高二上学期数学期中考试试题附答案.docx

1、高二上学期数学期中考试试题附答案高二上学期数学期中考试试题（附答案）数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。以下是为大家整理的高二上学期数学期中考试试题，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，一直陪伴您。一、填空题1、抛物线y=4x2的焦点坐标是_.2.0是0的_ _条件.(充分不必要条件、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要条件).3、按如图所示的流程图运算，若输入x=20，则输出的k= _.4、某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号150号，并分组，第一组15号，第二组610号，第十组4650号，若在第三组中抽得号码为12

2、的学生，则在第八组中抽得号码为_ 的学生5、口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1,2,3,4，若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于5的概率为_ _6.已知函数f(x)=f4cos x+sin x，则f4的值为_ _7 、中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为2，则双曲线方程为_ _ _.8.曲线C的方程为x2m2+y2n2=1，其中m，n是将一枚骰子先后投掷两次所得点数，事件A=方程x2m2+y2n2=1表示焦点在x轴上的椭圆，那么P(A)=_ _.9、下列四个结论正确的是_ _ _.(填序号) 0是x+|x|的必要不充分

3、条件; 已知a、bR，则|a+b|=|a|+|b|的充要条件是ab 0，且=b2-4ac是一元二次不等式ax2+bx+c0的解集是R的充要条件; 1是x2的充分不必要条件.10.已知ABC中，ABC=60，AB=2，BC=6，在BC上任取一点D，则使ABD为钝角三角形的概率为_ _.11、已知点A(0,2)，抛物线y2=2px(p0)的焦点为F，准线为l，线段FA交抛物线于点B，过B作l的垂线，垂足为M，若AMMF，则p=12. 已知命题 : xR，ax2-ax-2 0 ，如果命题 是假命题，则实数a的取值范围是_ _.13. 在平面直角坐标系xOy中，椭圆x2a2+y2b2=1(a0)的左焦

4、点为F，右顶点为A，P是椭圆上一点，l为左准线，PQl，垂足为Q.若四边形PQFA为平行四边形，则椭圆的离心率e的取值范围是_ _.14、若存在过点O(0,0)的直线l与曲线f(x)=x3-3x2+2x和y=x2+a都相切，则a的值是_ _.二、解答题：(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)15.(本题满分14分)已知双曲线过点(3，-2)，且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点.(1) 求双曲线的标准方程;(2) 求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程.17、(本题满分15分)已知函数f(x)=x3+(1-a)x2-a(a+2)x+b(a，bR).(1)

5、若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率为-3，求a，b的值;(2)若曲线y=f(x)存在两条垂直于y轴的切线，求a的取值范围.18、(本题满分15分)中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F1，F2，且|F1F2|=213，椭圆的长半轴与双曲线半实轴之差为4，离心率之比为37.(1)求这两曲线方程;(2)若P为这两曲线的一个交点，求cosF1PF2的值.19、(本题满分16分)设a2,4，b1,3，函数f(x)=12ax2+bx+1.(1)求f(x)在区间(-，-1上是减函数的概率;(2)从f(x)中随机抽取两个，求它们在(1，f(1)处的切线互相平行的概率.20、(

6、本题满分16分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a0)的左、右顶点分别是A1，A2，上、下顶点分别为B2，B1，点P35a，m(m0)是椭圆C上一点，POA2B2，直线PO分别交A1B1，A2B2于点M，N.(1)求椭圆的离心率;(2)若MN=4217，求椭圆C的方程;(3)在第(2)问条件下，求点 Q( )与椭圆C上任意一点T的距离d的最小值.高二数学答案一、填空题 本大题共14小题，每小题5分，共计70分. 请把答案直接填写在答题卡相应位置上.1、抛物线y=4x2的焦点坐标是_.(0，116)_2.0是0的_充分不必要 _条件.(充分不必要条件、必要不充

7、分、充要条件、既不充分也不必要条件).3、按如图所示的流程图运算，若输入x=20，则输出的k=_3_.4、某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号150号，并分组，第一组15号，第二组610号，第十组4650号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为_37_的学生5、口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1,2,3,4，若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于5的概率为_1/3_6.已知函数f(x)=f4cos x+sin x，则f4的值为_1_7 、中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相

8、等，一个焦点到一条渐近线的距离为2，则双曲线方程为_ x2-y2=2_.8.曲线C的方程为x2m2+y2n2=1，其中m，n是将一枚骰子先后投掷两次所得点数，事件A=方程x2m2+y2n2=1表示焦点在x轴上的椭圆，那么P(A)=_512_.9、下列四个结论正确的是_.(填序号) 0是x+|x|的必要不充分条件; 已知a、bR，则|a+b|=|a|+|b|的充要条件是ab 0，且=b2-4ac是一元二次不等式ax2+bx+c0的解集是R的充要条件; 1是x2的充分不必要条件.10.已知ABC中，ABC=60，AB=2，BC=6，在BC上任取一点D，则使ABD为钝角三角形的概率为_12_.11、

9、已知点A(0,2)，抛物线y2=2px(p0)的焦点为F，准线为l，线段FA交抛物线于点B，过B作l的垂线，垂足为M，若AMMF，则p=_212. 已知命题 : xR，ax2-ax-2 0 ，如果命题 是假命题，则实数a的取值范围是_(-8,0_.13. 在平面直角坐标系xOy中，椭圆x2a2+y2b2=1(a0)的左焦点为F，右顶点为A，P是椭圆上一点，l为左准线，PQl，垂足为Q.若四边形PQFA为平行四边形，则椭圆的离心率e的取值范围是_(2-1，1)_.14、若存在过点O(0,0)的直线l与曲线f(x)=x3-3x2+2x和y=x2+a都相切，则a的值是_1或 _.二、解答题：(本大题

10、共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)16.(本题满分14分)已知命题 ：函数y=loga(x+1)在(0，+)内单调递减;命题 ：曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点. 为真， 为假，求a的取值范围.解：当p为真时：0当q为真时：a5/2或a1/2-8分有题意知：p，q一真一假-10分-14分17、(本题满分15分)已知函数f(x)=x3+(1-a)x2-a(a+2)x+b(a，bR).(1)若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率为-3，求a，b的值;(2)若曲线y=f(x)存在两条垂直于y轴的切线，求a的取值范围.解 f(x)=3x2+2(

11、1-a)x-a(a+2).(1)由题意得f0=b=0，f0=-aa+2=-3，-4分解得b=0，a=-3或1.-4分(2)曲线y=f(x)存在两条垂直于y轴的切线，关于x的方程f(x)=3x2+2(1-a)x-a(a+2)=0有两个不相等的实数根，-10分=4(1-a)2+12a(a+2)0，即4a2+4a+10，a-12.a的取值范围是-，-12-12，+.-15分18、(本题满分15分)中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F1，F2，且|F1F2|=213，椭圆的长半轴与双曲线半实轴之差为4，离心率之比为37.(1)求这两曲线方程;(2)若P为这两曲线的一个交点，求cos

12、F1PF2的值.解 (1)由已知：c=13，设椭圆长、短半轴长分别为a，b，双曲线半实、虚轴长分别为m，n，则a-m=4，713a=313m.解得a=7，m=3.b=6，n=2.椭圆方程为x249+y236=1，- -4分双曲线方程为x29-y24=1.- -8分(2)不妨设F1，F2分别为左、右焦点，P是第一象限的一个交点，则|PF1|+|PF2|=14，|PF1|-|PF2|=6，所以|PF1|=10，|PF2|=4.又|F1F2|=213，cosF1PF2=|PF1|2+|PF2|2-|F1F2|22|PF1|PF2|=102+42-21322104=45.-15分19、(本题满分16分

13、)设a2,4，b1,3，函数f(x)=12ax2+bx+1.(1)求f(x)在区间(-，-1上是减函数的概率;(2)从f(x)中随机抽取两个，求它们在(1，f(1)处的切线互相平行的概率.解：(1)f(x)共有四种等可能基本事件即(a，b)取(2,1)(2,3)(4,1)(4,3)记事件A为f(x)在区间(-，-1上是减函数有条件知f(x)开口一定向上，对称轴为x=所以事件A共有三种(2,1)(4,1)(4,3)等可能基本事件则P(A)=34.所以f(x)在区间(-，-1上是减函数的概率为34.-8分(2)由(1)可知，函数f(x)共有4种可能，从中随机抽取两个，有6种抽法.函数f(x)在(1

14、，f(1)处的切线的斜率为f(1)=a+b，这两个函数中的a与b之和应该相等，而只有(2,3)，(4,1)这1组满足，概率为16.-16分20、(本题满分16分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a0)的左、右顶点分别是A1，A2，上、下顶点分别为B2，B1，点P35a，m(m0)是椭圆C上一点，POA2B2，直线PO分别交A1B1，A2B2于点M，N.(1)求椭圆的离心率;(2)若MN=4217，求椭圆C的方程;(3)在第(2)问条件下，求点 Q( )与椭圆C上任意一点T的距离d的最小值.解：(1)由题意P3a5，4b5，kA2B2kOP=-1，所以4b2=

15、3a2=4(a2-c2)，所以a2=4c2，所以e=12.-5分(2)因为MN=4217=21a2+1b2，所以a2+b2a2b2=712 由得a2=4，b2=3，所以椭圆C的方程为x24+y23=1.-10分(3)死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。因为 ，所以当 时TQ最小为 -16分其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技

16、巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。最后，希望小编整理的高二上学期数学期中考试试题对您有所帮助，祝同学们学习进步。