新课标高考零距离最新浙江省高考理综物理三模试题及答案解析.docx

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新课标高考零距离最新浙江省高考理综物理三模试题及答案解析

浙江省2018年高考物理三模试卷（解析版）

一、选择題（本题共4小题，每小题6分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对的得6分，选错的得0分.）

1．下列电学单位中，属于国际单位制中基本单位的是（　　）

A．安培B．伏特C．韦伯D．库仑

2．如图所示，小娟、小明两人共提一桶水匀速前行．已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是（　　）

A．当θ=60°时，F=

B．当θ=90°时，F=

C．当θ=120°时，F=GD．θ越小，F越小

3．盘山公路依山而建，这样修建的主要目的是（　　）

A．增加汽车的功率B．减小汽车上山所需的牵引力

C．减少汽车上山过程所做的功D．提高汽车的机械效率

4．如图为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间．假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则他（　　）

A．所受的合力为零，做匀速运动

B．所受的合力恒定，做匀加速运动

C．所受的合力恒定，做变加速运动

D．所受的合力变化，做变加速运动

二、不定项选择题（本题共3小题.共18分.在每小题給出的四个选项中，至少有一个选项是符合题目要求的.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.）

5．带电粒子在磁场中发生偏转的物理原理可运用于各种科学实验和电器中，下面利用了此物理原理的装置有（　　）

A．

磁流体发动机B．

电子显像管C．

回旋加速器D．

延时继电器

6．如图所示，真空中有两个点电荷Q1=+9.0×10﹣8C和Q2=﹣1.0×10﹣8C，分别固定在x坐标轴上，其中Q1位于x=0处，Q2位于x=6cm处．取无穷远为零势能点，则在x轴上（　　）

A．场强为0的点有两处

B．在x＜0的区域，电势均为正值

C．质子从x=lcm运动到x=5cm处，电势能升高

D．在0＜x＜6cm和x＞9cm的区域，场强沿x轴正方向

7．如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮．质量分别为M、m（M＞m）的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（　　）

A．两滑块组成系统的机械能守恒

B．重力对M做的功等于M动能的增加

C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加

D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功

三、非选择题

8．（10分）（2016•温州三模）如图1所示，某同学在做“探究功与速度变化的关系”的实验．当小车在1条橡皮筋的作用下沿木板滑行时，橡皮筋对小车做的功记为W．当用2条、3条…橡皮筋重复实验时，设法使每次实验中橡皮筋所做的功分别为2W、3W…．

（1）图中电火花计时器的工作电压是______V的交流电．

（2）实验室提供的器材如下：

长木板、小车、橡皮筋、打点计时器、纸带、电源等，还缺少的测量工具是______．

（3）图中小车上有一固定小立柱，如图1给出了4种橡皮筋与小立柱的套接方式，为减小实验误差，你认为最合理的套接方式是______．

（4）在正确操作的情况下，某次所打的纸带如图2所示．打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量橡皮筋做功后小车获得的速度，应选用纸带的______部分进行测量（根据纸带中字母回答），小车获得的速度是______m/s．（结果保留两位有效数字）

9．（10分）（2016•浙江模拟）在“测绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中，小灯泡额定电压为2.5V、电流为0.3A．

（1）部分连线的实物照片如图甲所示，请在答题纸上完成实物连接图；

（2）某次实验中，当电流表的示数为0.18A，电压表的指针如图乙所示，则电压为______V，此时小灯泡的功率是______W；

（3）正确测量获得的伏安特性曲线是下列图象中的______（填字母）．

10．（16分）（2016•温州三模）如图是上海中心大厦，质量为60kg的小明乘坐大厦快速电梯，从底层到达第119层观光平台仅用时t=55s．若电梯先以加速度a1做匀加速运动，经过20s达到最大速度vm=18m/s，然后以最大速度匀速运动，最后以加速度a2做匀减速运动恰好到达观光平台．假定观光平台高度为H=549m，重力加速度g=10m/s2．求：

（1）加速度a1及上升高度h；

（2）在匀加速上升过程中小明对电梯地板的压力；

（3）电梯匀速运动的时间．

11．（20分）（2016•温州三模）如图所示，两光滑金属导轨间距d=0.2cm，在桌面上的部分是水平的，上端接电阻R=3Ω，下端与桌边相平齐．在桌面上方空间存在磁感应强度为B=0.1T、方向竖直向下的有界磁场中．金属杆ab质量m=0.2kg、电阻r=1Ω，在导轨上距桌面h=0.2m高处由静止释放，落地点距桌面左边缘的水平距离s=0.4m，桌面高H=0.8m，重力加速度g=lOm/s2，求：

（1）金属杆刚进入磁场时，杆中的电流大小和方向；

（2）整个过程中金属杆上释放的焦耳热．

12．（22分）（2012•山东）如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ，两极板中心各有一小孔S1、S2，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为U0，周期为T0．在t=0时刻将一个质量为m电量为﹣q（q＞0）的粒子由S1静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在

时刻通过S2垂直于边界进入右侧磁场区．（不计粒子重力，不考虑极板外的电场）

（1）求粒子到达S2时的速度大小v和极板间距d；

（2）为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件．

（3）若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在t=3T0时刻再次到达S2，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小．

参考答案与试题解析

一、选择題（本题共4小题，每小题6分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对的得6分，选错的得0分.）

1．下列电学单位中，属于国际单位制中基本单位的是（　　）

A．安培B．伏特C．韦伯D．库仑

【考点】力学单位制．

【分析】国际单位制规定了七个基本物理量．分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、光强度、物质的量．它们的在国际单位制中的单位称为基本单位，而物理量之间的关系式推到出来的物理量的单位叫做导出单位．

【解答】解：

电流强度的单位是安培，它是国际单位制中基本单位，伏特是电压的单位它是导出单位，韦伯是磁通量的单位，它属于导出单位，库仑是电荷的单位，它也是导出单位．所以A正确．

故选A．

【点评】国际单位制规定了七个基本物理量，这七个基本物理量分别是谁，它们在国际单位制分别是谁，这都是需要学生自己记住的．

2．如图所示，小娟、小明两人共提一桶水匀速前行．已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是（　　）

A．当θ=60°时，F=

B．当θ=90°时，F=

C．当θ=120°时，F=GD．θ越小，F越小

【考点】合力的大小与分力间夹角的关系．

【分析】分析水桶的受力情况，分析平衡条件，求解小娟、小明的手臂受到的拉力大小与重力的关系．由于两人手臂均与竖直方向成θ角，根据对称性可知，两人对水桶的拉力大小相等，从而根据列式，即可求解．

【解答】解：

设小娟、小明的手臂对水桶的拉力大小为F，由题小娟、小明的手臂夹角成θ角，根据对称性可知，两人对水桶的拉力大小相等，则根据平衡条件得：

2Fcos

=G

解得：

F=

，

当θ=0°时，cos

值最大，则F=

，即为最小，

当θ为60°时，F=

G，

当θ=90°时，F=

当θ为120°时，F=G，

当θ越小时，则F越小；故AB错误，CD正确；

故选：

CD．

【点评】本题要根据对称性得出两人对水桶的拉力大小相等，再由竖直方向力平衡即可求出小娟、小明的手臂受到的拉力大小与重力的关系，是解题的关键．

3．盘山公路依山而建，这样修建的主要目的是（　　）

A．增加汽车的功率B．减小汽车上山所需的牵引力

C．减少汽车上山过程所做的功D．提高汽车的机械效率

【考点】功率、平均功率和瞬时功率；功的计算．

【分析】盘山公路依山而建，相当于斜面模型，主要是减小重力沿斜面方向的分量，同时增大摩擦，防止安全事故．

【解答】解：

A、汽车的功率由汽车本身决定，与路面情况无关，故A错误；

B、盘山公路依山而建，坡度较小，主要是减小重力的下滑分量和增大垂直分量，这样，当汽车匀速上坡时，可以减小牵引力，根据P=Fv，在功率恒定的情况下，可以提高速度，故B正确；

C、根据动能定理知，

，解得W=mgh+μmgs，s为公路长度在水平方向上的投影，盘山而建，减小倾角，则s变大，可知牵引力做功变大，故C错误．

D、提高汽车的机械效率由发动机本身决定，与路况无关，故D错误；

故选：

B．

【点评】本题关键是将盘山公路简化为斜面模型，通过力的分解以及动能定理分析判断，难度不大．

4．如图为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间．假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则他（　　）

A．所受的合力为零，做匀速运动

B．所受的合力恒定，做匀加速运动

C．所受的合力恒定，做变加速运动

D．所受的合力变化，做变加速运动

【考点】匀速圆周运动．

【分析】匀速圆周运动的过程中，线速度的大小不变，方向时刻改变，向心加速度、向心力的方向始终指向圆心．

【解答】解：

匀速圆周运动过程中，线速度大小不变，方向改变，向心加速度大小不变，方向始终指向圆心，向心力大小不变，方向始终指向圆心．故ABC错误，D正确．

故选：

D．

【点评】解决本题的关键知道线速度、向心加速度、向心力是矢量，矢量只有在大小和方向都不变时，该量不变．

二、不定项选择题（本题共3小题.共18分.在每小题給出的四个选项中，至少有一个选项是符合题目要求的.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.）

5．带电粒子在磁场中发生偏转的物理原理可运用于各种科学实验和电器中，下面利用了此物理原理的装置有（　　）

A．

磁流体发动机B．

电子显像管C．

回旋加速器D．

延时继电器

【考点】质谱仪和回旋加速器的工作原理．

【分析】磁流体发电机、回旋加速器和显像管是带电粒子在磁场中受到洛伦兹力偏转；洗衣机与带电粒子的偏转没有关系．

【解答】解：

A、磁流体发电机中带电粒子在磁场中的作用下发生偏转，电荷打到上下两极板上．故A正确．

B、电子显像管是电子在磁场中的作用下发生偏转．故B正确．

C、回旋加速器中带电粒子在磁场中发生偏转，在电场中加速．故C正确．

D、延时继电器是利用电磁感应现象，与带电粒子在磁场中的偏转没有关系．故D错误．

故选：

ABC．

【点评】考查粒子在磁场受到洛伦兹力作用的应用，解决本题的关键知道带电粒子的速度方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹力，带电粒子受洛伦兹力时，洛伦兹力方向与速度方向垂直，同时注意示波器容易发生错选．

6．如图所示，真空中有两个点电荷Q1=+9.0×10﹣8C和Q2=﹣1.0×10﹣8C，分别固定在x坐标轴上，其中Q1位于x=0处，Q2位于x=6cm处．取无穷远为零势能点，则在x轴上（　　）

A．场强为0的点有两处

B．在x＜0的区域，电势均为正值

C．质子从x=lcm运动到x=5cm处，电势能升高

D．在0＜x＜6cm和x＞9cm的区域，场强沿x轴正方向

【考点】电势差与电场强度的关系；电势能．

【分析】某点的电场强度是正电

和负电荷

在该处产生的电场的叠加，是合场强．运用合成法进行分析．

【解答】解：

和

将整个x轴分成三个区域

①x＜0，根据点电荷的电场强度公式，

，因为任一点距

比距离

近，且

，故

产生的场强大于

，合场强水平向左，沿x轴负方向

电势零点选在无穷远处，所以在x＜0的区域，电势均为正值，故B正确；

②0＜x＜6，电场水平向右，正负电荷产生的电场均向右，场强沿x轴正方向，质子从x=1cm运动到x=5cm，电场力做正功，电势能减小，故C错误

③x＞6cm

设坐标为x处，电场强度为0，则有：

代入数据解得：

x=9cm

在6cm＜x＜9cm场强主要取决于

，方向水平向左，沿x轴负方向

在X＞9cm场强主要取决于

，方向水平向右，沿x轴正方向

综上：

场强为0的点只有一处即x=9cm；

在0＜x＜6cm及x＞9cm场强沿x轴正方向，故A错误，D正确

故选：

BD

【点评】空间中某一点的电场，是空间所有电荷产生的电场的叠加，场强是矢量，其合成遵守平行四边形定则．

7．如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮．质量分别为M、m（M＞m）的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（　　）

A．两滑块组成系统的机械能守恒

B．重力对M做的功等于M动能的增加

C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加

D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功

【考点】机械能守恒定律；动能定理的应用．

【分析】机械能守恒的条件是只有重力或系统内弹力做功，发生的能量转化为重力势能和弹性势能的转化，不产生其他形式的能量．功与能量转化相联系，是能量转化的量度．

【解答】解：

A、由于“粗糙斜面ab”，故两滑块组成系统的机械能不守恒，故A错误；

B、由动能定理得，重力、拉力、摩擦力对M做的总功等于M动能的增加，故B错误；

C、除重力弹力以外的力做功，将导致机械能变化，故C正确；

D、除重力弹力以外的力做功，将导致机械能变化，摩擦力做负功，故造成机械能损失，故D正确；

故选：

CD．

【点评】关键理解透机械能守恒的条件和功能关系，重力做功对应重力势能变化、弹力做功对应弹性势能变化、合力做功对应动能变化、除重力或系统内的弹力做功对应机械能变化．

三、非选择题

8．（10分）（2016•温州三模）如图1所示，某同学在做“探究功与速度变化的关系”的实验．当小车在1条橡皮筋的作用下沿木板滑行时，橡皮筋对小车做的功记为W．当用2条、3条…橡皮筋重复实验时，设法使每次实验中橡皮筋所做的功分别为2W、3W…．

（1）图中电火花计时器的工作电压是　220　V的交流电．

（2）实验室提供的器材如下：

长木板、小车、橡皮筋、打点计时器、纸带、电源等，还缺少的测量工具是　刻度尺　．

（3）图中小车上有一固定小立柱，如图1给出了4种橡皮筋与小立柱的套接方式，为减小实验误差，你认为最合理的套接方式是　A　．

（4）在正确操作的情况下，某次所打的纸带如图2所示．打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量橡皮筋做功后小车获得的速度，应选用纸带的　GJ　部分进行测量（根据纸带中字母回答），小车获得的速度是　0.65　m/s．（结果保留两位有效数字）

【考点】探究功与速度变化的关系．

【分析】

（1）电火花计时器使用220V的交流电源．

（2）处理实验数据时需要测出计数点间的距离，据此选择实验器材．

（3）实验过程，橡皮条的绕法不能妨碍小车的运动．

（4）实验时需要测出橡皮筋恢复原长，即小车做匀速直线运动时的速度，根据图示纸带分析答题；根据实验数据应用速度公式求出小车的速度．

【解答】解：

（1）电火花计时器的工作电压是220V的交流电．

（2）处理实验数据时需要测量两计数点间的距离，因此还需要的器材是：

刻度尺．

（3）由图示可知，橡皮筋最合理的套接方式是A，以A的方式套接释放小车后，橡皮筋不会影响小车的运动．

（4）由图示纸带可知，GJ部分两点间的距离相等，小车做匀速直线运动，应选用的纸带是GJ部分；

小车获得的速度v=

=0.65m/s；

故答案为：

（1）220；

（2）刻度尺；（3）A；（4）GJ；0.65．

【点评】本题考查了实验器材、实验注意事项、实验数据处理，探究功与速度变化的关系实验，应求出橡皮筋完全恢复原长时的速度，应选纸带上相邻点间距离相等的纸带进行实验数据处理．

9．（10分）（2016•浙江模拟）在“测绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中，小灯泡额定电压为2.5V、电流为0.3A．

（1）部分连线的实物照片如图甲所示，请在答题纸上完成实物连接图；

（2）某次实验中，当电流表的示数为0.18A，电压表的指针如图乙所示，则电压为　1.50　V，此时小灯泡的功率是　0.27　W；

（3）正确测量获得的伏安特性曲线是下列图象中的　C　（填字母）．

【考点】描绘小电珠的伏安特性曲线．

【分析】

（1）根据实验原理可明确电路结构，从而明确实验实物图；

（2）根据电表的量程可明确最小分度，从而明确电压表示数，根据P=UI可求得功率大小；

（3）根据灯泡电阻随温度的变化而变化的规律，从而明确对应的图象．

【解答】解：

（1）本实验采用滑动变阻器分压接法，同时电流表采用外接法，故实物图如图所示；

（2）电压表量程为3V，则最小分度为0.1V，故读数为1.50V；则其功率P=UI=1.50×0.18=0.27W；

（3）由于灯泡内阻随温度的增大而增大，故对应的图象的均为曲线，在I﹣U图象中应为斜率减小的曲线；故只有C正确；

故选：

C

故答案为：

（1）如图所示；

（2）1.50；0.27；（3）C．

【点评】本题考查了实验电路设计以及实物图的连接和图象的处理问题，根据题目要求确定滑动变阻器的接法、根据灯泡电阻与电表内阻的关系确定电流表的接法是正确解题的关键．

10．（16分）（2016•温州三模）如图是上海中心大厦，质量为60kg的小明乘坐大厦快速电梯，从底层到达第119层观光平台仅用时t=55s．若电梯先以加速度a1做匀加速运动，经过20s达到最大速度vm=18m/s，然后以最大速度匀速运动，最后以加速度a2做匀减速运动恰好到达观光平台．假定观光平台高度为H=549m，重力加速度g=10m/s2．求：

（1）加速度a1及上升高度h；

（2）在匀加速上升过程中小明对电梯地板的压力；

（3）电梯匀速运动的时间．

【考点】牛顿运动定律的综合应用；自由落体运动．

【分析】

（1）由运动学公式可求加速度及上升高度；

（2）根据牛顿第二定律和牛顿第三定律可求小明对电梯地板的压力；

（3）由v﹣t图可求电梯匀速运动的时间

【解答】解：

（1）

代入数据得：

代入数据得：

h=180m

（2）根据牛顿第二定律：

代入数据得：

F=654N

由牛顿第二定律得：

小明对电梯地板的压力为654N，方向竖直向下

（3）匀速运动和匀减速运动的位移：

代入数据得：

答：

（1）加速度

为

及上升高度h为180m；

（2）在匀加速上升过程中小明对电梯地板的压力为654N；

（3）电梯匀速运动的时间6s．

【点评】解答此题的关键是熟练地应用运动学公式和牛顿定律，对运动过程要清楚，对匀变速直线运动，能用平均速度的公式求位移

11．（20分）（2016•温州三模）如图所示，两光滑金属导轨间距d=0.2cm，在桌面上的部分是水平的，上端接电阻R=3Ω，下端与桌边相平齐．在桌面上方空间存在磁感应强度为B=0.1T、方向竖直向下的有界磁场中．金属杆ab质量m=0.2kg、电阻r=1Ω，在导轨上距桌面h=0.2m高处由静止释放，落地点距桌面左边缘的水平距离s=0.4m，桌面高H=0.8m，重力加速度g=lOm/s2，求：

（1）金属杆刚进入磁场时，杆中的电流大小和方向；

（2）整个过程中金属杆上释放的焦耳热．

【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；焦耳定律．

【分析】

（1）金属杆进入磁场前在光滑导轨上滑行，只有机械能守恒，即可求出杆刚进入磁场时的速度．由E=Bdv、I=

求出R上电流的大小，由右手定则判断电流的方向；

（2）ab杆离开磁场后做平抛运动，根据h和s，由平抛运动的规律可求得杆离开磁场时的速度，再对通过磁场的过程，运用能量守恒列式，即可求得热量．

【解答】解：

（1）ab棒刚进入磁场的瞬间，速率为v，由机械能守恒定律得：

mgh=

mv2，

v=

=2m/s

此时感应电动势为：

E=Bdv=0.1×0.2×2V=0.04V

电流为：

I=

=

A=0.01A

方向：

棒中由a﹣→b

（2）金属杆平抛初速度为v′，则有：

s=v′t

h=

，

则得：

v′=s

=1m/s

由能量守恒，有：

Q=mgh﹣

mv′2=（0.2×10×0.2﹣

×0.2×12）J=0.3J

R上放出的热量为：

QR=

•r=

×1J=0.075J．

答：

（1）金属杆刚进入磁场时，R上的电流为0.01A，棒中由a﹣→b．

（2）整个过程中R上放出的热量为0.075J．

【点评】考查机械能守恒定律、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、平抛运动规律及动能定理，同时注意要求R上放出的热量，而不是整个电路产生的热量．

12．（22分）（2012•山东）如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ，两极板中心各有一小孔S1、S2，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为U0，周期为T0．在t=0时刻将一个质量为m电量为﹣q（q＞0）的粒子由S1静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在

时刻通过S2垂直于边界进入右侧磁场区．（不计粒子重力，不考虑极板外的电场）

（1）求粒子到达S2时的速度大小v和极板间距d；

（2）为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件．

（3）若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在t=3T0时刻再次到达S2，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小．

【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀强电场中的运动．

【分析】

（1）粒子在匀强电场中做匀加速直线运动，电场力做功等于粒子动能的增加；

（2）使粒子不与极板相撞，则运动的半径大于

；

（3）粒子在t=3T0时刻再次到达S2，且速度恰好为零，则从s1再次进入电场时的时刻是

，粒子从左向右应是水平匀速穿过无场区，距离为d，根据匀速运动的规律求得时间，粒子在左右磁场中的时间是相等的，粒子在左右磁场中的时间是相等的且都是半个周期，所以粒子运动的总时间是一个周期，即t′=T；然后根据洛伦兹力提供向心力，即可求得磁感应强度．

【解答】解：

（1）粒子在匀强电场中电场力做功等于粒子动能的增加，得：

代入数据，得：

又：

，

联立以上两式，得：

（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即：

，

得：

使粒子不与极板相撞，则运动的半径

联立以上两式，得：

（3）粒子在t=3T0时刻再次到达S2，且速度恰好为零，根据运动的对称性，则从s1再次进入电场时的时刻是

；

粒子从左向右应是水平匀速穿过无场区，距离为d，时间为：

粒子在左右磁场中的时间是相等的，粒子在磁场中运动的总时间：

粒子在左右磁场中的时间是相等的且都是半个周期，所以粒子运动的总时间是一个周期，即t′=T；粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，得