人教版七年级上册数学教案全册.docx

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人教版七年级上册数学教案全册

课题：

1.1正数和负数

（1）授学时间：

____________

教学目的

1、整顿前两个学段学过整数、分数（涉及小数）知识，掌握正数和负数概念；

2、能区别两种不批准义量，会用符号表达正数和负数；

3、体验数学发展一种重要因素是生活实际需要，激发学生学习数学兴趣。

教学难点

对的区别两种不批准义量。

知识重点

两种相反意义量

教学过程（师生活动）

设计理念

设立情境

引入课题

上课开始时，教师应通过详细例子，简要阐明在前两个学段咱们已经学过数，并由此请学生思考：

生

活中仅有这些“此前学过数”够用了吗？

下面例子

仅供参照．

师：

今天咱们已经是七年级学生了，我是你们数学教师．下面我先向你们做一下自我简介，我名字是XXX，身高1.69米，体重74.5公斤，今年43岁．咱们班级是七

（2）班，有50个同窗，其中男同窗有27个，占全班总人数54%…

问题1：

教师刚才简介中浮现了几种数？

分别是什么？

你能将这些数按此前学过数分类办法进行分类吗？

学生活动：

思考，交流

师：

此前学过数，事实上重要有两大类，分别是整数和分数（涉及小数）．

问题2：

在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

请同窗们看书（观测本节前面几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数必要性）并思考讨论，然后进行交流。

（也可以出示气象预报中气温图，地图中表达地形高低地形图，工资卡中存取钱记录页面等）

学生交流后，教师归纳：

此前学过数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”新数。

先回顾小学里学过数类型，归纳出咱们已经学了整数和分数，然后，举某些实际生活中共有相反意义量，阐明为了表达相反意义量，咱们需要引入负数，这样做强调了数学严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学枯燥乏味为了既复习小学里学过数，又能激发学生学习兴趣，因此创设如下问题情境，以尽量贴近学生实际．

这个问题能激发学生探究欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习重要途径，都应予以注重。

以上情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量感性材料，为对的建立相反意义量奠定基本。

分析问题

探究新知

问题3：

前面带有“一”号新数咱们应如何命名它呢？

为什么要引人负数呢？

普通在寻常生活中咱们用正数和负数分别表达如何量呢？

这些问题都必要规定学生理解．

教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流．

这阶段重要是让学生学会正数和负数表达．

强调：

用正，负数表达实际问题中具备相反意义量，而相反意义量包括两个要素：

一是它们意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，并且是同类量．

这些问题是这节课重要知识，教师要清晰地向学生阐明，并且要注意语言精确与规范，要舍得花时间让学充分刊登想法。

举一反三思维拓展

通过上面讨论交流，学生对为什么要引人负数，对如何用正数和负数表达两种相反意义量有了初步理解，教师可以规定学生举出实际生活中类似例子，以加深对正数和负数概念理解，并开拓思维．

问题4：

请同窗们举出用正数和负数表达例子．

问题5：

你是如何理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”呢？

请举例阐明．

能否举出例子是学生对知识掌握限度体现，也能进一步协助学生理解引负数必要性

课堂练习

教科书第5页练习

小结与作业

课堂小结

环绕下面两点，以师生共同交流方式进行：

1、0由于实际问题中存在着相反意义量，因此要引人负数，这样数范畴就扩大了；

2、正数就是此前学过0以外数（或在其前面加“＋”），负数就是在此前学过0以外数前面加“－”。

本课作业

教科书第7页习题1.1第1，2，4，5（第3题作为下节课思考题。

 作业可设必做题和选做题，体现规定层次性，以满足不同窗生需要

本课教诲评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

密切联系生活实际，创设学习情境．本课是有理数第一节学时．引人负数是数范畴一次重要扩充，学生头脑中关于数构造要做重大调节（其实是一次知识顺应过程），而负数相对于此前数，对学生来说显得更抽象，因而，这个概念并不是一下就能建立．为了接受这个新数，就必要对原有数构造进行整顿，引人币举例就是这个目．

负数产生重要是由于原有数不够用了（不能对的简洁地表达数量），课本例子

或图片中浮现负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活生产实际中的确

存在着两种相反意义量是本课教学难点，因此在教学中可以多举几种这方面例

子，并且所举例子又应当符合学生年龄和思维特点。

当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区别这两种相反意义量）就是顺理成章事了．

这个教学设计突出了数学与实际生活紧密联系，使学生体会到数学应用价值，

体现了学生自主学习、合伙交流教学理念，课本中图片和例子都是生活生产中常用

事实，学生容易接受，因此应当让学生自己看书、学习，并且勉励学生讨论交流，教师作恰当引导就可以了。

1.1正数和负数

（2）授学时间：

____________

教学目的

1、通过对数“零”意义探讨，进一步理解正数和负数概念；

2、运用正负数对的表达相反意义量（规定了指定方向变化量）

3、进一步体验正负数在生产生活实际中广泛应用，提高解决实际问题能力，激发学习数学兴趣。

教学难点

深化对正负数概念理解

知识重点

对的理解和表达向指定方向变化量

教学过程（师生活动）

设计理念

知识回顾与深化

回顾：

上一节课咱们懂得了在实际生产和生活中存在着两种不批准义量，为了区别这两种量，咱们用正数表达其中一种意义量，那么另一种意义量就用负数来表达．这就是说：

数范畴扩大了（数有正数和负数之分）．那么，有无一种既不是正数又不是负数数呢？

问题1：

有无一种既不是正数又不是负数数呢？

学生思考并讨论．

（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数分

界，是基准．这个道理学生并不容易理解，可视学生讨论状况作些启发和引导，下面例子供参照）

例如：

在温度表达中，零上温度和零下温度是两种不批准义量，普通规定零上温度用正数来表达，零下温度用负数来表达。

那么某一天某地最高温度是

零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应当表达为＋7℃

和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数.

那么当温度是零度时，咱们应当如何表达呢？

（表达为0℃），它是正数还是负数呢？

由于零度既不是零上温度也不是零下温度，因此，0既不是正数也不是负数·

问题2：

引入负数后，数按照“两种相反意义量”来分，可以提成几类？

“数0既不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义一某些．在引入

负数后，0除了表达一种也没有以外，还是正数和负数分界．理解。

这一层意义，也有助于对正负数理解；且对数顺利扩张和有理数概念建立均有协助。

所举例子，要考虑学生可接受性．“数0既不是正数，也不是负数”应从相反意义1这个角度来阐明．这个问题只要初步结识即

可，不必深究．

分析问题

解决问题

问题3：

教科书第6页例题

 阐明：

这是一种用正负数描述向指定方向变化状况例子，普通向指定方向变化用正数表达；向指定方向相反方向变化用负数表达。

这种描述在实际生活中有广泛应用，应予以注重。

教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义量，规定写出“体重增长值”和“进出口额增长率”，就暗示着用正数来表达增长量。

归纳：

在同一种问题中，分别用正数和负数表达量具备相反意义（教科书第6页）．

类似例子诸多，如：

水位上升－3m，实际表达什么意思呢？

收人增长－10%，实际表达什么意思呢？

等等。

可视教学中实际状况进行补充． 

这种用正负数描述向指定方向变化状况例子，在实际生活中有广泛应用，按题意找准哪种意义量应当用正数表达是解题关健．这种描述具备相反数影子，例如第

（1）题中小明体重可说成是减少－2kg，但当前

不必向学生提出．

巩固练习

教科书第6页练习

阅读思考

教科书第8页

阅读与思考是正负数应用较好例子，要花时间让学生讨论交流

小结与作业

课堂小结

以问题形式，规定学生思考交流：

1、引人负数后，你是如何结识数0，数0意义有哪些变化？

2、如何用正负数表达具备相反意义量？

（用正数表达其中一种意义量，另一种量用负数表达；特别地，在用正负数表达向指定方向变化量时，普通把向指定方向变化量规定为正数，而把向指定方向相反方向变化量规定为负数．）

本课作业

1、 必做题：

教科书第7页习题1.1第3，6，7，8题

2、选做题：

教师自行安排

本课教诲评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1、本课重要目是加深对正负数概念理解和用正负数表达实际生产生活中向指

定方向变化量。

2、“数0既不是正数，也不是负数，’（要从0不属于两种相反意义量中任何一种上来理解）也应看作是负数定义一某些．在引人负数后，。

除了表达一种也没有以外，还是正数和负数分界。

理解0这一层意义，也有助于对正负数理解，且对数顺利扩张和有理数概念建立均有协助．由于上节课重点是建立两种相反意义量概念，考虑到学生可接受性，因此作为知识回顾和深化而放到本课．

3、教科书例子是用正负数表达（向指定方向变化）量实际应用，用这种方式描述例子诸多，要尽量使学生理解．

4、本设计体现了学生自主学习、交流讨论教学理念，教学中要让学生体验数学知识在实际中合理应用，在体验中感悟和深化知识．通过实际例子学习激发学生学习数学兴趣．

课题：

1.2.1有理数 授学时间：

___________

教学目的

1、掌握有理数概念，会对有理数按照一定原则进行分类，培养分类能力；

2、理解分类原则与分类成果有关性，初步理解“集合”含义；

3、体验分类是数学上惯用解决问题办法。

教学难点

对的理解分类原则和按照一定原则进行分类

知识重点

对的理解有理数概念

教学过程（师生活动）

设计理念

摸索新知

在前两个学段，咱们已经学习了诸多不同类型数，通过上两节课学习，又懂得了当前数涉及了负数，当前请同窗们在草稿纸上任意写出3个数（同步请3个同窗在黑板上写出）．

问题1：

观测黑板上9个数，并给它们进行分类．

学生思考讨论和交流分类状况．

学生也许只给出很粗略分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应予以引导和勉励．

例如，

对于数5，可这样问：

5和5.1有相似类型吗？

5可以表达5个人，而5.1可以表达人数吗？

（不可以）因此它们是不同类型数，数5是正数中整个数，咱们就称它为“正整数”，而5.1不是整个数，称为“正分数，．··…（由于小数可化为分数，后来把小数和分数都称为分数）

通过教师引导、勉励和不断完善，以及学生自己概括，最后归纳出咱们已经学过5类不同数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’．

按照课本说法，得出“整数”“分数”和“有理数”概念．

看书理解有理数名称由来．

“统称”是指“合起来总名称”意思．

试一试：

按照以上分类，你能画出一张有理数分类表吗？

你能说出以上有理数分类是以什么为原则吗？

（是按照整数和分数来划分）

分类是数学中解决问题惯用手段，这个引入具备开放特点，学生乐于参加

学生自己尝试分类时，也许会很粗略，教师予以引导和勉励，划分数类型要从文字所示意义上去引导，这样学生易于理解。

有理数分类表要在黑板或媒体上展示，分类原则要引导学生去体会

练一练

1、任意写出三个有理数，并说出是什么类型数，与同伴进行交流．

2、教科书第10页练习．

此练习中浮现了集合概念，可向学生作如下阐明．

把某些数放在一起，就构成了一种数集合，简称“数集”，所有有理数构成数集叫做有理数集．类似地，所有整数构成数集叫做整数集，所有负数构成数集叫做负数集……；

数集普通用圆圈或大括号表达，由于集合中数是无限，而本题中只填了所给几种数，因此应当加上省略号．

思考：

上面练习中四个集合合并在一起就是全体有理数集合吗？

也可以教师说出某些数，让学生进行判断。

集合概念不必进一步展开。

创新探究

问题2：

有理数可分为正数和负数两大类，对吗？

为什么？

教学时，要让学生总结已经学过数，勉励学生概括，通过交流和讨论，教师作恰当指引，逐渐得到如下分类表。

这个分类可视学生限度拟定与否有必要教学。

应使学生理解分类原则不同样时，分类成果也是不同，因此分类原则要明确，使分类后每一种参加分类象属于其中某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂例子作些阐明，可以按年龄，也可以按性别、地区来分等。

小结与作业

课堂小结

到当前为止咱们学过数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同原则进行分类，原则不同，分类成果也不同。

本课作业

1、必做题：

教科书第18页习题1.2第1题

2、教师自行准备

本课教诲评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1、本课在引人了负数后对所学过数按照一定原则进行分类，提出了有理数概

念．分类是数学中解决问题惯用手段，通过本节课学习使学生理解分类思想并进

行简朴分类是数学能力体现，教师在教学中应引起足够注重．关于分类原则与分

类成果关系，分类原则拟定可向学生作恰当渗入，集合概念比较抽象，学生真正接受需要很长过程，本课不要过多展开。

2、本课具备开放性特点，给学生提供了较大思维空间，能增进学生积极积极地参加学习，亲自体验知识形成过程，可避免直接进行分类所带来枯燥性；同步还体现合伙学习、交流、探究提高特点，对学生分类能力养成有较好作用。

3、两种分类办法，应以第一种办法为主，第二种办法可视学生状况进行。

1.2.2数轴授学时间：

____________

教学目的

1、掌握数轴概念，理解数轴上点和有理数相应关系；

2、会对的地画出数轴，会用数轴上点表达给定有理数，会依照数轴上点读出所示有理数；

3、感受在特定条件下数与形是可以互相转化，体验生活中数学。

教学难点

数轴概念和用数轴上点表达有理数

知识重点

教学过程（师生活动）

设计理念

设立情境

引入课题

教师通过实例、课件演示得到温度计读数．

问题1:

温度计是咱们寻常生活中用来测量温度重要工具，你会读温度计吗？

请你尝试读出图中三个温度计所示温度？

（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）

问题2：

在一条东西向马路上，有一种汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表达这一情境．

（小组讨论，交流合伙，动手操作）

创设问题情境，激发学生学习热情，发现生活中数学

点表达数感性结识。

点表达数理性结识。

合伙交流

探究新知

教师：

由上述两问题咱们得到什么启发？

你能用一条直线上点表达有理数吗？

让学生在讨论基本上动手操作，在操作基本上归纳出：

可以表达有理数直线必要满足什么条件？

从而得出数轴三要素：

原点、正方向、单位长度

体验数形结合思想；只描述数轴特性即可，不用特别强调数轴三规定。

从游戏中学数学

做游戏：

教师准备一根绳子，请8个同窗走上来，把位置调节为等距离，规定第4个同窗为原点，由西向东为正方向，每个同窗均有一种整数编号，请人们记住，当前请第一排同窗依次发出口令，口令为数字时，该数相应同窗要回答“到”；口令为该同窗名字时，该同窗要报出她相应“数字”，如果规定第3个同窗为原点，游戏还能进行吗？

学生游戏体验，对数轴概念理解

寻找规律

归纳结论

问题3：

1、你能举出某些在现实生活中用直线表达数实际例子吗？

2、如果给你某些数，你能相应地在数轴上找出它们精确位置吗？

如果给你数轴上点，你能读出它所示数吗？

3、哪些数在原点左边，哪些数在原点右边，由此你会发现什么规律？

4、每个数到原点距离是多少？

由此你会发现了什么规律？

（小组讨论，交流归纳）

归纳出普通结论，教科书第12归纳。

这些问题是本节课规定学会技能，教学中要以学生探究学习为主来完毕，教师可结合教科书给学生恰当指引。

巩固练习

教科书第12页练习

小结与作业

课堂小结

请学生总结：

1、数轴三个要素；

2、数轴作以及数与点转化办法。

本课作业

1、必做题：

教科书第18页习题1.2第2题

2、选做题：

教师自行安排

本课教诲评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1、 数轴是数形转化、结合重要媒介，情境设计原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观测、思考和自己动手操作、经历和体验数轴形成过程，加深对数轴概念理解，同步培养学生抽象和概括能力，也体出了从感性结识，到理性结识，到抽象概括结识规律。

2、教学过程突出了情竟到抽象到概括主线，教学办法体了特殊到普通，数形结合数学思想办法。

3、 注意从学生知识经验出发，充分发挥学生主体意识，让学生积极参加学习活，并引导学生在课堂上感悟知识生成，发展与变化，培养学生自主摸索学习办法。

课题：

1.2.3相反数授学时间：

____________

教学目的

1、掌握相反数概念，进一步理解数轴上点与数相应关系；

2、通过归纳相反数在数轴上所示点特性，培养归纳能力；

3、体验数形结合思想。

教学难点

归纳相反数在数轴上表达点特性

知识重点

相反数概念

教学过程（师生活动）

设计理念

设立情境

引入课题

问题1：

请将下列4个数提成两类，并说出为什么要这样分类

4， －2，－5，＋2

容许学生有不同分法，只要能说出道理，都要予以勉励，但教师要做恰当引导，逐渐得出5和－5，＋2和－2分别归类是具备较特性分法。

（引导学生观测与原点距离）

思考结论：

教科书第13页思考

再换2个类似数试一试。

归纳结论：

教科书第13页归纳。

以开放形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类能力

培养学生观测与归纳能力，渗入数形思想

深化主题提炼定义

给出相反数定义

问题2：

你如何理解相反数定义中“只有符号不同”和“互为”一词含义？

零相反数是什么？

为什么？

学生思考讨论交流，教师归纳总结。

规律：

普通地，数a相反数可以表达为－a

思考：

数轴上表达相反数两个点和原点有什么关系？

练一练：

教科书第14页第一种练习

体验对称图形特点，为相反数在数轴上特性做准备。

深化相反数概念；“零相反数是零”是相反数定义一某些。

强化互为相反数数在数轴上表达点几何意义

给出规律

解决问题

问题3：

－（＋5）和－（－5）分别表达什么意思？

你能化简它们吗？

学生交流。

分别表达＋5和－5相反数是－5和＋5

练一练：

教科书第14页第二个练习

运用相反数概念得出求一种数相反数办法

小结与作业

课堂小结

1、相反数定义

2、互为相反数数在数轴上表达点特性

3、如何求一种数相反数？

如何表达一种数相反数？

本课作业

1、 必做题教科书第18页习题1.2第3题

2、选做题教师自行安排

本课教诲评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1、相反数概念使有理数各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数特性．这两个特殊数在数量上具备相似绝对值，它们和为零，在数轴上表达时，离开原点距离相等等性质均有广泛应用．因此本教学设计环绕数量和几何意义展开，渗入数形结合思想．

2、教学引人以开放式问题人手，培养学生分类和发散思维能力；把数在数轴上表达出来并观测它们特性，在复习数轴知识同步，渗入了数形结合数学办法，数与形互相转化也能加深对相反数概念理解；问题2能协助学生精确把握相反数概念；问题3事实上给出了求一种数相反数办法．

3、本教学设计体现了新课标教学理念，学生在教师引导下进行自主学习，自主探究，观测归纳，注重学生思维过程，并给学生留有发挥余地．

课题：

1.2.4绝对值授学时间：

___________ 

教学目的

1、掌握绝对值概念，有理数大小比较法则．

2、学会绝对值计算，会比较两个或各种有理数大小．

3、体验数学概念、法则来自于实际生活，渗入数形结合和分类思想．

教学难点

两个负数大小比较

知识重点

绝对值概念

教学过程（师生活动）

设计理念

设立情境

引入课题

星期天黄教师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同始终线上），如果规定向东为正，①用有理数表达黄教师两次所行路程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？

学生思考后，教师作如下阐明：

实际生活中有些问题只关注量详细值，而与相反

意义无关，即正负性无关，如汽车耗油量咱们只关怀汽车行驶距离和汽油价格，而与行驶方向无关；

观测并思考：

画一条数轴，原点表达学校，在数轴上画出表达朱家尖和黄教师家点，观测图形，说出朱家尖黄教师家与学校距离．

学生回答后，教师阐明如下：

数轴上表达数点到原点距离只与这个点离开原点长度关于，而与它所示数正负性无关；

普通地，数轴上表达数a点与原点距离叫做数a绝对值，记做|a|

例如，上面问题中|20|=20，|－10|=10显然，|0|=0

这个例子中，第一问是相反意义量，用正负数表达，后一问解答则与符号没关于系，阐明实际生活中有些问题，人们只需懂得它们详细数值，而并不关注它们所示意义．为引入绝对值概念做准备．并使学生体验数学知识与生活实际联系．

由于绝对值概念几何意义是数形转化典型

模型，学生初次接触较难接受，因此配备此观测与思考，为建立绝对值概念作准备．

合伙交流

探究规律

例1求下列各数绝对值，并归纳求有理数a绝对

有什么规律？

、

－3，5，0，＋58，0.6

规定小组讨论，合伙学习．

教师引导学生运用绝对值意义先求出答案，然后观测原数与它绝对值这两个数据特性，并结合相反数意义，最后总结得出求绝对值法则（见教科书第15页）．

巩固练习：

教科书第15页练习．

其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值基本训练；第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别，对学生分析、判断能力有较高规定，要注意思考周密性，要让学生体会出不同说法之间区别．

求一种数绝时值法则，可看做是绝对值概

念一种应用，因此安排此例．

学生能做尽量让学生完毕，教师在教学过程中只是组织者．本着这个理念，设计这个讨论．

结合实际发现新知

引导学生看教科书第16页图，并回答有关问题：

把14个气温从低到高排列；

把这14个数用数轴上点表达出来；

观测并思考：

观测这些点在数轴上位置，并思考它们与温度高低之间关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？

应如何比较两个数大小呢？

学生交流后，教师总结：

14个数从左到右顺序就是温度从低到高顺序：

在数轴上表达有理数，它们从左到右顺序就是从小到大顺序，即左边数不大于右边数．

在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则

想象练习：

想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表达数一100和一90，体会这两个点到原点距离（即它们绝对值）以及这两个数大小之间关系．

规定学生在头脑中有清晰图形．

让学生体会到数学规定都来源于生活，每一种规定均有它合理性。

数在大小比较法则第2点学生较难掌握，要从绝对值意义和数轴上数左小右大这方面结合起来来理解，因此配备想象练习，加