各类梁的弯矩剪力计算汇总表.docx
《各类梁的弯矩剪力计算汇总表.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《各类梁的弯矩剪力计算汇总表.docx(16页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
各类梁的弯矩剪力计算汇总表
.
表1简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图
梁的简图
a
F
1
l
Fs
剪力Fs图
la
F
l
+
a-
F
l
弯矩M图
Ma(lla)F
+
Me
2
Fs
Me
l
M
Me
l
a
Me
3
l
q
4
l
q
5
a
l
Fs
Fs
Fs
+
Me
l
+
ql
2
+
-ql
2
qa(2la)
2l
+
-
qa2
2l
+
M
a
Me
l
+
la
-
l
Me
ql2
M8
+
l
2
qa2
(2l
a)2
2
M
8l
2
qa(la)
+
2l
a(2l
a)
2l
.
.
q
0l
q0
Fs
3
6
+
-
q0l
l
6
a
FFsF
7
+
l
a
MeFs
8
l
q
Fsql
9
+
l
q0
Fs
ql
2
10
+
l
注:
外伸梁=悬臂梁+端部作用集中力偶的简支梁
q0l2
M
93
+
(3
3)l
3
M
-
Fa
M
Me
+
M
-
ql2
2
M
-
q0l2
6
.
.
2.单跨梁的内力及变形表(表2-6~表2-10)
(1)简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度表2-6
.
.
.
.
(2)悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度
表2-7
.
.
.
.
(3)一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度
表2-8
.
.
.
.
(4)两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度
表2-9
.
.
.
.
(5)外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度
表2-10
.
.
.
.
.
.
3.等截面连续梁的内力及变形表
(1)等跨连续梁的弯矩、剪力及挠度系数表(表
2-11~表2-14)
1)二跨等跨梁的内力和挠度系数
表2-11
.
.
注:
1.在均布荷载作用下:
2
;V=表中系数×ql;w
表中系数
ql4
M=表中系数×ql
。
100EI
2.在集中荷载作用下:
M=表中系数×Fl;V=表中系数×F;w
表中系数
Fl3
。
100EI
[例1]
已知二跨等跨梁l=5m,均布荷载q=11.76kN/m,每跨各有一集中荷载
F=
29.4kN,求中间支座的最大弯矩和剪力。
[解]
MB支=(-0.125×11.76×52)+(-0.188×29.4×5)
=(-36.75)+(-27.64)=-64.39kN·m
VB左=(-0.625×11.76×5)+(-0.688×29.4)
=(-36.75)+(-20.23)=-56.98kN
[例2]已知三跨等跨梁l=6m,均布荷载q=11.76kN/m,求边跨最大跨中弯矩。
2
2)三跨等跨梁的内力和挠度系数
表2-12
.
.
.
.
注:
1.在均布荷载作用下:
M=表中系数×ql2;V=表中系数×ql;w
表中系数
ql4
。
100EI
2.在集中荷载作用下:
M=表中系数×Fl;V=表中系数×F;w
表中系数
Fl3
。
100EI
.
.
3)四跨等跨连续梁内力和挠度系数表2-13
注:
同三跨等跨连续梁。
4)五跨等跨连续梁内力和挠度系数
表2-14
注:
同三跨等跨连续梁。
.
.
(2)不等跨连续梁的内力系数(表2-15、表2-16)
1)二不等跨梁的内力系数表2-15
注:
1.M=表中系数×ql21;V=表中系数×ql1;2.(Mmax)、(Vmax)表示它为相应跨内的最大内力。
.
.
2)三不等跨梁内力系数
表2-16
注:
1.M=表中系数×ql21;V=表中系数×ql1;2.(Mmax)、(Vmax)为荷载在最不利布置时的最大内力。
.
.
4.双向板在均布荷载作用下的内力及变形系数表(表2-17~表2-22)
符号说明如下:
刚度K
Eh3
12(12)
式中E——弹性模量;
h——板厚;
ν——泊松比;
ω、ωmax——分别为板中心点的挠度和最大挠度;
Mx——为平行于lx方向板中心点的弯矩;
My——为平行于ly方向板中心点的弯矩;
Mx0——固定边中点沿lx方向的弯矩;
My0——固定边中点沿ly方向的弯矩。
正负号的规定:
弯矩——使板的受荷面受压者为正;
挠度——变位方向与荷载方向相同者为正。
四边简支表2-17
三边简支,一边固定表2-18
.
.
两边简支,两边固定表2-19
一边简支,三边固定表2-20
.
.
四边固定表2-21
.
.
两边简支,两边固定表2-22
5.拱的内力计算表(表2-23)
.
.
各种荷载作用下双铰抛物线拱计算公式
表2-23
.
.
.
.
.
.
注:
表中的K为轴向力变形影响的修正系数。
(1)无拉杆双铰拱
1)在竖向荷载作用下的轴向力变形修正系数
式中Ic——拱顶截面惯性矩;
Ac——拱顶截面面积;
.
.
A——拱上任意点截面面积。
当为矩形等宽度实腹式变截面拱时,公式I=Ic/cosθ所代表的截面惯性矩变化规律相当于下列的截面面积变化公式:
此时,上式中的n可表达成如下形式:
下表中列出了矩形等宽度实腹式变截面拱的
n值。
f/l
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0.55
0.6
n
1.67
1.59
1.51
1.43
1.36
1.29
1.23
1.17
1.12
2)在水平荷载作用下的轴向力变形修正系数,近似取
K=1
(2)带拉杆双铰拱
1)在竖向荷载作用下的轴向力变形修正系数
式中E——拱圈材料的弹性模量;
E1——拉杆材料的弹性模量;
A1——拉杆的截面积。
2)在水平荷载作用下的轴向力变形修正系数(略去拱圈轴向力变形影响)
式中f——为矢高;
l——为拱的跨度。
6.刚架内力计算表
.
.
内力的正负号规定如下:
V——向上者为正;
H——向内者为正;
M——刚架中虚线的一面受拉为正。
(1)“┌┐”形刚架内力计算(表2-24、表2-25)
“┌┐”形刚架内力计算表
(一)表2-34
.
.
.
.
“┌┐”形刚架内力计算表
(二)表2-35
.
.
.
.
.
.
(2)“”形刚架的内力计算(表2-26)“”形刚架的内力计算表表2-26
.
.
.
.
.