搭n个正方形要多少根小棒？

3、仓库里有一批水泥，运走5车，每车n吨，一共运了多少吨水泥？

4、装订练习本，每本用纸25页，装订b本共用多少页纸.

5、一个工厂制造500辆自行车，总价是a元，单价是多少元。

八、你对本节课的收获及存在的问题有哪些？

青岛版数学四年级下册

第二单元信息窗2《用字母表示数量关系和公式》教学设计

主备人

（总6课时）

第一课时

课题：

《用字母表示常见的数量关系和计算公式》

教学内容：

教材第12-16页第二单元信息窗2《用字母表示常见的数量关系和计算公式》及相关练习。

一、教学目标：

1.结合具体情境，学会表示常用的数量关系和计算公式。

2.在探索新知的过程中，发展学会的抽象概括能力，建立初步的代数思想。

3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简捷性，体会数学的价值。

二、教学重点难点预见：

重点：

用字母表示数量关系和计算公式。

难点：

理解字母表示数的意义。

教学准备：

教师准备：

图片、实物投影仪、长、正方形等。

学生准备：

长方形、正方形。

预习设计：

1、说一说路程速度时间三者的关系，你能用字母来表示吗？

2、尝试用字母来表示长方形正方形的周长和面积公式。

3、你对字母相乘时乘号的省略了解有多少？

三、学法指导

先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，然后学习小组讨论交流，预习时间15分钟。

四、自主探究

：

（一）、提出问题，预习展示

同学们，你们喜欢旅游吗？

那么你们知道常见的交通工具有哪些吗？

1.解析情境图

观察情境图，你看到了什么？

从图上你看到了哪些信息？

（引导学生说出电动汽车的优点，速度等等。

）

2.提出问题

根据据信息，你能提出什么问题？

（学生思考口答）

师板书问题，即怎样用字母简洁表示速度路程时间的关系？

（二）、研究问题，指导点拨

1.如何用字母表示路程速度时间三者的关系

（1）想一想路程速度时间三者有什么关系？

学生交流回答

（2）启发：

如果用文字来表示三者的关系麻烦不麻烦呢，怎样简洁表示这个数量关系呢？

引导学生尝试用字母来表示数量关系。

小组讨论，看看用什么符号来表示。

教师巡视，掌握学生不同的方法。

（3）汇报交流时对于学生用什么符号表示速度、时间、路程，教师不要过多干涉。

同学们敢于发表自己的看法真不错。

数学上，我们通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间，你会表示它们之间的关系吗？

（s=v×t）这个式子就表示了路程、速度、时间之间的数量关系。

（4）这就是我们今天要学习的：

用字母表示数量关系（板书课题）

你认为用含有字母的式子表示数量关系有什么好处？

（简单、方便），同学们说得真不错，用字母表示数量关系真正体现了数学语言表达的简洁性。

2.拓展字母式

已知V和t，我们可以求出S，如果已知S和V，怎样求t呢？

已知S和t，怎样求V？

多让几个学生说说是怎么想的，其他学生评价。

同桌两人互相说说上面所学的三个量之间的数量关系。

解决问题：

如果t＝3，电动汽车行驶了多少千米？

学生思考尝试解答。

一名学生上台板演。

强调过程：

s=v×t

=60×3

=180

3.用字母表示计算公式

（1）同学们记得长方形正方形的面积和周长的计算公式吗？

学生口述

（2）如何用分别用C、S来表示周长和面积，同学们能否用字母来表示长方形和正方形的周长和面积公式呢？

如图：

ba

aa

学生在自己的练习本上用字母表示长方形正方形的周长和面积公式。

（3）教师引导学生看课本中间一自然段，学习乘号的省略要求，教师强调字母与数相乘省略乘号（或把乘号用点代替），并把数字写在字母前面，相同的两字字母相乘，写作字母的乘方。

（三）、类化练习，限时作业

（一）类化练习

黄河三角洲是由黄河携带的大量泥沙冲积而成的，这里土地平坦，肥沃，利于农作物的生长。

请看：

1.一台拖拉机在耕花生地，如果用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量，那么：

c=，t=，a=。

2.这块花生地收获了c吨花生，每吨花生卖x元，一共卖了y元。

你能用式子表示出c、x、y三者之间的关系吗？

（二）限时作业

1、已知路程用字母s表示，速度用v表示，时间用t表示。

分别用字母式表示求v、s、t、

2、用字母式表示出长方形的周长和面积、正方形的周长和面积公式。

五、观看微课，用红笔修改各题答案，并在旁边写下做题失误的分析。

六．完成在线测学部分，后提交。

七．训练展示：

（一）黄河三角洲是由黄河携带的大量泥沙冲积而成的，这里土地平坦，肥沃，利于农作物的生长。

请看：

1.一台拖拉机在耕花生地，如果用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量，那么：

c=，t=，a=。

2.这块花生地收获了c吨花生，每吨花生卖x元，一共卖了y元。

你能用式子表示出c、x、y三者之间的关系吗？

（二）

1、已知路程用字母s表示，速度用v表示，时间用t表示。

分别用字母式表示求v、s、t、

2、用字母式表示出长方形的周长和面积、正方形的周长和面积公式。

八、你对本节课的收获及存在的问题有哪些？

第二课时

主备人：

（总7课时）

课题：

《用字母表示常见的数量关系和计算公式》自主练习

一、教学目标：

1.结合具体情境，学会表示常用的数量关系和计算公式。

2.在探索新知的过程中，发展学会的抽象概括能力，建立初步的代数思想。

3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简捷性，体会数学的价值。

二、教学重点难点预见：

重点：

用字母表示数量关系和计算公式。

难点：

理解字母表示数的意义。

三、学法指导

先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，然后学习小组讨论交流，预习时间15分钟。

四、自主探究：

（一）、提出问题，预习展示

上节课我们学习了用字母来表示数量关系和计算公式，同学们掌握的怎么样呢？

下面我们来进行闯关游戏好不好!

（二）、研究问题，指导点拨

1.请你开动脑筋做出判断，踢走这些绊脚石：

（1）正方形的边长是a，面积是4a。

（）

（2）a元可以买15个足球，足球的单价是15÷a。

（）

（3）如果正方形的面积为a2,那么边长是a。

（）

2.恭喜大家闯过第一个窗口，现在我们正以每小时11千米的速度向前行驶，6小时行驶（）千米，9小时行驶（）千米，b小时行驶（）千米。

3.自主练习第五题：

文具盒钢笔书包练习本

x元

这里的商品琳琅满目，已知钢笔的价钱比文具盒贵2元，书包的价钱是文具盒的5倍，文具盒的价钱是练习本的3倍。

用含有字母的式子表示钢笔、书包和练习本的价钱。

（1）5支钢笔用多少钱？

（2）用50元钱去买一个书包，还剩多少钱？

（3）如果文具盒的价钱是9元，钢笔多少钱？

练习本、书包呢？

4.自主练习1——4，6先由学生独立完成，然后集体讲评。

（三）、类化练习，限时作业

（一）类化练习

学校要买故事书35套、每套a元，科技书b套、每套85元。

①1套故事书比1套科技书少多少元？

②故事书和科技书一共花了多少元？

（二）限时作业

1.五一中队参加“保护母亲河”植树周活动，计划植树500棵。

（1）如果平均每天植树x棵，3天植树多少棵？

（2）当x=125时，还剩多少棵没有栽?

2．写出几个常用的公式。

板书设计：

用字母表示数量关系和计算公式

S＝v×tt＝S÷vv＝S÷t

正方形的周长：

C＝4a

正方形的面积：

S＝a×a

长方形的周长：

C＝﹙a＋b﹚×2

长方形的面积：

S＝a×b

课题：

《我学会了吗》

主备人：

（总8课时）

教学内容：

教材第16页

一、教学目标：

1．结合具体情境，进一步理解用字母表示数的意义和作用

2．能从具体的情境中提出比较合适的问题；能主动运用所学知识解决有关的实际问题。

能进行一些简单的分析、综合和合理、有序的思考。

3.学生在利用运算律解决实际问题的过程中，初步培养学生学习能力，积累学习情感，享受成功的喜悦。

二、重点、难点预见：

重点：

用字母表示数的意义和作用

难点：

正确用字母表示数量关系和公式

教学准备：

教师准备：

课件、实物投影仪等

学生准备：

练习本

预习设计：

回忆本单元学了哪些知识，并把这些知识写在一张纸上

三、学法指导

先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，然后学习小组讨论交流，预习时间15分钟。

四、自主研究

（一）、提出问题，预习展示

简单回顾本单元所学知识。

学生交流然后找几名学生复述。

（二）、研究问题，指导点拨

1.挑战记忆力（课件播放比赛题目）

现在让我们进入第一轮比赛——挑战记忆力

①请同学们回忆一下，本单元我们都学习了哪些内容

②你能说出它们的长方形正方形面积字母公式吗？

③我们还学习了哪些字母公式？

④学习了本单元知识后对大家有什么帮助？

对，用字母表示数量关系简洁，

刚才四个小组顺利通过挑战，还有一个小组也不要气馁，争取后边的比赛发挥出自己的水平。

2.综合挑战

学生看课本信息依次解答课本上的三个问题。

每组各找一名学生上台板演，教师巡视。

集体矫正。

（三）、类化练习，限时作业

填空

1、小红每分钟骑车行x千米，她骑了20分钟，行驶了（     ）千米；她行驶a千米，需要（    ）分钟。

2、三个连续自然数，中间的一个是a，它前面的数是（ ），后面的数是（   ）。

3、一个正方形的边长为a厘米，周长为（ ）厘米，面积是（  ）平方米。

4、a与b的差的3倍是（   ）。

5、东东今年a岁，比妈妈小m岁，再过c年后，妈妈比东东大（  ）岁。

6、一只白兔4条腿，一只公鸡2条腿，a只白兔和b只公鸡一共有（   ）条腿。

二、判断

1、a²=a+a 

2、小红今年a岁，比小艺大2岁，小艺今年（a+2）岁。

3、a×a可以写成2a。

4、m×6可以写成m6。

5、小明每分钟写x个字，6分钟写了6x个字。

6、一个书包a元，用50元钱买一个书包，还剩50a元。

三、解决实际问题

1、赵明和李军参加长跑比赛，赵明平均每分钟跑178米，李军平均每分钟跑153米。

（1）跑t分钟，赵明比李军多跑多少米？

（2）当t=8时，赵明比李军多跑多少米？

2、为了庆祝国庆，学校计划做480面小彩旗。

（1）如果平均每天做x面，3天做小彩旗多少面？

（2）当x=96时，3天后还剩多少面没有做？

3、一列火车的速度是7千米/分，进站前，平均每分钟减速a千米。

（1）2分钟后，速度减少了多少千米？

（2）当a=2时，2分钟后，速度是多少千米/分？

 板书设计：

我学会了吗

用字母表示数：

7×m＝7mn×80＝80n

求含字母式的值：

3x＋5

当x＝2时，3x＋5的值是多少？

3x＋5＝3×2＋5＝6＋5＝11

用字母表示数量关系

S＝v×tt＝S÷vv＝S÷t

正方形的周长：

C＝4a正方形的面积：

S＝a×a

长方形的周长：

C＝﹙a＋b﹚×2长方形的面积：

S＝a×b

课题：

第二单元测试

主备人：

（总9课时）

教学目标：

1、全面检查学生对本单元所学知识的掌握情况、灵活运用知识解决问题的综合能力。

2、有助于教师及时了解每个学生对本单元知识的学习情况，便于发现学生存在的问题，有利于查缺补漏，巩固提高。

3、与家长及时沟通，促进学生的学习

测试重点：

全面检查学生对本单元所学知识的掌握情况、灵活运用知识解决问题的综合能力。

测试难点：

教师及时了解每个学生对本单元知识的学习情况，发现学生存在的问题。

测试过程：

一、提出本课任务明确考试内容

二、严明考试纪律下发试卷监考

三、学生做试题教师提醒学生：

认真审题、细心做题、耐心检查。

四、考试结束收好试题

课题：

第二单元试卷讲评

主备人：

（总10课时）

教学目标：

参见《单元成绩及试卷分析与讲评》

教学重点：

参见《单元成绩及试卷分析与讲评》

教学难点：

参见《单元成绩及试卷分析与讲评》

教学准备：

参见《单元成绩及试卷分析与讲评》

预习设计：

参见《单元成绩及试卷分析与讲评》

教学过程：

参见《单元成绩及试卷分析与讲评》