质量管理学3.docx
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质量管理学3
简装书库·社会科学总论：
社会学、
人口学、管理学、人才学、
决策与智谋
（管理学）
质量管理学
03
编著：
刘光庭、刘光第
第五章工序质量控制
统计质量控制源于..1924年美国的名为..BellTelephoneLaboratories
的企业，首次在产品质量管理上应用数理统计图表。
经过这70多年的实践和
发展，应用概率论与数理统计的原理和方法研究质量变化的客观规律，已经
成为工序质量控制的重要内容。
第一节质量变异的统计观点
一、质量的变异性
人们早就发现，在生产制造过程中，生产出绝对相同的两件产品是不可
能的。
无论把环境和条件控制得多么严格，无论付出多大努力去追求绝对相
同的目标，也是徒劳的。
它们总是或多或少存在着差异，正象自然界中不存
在两个绝对相同的事物一样。
这就是质量变异的固有本性--波动性，也称
变异性。
二、质量变异的原因
要达到控制质量的目的，自然要研究质量变异的原因，这样，控制才有
针对性。
所以，研究变异的原因，就是寻找变异的根源，确定控制的对象。
质量变异的原因可以从来源和性质两个不同的角度加以分析。
1.质量变异来源的分类
引起质量变异的原因通常概括为"4MIE"，即：
材料materials
设备inachincs.
方法methods
操作者man
环境environment
2.质量变异性质的分类
引起质量变异的原因按性质可以分为偶然性原因和系统性原因两类。
（1）偶然性原因（chancecauseofvariatiOn）
偶然性原因是一种不可避免的原因，经常对质量变异起着细微的作用，
这种原因的出现带有随机性，其测度十分困难，因此不易消除。
例如，同批
材料内部结构的不均匀性表现出的微小差异，设备的微小振动，刀具的正常
磨损，以及操作者细微的不稳定性等。
显然，它们是不容易识别和不容易消
除的。
在产品的制造过程中会遇到大量偶然性因素的影响，因为现实中不可
能有绝对完全相同的条件，那么，微小的变化就是不可避免的。
所以，也称
偶然性原因为正常原因。
（2）系统性原因（assignablecauseofvariation）
系统性原因是一种可以避免的原因。
在生产制造过程中，出现这种因素，
实际上生产过程已经处于失控（outofcontrol）状态。
因此，这种原因对
质量变异影响程度大，但容易识别，可以消除。
例如、使用了不合规格标准
的原材料，设备的不正确调整，刀具的严重磨损，操作者偏离操作规程等。
这些情况容易被发现，采取措施后可以消除，使生产过程恢复受控状态。
所
以，也称系统性原因为异常原因。
应该说，偶然性原因和系统性原因也是相对而言的，在不同的客观环境
下，二者是可以互相转化的。
例如，科技的进步可以识别一些材料的细微不
均匀性，那么这种可以测度的差异超过一定限度就被人为是系统性原因，视
为异常，不再是正常的偶然性原因了。
于是便可以在识别后加以纠正。
这当
然要根据实际需要而划分二者的界限。
三、质量变异的规律
1.质量变异的统计规律
我们在研究问题的时候，要善于应用统计的观点和统计的思考方法。
例
如，在观察个别的质量特性值的时候。
它往往带有随机性，没有规律性。
正
如我们在加工前无法预测某根螺栓的准确长度一样，也只有在加工完之后才
能最后确定下来。
但值得注意的是，当我们加工了..110根（或者更多）螺栓，
在加工之后将它们的长度一一记录下来，如表..5.1.1所示，并整理成表..5.1.2
的形式。
但是，还看不出有什么规律性。
继续将表..5.1.2的数据由小到大进
行分组，就明显地看出了质量特性值分布的规律性，分组后整理统计形成的
频数分布表如表..5.1，3所示。
然后，再根据表5.1.3绘制成直方图去描述这
一规律性，如图..5.1.1所示，就使这种规律性更加直观了。
表..5.1.1螺栓长度（单位:
cm）
2.559
2.570
2.560
2.546
2.568
2.561
2.551
2.556
2.550
2.534
2.544
2.564
2.552
2.539
2.532
2.547
2.571
2.551
2.567
2.570
2.546
2.556
2.546
2.560
2.555
2.572
2.560
2.562
2.550
2.559
2.547
2.550
2.553
2.543
2.569
2.552
2.537
2.545
2.569
2.572
2.542
2.531
2.566
2.565
2.545
2.551
2.550
2.564
2.542
2.561
2.565
2.569
2.552
2.558
2.562
2.552
2.575
2.547
2.545
2.559
2.558
2.552
2.563
2.546
2.543
2.551
2.554
2.556
2.567
2.549
2.558
2.552
2.559
2.536
2.538
2.571
2.536
2.545
2.533
2.556
2.534
2.542
2.551
2.554
2.561
2.538
2.568
2.574
2.551
2.560
2.561
2.556
2.560
2.549
2.570
2.564
2.553
2.537
2.551
2.538
2.543
2.561
2.574
2.553
2.544
如果我们把每根螺栓长度的出现作为随机现象来研究，那么这种大量
（110根或无穷多根）随机现象呈现的集体性规律就称为统计规律。
显然，
质量特性值作为随机变量客观上服从统计规律。
统计规律不仅描述了质量变
异的波动性，同时更重要的是描述了它的规律性，或者说是某种稳定性。
例
如，我们仅从..11O根螺栓的长度统计分析中看出（参见表..5.1.3）螺栓的长
度大量集中于..2，5455-2.5654之间，而且..100％地在..2.5305-2.5754
之间。
正因为这种客观的相对稳定性，我们才可以遵循其规律研究和控制产
品的质量。
边界值组内中心值频数累积频数
2.5305-2.53542.53366
2.5355-2.54042.588814
2.5405-2.54542.5431226
2.5455-2.55042.5481339
2.5505-2.55542.5532059
2.5555-2.56042.5581978
2.5605-2.56542.5631391
2.5655-2.57042.56811102
2.5705-2.57542.5738110
总数
110
2.典型的变异规律及其度量
（1）质量数据的类型质量数据是用来定量描述质量特性值的数据，任何
质量管理活动都应实施定量化，否则就是不科学的。
因此，企业的质量管理
活动也可以说是一种以数据为基础的经营活动。
质量数据按数轴上数的基本
属性可以分为两大类，即计数值和计量值，其中计数值根据质量特性值本身
的特点，又可以分为计件值和计点值。
计数值是数轴上的整数形式，例如在实际中统计产品的合格品及不合格
品的件数，就用0，1，2，.等整数记录。
假如有一批量N＝100件的产品批，
在未经检验之前，其中的不合格品件数是未知的。
那么我们可以用..X表示其
中不合格品件数，则调的取值范围为..X＝｛0，1，2.，100｝，X在概率论中
称为离散型随机变量，因为它的取值范围虽然明确，但取值具有随机性，只
有在检验之后才能确定下来。
如果我们检验的是铸件上的气孔数或布正上的
疵点数，那么所统计的计点值也是离散型随机变量。
计量值表现为数轴上所有点的形式，是连续的和稠密的，根本没有空隙。
例如只要测量的精度能够达到，而且也有必要进行精密测度，那么就可以将
螺栓的长度测度到无限精确，其误差要多么小、就有多么小。
如果把螺栓长
度作为随机变量..X，那么..X称为连续型随机变量。
如上所述，质量数据分类可以概括如下：
质量特性值
éê
ê
ê
o
ùé
计件值
ú
.
ê
o
计数值
计点值
离散型随机变量
计量值连续型随机变量
（2）计数值的变异规律及度量
1.超几何分布（hypergeometricdistribution）
超几何分布的研究对象是有限总体无放回抽样，即考虑样本抽取后对总
体素质的影响。
这里所说的总体可以是一批数量有限的产品（如..N=100件），
在进行产品检验时，从中随机抽取样本（如..n=10件）后，因为样本中可能含
有不合格品，所以使总体批产品的内涵发生了变化，超几何分布是处理考虑
这类影响的一类概率分布，其应用条件是有限总体无放回抽样。
超几何分布概率计算公式为：
dn-d
Pd
CCN-D
（）=D
CnN
其中：
N--产品批量
D--N中的不合格品数
N-D--N中的合格品数
n--从
N中随机抽取的样本大小
d--n中的不合格品数
n-d--n中的合格品数
p（d）--在
n中恰含有
d件不合格品的概率
CDd--不合格品的组合
CNn-
-
dD--合格品的组合
CNn--从
N中随机抽取
n件的组合
例1"将生产中的
12个乒乓球放入一个盒中，如图
5.1.2所示，其中有
3个不合格品。
现从中随机抽取样本大小为
n=4的样本进行检验，试求发现
其中有一个不合格的概率。
解由已知得N=12,D=3,n=4,d=1,如图512所示。
..
dn-d
DD
因为Pd（）=
CC
DN-
CN
所以
13
CC
Pd（-1）=34
9=0509
.
C12
同理可以求出：
Pd（=0）=0255
.
Pd（=2）=0218
.
Pd（=3）=0018
.
设事件A为必然事件则根据概率的性质则有：
,
PA）=Pd=0）+Pd（=1+Pd=2）+Pd=3=1,
（（）（（）
验证：
PA）=.+.+0218.+0018=1,
（025059.
当然，如果要知道样本中的不合格品数少于
2个的可能性，即：
Pd￡）=Pd=0）+Pd=）
（1（（1
0255.+.
=0509
=.
0764
如查要知道样本中的不合格品数多于是个的可能性，即：
Pd32）=Pd=2）+Pd=）
（（（3
0218.+.
=0018
=.
0236
或概据概率的性质：
Pd32）=1-Pd
（（￡1）
=1-.
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