高二上学期数学期中考试试题附答案.docx
《高二上学期数学期中考试试题附答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二上学期数学期中考试试题附答案.docx（6页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
高二上学期数学期中考试试题附答案
高二上学期数学期中考试试题（附答案）
数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。
以下是为大家整理的高二上学期数学期中考试试题，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，一直陪伴您。
一、填空题
1、抛物线y=4x2的焦点坐标是________.
2.0是0的______条件.（充分不必要条件、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要条件）.
3、按如图所示的流程图运算，若输入x=20，则输出的k=__.
4、某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为_的学生
5、口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1,2,3,4，若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于5的概率为__
6.已知函数f（x）=f4cosx+sinx，则f4的值为_____
7、中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为2，则双曲线方程为___________.
8.曲线C的方程为x2m2+y2n2=1，其中m，n是将一枚骰子先后投掷两次所得点数，事件A=方程x2m2+y2n2=1表示焦点在x轴上的椭圆，那么P（A）=_____.
9、下列四个结论正确的是______.（填序号）
①0是x+|x|的必要不充分条件;
②已知a、bR，则|a+b|=|a|+|b|的充要条件是ab
③0，且=b2-4ac是一元二次不等式ax2+bx+c0的解集是R的充要条件;
④1是x2的充分不必要条件.
10.已知△ABC中，ABC=60，AB=2，BC=6，在BC上任取一点D，则使△ABD为钝角三角形的概率为___.
11、已知点A（0,2），抛物线y2=2px（p0）的焦点为F，准线为l，线段FA交抛物线于点B，过B作l的垂线，垂足为M，若AMMF，则p=
12.已知命题:
xR，ax2-ax-20，如果命题是假命题，则实数a的取值范围是_____.
13.在平面直角坐标系xOy中，椭圆x2a2+y2b2=1（a0）的左焦点为F，右顶点为A，P是椭圆上一点，l为左准线，PQl，垂足为Q.若四边形PQFA为平行四边形，则椭圆的离心率e的取值范围是________.
14、若存在过点O（0,0）的直线l与曲线f（x）=x3-3x2+2x和y=x2+a都相切，则
a的值是____.
二、解答题：
（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）
15.（本题满分14分）
已知双曲线过点（3，-2），且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点.
（1）求双曲线的标准方程;
（2）求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程.
17、（本题满分15分）
已知函数f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x+b（a，bR）.
（1）若函数f（x）的图象过原点，且在原点处的切线斜率为-3，求a，b的值;
（2）若曲线y=f（x）存在两条垂直于y轴的切线，求a的取值范围.
18、（本题满分15分）
中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F1，F2，且|F1F2|=213，椭圆的长半轴与双曲线半实轴之差为4，离心率之比为3∶7.
（1）求这两曲线方程;
（2）若P为这两曲线的一个交点，求cosF1PF2的值.
19、（本题满分16分）
设a{2,4}，b{1,3}，函数f（x）=12ax2+bx+1.
（1）求f（x）在区间（-，-1]上是减函数的概率;
（2）从f（x）中随机抽取两个，求它们在（1，f
（1））处的切线互相平行的概率.
20、（本题满分16分）
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
x2a2+y2b2=1（a0）的左、右顶点分别是A1，A2，上、下顶点分别为B2，B1，点P35a，m（m0）是椭圆C上一点，POA2B2，直线PO分别交A1B1，A2B2于点M，N.
（1）求椭圆的离心率;
（2）若MN=4217，求椭圆C的方程;
（3）在第
（2）问条件下，求点Q（）与椭圆C上任意一点T的距离d的最小值.
高二数学答案
一、填空题本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.
1、抛物线y=4x2的焦点坐标是__.（0，116）______
2.0是0的____充分不必要____条件.（充分不必要条件、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要条件）.
3、按如图所示的流程图运算，若输入x=20，则输出的k=_3__.
4、某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为_37__的学生
5、口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1,2,3,4，若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于5的概率为__1/3__
6.已知函数f（x）=f4cosx+sinx，则f4的值为__1_____
7、中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为2，则双曲线方程为___x2-y2=2_____________.
8.曲线C的方程为x2m2+y2n2=1，其中m，n是将一枚骰子先后投掷两次所得点数，事件A=方程x2m2+y2n2=1表示焦点在x轴上的椭圆，那么P（A）=___512__.
9、下列四个结论正确的是__①③______.（填序号）
①0是x+|x|的必要不充分条件;
②已知a、bR，则|a+b|=|a|+|b|的充要条件是ab
③0，且=b2-4ac是一元二次不等式ax2+bx+c0的解集是R的充要条件;
④1是x2的充分不必要条件.
10.已知△ABC中，ABC=60，AB=2，BC=6，在BC上任取一点D，则使△ABD为钝角三角形的概率为__12___.
11、已知点A（0,2），抛物线y2=2px（p0）的焦点为F，准线为l，线段FA交抛物线于点B，过B作l的垂线，垂足为M，若AMMF，则p=___2
12.已知命题:
xR，ax2-ax-20，如果命题是假命题，则实数a的取值范围是___（-8,0]_____.
13.在平面直角坐标系xOy中，椭圆x2a2+y2b2=1（a0）的左焦点为F，右顶点为A，P是椭圆上一点，l为左准线，PQl，垂足为Q.若四边形PQFA为平行四边形，则椭圆的离心率e的取值范围是___（2-1，1）_____.
14、若存在过点O（0,0）的直线l与曲线f（x）=x3-3x2+2x和y=x2+a都相切，则a的值是____1或____.
二、解答题：
（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）
16.（本题满分14分）
已知命题：
函数y=loga（x+1）在（0，+）内单调递减;命题：
曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点.为真，为假，求a的取值范围.
解：
当p为真时：
0
当q为真时：
a5/2或a1/2---------------------------------------------8分
有题意知：
p，q一真一假-----------------------------------------------10分
------------------------------------------------14分
17、（本题满分15分）
已知函数f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x+b（a，bR）.
（1）若函数f（x）的图象过原点，且在原点处的切线斜率为-3，求a，b的值;
（2）若曲线y=f（x）存在两条垂直于y轴的切线，求a的取值范围.
解f（x）=3x2+2（1-a）x-a（a+2）.
（1）由题意得f0=b=0，f0=-aa+2=-3，---------------------------------4分
解得b=0，a=-3或1.---------------------------------------------------------------------4分
（2）∵曲线y=f（x）存在两条垂直于y轴的切线，
关于x的方程f（x）=3x2+2（1-a）x-a（a+2）=0有两个不相等的实数根，--------10分
=4（1-a）2+12a（a+2）0，即4a2+4a+10，
a-12.
a的取值范围是-，-12-12，+.---------------------------------15分
18、（本题满分15分）
中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F1，F2，且|F1F2|=213，椭圆的长半轴与双曲线半实轴之差为4，离心率之比为3∶7.
（1）求这两曲线方程;
（2）若P为这两曲线的一个交点，求cosF1PF2的值.
解
（1）由已知：
c=13，设椭圆长、短半轴长分别为a，b，双曲线半实、虚轴长分别为m，n，
则a-m=4，713a=313m.解得a=7，m=3.b=6，n=2.
椭圆方程为x249+y236=1，---------------------------------------------------------------------4分
双曲线方程为x29-y24=1.------------------------------------------------------------------------8分
（2）不妨设F1，F2分别为左、右焦点，P是第一象限的一个交点，则|PF1|+|PF2|=14，|PF1|-|PF2|=6，
所以|PF1|=10，|PF2|=4.又|F1F2|=213，
cosF1PF2=|PF1|2+|PF2|2-|F1F2|22|PF1||PF2|=102+42-21322104=45.----------------------------15分
19、（本题满分16分）
设a{2,4}，b{1,3}，函数f（x）=12ax2+bx+1.
（1）求f（x）在区间（-，-1]上是减函数的概率;
（2）从f（x）中随机抽取两个，求它们在（1，f
（1））处的切线互相平行的概率.
解：
（1）f（x）共有四种等可能基本事件即（a，b）取（2,1）（2,3）（4,1）（4,3）
记事件A为f（x）在区间（-，-1]上是减函数
有条件知f（x）开口一定向上，对称轴为x=
所以事件A共有三种（2,1）（4,1）（4,3）等可能基本事件
则P（A）=34.
所以f（x）在区间（-，-1]上是减函数的概率为34.-------------------8分
（2）由
（1）可知，函数f（x）共有4种可能，从中随机抽取两个，有6种抽法.
∵函数f（x）在（1，f
（1））处的切线的斜率为f
（1）=a+b，
这两个函数中的a与b之和应该相等，而只有（2,3），（4,1）这1组满足，
概率为16.----------------------------------------------------16分
20、（本题满分16分）
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
x2a2+y2b2=1（a0）的左、右顶点分别是A1，A2，上、下顶点分别为B2，B1，点P35a，m（m0）是椭圆C上一点，POA2B2，直线PO分别交A1B1，A2B2于点M，N.
（1）求椭圆的离心率;
（2）若MN=4217，求椭圆C的方程;
（3）在第
（2）问条件下，求点Q（）与椭圆C上任意一点T的距离d的最小值.
解：
（1）由题意P3a5，4b5，kA2B2kOP=-1，
所以4b2=3a2=4（a2-c2），所以a2=4c2，所以e=12.①---------------5分
（2）因为MN=4217=21a2+1b2，
所以a2+b2a2b2=712②
由①②得a2=4，b2=3，所以椭圆C的方程为x24+y23=1.--------------------10分
（3）
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。
相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
因为，所以当时TQ最小为-----------------------------16分
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?
尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。
这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。
最后，希望小编整理的高二上学期数学期中考试试题对您有所帮助，祝同学们学习进步。
升级会员 