苏科版八年级数学上册中试题加答案.docx

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苏科版八年级数学上册中试题加答案

2018苏科版八年级数学上册中试题加答案

一、选择题：

（每题3分，共30分）

1．下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

2．在实数、、、0、中，无理数有（）个．

A、1个B、2个C、3个D、4个

3.已知等腰三角形的周长为29，其中一边长为7，则该等腰三角形的底边是（）

A.11B.7C.15D.15或7

4．若点（2，3）关于轴对称点是P1，则P1点坐标是（）

A．（﹣3，﹣2）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（2，﹣3）

5．如图是一块三角形的草坪，现要在草坪内部建一座凉亭供大家休息，要使凉亭

到的距离相等，则凉亭的位置应选在（）

A．△三条中线的交点B．△三边的垂直平分线的交点

C．△三条角平分线的交点D．△三条高所在直线的交点

6．下列各组数中,不能构成直角三角形的一组是（）

A.B.C.3,4,5D.6,8,12

7．若，则点所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

8．如图,由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的大正方形图案是某届国际数学大会的会标,如果大正方形的面积为16,小正方形的面积为3,直角三角形的两直角边分别为和,那么的值为（）

A.256B.169C.29D.48

9．在如图所示的计算程序中，与之间的函数关系所对应的图象大致是（）

10．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别是，把线段绕点旋转后得到线段，使点的对应点落在轴的正半轴上，则点的坐标是（）

A.B.C.D.

二、填空题（每题3分，共24分）

11．4的算术平方根是　　　　

12．若等腰三角形中腰长为10cm，底边长为16cm，那么底边上的高为.

13．将点向右平移3个单位得到点（5，4），则点的坐标是_______．

14．过点（－1，－3）且与直线平行的直线是___．

15．.

16．若已知点在一次函数的图象上，则实数=_____．

17．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，4），将绕坐标原点逆时针旋转90°至，则点的坐标是．

18．.如图，在△中，∠C＝90°，，平分∠，交于点，于点，且，则△的周长为．

三、解答题

19．（每题4分，共8分）计算：

（1）

（2）

20．（每题4分，共8分）解方程：

（1）；

（2）

21．（本题满分6分）已知实数，满足，求的平方根和立方根

22．（本题满分6分）如图,在正方形网格上的一个△.（其中点均在网格上）

（1）作△ABC关于直线MN的轴对称图形△；

（2）以点为一个顶点作一个与△全等的△（规定点

与点对应,另两顶点都在图中网格交点处）.

（3）在上画出点，使得最小。

23．（本题满分6分）如图，在△中，∠=90°，是的延长线上一点，是的垂直平分线，交于，求证：

．

24．（本题满分6分）已知一次函数的图象过（1,1）和（2,−1）.

（1）求一次函数的解析式；

（2）求直线与坐标轴围成的三角形的面积。

25．（本题满分6分）已知:

如图等腰中，,于，且.求的面积.

26．（本题满分8分）如图,已知矩形,点为的中点,将△沿直线折叠,点落在点处,连接

（1）求证：

∥

（2）若,求线段的长。

27．（本题满分10分）如图，△中，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设运动的时间为秒。

（1）当为何值时，把△的周长分成相等的两部分。

（2）当为何值时，把△的面积分成相等的两部分，并求出此时的长；

（3）当为何值时，△为等腰三角形?

28．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点的坐标分别为

是的中点，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿着运动，设点运动的时间为秒（0<<13）.

（1）①点的坐标是（，）;

②当点在上运动时，点的坐标是（，）（用表示）;

（2）写出的面积与之间的函数关系式，并求出的面积等于9时点的坐标;

（3）当点在上运动时，连接，将线段绕点逆时针旋转，点恰好落到的中点处，则此时点运动的时间=秒.（直接写出答案）

初二数学期中考试答案

1、C2、C3、B4、C5、B6、D7、B8、C9、A10、B

11、212、613、（2,4）14、15、-316、317、（-4,3）18、8

19、

（1）2

（2）320、

（1）

（2）

21.

22.

（1）如右图所示,△A′B′C′即为所求；

（2）如右图所示，△EPF即为所求；

（3）如右图所示,线段AC′于MN的交点Q即为所求。

23.解答：

证明：

∵ED=EB，

∴∠D=∠B，

∵∠ACB=90∘，

∴∠A=90∘−∠B,∠AFE=∠DFC=90∘−∠D，

∴∠A=∠AFE，

∴AE=EF.

24

（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过两点A（1,1），B（2,−1），

∴{k+b=1，2k+b=−1，

解得：

{k=−2b=3，

∴一次函数解析式为：

y=−2x+3.

（2）∵y=−2x+3与x轴、y轴交点的坐标分别为（32,0）、（0,3），

∴与坐标轴围成的三角形的面积S=12×3×32=94.

25.解答：

∵BD⊥AC，

在Rt△BCD中，BD=8，BC=10，

∴CD=6，

设AB=AC=x，

则AD=x−6，

在Rt△ABD中,AD2+BD2=AB2，

∴（x−6）2+82=x2，

∴x=，

∴

26

（1）证明：

∵点E为BC的中点,

∴BE=EC，

∵B′E=BE，

∴B′E=EC，

∴∠EB′C=∠B′CE，

由题意得,∠BEA=∠B′EA，

∴∠BEA=∠B′CE，

∴AE∥B′C；

（2）连接BB′，

∵BC=6，点E为BC的中点，

∴BE=3，又AB=4，

∴AE2=AB2+BE2，AE=5

∴BH=,则BB′=

∵B′E=BE=EC，

∴∠BB′C=90∘，

∴B′C=

27.解答：

（1）△ABC中，∵∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，

∴AB=10cm，

∴△ABC的周长=8+6+10=24cm，

∴当CP把△ABC的周长分成相等的两部分时，点P在AB上，此时CA+AP=BP+BC=12cm，

∴t=12÷2=6（秒）；

（2）当点P在AB中点时,CP把△ABC的面积分成相等的两部分,此时CA+AP=8+5=13（cm），

∴t=13÷2=6.5（秒），

∴CP=12AB=12×10=5cm；

（3）△BCP为等腰三角形时，分三种情况：

①如果CP=CB,那么点P在AC上,CP=6cm,此时t=6÷2=3（秒）；

如果CP=CB,那么点P在AB上,CP=6cm,此时t=5.4（秒）

（点P还可以在AB上,此时,作AB边上的高CD,利用等面积法求得CD=4.8,再利用勾股定理求得DP=3.6,所以BP=7.2,AP=2.8,所以t=（8+2.8）÷2=5.4（秒））

②如果BC=BP,那么点P在AB上,BP=6cm,CA+AP=8+10−6=12（cm）,此时t=12÷2=6（秒）；

③如果PB=PC,那么点P在BC的垂直平分线与AB的交点处,即在AB的中点,此时CA+AP=8+5=13（cm），

t=13÷2=6.5（秒）；

综上可知，当t=3秒或5.4秒或6秒或6.5秒时，△BCP为等腰三角形。

28.解答：

（1）①∵四边形OABC是矩形,A（6,0）,B（6,4），

∴C（0,4），

∵D是BC的中点，

∴D（3,4）.

②当P在AB上运动时,P（6,t−6），

故答案为3，4，6，t−6；

（2）①当0

S=12×t×4=2t.

②当6

S=S矩形OCBA−S△OPA−S△PBD−S△CDO

=24−12×6×（t−6）−12×3×（10−t）−6=−32t+21，

③当10

∴S=12×（13−t）×4=−2t+26，

若S=9，由①得到2t=9，t=4.5，∴P1（4.5,0），

若S=9,由②得到,−32t+21=9，即t=8，∴P2（6,2）.

若S=9,由③得到,−2t+26=9,t=172（不合题意舍弃），

综上所述,当P（4.5,0）或（6,2）时，△POD的面积为9.

（3）如图4中，

∵OM=CM=2，PM=PB，OP=t，

∴22+t2=42+（6−t）2，

解得t=4.

∴将线段BP绕点P逆时针旋转，点B恰好落到OC的中点M处，则此时点P运动的时间t=4s，

故答案为4.