初一数学上册一元一次方程100道.docx

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初一数学上册一元一次方程100道

一百道题

3X＋5X=48１4X-８X=12　6*5＋2X=44

ﻫ２０X-5０=５０　28＋６X＝8832-2２X=10　ﻫ

２４-３X=31０Ｘ＊（5+1）=609９X=10０-Ｘﻫ

Ｘ+３=1８　Ｘ-6=1256-2X=２０

ﻫ4ｙ+2=6　ｘ+32=7６３x+6=１8

16+8ｘ＝402ｘ－8=8４ｘ-3*9＝２9

ﻫ8x-3ｘ=１05x-６＊5=42x+５=7　

２x＋３=１0　1２x－9x＝９6ｘ+18＝４8

５6x-50x=305x＝1578－5ｘ=２8　ﻫﻫ３２ｙ-2９=35ｘ+5=１５8９x-9=80

ﻫ100-20x=２0　5５x-25ｘ=６07６y-75=１ﻫ

2３y-2３=2３４ｘ-20＝0　8０y+2０=100ﻫ

53ｘ-90=1６　2x＋９x=１１　12ｙ-12＝24

ﻫ80+５x=１０07x－8=665ｘ+35＝1００ﻫ

19ｙ+y=4025-5x＝1579ｙ+y=８0　

ﻫ42x+２８x＝1４0３x-１=8　90y-90＝90　ﻫ

8０y-9０＝70７8y＋２ｙ=160　88-ｘ＝８0　

9-4ｘ=1２0x＝４065y－３0＝100ﻫﻫ5１y-y=100８5ｙ+１=-８645ｘ-50=40　

ﻫ１０*+6=2６　*=224:

8*=1*=３%８*+２３＝39*=20０4*+9＝２1*=3　ﻫ６:

2*=３　*=1　５%*-３=2*=1００6×+8=68×=10　８：

6×=1/3　×=4ﻫ．x-3/０.5-x+4／０.2=1．6ｘ=-９.2

２.2ｘ/0.3＋8/3-（1.4-３x）／０.2=２（x=1/５）　

3.（4－6x）／0．01-6．５=（０．02-2x）/0.02－7.5（ｘ=４/5）ﻫ4.x／0.7-（0.17-０.2x）／0.03=１（x=１4/17）1４.59+x-25.31=0

x=10．72ﻫﻫ②x－4８.3２+78．51=８0

ｘ＝49.81ﻫ

③820-1６x=45.5×8ﻫﻫx＝28.5

④（x-6）×7=２xﻫ

ｘ＝８.4　ﻫ

⑤3x+x=18ﻫﻫx＝4.5　

⑥0.8+3.2=7.2

ﻫx＝５ﻫ

⑦1２.５-3x＝6.5　ﻫﻫx＝２

ﻫ⑧1.2（ｘ-0．64）=０.54ﻫ

x=1.0９

2x=3+5

ｘ＝2*３　

3x=x+１ﻫx＝2x-2ﻫｘ＝３２+3

2x=1+４ﻫ２x=ｘ＋１ﻫ3x=3＝x

4ｘ=4

ｘ=56+4ﻫ

x=２*1　ﻫx＝3＊4

2x=５*６ﻫ10x=１ﻫ5x＝１0　

6x＝7ﻫ1０x=10ﻫ10=x＋1ﻫ10=2ｘ+1　

10=３x+1　ﻫ

１１＝４x+1

11=2x＋1

１1=3x＋1

１１＝5ｘ+23ﻫ1１=6ｘ＋１23ﻫ11=7x＋２

11=１2x+34

11=9x+１　

11=9ｘ+2ﻫ

21=4x+1　

21=2x+1　

２1＝3ｘ+１　ﻫ21=5x＋2３ﻫ21=6x＋12３　

21=7x＋２ﻫ21＝12ｘ＋3４ﻫ21=9x＋1

21＝9x+2ﻫﻫ31=４ｘ+1ﻫ31=２x+1

3１=3ｘ+1

３１=5x+2３

３１=6x+１２3

31=7x+2ﻫ31＝12ｘ+34ﻫ３1=9x+1ﻫ3１=9ｘ+２

ﻫ12=4x+1　ﻫ12＝2x＋1

１２＝３ｘ+1ﻫ1２=5x+23

1=6x+１23

12=７x+２

1２=1２x＋34ﻫ12＝9x＋１

12＝9x+2　ﻫ3X+5X=4８１4Ｘ-8X=1２６*５+2X=44ﻫ

20X-５0＝5028＋6X=8８　32-22X=10

２４－3X=３10X＊（５+1）＝６099X=100-X

X+3=１8　Ｘ－6=１２　56-2X=20

4y+２=6　x+３2=76３ｘ+6=18　

ﻫ１6+８x=４02ｘ－8=84ｘ－3＊9=29ﻫ

8x-３x=1０5　x-6*5=42　ｘ+5=7

2ｘ＋3=10　12x-9x=96ｘ＋１8=4８

56ｘ-50x＝305x=15７8-5ｘ＝28

ﻫ３２ｙ-２9=35x+５=158９x-9=８0　ﻫﻫ１０0-２0x＝2０55x－25x＝60　７6y-７5=1ﻫﻫ23y-23=234x-2０=０80y+20=１０0　

ﻫ53x-９0=162x+9x=1112y-1２=2４　ﻫ

80+５x=１０0　7ｘ-８=665x+35=１00ﻫﻫ19y+y=40　2５－５x=１579y+y=80

ﻫ４2ｘ＋28x=1403ｘ-1=890y-9０=90　

ﻫ80ｙ－90＝707８y＋2y=16088-x=8０　ﻫ

９-４ｘ=１20x=4０65ｙ－30=１00

51ｙ－y＝1００　８５y＋1=－8645x－5０＝40

（x－2）12=８ｘ　

x=6

初一数学上册一元一次方程应用题１00道问题补充：

　　　　　第３章一元一次方程全章综合测试（时间９0分钟,满分100分）

一、填空题．（每小题3分，共2４分）

1.已知4ｘ２n－5+５＝0是关于x的一元一次方程,则n＝_＿＿＿___.

2.若x=-1是方程２x－３a=7的解，则ａ=＿＿_＿＿＿_．

3．当x=_＿_＿__时，代数式　x－1和的值互为相反数.

4．已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为____＿＿__.

5.在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=＿＿＿___＿_.

6.某商品的进价为300元，按标价的六折销售时,利润率为5%,则商品的标价为___＿元.

7.已知三个连续的偶数的和为60,则这三个数是_____＿＿_．

8.一件工作,甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需_＿______天完成．

二、选择题．（每小题３分，共3０分）

9.方程2m+x=1和3ｘ－１＝2x+1有相同的解，则m的值为（）．

　Ａ.0　　　　　B.１　　　　C.-２　　D．-

１0．方程│3x│=１８的解的情况是（）．

A．有一个解是6　　B.有两个解，是±6

　C.无解　　　Ｄ．有无数个解

11．若方程2aｘ-３=5x＋b无解，则ａ,ｂ应满足（）.

A．ａ≠　，b≠3　　B．a=，b＝-3

C．a≠,b=-３　D.a=，ｂ≠-３

1２．把方程的分母化为整数后的方程是（　）．

1３．在８00米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米,乙每分钟跑2６0米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇,t等于（）．

　　　Ａ．１0分B.1５分C．20分D.3０分

１４．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%,则三月份的销售额比一月份的销售额（　）.

　Ａ．增加1０%　　B．减少10%C.不增也不减D.减少1%

１5.在梯形面积公式S=　（a+b）h中,已知h=6厘米,a=３厘米,Ｓ=24平方厘米,则b=（　）厘米．

Ａ.１　　　　　B.5　　　　C.3D．4

1６.已知甲组有28人,乙组有20人,则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（　）．

　　Ａ.从甲组调12人去乙组B．从乙组调4人去甲组

　　　Ｃ．从乙组调１2人去甲组

　D．从甲组调１2人去乙组，或从乙组调4人去甲组

１7．足球比赛的规则为胜一场得３分,平一场得1分，负一场是0分,一个队打了１4场比赛，负了５场，共得1９分，那么这个队胜了（）场.

　　Ａ．3　　　　B．4　　　C.5　　D．6

１8.如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？

（）

Ａ.３个　Ｂ.4个　　　　C．5个　　　　Ｄ.６个

三、解答题．（19，２０题每题６分,21,２2题每题7分,23,24题每题10分，共46分）

１９.解方程：

7（２ｘ-1）－3（4x-1）＝4（3x＋2）-1　　　　　2０．解方程:

　（x-1）-（3ｘ＋２）=-（ｘ－1）．

21．如图所示,在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同,卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明．已知卡片的短边长度为10厘米,想要配三张图片来填补空白,需要配多大尺寸的图片．

22.一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少２.若将三个数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是１171,求这个三位数.

2３．据了解，火车票价按“”的方法来确定.已知Ａ站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数:

　车站名ABCDE　F　GH

各站至H站

里程数（米）　150011309１0６22４０22１9７20

　例如:

要确定从B站至E站火车票价，其票价为=87.36≈８7（元）.

（1）求Ａ站至Ｆ站的火车票价（结果精确到1元）.

　（２）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：

“我快到站了吗?

”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）.

24．某公园的门票价格规定如下表：

购票人数　1～5０人51~１00人10０人以上

　票价　　5元4.５元　4元

　某校初一甲、乙两班共１０3人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园,如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元.

（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票,则可以节约多少钱？

（２）两班各有多少名学生?

（提示:

本题应分情况讨论）

答案：

一、1.3

2.-3　（点拨:

将x=－1代入方程２ｘ-3a=7,得-2－3a=7,得a＝-３）

3．（点拨:

解方程x－1=－，得ｘ=　）

４．x+3x=2ｘ-6　5．ｙ=-　x

6.5２5　（点拨：

设标价为x元，则　=5%,解得x=525元）

７．1８，20，22

8．4［点拨：

设需x天完成,则ｘ（＋）=1，解得x=４］

二、９．Ｄ

10.B（点拨：

用分类讨论法：

当x≥０时,3ｘ=18，∴x=6

当x<0时，-３＝18,∴x=-6

故本题应选Ｂ）

11．D　（点拨:

由2ax-3=５x＋b,得（2ａ-5）x=ｂ＋3,欲使方程无解,必须使２a－5=0,ａ=,b＋3≠０,b≠－3,故本题应选D．）

12.B　（点拨;在变形的过程中,利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程）

13.Ｃ　（点拨：

当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了8０0米，列方程得260ｔ+８０0=300t,解得t=20）

14.D

15．B（点拨：

由公式Ｓ=（ａ+b）h,得b=－3=5厘米）

16．D1７.C

1８．Ａ　（点拨：

根据等式的性质2）

三、１9.解:

原方程变形为

　２00（2－3y）-４.5＝-9.５

∴400－６00y-4.５=1-1０0y-9.5

　　500ｙ=4０4

∴ｙ=　

2０.解：

去分母,得

　　1５（x-1）－８（３x+2）=2-30（ｘ-1）

∴21x=63

∴x＝3

2１．解:

设卡片的长度为x厘米,根据图意和题意，得

5x＝３（x+10），解得x＝１5

所以需配正方形图片的边长为1５-１０=5（厘米）

　答:

需要配边长为5厘米的正方形图片．

22．解:

设十位上的数字为x,则个位上的数字为３ｘ-２，百位上的数字为ｘ+1,故

　　10０（x＋1）+１0x+（3x-2）＋１０0（3x-2）+10x+（ｘ＋1）=1171

　解得x＝3

　答:

原三位数是４37.

2３．解:

（1）由已知可得=0.12

　　A站至H站的实际里程数为1500-２19=1２81（千米）

所以A站至F站的火车票价为0.1２×1281＝1５3.72≈154（元）

（2）设王大妈实际乘车里程数为ｘ千米,根据题意，得＝6６

　解得x=55０,对照表格可知,D站与G站距离为55０千米,所以王大妈是在D站或Ｇ站下的车.

２４．解：

（1）∵103>10０

∴每张门票按4元收费的总票额为１0３×4＝412（元）

　可节省４86-４1２＝74（元）

（2）∵甲、乙两班共1０3人，甲班人数>乙班人数

∴甲班多于50人，乙班有两种情形:

①若乙班少于或等于50人,设乙班有x人，则甲班有（1０３-x）人，依题意，得

　５ｘ+４.５（１0３－x）=486

　解得ｘ=4５,∴103-45=5８（人）

即甲班有５8人，乙班有45人．

②若乙班超过50人,设乙班x人,则甲班有（103-x）人，

　根据题意,得

　４．５x+4.5（1０３-x）=4８6

∵此等式不成立,∴这种情况不存在．

故甲班为５8人，乙班为4５人．

3．2解一元一次方程

（一）——合并同类项与移项

【知能点分类训练】

知能点１合并与移项

1．下面解一元一次方程的变形对不对?

如果不对，指出错在哪里，并改正.

（1）从3x-8=2，得到3x=2-8;

（2）从３x＝x－６，得到3ｘ-x＝6.

２.下列变形中:

①由方程=2去分母，得ｘ-12=1０;

②由方程x=两边同除以　，得x=1；　

③由方程6x-4=ｘ+4移项，得7x＝0;　

④由方程2-两边同乘以6,得12-x－5=3（x+3）.

错误变形的个数是（　）个.　

Ａ.4Ｂ．3C.2　D．1

３．若式子5x-7与4x+9的值相等,则x的值等于（　）．　

Ａ．2B．16Ｃ．D．

4.合并下列式子，把结果写在横线上．　

（1）x－2x+４ｘ=＿＿______＿_;

（2）5y＋３y-４y＝________＿;

（3）4y－2.５y-3．５y=_＿________．

5．解下列方程.　

（1）6x＝３x-7　　　　　

（2）５=7＋２x　3）y-　=　y-2　　（４）7y+6=４y-3　

6．根据下列条件求x的值:

（１）2５与x的差是－８.　　　　

（2）x的与８的和是２．　

７．如果方程3x＋4=０与方程３ｘ+4k=8是同解方程，则k=_＿_＿___＿．　

８.如果关于ｙ的方程3ｙ+4=4a和y-5=a有相同解,则ａ的值是________．

知能点2用一元一次方程分析和解决实际问题

９.一桶色拉油毛重8千克,从桶中取出一半油后,毛重4.5千克，桶中原有油多少千克?

10．如图所示,天平的两个盘内分别盛有５０克,4５克盐,问应该从盘A内拿出多少盐放到盘Ｂ内，才能使两盘内所盛盐的质量相等.　

11．小明每天早上７:

５0从家出发,到距家1000米的学校上学,每天的行走速度为80米/分．一天小明从家出发5分后,爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他.

（1）爸爸追上小明用了多长时间?

（2）追上小明时距离学校有多远？

【综合应用提高】

１2.已知y1=2x+８,y2=6-2x．

（1）当x取何值时，y1=y2?

（2）当ｘ取何值时,ｙ1比ｙ2小5？

13.已知关于x的方程x＝-2的根比关于ｘ的方程5x-2a＝0的根大2,求关于x的方程-15=０的解.

【开放探索创新】

14．编写一道应用题，使它满足下列要求：

（１）题意适合一元一次方程;

（2）所编应用题完整,题目清楚,且符合实际生活．　

【中考真题实战】

15.（江西）如图3-2是某风景区的旅游路线示意图,其中B，C，D为风景点,Ｅ为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位:

千米）.一学生从A处出发,以2千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0.5小时.

（1）当他沿路线A—D—C—E—A游览回到Ａ处时,共用了3小时，求CE的长．

（2）若此学生打算从A处出发,步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到Ａ处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）.

答:

　案

1．

（1）题不对，-8从等号的左边移到右边应该改变符号,

应改为3x=2+８.　

（2）题不对，－6在等号右边没有移项，不应该改变符号,

应改为3x-x＝－6．

2．B[点拨:

方程x=　,两边同除以，得x＝　）

３．B　[点拨：

由题意可列方程５ｘ-７=4x+9，解得x=１６）

4．（１）3x

（2）４y（3）-２y　

5.

（1）６ｘ=3ｘ-7,移项，得６x－3ｘ=-7,合并,得3x=-7，系数化为1,得x＝－　.

（2）5=７+2x，即7＋2ｘ＝5,移项,合并，得2x=-2，系数化为1，得x＝-１.

（３）ｙ-　＝　ｙ-2,移项,得y－y=-2+　，合并，得y=-，系数化为1，得y＝-3.

（4）7y＋6=4ｙ－3，移项,得７y－4y=－３－6,合并同类项，得3y=－9,　

系数化为１，得y＝-3.　

6.

（1）根据题意可得方程：

25-x=-8,移项，得25+8=x，合并,得x＝33．

（2）根据题意可得方程:

ｘ+8=2,移项,得x=2-8，合并,得x=－6，　

系数化为1,得x=-10．　

7.ｋ=3[点拨：

解方程3x＋４=0，得ｘ＝-，把它代入3x+４k＝8,得－4＋4k=8,解得k＝3]

8.19　[点拨:

∵3ｙ+4=4a,y-5=a是同解方程,∴y=　=5+a，解得a=1９]

9．解：

设桶中原有油x千克，那么取掉一半油后,余下部分色拉油的毛重为（8-0.5ｘ）千克,由已知条件知，余下的色拉油的毛重为4.５千克,因为余下的色拉油的毛重是一个定值,所以可列方程8-0.5ｘ=４.5.

解这个方程，得x＝7．

答：

桶中原有油７千克．

[点拨:

还有其他列法］　

10．解:

设应该从盘A内拿出盐x克,可列出表格:

盘A盘B　

原有盐（克）５０　4５

现有盐（克）50-x　45＋x

设应从盘Ａ内拿出盐ｘ克放在盘B内，则根据题意，得50-x＝45+x．

解这个方程,得ｘ=2．5,经检验,符合题意．

答：

应从盘Ａ内拿出盐2.5克放入到盘B内.

11．解:

（1）设爸爸追上小明时,用了x分,由题意,得

180x=８0x+８０×５，　

移项,得1０0ｘ=400．

系数化为１,得ｘ=4．

所以爸爸追上小明用时4分钟．　

（2）180×４=72０（米），１0０0-720＝280（米）．

所以追上小明时，距离学校还有280米．

1２.

（1）x=－　

［点拨:

由题意可列方程2x＋8=6-2x，解得x＝-]

（2）x=-

[点拨:

由题意可列方程6-2ｘ－（2x+8）=5，解得ｘ＝-］　

13．解：

∵x=-2,∴ｘ=-4．　

∵方程　ｘ=－2的根比方程5x-2ａ=0的根大２,　

∴方程5x-2a=0的根为－6．

∴5×（-6）-2a＝0,∴a=-15．

∴-15=0．

∴ｘ=－225.

14．本题开放,答案不唯一.

15．解：

（1）设CE的长为x千米，依据题意得

１.6＋1+x+1=２（3－2×0.５）

解得ｘ=０.4,即CＥ的长为0.4千米．

（2）若步行路线为Ａ—D—C—Ｂ—E—A（或A—E—B—C—D—A）,

则所用时间为（1.６＋1+1.2＋0.４+１）+３×0.５=4．１（小时）；　

若步行路线为A—Ｄ—Ｃ—E—B—Ｅ—A（或A—E—B—E—Ｃ—Ｄ—Ａ），　

则所用时间为（１.６+１+0.4＋0.4×2＋1）+３×0.5=３.9（小时）．

故步行路线应为A—D—C—E—B—Ｅ—A（或Ａ—E—B—E—Ｃ—

1.7（2x-1）-3（４x－1）＝4（3x+２）-１

2.（５y＋1）+（１-y）=（9y＋1）+　（1－3y）

３.[（－2）－４　]=ｘ+２

4.２0%+（1-20%）（32０－ｘ）=3２0×4０%

５．2（x－2）+2=x＋1

６.2（x-2）-3（4x-1）=９（1-x）

7.11x+６4－2ｘ=1００-9x　

８.１5－（8-５x）=7x＋（4-3x）　

９.３（x-7）－2［９－4（2-ｘ）]＝22　

1０．3/2[2/３（1／4x-1）－2］-x=2

（x+5y）－（3y-4x）=x+5ｙ-3ｙ+4x

1／２（x6＾2-y）+1／3（x-y＾2）+（x^2）（^为平方号）

10a+6b-７a＋3ｂ-1０a+1０b＋12a＋8b

4xy－2y+3x－xｙ

（3ｘ-5ｙ）-（6x+７ｙ）+（9ｘ-2y）

2a-[3b-5a-（3a-５b）］

（6ｍ２n-5ｍn2）－6（m２n-mn2）

（5ｘ-4y-3xy）-（8ｘ－y+2xy）

a-（a－３b＋4c）＋3（－ｃ+2b）

7x2-7xy＋１

6-5b-（３a-2b）-（1-6b）

（５x-4y－3ｘｙ）－（8x-y+２ｘy）

（３x2-4xy＋2ｙ2）+（x２+２xｙ-5y2）

（x-y）２-（x-y）2－[（x-y）２-（x-y）2]　

（2ｋ-1）x2－（2ｋ＋1）x+3

2（x-2）-3x-２

２y-3y+1-6y

3b-６c+４c-３a+4b

2a－5b+４c-7a+5a+5ｂ－4c

4a+6c+７a-6a＋７b－3c-6b　

５ｂ+2c-7b+4ｚ-3ｚ

３b+３c-6ａ+8b-７c-2a

３c-7b+５ｚ－7b+4ａ-６n+８b－３v＋９ｎ－7v