霍尔效应.docx

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霍尔效应

六、霍尔效应实验装置

置于磁场中的载流体,如果电流方向与磁场垂直,则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场。

这个现象是霍普斯金大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应。

如今，霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量电测、自动控制和信息处理等方面，在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更广阔的应用前景。

了解这一富有实用性的实验，对日后的工作将有益处。

一、实验目的

1、了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。

2、学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量试样的VH-IS和VH-IM曲线。

3、确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。

二、实验原理

运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而产生偏转，当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。

对于

图1所示的N型半导体试样，若在X方向通以电流

IS，在Z方向加磁场B，试样中载流子（电子）将受

洛仑兹力

（1）

则在Y方向即方式样A、A’电极两侧就开始聚积

异号电荷而产生相应的附加电场——霍尔电场。

电

场的指向取决于试样的导电类型。

对N型试样，霍图1样品示意图

尔电场逆Y方向，P型试样则沿Y方向。

显然，该

电场是阻止载流子继续向侧面偏移。

当载流子所受的横向电场力eEH与洛仑兹力

相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡，故有

（2）

其中EH为霍尔电场，

是载流子在电流方向上的平均漂移速度。

设试样的宽为b，厚度为d，载流子浓度为n，则

（3）

由

（2）、（3）两式可得

（4）

即霍尔电压VH（A、A’电极之间的电压）与ISB乘积成正比与试样厚度成反比。

比例系数RH=l/ne称为霍尔系数，是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。

只要测出VH（伏）以及知道IS（安）、B（高斯）和d（厘米）可按下式计算RH（厘米3/库仑）

（5）

上式中的108是由于磁感应强度B用电磁单位（高斯）而其它各量均采用KGS实用单位而引入。

根据RH可进一步确定以下参数

1、由RH的符号（或霍尔电压的正、负）判断样品的导电类型

判断的方法是按图一所示的IS和B的方向，若测得的VH=VAA>0,（即点A的电位低于点A’的电位）则RH为正，样品属P型，反之则为N型。

2、由RH求载流子浓度n

即n=l/e|RH|。

需指出的是这个关系式是假定所有的载流子都具有相同的漂移速度得到的。

严格一点，考虑载流子的速度统计分布，需引人了3π/8修正因子（可参阅黄昆、谢希德著半导体物理学）。

3、结合电导率的测量，求载流子的迁移率μ

电导率σ与载流子浓度n以及迁移率μ之间有如下关系

σ=neμ（6）

即μ=|RH|σ，通过实验测出σ值即可求出μ。

根据上述可知，要得到大的霍尔电压，关键是要选择霍尔系数大（即迁移率μ高、电阻率ρ亦较高）的材料。

因|RH|=μρ，就金属导体而言，μ和ρ均很低。

而不良导体ρ虽高，但μ极小，因而上述两种材料的霍尔系数都很小。

不能用来制造霍尔器件。

半导体μ高，适中，是制造霍尔器件较理想的材料。

由于电子的迁移率比空穴的迁移率大，所以霍尔器件都采用N型材料，其次霍尔电压的大小与材料的厚度成反比，因此薄膜型的霍尔器件的输出电压较片状要高得多。

就霍尔器件而言，其厚度是一定的，所以实际上采用

（7）

来表示器件的灵敏度，KH称为霍尔灵敏度，单位为mV/（mAT）或（mV/mAKGS）。

因此（4）式可写成：

VH＝KHISB（8）

由（8）式可以看出，知道了霍尔片的灵敏度KH，只要分别测出霍尔电流IH及霍尔电势差VH就可算出磁场B的大小，即

这就是霍尔效应测磁场的原理。

图2为电磁铁磁场测量电路示意图。

三、实验方法

1、霍尔电压VH的测量

需指出，在产主霍尔效应的同时，因伴随着多种副效应，以致实验测得的A、A’两电极之间的电压并不等于真实的VH值，而是包含着各种副效应引起的附加电压，因此必须设法消除。

根据副效应产生的机理可知，采用电流和磁场换向的对称测量法，基本上能够把副效应的影响从测量的结果中消除，具体的做法是IS和B（即IM）的大小不变，并在设定电流和磁场和磁场的正、反方向后，依次测量由下列四组不同方向的IS和B组合的A、A’两点之间的电压V1、V2、V3和V4，即

+IS+BV1

+ISBV2

ISBV3

IS+BV4

然后求上述四组数据V1、V2、V3和V4的代数平均值，可得

通过对称测量法求得的VH，虽然还存在个别无法消除的副效应，但其引入的误差甚小，可以略而不计。

2、电导率σ的测量

σ可以通过图一所示的A、C（或A’、C’）电极进行测量，设A、C间的距离为Ｌ，样品的横截面积为s=bd，流经样品的电流为IS，在零磁场下，若测得A、C（A’、C’）间的电位差为Vσ（VAC），或由下式求得σ.

（8）

四、实验内容

按图2连接测试仪和实验仪之间相应的IS、VH和IM各组连线，IS及IM换向开关选择正向，表明IS及IM均为正值（即IS沿X方向，B沿Z方向），反之为负值。

VH、Vσ切换开关弹起，即为VH测量，按下则为Vσ测量。

（样品各电极及线包引线与对应的双刀开关之间连线已由制造厂家连线好）。

注意：

严禁将该测试仪的励磁电源“IM输出”误接到实验仪的“IS输入”或“VH、Vσ输出”处，否则一旦通电，霍尔器件即遭损坏！

图2实验仪接线图

1、测绘VH—IS曲线

将实验仪的“VH、Vσ”切换开关选择VH（即按钮弹起），测试仪的“VH、Vσ功能切换”置VH;然后将“IS、IM显示切换”置IM，调节IM（取IM=0.500A），保持IM值不变;再将“IS、IM显示切换”置IS，测绘VH—IS曲线，将数据记入表1中。

IS取值：

2.00—7.00mA

表1IM=0.500A

IS

（mA）

V1（mV）

V2（mV）

V3（mV）

V4（mV）

+IS+B

+IS-B

-IS-B

-IS+B

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

2、测绘VH—IM曲线

将实验仪的“VH、Vσ”切换开关选择VH（即按钮弹起），测试仪的“VH、Vσ功能切换”置VH;然后将“IS、IM显示切换”置IS，调节IS（取IS=5.00mA），保持IS值不变;再将“IS、IM显示切换”置IM，测绘VH—IM曲线，将数据记入表2中。

IM取值：

0.200—0.500A

表2IS=5.00mA

IM

（A）

V1（mV）

V2（mV）

V3（mV）

V4（mV）

+IS+B

+IS-B

-IS-B

-IS+B

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.700

3、测量Vσ值

将实验仪“VH、Vσ”切换开关投向Vσ侧，测试仪“VH、Vσ显示切换”置Vσ。

在零磁场下，取IS=1.00-2.00mA，测量Vσ.

注意:

IS取值不要太大,以免Vσ太大,毫伏表超过量程（此时首位数码管显示为1,后三位数码管熄灭）。

4、确定样品的导电类型

将实验仪三组双刀开关均投向上方，即IS沿X方向，B沿Z方向，毫伏表测量电压为VAA’.

取IS=5.00mA,IM=0.500A,测量VH大小及极性，判断样品导电类型。

5、求样品的RH、n、σ和μ值。

6、电池铁磁场测量（选做实验）

在开始此项试验前，将硅材质霍尔片，更换成砷化镓材质霍尔片

将实验仪的“VH、Vσ”切换开关选择VH，测试仪的“VH、Vσ功能切换”置VH;然后将“IS、IM显示切换”置IM，调节IM（取IM=0.500A），保持IM值不变;再将“IS、IM显示切换”置IS，调节IS（取IS=5mA）,调节支架使霍尔片由电磁铁左边向右慢慢进入电磁铁间隙间，由左到右测量磁场随水平x方向分布的B～x曲线。

x位置由支架上水平标尺上读得（磁场随x方向分布不必考虑消除副效应）测绘VH—IS曲线，将数据记入表3中。

（注：

IM与IS取值以VH不超量程为宜）

表3IM=0.100AIS=2.0mA样品KH=1100V/mAT

X位移（mm）

10

20

30

40

50

VH

六、预习思考题

1、列出计算霍尔系数RH、载流子浓度n、电导率σ及迁移率μ的计算公式，并注明单位。

2、如已知霍尔样品的工作电流IS及磁感应强度B的方向，如何判断样品的导电类型。

附录：

霍尔器件中的副效应及其消除方法

（1）不等势电压Vσ

如图3这是由于器件的A、A’两电极的位置不在一个理想的等势面上，因此，即使不加磁场，只要有电流IS通过，就有电压Vσ=ISr产生，r为A、A’所在的两个等势面之间的电阻。

结果在测量VH时，就叠加了Vσ，使得VH值偏大，（当Vσ与VH同号）或偏小（当Vσ与VH异号）。

显然，VH的符号取决于IS和B两者的方向，而Vσ只与IS的方向有关，因此可以通过改变IS的方向予以消除。

图3

（2）温差电效应引起的附加电压VE

如图4由于构成电流的载流子速度不同，若速度为V的载流子所受的洛仑兹力与霍尔电场的作用力刚好抵消，则速度大于或小于V的载流子在电场和磁场作用下，将各自朝对立面偏转，从而在Y方向引起温差TA—TA’，由此产生的温差电效应，在A、A’电极上引入附加电压VE，且VE∝ISB，其符号与IS和B的方向的关系跟VH是相同的，因此不能用改变IS和B的方向的方法予以消除，但其引入的误差很小，可以忽略。

图4

（3）热磁效应直接引起的附加电压VN

如图5因器件两端电流引线的接触电阻不等，通电后在接点两处将产生不同的霍尔热，导致在X方向有温度梯度，引起载流子沿梯度方向扩散而产生热扩散电流，热流Q在Z方向磁场作用下，类似于霍尔效应在Y方向上产生一附加电场EN，相应电压VN∝QB，而VN的符号只与B的方向有关，与IS的方向无关，因此可通过改变B的方向予以消除。

图5

（4）热磁效应产生的温差引起的附加电压VRL

如（3）所述的X方向热扩散电流，因载流子的速度统计分布，在Z的方向的磁场B作用下，和

（2）中所述的同一道理将在Y方向产主温度梯度TA—TA’，由此引人的附加电压VRL∝QB，VRL的符号只与B的方向有关，亦能消除。

图6

综上所述，实验中测得A、A’之间的电压除VH外还包含Vσ、VN、VRL和VE各电压的代数和，其中Vσ、VN和VRL均通过IS和B换向对称测量法予以消除

设IS和B的方向均为正向时，侧得A、A’之间电压记为V1，即

当+IS、+B时V1=VH+Vσ+VN+VRL+VE

将B换向，而IS的方向不变，测得电压记为V2，此时VH、VN、VRL和VE均改号，而Vσ符号不变，即

当+IS、-B时V2=-VH+Vσ-VN-VRL+VE

同理，按照上述分析

当-IS、-B时V3=VH-Vσ-VN-VRL+VE

当-IS、+B时V4=-VH-Vσ+VN+VRL-VE

求以上四组数据V1、V2、V3和V4的代数平均值，可得

由于VE符号与IS和B两者方向关系和VH是相同的，故无法消除。

但在非大电流、非强磁场下，VH＞＞VE，因此VE可略而不计，所以霍尔电压为