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1、巧移火柴棒标准答案三年级数学火柴游戏例题与方法 例1下面是一些错误的等式，你能只移动两根火柴就能使等式成立74+N二耳N -Z + l -Z吗？ T - V【思路点睛】(1)变“4为“2；变“7为“ 1；变“ 1为“ 1T变丄”为-；,变“ 7为“ 2；变“ 4为“ 2 ； 得 W 二二二1件二1件Zxi-Z(4)移”到“4前作“ 1,”移“1到等号的右边得【数学思考】火柴游戏要遵循以下规律:1.拿来”就是拿掉一根火柴，使得等式中的数减少或增大，或使算式中的运算符号有所改变。女口：变“4为丄”变“7为“ 1；变丄为-；,变二”为-；,变“2为“7；去-；,去“ 1等；2.添上”就是在算式中的数

2、字或运算符号上添加 1根火柴，使得式发生变化；这与 拿去”正好相反。如，变“ 1为“7等，还可以在数之伺加一”在数前，数后加“ 1等;3.移动”就是把 拿去”与 添上”两个动作结合起来，使得算式 中的火柴总数不增不减。女口，变“2为“4；变丄”为“7；变“ 1为一” 变“7为“X等。例2用10根火柴摆成头朝上的龙虾（如图2 - 1），试移动3根火柴,使它变成头朝下的龙虾/777 八图2-1【思路点睛】 为了方便起见，我们把火柴编号，如下图 2 - 2所示。 要把龙虾的头变成朝下的，需要把下面的 头”拆掉，并摆出 尾”还 要在下面 摆”出 头”这样一来，马上就可以找到移动办法（如图2-3八 /W

3、V 八八八萨弋 /所示）：图2-2 图2-33移动8的右边，1移动2的右边，9移动10的右边【数学思考】 这道题很有启发性，在摆弄中渗透了几何知识，当然 还有其他移法，如不向右移，而是向左移。例3如图15 4所示，用12根火柴摆成六边形，分别拿走3根,4根、5根，使它成为3个相同的三角形，应该怎样图3-5图3-4【思路点睛】(1)如果拿走3根，那么12根火柴还剩9根，用9 根火柴摆成3个相同的三角形，9+3=3 ,必须是3根火柴摆1个三 角形，也就是说，它们是没有公共边的。如图 3 - 5所示。(2)如果拿走4根，那么12根火柴还剩8根，用8根火柴摆成3 个相同的三角形，8 + 3=22 ,必

4、定有1根火柴要充当2个三角形 的公共边，也就是说，摆出的3个相同三角形必定在2个三角形连在一起。如图15 -6所示。图2-6 图2-7(3)同理拿走5根，还剩7根火柴，7 +3 = 21,必定有两根火 柴要充当三角形的公共边，也就是说摆出的3个相同三角形必定全都 连在一起。如图2 7所示。例4用16根火柴可以摆成四个大小相同的正方形(图2 - 8)。试问如果用15根、14根、13根、12根火柴是否也可以分别成四个大小相同的正方形？【思路点睛】 我们在图2 8的基础上思考。OOOO图2-8(1)如果要减少一根火柴，用15根火柴摆成四个大小相同的正方形， 那么只需让图2 8中的一个正方形与另一个正

5、方形共同使用一根火 柴就可以了。于是得到图2 9的或或 田十口二g 订 赛 图2_9如果用14根火柴摆成四个大小相同的正方形；只需让图 2 8 中的两个正方形，具有2根共同使用的火柴就可以了，于是得到图2 10的或。(3)如果用13根火柴摆成四个大小相同的正方形，只需让图 2 8 中的三个正方形具有3根共同使用的火柴就可以了，于是得到图 2 11的或或。图 2-11（4）如果用12根火柴摆成四个大小相同的正方形，只需让图 2 - 8中的四个小正方形，具有4根共同使用的火柴就可以了。于是得到图2-12田u 图 2-12总结与提示用火柴可以摆成一些数字和运算符号， 还可以摆成几何图形，通过移 动火

6、柴，可以进行算式的变化以及几何图形的变化， 产生出许多数学 游戏。这是大家喜欢的一项益智活动。英国著名数学家哈代曾专门研 究过火柴游戏，我国著名数学家陈景润也喜欢火柴游戏。通过本章的学习，希望大家能自己设计一些有趣的火柴游戏。练习与思考1.移动一根火柴，使下列错误的算式变成正确的算式 NxN+NxRN 71- I =122.要求你只能移动一根火柴，使下列算式成立，答案都是吒?十岳+二门斗/61。 Er3+33-&i3.下面每题只许移动一根火柴，使等式成立。4.只许移动一根火柴，使算式成立。【匚*匚一QC5.请你在下面算式上再添上一根火柴，使等式成立。 - ;r -匸6.如图2-13所示，用火柴

7、搭成的4个算式，请你移动一根火柴， 使4个等式都成立。图 2-137.用12根火柴可组成3个正方形，若用11根、10根火柴还可组成3个正方形吗？8.如图2-14是由12根火柴组成的，拿去2根使它留下2个正方EE!图 2-14家庭能力检测与提咼训练1.如图2-15用4根火柴可摆出一个正方形，那么要摆出五个正方形（大小不一定相同），最少需要 根火柴。图 2-152.如图2-16是用12根火柴摆成的图形，共含有五个正方形。要求只移动2根火柴，使新图形中出现七个正方形。E8图 2-163.如2-17图是用18根火柴拼成的有许多三角形组成的图形。你能否移去其中3根火柴得到7个相同的三角形？图 2-18图

8、 2-174.如图2-18是用16根火柴摆成的图形，其中有两个三角形。请 你移动其中3根火柴，共摆成4个三角形，其中要有三个完全一样5.移动两根火柴，使下列等式仍然成立。6. 24根火柴可以摆成两个正方形（如图）。请问如何操作可使：移动其中4根，使其变成3个正方形。1参考答案:【练习与思考】1. (1) 4 老 + 2 X2-2 = 12 或 2 X8-2 X2=12 (2)11+ 仁122. (1) 56 + 5=61 (2) 69-8 = 6198-37 = 61 35 + 26 = 61(重叠放在符号上)3. (1) 3+2 = 5 (2)5-2 = 3 (3)9-6=3 (4) 3+2

9、 =5(5)8-2=6 (6)9+6 = 154. 15+2-17=0 或 5+12-7=10 或 15+2-7=105.16 X 6=96 6 .将右下角的6移去一根到左上角5，使6变成5 ,5变成67 .如图2-19图 2-198 .如图2-20图 2-20 图 2-21【家庭能力检测与提高训练】3.能，如图2-23所示 4 .如图2-24所示5 .等号两端各移动一根火柴，使 9变为6，可得到等式。口匚匚一1 口匚口1丄一1口 =十【左右两端各移动一根火柴，使 9变为0有. : ! - - - 左右两端各移动一根火柴，使 9变成5，使9变为8得:；S8S-!58H+! 1855854+!6.移法请见图2-25所示图 2-25