最新冀教版小学二年级下册说课稿汇编.docx

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最新冀教版小学二年级下册说课稿汇编

认识厘米说课稿

一、说教材

(一)教材内容及分析:

“认识厘米”是[义务教育课程标准实验教科书•数学二年级上册]第一单元,长度的内容,通过前面的学习,学生已经初步对物体长短的比较有了一定的了解,并通过一些直观的物体进行了比较。

这节课是教学生会使用基本的长度单位“厘米”进行对物体的测量。

这部分内容是学生以后学习米、毫米、千米等长度单位的知识的基础,显得重中之重。

教材首先让学生经历用不同的方法测量同一个物体,得到不同的测量结果,从中引起学生的思考,体现出建立统一单位的必要性,从而引入尺子。

通过让学生对尺子进行看一看、摸一摸。

使学生从尺子的感性认识转化成理性的认识,并通过看、猜、量等学习活动形成厘米的长度表象。

通过一系列的认识尺子。

使学生懂得较短的物体可以用“厘米”作为单位进行测量,同时能够估计一些物体的长度。

(二)教学目标:

根据以上对教材的分析,我确定了如下的教学目标:

知识与技能:

通过观察,测量活动。

使学生明白建立统一长度单位的必要性。

过程与方法:

使学生初步认识长度单位,初步建立厘米的长度观念,并学会利用刻度尺对物体进行测量。

情感态度与价值观培养学生的观察,动手操作的能力,渗透知识来源于实践并应用于实践。

(三)教学重点、难点:

教学重点:

建立厘米的长度观念,会测量物体的长。

教学难点:

建立厘米的观念。

二说教法、学法

为了达到本课时的教学目的,在教学过程中,我注意在教法上实行以下三个方面的努力。

1、教师要注意将知识与生活实际联系起来。

这样有利于激发学生的学习兴趣。

2、教学过程中应将围绕如何激发学生探索新知,全面提高学生素质这一指导思想,组织教学。

3、师生之间相互交流、合作的精神,引导学生进行互评等活动来巩固新知,从中培养学生的合作意识.

在教学内容上,尽量使学生发挥自主学习精神。

为了更好的突出学生的主体地位,我在教学中引导学生采用自主探索、合作交流等学习方法,寻找与生活实际有关的物体进行测量。

让同桌之间相互合作的教学手段,相互探究,从小培养学生的合作意识,初步学会与人交流与人合作。

三说教具、学具准备:

教具:

1元硬币、回形针、图钉、圆片、夹子、牙签、尺子、多媒体课件等。

学具:

1元硬币、回形针、图钉、圆片、夹子、牙签、尺子、纸条等。

四、说教学过程:

这一堂课,我分成五个部分进行教学。

第一部分:

创设情景,引入课题。

这一部分的内容,我利用自主探索,同桌交流,发现问题层层相扣的教学方法给学生创设情境。

我先根据课前准备,让学生自己量一量牙签的长度,并进行同桌交流,在动手量以及和同桌交流的过程中发现问题。

从而引起学生的思考,利用图钉、圆片、硬币等不同的测量工具,来测量牙签的长度,在量的时候,同学会发现,有的工具不能正好量到结果,不是少了一些,就多了一部分,再同桌之间相互交流自己所测量的结果时,还发现即使能测量出结果的,说法也不一样。

从学生量出不同的结果,存在问题,引出疑问,为什么同一个根牙签的长,所测量的结果会不一样呢?

为什么有些测量工具又不能正好量出结果呢?

要想测量的结果一样怎么办?

从中引入尺子

第二部分,实践操作,了解新知、运用新知。

这个部分,通过让学生准备的尺子,来进行教学。

我制定了五个环节:

第一环节:

了解尺子

从第一部分转入本环节,为了能够更明确和统一的测量物体的长度,引入了尺子,要求学生把准备好的尺子拿出来,对它进行仔细观察,问学生从中发现了什么?

把你所发现的结果告诉给你旁边的同学听,然后向老师汇报。

这一提问,可以体现出学生对新知识的探索过程,从中培养学生自主学习的精神。

学生从尺子中不难发现尺子上面有数字、有的尺子上有字母cm、有的尺子上却使文字厘米,还有长短不一的线。

教师沿着学生的发现,从中帮助学生理解尺子上的这些信息各表示什么意思,这样,对后面认识1厘米,几厘米乃至测量的时候做铺垫。

第二环节:

认识1厘米

认识厘米既是这节课的重点又是这节课的难点,由于厘米这一名词对于学生来说比较抽象,在他们的直观印象中,很难记住1厘米是多少。

因此,我通过让学生拿出尺子来指一指,尺子上的那里到那里的长是1厘米?

利用课件上的小正方体来帮助学生了解1厘米的长。

对1厘米的长有一个初步的了解。

再由学生测量自己手指甲的长度,看看哪个手指甲的长度更接近1厘米,这时候大多数学生能够量出我们的大拇指指甲大约是1厘米上,但有的同学肯能量到的是其他的手指,但具体哪个手指更接近,我们可以不用深究,就让学生记住,自己的哪一个手指是更接近1厘米就可以了。

通过对自己身体的一部分进行测量,量出我们的手指甲长大概是1厘米。

学生就可以更加形象和生动而又直观的感受到什么是1厘米,建立1厘米的长度观念。

这样学生的理解就十分深刻了,对以后估一估较短物体的长度也有了一个形象的标准。

第三环节:

认识几厘米

通过刚才的学习,学生已经认识1厘米。

从而我让学生试者找出2厘米的地方,3厘米的地方,通过让学生自己找一找的方法,顺利地实现了知识的变迁,进而转入下一环节用尺子测量物体长度的。

第四环节:

让学生进行测量同一物体,得出不同的量法,教师归纳量法。

用尺子测量物体的长度,也是本节课的重点内容,本环节我用的是学生动手操作、小组交流、教师总结的教学方法,通过学生自己先动手量一量学具盒里面的正方形边长,再在小组里分享自己的测量方法,从小组交流中,我们可以得出不同的量法,有些量法的对的,但有些量法却不对,例如:

左端没有从“0”开始量,尺在量的时候放歪了等等。

再由老师根据同学所说的测量方法作归纳总结,并把刚刚同学自己动手量过程中一些错误的地方也一并提出来,引起学生的注意,从而把正确的量法归纳出来:

把尺的“0”刻度对准物体的左端,再看看物体的右端对着几,就是几厘米。

第五环节:

解决问题

本环节利用归纳好的测量方法来解决课前遇到的问题,既能回应开头,又可以加深学生对测量方法的印象和操作。

第三部分:

巩固练习

一、判断量法:

本题,我给学生出示了三幅用尺子测量的图,其中有两幅图的量法是错误的,一幅是没有把尺放正就开始量,一幅是量的时候没有从“0”刻度开始,这些都是学生易错的题。

通过这一题的训练,指出了学生测量时易错的地方,为进一步动手测量奠定了基础。

二、读出图中的物体是几厘米长:

出示铅笔和纸条让学生读一读它们分别是多少厘米。

通过这一题的练习,可以考查学生对本节课的基本知识的掌握程度。

首先,我出示的第一题。

铅笔盒纸条都是从“0”刻度开始量的,难度相对较低,接着,我再出示一幅没有从“0”刻度开始量的图,这样的设计难度有一个递进的过程,学生在做的时候就可以更加投入,对知识的提升也起到一定的作用了。

三、测量比赛:

让学生拿出老师课前准备好的三张纸条,量一量它们的长度。

通过本题的训练,既可以考查有哪些学生对本节课的知识是否掌握,也可以锻炼学生的动手能力,使他们对这节课的知识掌握得更加深刻。

第四部分:

课堂小结,加深记忆

这样的课后小结,关注了学生的学习过程和结果,引导他们主动反思在学习过程中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,建立信心。

五、说板书设计

板书设计简明扼要,直观展示教学内容,让学生一目了然。

总之,这节课我以教材为依托,以学生实践操作作为主线,使学生在合作交流中,学到有用的数学,尽情享受学习数学的无穷快乐。

今天我要讲的是《有余数的除法》,是人教版二年级下册59到60页内容,属于数与代数领域。

下面我将从教材分析、教学目标、学情分析、教学重难点、教法学法、教学过程、板书设计七个方面进行说课。

一、教材分析

本单元内容是表内除法知识的延伸和扩展,是在表内除法的基础上进行教学的。

教学内容包括体会余数的含义及利用有余数的除法解决问题两大部分内容。

教材注重联系学生已有的知识和经验,结合具体情境,选择数目小,学生熟悉的事物作为例题,配以实物图,让学生理解有余数除法的意义,掌握有余数除法的计算方法。

二、教学目标

1.通过分草莓的操作活动,使学生理解余数及有余数的除法的含义,并会用除法算式表示出来,培养学生观察、分析、比较的能力。

2.借助用小棒摆图形的操作,使学生巩固有余数的除法的含义。

3.渗透借助直观研究问题的意识和方法,使学生感受数学和生活的密切联系。

三、学情分析

平均分正好分完的情况学生容易理解,但是有余数的除法无论是商还是求余数学生都较难理解,十分抽象,这些都是教学中需要注意的问题。

所以在教学过程中要通过动手操作这个环节让学生理解“从总数分走了一些,还剩的不能分,只能剩余。

”从而理解余数的产生和意义。

四、教学重难点

(一)【教学重点】

把平均分后有剩余的现象抽象为有余数的除法。

(二)【教学难点】

理解有余数除法的意义

五、教法学法

针对二年级年龄小本节课我主要采用的是引导、探究、讨论、发现的教学方法,借助摆正方形,三角形,五边形感知有余数除法的意义。

六、教学过程

为了落实教学目标,有效地突破重、难点,我设计了“复习旧知”、“动手操作,建构知识”、“巩固新知”、“课堂总结”,四个教学环节。

(一)复习旧知,导课环节:

我出示很多面小旗,学生发现有红黄蓝绿四种颜色,老师不看屏幕,学生说小旗号码,老师说这面小旗的颜色,学生很惊讶,为什么老师不看屏幕就知道小旗的颜色,老师告诉学生这里面是有秘密的,学习了这节课的知识你也一样厉害,激发起学生强烈的求知欲!

(二)新课。

1、初步感知有余数除法的含义。

(1)、复习表内除法的含义。

学生第一次摆草莓:

我先让学生到黑板前分草莓,六个草莓,每2个一盘,可以摆几盘?

列出除法算式,复习巩固除法算式的含义。

(2)、理解有余数除法的含义。

学生第二次摆草莓:

摆7个草莓,每两个一盘,可以摆几盘?

在感知了正好分完后,再通过学生独立操作,体验有剩余,剩下的1个还够不够摆一个盘?

引出算式:

7÷2=3(盘)……1(个)教学有余数的除法的表达方式。

2、探索、发现余数和除数的关系。

摆正方形,三角形和五边形感受学习有余数除法的意义,并能根据自己所摆的图形列出算式。

观察所列算式,发现余数小于除数。

(三)巩固新知

(1)通过圈一圈,填一填,列出有余数除法的算式。

(2)结合生活巧分面包,让学生体验生活中的数学。

这是一道开放题,联系生活,用有余数的除法知识解决生活问题,不仅巩固了有余数除法的意义,也体现数学的生活价值。

(四)课堂总结

1、引导学生探究小旗规律,得出里面蕴涵着有余数除法的知识。

2、引导学生来回顾本节课的教学过程,畅谈自己的收获。

有余数除法其中的奥秘很多很多等待着你们研究探讨。

七、板书设计

有余数的除法

草莓图草莓图

摆3盘,正好摆完。

摆3盘,还剩一个。

6÷2=3(盘)7÷2=3(盘)……1(个)

余数

这就是我的板书设计,这样设计是为了让同学更好地把握本节课的知识框架,更好地把握本节课的重难点,达到让学生学好本节课的目的。

 

一、说教材

  1、教学内容:

  今天我说课的内容是人教课标版第四册第六单元“克和千克的认识”。

  2、教材分析:

  “克和千克”是小学数学量与计量知识的一个重要内容。

学生在日常生活中已经对质量的概念有了感性的认识,建立了初步的质量观念。

这节课认识质量单位,不仅要让学生知道质量单位的名称和单位之间的进率,更重要的是了解每一个单位的实际有多重,能够在实际生活中应用。

为了做到这一点,教学时我让学生通过看一看、掂一掂、比一比、猜一猜、称一称、说一说等实践活动,了解1克、1千克有多重,从而初步建立起1克和1千克的观念。

同时使学生了解在生活中有各种各样的秤可以帮助我们知道物品的质量。

  二、说教学目标

  遵循儿童的认知规律,结合教材特点,我制定了一下教学目标:

  1、在具体生活情境中,使学生感受并认识质量单位克和千克,初步建立1克和1千克的观念;知道1千克=1000克。

  2、使学生会用天平称一些比较轻的物品的质量,知道用秤称物体的方法。

  3、在建立质量观念的基础上,估计物体质量的意识和判断能力;通过观察、操作,使学生知道看、称,培养其动手操作能力。

  4、培养学生自主探索的精神,增强生活意识。

  三、说教学重难点

  根据目标和教学内容,本节课的重点确定为:

使学生感受并认识质量单位克和千克,初步建立1克和1千克的观念;知道1千克=1000克。

“使学生会用天平称一些比较轻的物品的质量”确定为本节课的难点。

  四、说教法和学法

  针对教学内容,以及对学生学习情况的分析,我在教学中采用了启发式引导法、讲解法、演示法、探究等方法。

这样的教法既突出了教师的主导作用,又充分发挥了学生的主体性。

  根据学生的知识基础及认知规律,本节课主要采用实验法,并把所学知识与生活中熟悉物品的质量建立联系,这样的学习方法,让学生在操作中学习知识,使他们感受到数学就在我们的生活中。

  五、设计理念:

  认识质量单位“克和千克”是学生第一次接触的知识,而且质量单位不象长度单位那样直观、具体,不能靠观察得到。

基于这一现状,我在课前布置学生调查并准备一些学习用品及生活用品,并掂一掂,从中学生积累了有关质量的生活体验,然后再学习新课。

教学中,考虑到学生平时合作意识较强,为了让每个学生都参与到数学活动中来。

  在设计本节课的过程中,我侧重于以下几方面的思考:

  一、注意以学生已有经验为基础,提供学生熟悉的生活情境,帮助学生理解数学知识。

  给学生建立初步的质量观念,使学生知道比较东西的轻重不能单靠眼睛观察,必须用手掂一掂或用秤称一称。

数学过程要关注学生的生活经验和已有的知识体验是《标准》的重要理念之一,新课开始我便创设学生熟悉的生活情境感受物体有轻有重,引出质量单位,以此激发学生的学习兴趣,使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。

  二、通过多种方式帮助学生建立1克和1千克的观念。

  克和千克是两个基本的质量单位,如果学生对这两个单位的实际“大小”形成了较鲜明的表象就可以正确运用它们进行估测和实测,也容易掌握单位间的进率。

反过来,学生在进行实际测量的活动中,也能进一步加深和巩固这两个质量单位的观念。

为了达到这种相互促进的效果,帮助学生建立1克和1千克的观念,我采取了这样一些措施。

  1、通过活动帮助学生建立1克和1千克的表象。

如:

借助测量一枚二分硬币和两袋500克的盐,让学生用手掂一掂,感知1克和1千克有多重;再让学生说出生活中大约重1克和1千克的物品,帮助学生建立1克和1千克的表象。

  2、给学生提供测量实际物品的机会。

如:

说明“要知道物品的轻重可以用秤来称”,介绍一些常用的秤,让学生认识测量的工具。

  3、培养估测意识。

如,在学生建立1克和1千克的观念后,让学生说出哪些物品大约重1克或1千克,给他们提供了先估测再实测的练习,让学生比较估测和实际测量的所得结果的差别,从而修正自己的估测策略。

《有趣的七巧板》说课稿

一、说教材

  “有趣的七巧板”是一节实践活动课。

利用七巧板拼图是我国一种传统的数学游戏。

教材安排这次实践活动,可以使学生在有趣的活动中感悟平面图形的特点,培养学习兴趣,发展空间观念。

  本节课是在学生初步认识了长方形、正方形及平行四边形等四边形的基础上开展的活动。

  二、说教法

  低年级的孩子以形象思维为主,爱说、爱动,注意力难以长时间的集中。

抽象的讲解对他们来讲是毫无意义的。

教师要调动他们的学习积极性,必须采用新颖的教学模式、多层次的练习活动来吸引他们,让他们乐学、爱学。

教材先引导学生认识七巧板:

有几种不同的图形?

每一种图形有几个?

哪些图形是完全一样的?

然后从简单到复杂,放手让学生尝试两块、三块的拼塔,再是四块、五块、六块的拼搭,最后是七块的拼搭。

让学生认识七巧板,并说出七巧板由哪些平面图形组成,使学生进一步熟悉基本的平面图形。

在此基础上,让学生再拼一拼生活中的物体。

最后,让孩子们用七巧板拼一个自己最喜欢的图形,充分给了他们展示自己的机会,发展了他们的创造力。

  让学生作为学习活动的主体,,使每个孩子都参与到活动中去。

注意突出学生的主体地位和解决问题的策略多样性,同时注意培养学生的独立思维能力和创新意识。

而让学生动手操作,小组交流,给了学生广泛参与的机会,突出了学生的主体地位。

三、说教学目标

基于以上的分析,教学目标定为以下三点:

1.经历认识七巧板并用七巧板拼图的过程。

2.知道七巧板是由七块图板组成的,会用七巧板拼图。

3.培养想象力和观察力,感受用七巧板拼图的乐趣和我国劳动人民的智慧。

四、说教学重难点

本节课是“动手做,玩中学”的活动,所以教学重点是用七巧板拼图,体会用七巧板拼图的神奇。

教学难点是学生自己看轮廓拼图。

五、说教学设计

(一)新课导入

教师谈话,由喜欢看电视和交流“七巧板”节目中的有趣事情,引出了解“七巧板”的问题。

然后播放介绍七巧板的课件。

让学生初步认识七巧板,激发学生用七巧板拼图的兴趣。

(二)探究新知

1.播放完了课件,让学生交谈从课件中了解到的知识。

要给学生充分的交流时间。

让学生说一说了解到的关于七巧板的知识。

然后教师介绍:

七巧板是我国人民创造的一种智力玩具,这样简单的七块图板,可以千变万化,非常有趣,外国人把它叫做“唐板”,非常赞赏。

我们作为一个中国人,应该感到自豪。

鞠萍姐姐主持的“七巧板”节目,就是希望同学们都成为一个聪明的、能创造的人。

这节课,我们大家就用七巧板来拼图,看谁拼的图最棒。

板书:

七巧板拼图。

2.让学生观察七巧板,了解七巧板中有哪几种图形。

此环节的设计是为了让学生进一步了解七巧板。

3、拼图形

 

(1)提出“用七巧板可以拼出哪些学过的图形”的问题,鼓励学生大胆尝试。

学生动手拼一拼,教师巡视了解拼图情况。

(2)交流学生拼图的结果。

要给每个学生充分展示不同拼法的机会。

学生有的用七巧板中两块大三角板拼成了一个大三角形;有的用七巧板中的两块大三角形拼成了一个正方形;有的用七巧板中的两块大三角形拼成了一个平行四边形;有的用两个小三角形,一个正方形拼成了一个长方形……以及第48页用七块图拼成的大三角形,学生拼不出,教师参与拼图等等。

这样给了学生充分展示的机会,感受到了用七巧板拼图的乐趣和成就感。

(三)巩固新知

1.让学生看49页上的图

(1),先说一说是什么,用什么图形拼出来的,再照样子拼图。

2.出示49页图

(2)较为复杂的七巧板拼图,先让学生说说像什么,再让学生动手拼一拼。

3、让学生看49页图案的轮廓图,然后交流。

让学生照着书中的样子,把自己喜欢的图形拼一拼。

教师在这里特别注意进行了个别指导和激励性评价。

拼完后全班交流。

(四)课堂小结,教师用了激励性的语言:

这节课中大家积极动手、动脑,仿照书中的图拼出了漂亮的图形。

下课后请你,自己也设计几个图案,拼出来给大家欣赏好吗?

激励学生课下继续探索用七巧板拼图。

(五)板书。

本节课是一节活动课,所以板书仅仅体现了七巧板的组成。

七巧板:

有五块三角形,一块正方形,一块平行四边形。

《口算两位数加、减两位数》说课稿

一、教材分析

今天我说课的内容是冀教版《数学》二年级下册第50~51页口算两位数加、减两位数。

口算两位数加减两位数是100以内口算的继续,是在100以内口算和笔算基础上教学的。

掌握这部分口算,不仅在实际中有用,而且是以后学习笔算的基础。

为了使计算教学不再枯萎、抽象,教材选择了服装店购物的事例,创设生动有趣的情境,发现数学问题并解决问题,并辅以多媒体教学手段,给整节课赋以活力生机。

这部分内容编排上有如下特点:

1、联系学生生活实际,为新知识的学习提供丰富的现实背景。

2、重视学生已有的知识和经验,注意体现算法的多样化。

提倡学生个性化的学习,变学方法为主动的建构方法。

3、重视学生个性化口算方法的交流,使学生获得成功的学习体验。

二、学情分析

在此之前,学生已经学习了100以内的加减法、加减混合运算的运算顺序,认识了1000以内的数。

两位数加、减两位数的笔算方法学生已经掌握了。

本节课主要让学生掌握两位数加、减两位数的口算方法,形成一定的口算技能。

三、教学目标

根据教材,结合学生的年龄特征,以及新课标的有关理念,本节课的教学目标确定如下:

1.使学生初步掌握两位数加、减两位数的口算方法,能正确地进行口算.

2.初步培养学生思维的灵活性和类推能力.

3.初步培养学生良好的学习习惯和独立的思考的精神.

四、教学重难点:

教学重点:

掌握两位数加两位数的口算方法。

教学难点:

正确地口算有进位的两位数加两位数。

以上是我对教材的分析,具体教学过程阐述如下:

五、教学过程:

(一)、复习旧知,新课导入

1.用两位数加、减整十数或一位数.

  26+3048+2049-2056+328-9

2.连加、连减.

  52+30+7  57-30-5

  55+30+6  75-40-8

  72+10+7  86-20-7

教师谈话导入

师:

两位数加、减两位数的习题,我们已经学过笔算的方法,今天,们要学习口算,比一比看谁算得又对又快.

设计意图:

唤醒学生已有的知识,自然地过渡到新知识的学习中。

(二)、探究新知.

1、出示教材第50页情境图,学生仔细观察。

教师提问:

你看到了哪些数学信息?

这是平时生活中的场景,让学生解决生活中的问题,调动了学生学习的积极性。

2、学习问题

(1)。

先出示问题

(1):

买一件半袖衫和一个书包要花多少元?

师生共同列出算式54+28。

教师提问:

不用竖式计算谁能很快算出结果?

学生讨论后纷纷发表自己的见解,给了学生充足的时间发表自己的见解,以此让学生体会算法的多样化。

同时教师板书不同的口算方法:

方法一.

  50+20=70(元)4+8=12(元)70+12=82(元)

  方法二.

  54+20=74(元)74+8=82(元)

  方法三.

  54+30=84(元)84-2=82(元)

   ……

学生还可能有其它算法,只要合理,教师就要给于鼓励。

紧接着教师总结:

上面几种算法都是正确的.哪种算法最适合自己就可以用哪种方法,自己最理解的方法就是最好的方法.需要注意的是记住先进行计算的结果,再进行第二步计算.

最后,做了相应的练习题:

先独立写出结果,再在小组内交流自己的计算方法.

  28+37  34+32  36+42  37+25

  32+46  54+38  45+19  15+65

3、学习问题

(2)。

此环节的设计和“学习问题

(1)”环节的设计一样,这样让学生学得更轻松。

具体如下:

(1).出示问题

(2):

一件半袖衫比一个书包贵多少元?

教师:

你能不能自己列式并试着口算出来呢?

 

(2)、全班交流算法

 方法一:

54-20=34(元)34-8=26(元)

方法二:

54-8=46(元)46-20=26(元)

方法三:

54-30=24(元)24+2=26(元)

 ……

学生还可能有其它算法,只要合理,教师就要给于鼓励。

(3).练一练

  36-20= 52-10= 34-23= 98-76=

  36-24= 52-18= 90-25= 42-39=

(三)巩固应用。

此环节主要以完成教材上的练习为主,教材练习题的设计难易结合,既有计算题也有解决问题,这样让学生不会感觉枯燥。

(四)归纳总结.

师:

在进行两位数加两位数,两位数减两位数时,方法是多种多样的,只要自己认为好的就是最佳的计算方法.计算时要细心认真.

(五)说板书。

我的设计既简单明了,又体现本节课重难点。

设计如下:

口算两位数加、减两位数

54+28=82(元)

方法一.

  50+20=70(元)4+8=12(元)70+12=82(元)

  方法二.

  54+20

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