平均数的意义.docx
《平均数的意义.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平均数的意义.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
平均数的意义
班级------小组----姓名----
20.1平均数
（1）
【学习目标】
1、了解平均数的意义，会计算一组数据的平均数，并能熟练地应用计算器来求一组数据的平均数。
2、能运用数据信息分析一些简单的实际问题。
3、通过对问题的讨论，感受自主探索和解决问题的乐趣。
【学习重难点】
1、会计算一组数据的平均数。
2、理解领会平均数的实际应用。
【自主学习】
（一）学法指导
1、用10分钟时间认真阅读教材第130页至134页的内容，理解平均数的意义和运用。
2、用15分钟时间独立完成本学案，能应用平均数解决简单实际问题。
（二）教材导读
1、平均数：
如果有
个数
…
，那么
…+
叫做这
个数的平均数。
2、用计算器求平均数的四个步骤：
（1）--------，打开计算器；
（2）--------------，启动系统计算功能；
（3）输入所有数据；
（4）计算出这组数据的平均数；
理解此用法应注意以下内容：
（1）在进行计算前，应先将计算器调整至进入统计状态.
（2）在输入一组新数据时注意清除以前存储的数据.
（3）由于计算器的型号不同，计算步骤可能有所不同，必须认真阅读计算器的使用说明.
拓展用计算器求平均数时容易忘记清除内存这一步骤，而造成平均数错误.
（三）预习自测
1、10个数的平均数是358，其中有两个数是458，则其余8个数的平均数是。
2、5个数的平均数是14，7个数的平均数是20，4个数的平均数是18，那么这16个数的平均数是（）
A17.625B18.5C18.56D16.5
3、如果a和7的平均数是4，那么a是。
4、某活动小组4位成员中，有两位成员的平均年龄为12岁，另两位成员的年龄为11岁和13岁，则他们的平均年龄为。
5、公交308路总站设在一居民小区附近，现随机抽查了10个班次的乘车人数，结果如下：
20，23，26，25，29，28，30，25，21，23.试计算这10个班次的乘车人数平均数.
（四）我的疑惑
【合作探究】
问题一：
小明所在班级的学生平均身高是1.4m，小强所在班级的学生平均身高是1.5m，小明一定比小强矮吗？
问题二：
某市抽样调查了1000户家庭的年收入，其年收入最高的只有一户，是38000元，由于只将这个数据输入错了，所以计算机显示的这1000户的平均年收入比实际年收入值高出342元，那么输入计算机的那个错误数据是多少？
问题三：
某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：
郊县
人数（万）
人均耕地面积（公顷）
A
15
0.15
B
7
0.21
C
10
0.18
求这个市郊县的人均耕地面积是多少?
（精确到0.01公顷）
（分析：
人均耕地面积=
）
解：
∵总耕地面积=
总人口=
∴人均耕地面积=
【当堂测试】
1、教材133页练习1，2题.134页练习1，2题。
2、若1，2，3，
的平均数是5；1，2，3，
的平均数是6，则
的值为。
3、8个数
的平均数是53，则
的值为。
4、已知
的平均数是
，则
的平均数是。
5、已知
的平均数是
，则
的平均数是。
6、8名学生在一次数学测验中的成绩（单位：
分）为80,82,79,69,74,78，x，81，这组成绩的平均数是77，则x的值为。
【总结反思】
【作业布置】习题20.1第1，2，3，4，5.
学校-------班级--------小组----姓名----
20.1平均数
（2）
【学习目标】
1、通过实例了解加权平均数的意义。
2、掌握一些常用数据处理方法，能用加权平均数解决一些简单的实际问题。
3、在实际情景中，体验数学与实际生活的联系。
【学习重难点】会计算加权平均数并对计算结果进行简单分析。
【自主学习】
（一）学法指导
1、用10分钟时间认真阅读教材第134页至136页的内容，理解加权平均数的意义和运用。
2、用15分钟时间独立完成本学案，掌握加权平均数在现实生活中的应用。
（二）教材导读
1、权的概念
（1）.一组数据12，12，12，12，4，4，4，4，4，13，的平均数是；
（2）一组数据有5个20，4个30，3个40，8个50，则这20个数的平均数为；
归纳：
其中50有个，其中个数8就叫做数据50的权。
如数据20的权是，
数据的权表示数据的相对“重要程度”；平均数用符号“
”读作：
“拔”
总结：
n个数的加权平均数：
2、特别提示
一组数据的代表值中，平均数是一个特征，但是，在描述一组数据的集中趋势的特征数中，以平均数最为重要，平均数是一组数据的“重心”，是度量一组数据的波动大小的基准。
（三）预习自测
1、一组数据中的每一个数据都减去60，与原来相比，新的一组数据的平均数（）
A不变B增加60C减小60D缩小为原来的
2、下列说法：
①一组数据中有一个数字变动，则平均数就会变动；②河水平均深度为2.6米，一个身高1.7米，但不会游泳的人下水后一定会淹死；③一组数据的平均数可能等于其中一个数据；④一班男生平均身高164cm，二班男生平均身高166cm，小明是一班男生，小伍是二班男生，则小伍比小明高。
其中正确的有（）
A1个B2个C3个D4个
（四）我的疑惑
【合作探究】
问题一：
一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
（分析：
将所占比例看作它们各自的权，即听占有3份，说占份，读占份，写占份，合计份。
）
解：
==，
==，
∴应该录取
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
问题二：
一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各个成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
请决出两人的名次。
【当堂测试】
1、已知a、b、c数据的平均数为8，那么a+1,b+2,c+3的平均数为。
2、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%。
小同的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小同这学期的体育成绩是多少？
测试项目
测试成绩/分
甲
乙
丙
笔试
75
80
90
面试
93
70
68
3、某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三个的测试成绩入下表所示：
根据录用程序，组识200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐一人）如图所示，每得一票记1分。
（1）请算出三人的民主评议得分；
（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：
3：
3的比例计个人最终成绩，那么谁将被录用？
【总结反思】
【作业布置】习题20.1第6题，7题。
教材136页练习1，2，3.
学校-------班级-------小组----姓名----
20.2数据的集中趋势
（1）
【学习目标】
1、掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表。
2、领会平均数、中位数、众数的特征、联系和区别。
3、培养良好的数字处理意识，建立学好数学的自信心。
【学习重难点】
1、理解和掌握中位数、众数数据代表的概念。
2、依据数据代表正确对数据作出判断。
【自主学习】
（一）学法指导
1、用10分钟时间阅读教材第140页至143页练习前内容，理解中位数与众数的概念。
2、用15分钟时间独立完成本学案内容，弄清中位数与众数在实际问题中的应用。
（二）教材导读完成p140填空
基础知识
1、中位数：
将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
2、中位数的特征：
中位数是一组数据的“分水岭”，大于它的数据的个数与小于它的数据个数相等。
中位数可能是这组数据中的一个数据，也可能不出现在这组数据中。
3、众数：
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。
4、众数的特征：
众数可能不止一个，但肯定是这组数据中的某个数或几个数。
（三）预习自测
1、某班一组12人的英语成绩如下：
84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，70，则这12个数的平均数是，众数是，中位数是。
2、10名工人他们的月工资是：
400元的5人，450元的2人，560元的3人，则这10名工人每月的平均工资是，众数是，中位数是。
3、一组数据按从小到大的顺序排列为：
13，14，19，x，23，27，28，31，其中位数为22，则x为。
4、某班一次数学测验成绩如下：
得分/分
100
95
90
80
70
60
人数/人
3
5
6
12
16
5
则该班这次数学测验分数的众数是。
（四）我的疑惑
【合作探究】
1、在一次法律知识竞赛中，初二（五）班40名学生成绩如下表所示：
得分
50
60
70
80
90
100
110
120
人数
2
3
6
9
10
5
4
1
分别求出这些学生成绩的中位数和平均数。
2、如图①是某城市三月份1至10日的最低气温随时间变化的图象。
（1）根据图①提供的信息在图中②补全直方图；
（2）这10天最低气温的众数是，最低气温的中位数是，最低气温的平均数是。
3、某公司的员工的月工资（以元为单位）如下表：
（1）求该公司员工月工资的平均数、中位数？
职位
总经理
部门经理
总管
理总管
职员
管理员
后勤
人数
1
1
2
1
5
5
15
工资
6000
5000
4000
3000
2500
2000
1000
（2）假设部门经理的工资从5000元提升到8000元，员工的工资从2500元提升到3000元，那么新的平均数、中位数又是什么？
（精确到元）
【当堂测试】
1、某班7个合作学习小组的人数如下所示：
5，5，6，x，7，7，8。
已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是。
2、若5个正整数的中位数是3，众数是7且唯一，则这5个正整数的和是。
3、如图所示，它描述了一家鞋店有一段时间里销售女鞋的情况，则这组数据的众数为，中位数为。
4、某服装销售商在进行市场占有率的调查时，最应该关注的是（）
A服装型号的平均数B服装型号的众数
C服装型号的中
升级会员 