巧移火柴棒标准答案.docx
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巧移火柴棒标准答案
三年级数学火柴游戏
例题与方法例1下面是一些错误的等式，你能只移动两根火柴就能使等式成立
⑵74+N二耳N-Z+l-Z
吗？
T-V
【思路点睛】
（1）变“4为“2；变“7为“1；变“1为“1T
⑵变丄”为-；,变“7为“2；变“4为“2；得W二二二
1件二1件
Zxi-Z
（4）移•”到“4前作“1,”移“1到等号的右边得
【数学思考】火柴游戏要遵循以下规律:
1.拿来”就是拿掉一根火柴，使得等式中的数减少或增大，或使
算式中的运算符号有所改变。
女口：
变“4为丄”变“7为“1；变丄
为-；,变二”为-；,变“2为“7；去-；,去“1等；
2.添上”就是在算式中的数字或运算符号上添加1根火柴，使得
式发生变化；这与拿去”正好相反。
如，变“1为“7等，还可以在数
之伺加一”在数前，数后加“1等;
3.移动”就是把拿去”与添上”两个动作结合起来，使得算式中的火柴总数不增不减。
女口，变“2为“4；变丄”为“7；变“1为一”变“7为“X等。
例2用10根火柴摆成头朝上的龙虾（如图2-1），试移动3根火柴,
使它变成头朝下的龙虾
/\・
777八
图2-1
【思路点睛】为了方便起见，我们把火柴编号，如下图2-2所示。
要把龙虾的头变成朝下的，需要把下面的头”拆掉，并摆出尾”还要在下面摆”出头”这样一来，马上就可以找到移动办法（如图2-3
八\/
WV八八八
萨弋\/
所示）：
图2-2图2-3
3移动8的右边，1移动2的右边，9移动10的右边
【数学思考】这道题很有启发性，在摆弄中渗透了几何知识，当然还有其他移法，如不向右移，而是向左移。
例3如图15—4所示，用12根火柴摆成六边形，分别拿走3根,
4根、5根，使它成为3个相同的三角形，应该怎样
图3-5
图3-4
【思路点睛】
（1）如果拿走3根，那么12根火柴还剩9根，用9根火柴摆成3个相同的三角形，9+3=3,必须是3根火柴摆1个三角形，也就是说，它们是没有公共边的。
如图3-5所示。
（2）如果拿走4根，那么12根火柴还剩8根，用8根火柴摆成3个相同的三角形，8+3=2……2,必定有1根火柴要充当2个三角形的公共边，也就是说，摆出的3个相同三角形必定在2个三角形连
在一起。
如图15-6所示。
图2-6图2-7
（3）同理拿走5根，还剩7根火柴，7+3=2……1,必定有两根火柴要充当三角形的公共边，也就是说摆出的3个相同三角形必定全都连在一起。
如图2—7所示。
例4用16根火柴可以摆成四个大小相同的正方形（图2-8）。
试问
如果用15根、14根、13根、12根火柴是否也可以分别成四个大
小相同的正方形？
【思路点睛】我们在图2—8的基础上思考。
OOOO
图2-8
（1）如果要减少一根火柴，用15根火柴摆成四个大小相同的正方形，那么只需让图2—8中的一个正方形与另一个正方形共同使用一根火柴就可以了。
于是得到图2—9的①或②或③
^>田十口二g
①订赛图2_9
⑵如果用14根火柴摆成四个大小相同的正方形；只需让图2—8中的两个正方形，具有2根共同使用的火柴就可以了，于是得到图2—10的①或②。
（3）如果用13根火柴摆成四个大小相同的正方形，只需让图2—8中的三个正方形具有3根共同使用的火柴就可以了，于是得到图2—11的①或②或③。
图2-11
（4）如果用12根火柴摆成四个大小相同的正方形，只需让图2-8
中的四个小正方形，
具有4根共同使用的火柴就可以了。
于是得到图
2-12
田
u图2-12
总结与提示
用火柴可以摆成一些数字和运算符号，还可以摆成几何图形，通过移动火柴，可以进行算式的变化以及几何图形的变化，产生出许多数学游戏。
这是大家喜欢的一项益智活动。
英国著名数学家哈代曾专门研究过火柴游戏，我国著名数学家陈景润也喜欢火柴游戏。
通过本章的学习，希望大家能自己设计一些有趣的火柴游戏。
练习与思考
1.移动一根火柴，使下列错误的算式变成正确的算式
⑴NxN+NxRN
⑵71-I=12
2.要求你只能移动一根火柴，使下列算式成立，答案都是
⑴吒?
十
⑶岳+二门斗/
61。
⑷Er3+33-&i
3.下面每题只许移动一根火柴，使等式成立。
4.只许移动一根火柴，使算式成立。
【匚*匚一QC
5.请你在下面算式上再添上一根火柴，使等式成立。
'-■'';r'-匸
6
.如图2-13所示，用火柴搭成的4个算式，请你移动一根火柴，使4个等式都成立。
图2-13
7.用12根火柴可组成3个正方形，若用11根、10根火柴还可组
成3个正方形吗？
8.如图2-14是由12根火柴组成的，拿去2根使它留下2个正方
EE!
图2-14
家庭能力检测与提咼训练
1.如图2-15用4根火柴可摆出一个正方形，那么要摆出五个正方
形（大小不一定相同），最少需要根火柴。
图2-15
2.如图2-16是用12根火柴摆成的图形，共含有五个正方形。
要
求只移动2根火柴，使新图形中出现七个正方形。
E8
图2-16
3.如2-17图是用18根火柴拼成的有许多三角形组成的图形。
你
能否移去其中3根火柴得到7个相同的三角形？
图2-18
图2-17
4.如图2-18是用16根火柴摆成的图形，其中有两个三角形。
请你移动其中3根火柴，共摆成4个三角形，其中要有三个完全一样
5.移动两根火柴，使下列等式仍然成立。
6.24根火柴可以摆成两个正方形（如图）。
请问如
何操作可使：
移动其中4根，使其变成3个正方形。
1参考答案:
【练习与思考】
1.
（1）4老+2X2-2=12或2X8-2X2=12
（2）11+仁12
2.
（1）56+5=61
（2）69-8=61
⑶98-37=61⑷35+26=61（重叠放在符号上）
3.
（1）3+2=5
（2）5-2=3（3）9-6=3（4）3+2=
5（5）8-2=6（6）9+6=15
4.15+2-17=0或5+12-7=10或15+2-7=10
5.16X6=966.将右下角的6移去一根到左上角5，使6变成5,
5变成6
7.如图2-19
图2-19
8.如图2-20
图2-20图2-21
【家庭能力检测与提高训练】
3
.能，如图2-23所示4.如图2-24所示
5.等号两端各移动一根火柴，使9变为6，可得到等式。
'口匚匚一1口匚口
1丄」」一1」口=十【
左右两端各移动一根火柴，使9变为0
有.■:
!
■■-■--'
左右两端各移动一根火柴，使9变成5，使9变为8得:
；S8S-!
58H+!
1855^854+!
6.移法请见图2-25所示
图2-25
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