电气相关计算公式.docx
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电气相关计算公式
电气相关计算公式
公此两刀昭曰；呼理=黑_
Kj+112
卩1二PnVFnp=i£r
P]辅入功率
Fn—%—
额定功率效率
R
•电阻
比
-容杭
Z
-阴抗
Xl
-感抗
Q
-无功
U
总有效电压
Ur
电阻压降
Ul—
电感压降
PFp—有功
s而—无功
一s
s-变压盟视墓功率&L变压器己用功率B—利卑率（效率〕
P—有功功率呂一观在功率
COSJP=-
功率因議
%——有功帕一无功
一电力变压器额定视在功率Sn=200KVA空载损耗Po=0.4KW,额定电流时的短路损耗PK=2.2KW,
测得该变压器输岀有功功率P2=140KW寸，二次则功率因数：
x乙2=0.8。
求变压器此时的负载率
和工作效率「。
解：
因P2=xSnX：
：
二/2X100%
=P2-（Snx心尹2）x100%
=140-（200X0.8）X100%=87.5%
•〕=（P2/P1）X100%
P1=P2+Po+P<
=140+0.4+（0.875）
_2
X2.2
=142.1（KW）
所以
「1=（140X142.08）X100%=98.5%
答：
此时变压器的负载率和工作效率分别是87.5%和98.5%
有一三线对称负荷，接在电压为380V的三相对称电源上，每相负荷电阻R=1旺，感抗Xl=12；
试计算当负荷接成星形和三角形时的相电流、线电流各是多少?
解；负荷接成星形时，每相负荷两端的电压，即相电压为
负荷阻抗为Z=lI=」］-+.〉=20（⑺
每相电流（或线电流）为
Urph220
I入Ph=l入p-p=二=J.=11（A）
i■|.'i=■=380V
负荷接成三角形时，每相负荷两端的电压为电源线电压，即
流过每相负荷的电流为
流过每相的线电流为
I^p-p=/3xIiph=32.9（A）
某厂全年的电能消耗量有功为1300万kwh，无功为1000万kvar。
求该厂平均功率因数
解：
已知P=1300kwh,Q=1000kvar
P1300八“
答：
平均功率因数为0.79。
计算：
一个2.4H的电感器，在多大频率时具有1500忆的电感？
fXL1颐
解：
感抗Xl="■「J•贝Uji7LJ.＜：
.-J■:
=99.5（Hz）
答：
在99.5Hz时具有1500二的感抗。
某企业使用100kvA变压器一台（10/0.4kv）,在低压侧应配置多大变比的电流互感器?
解：
按题意有
TS100…
I=-=—==144CAJ
/JU1.73X5.4
答：
可配置150/5的电流互感器。
台变压器从电网输入的功率为150kw，变压器本身的损耗为20kw。
试求变压器的效率?
解：
输入功率Pi=150kw
输岀功率PO=150-20=130（KW）
变压器的效率
答：
变压器的效率为86.6%
某用户装有250kvA变压器一台，月用电量85000kwh，力率按0.85计算，试计算该户变压器利
率是多少？
解:
按题意变压器利用率
—变葩容量X力率小却小皿丸
__55000一
-250X0.85x72Q
答:
该用户变压器利用率为56%
台变压器从电网输入的功率为100kw,变压器本身的损耗为8kw。
试求变压器的利用率为多
少？
解:
输入功率为P1=100kw
输岀功率为P2=100-8=92kw
变压器的利用率为
pCJ-9
1—黄H100%=］「□=%%
答:
变压器的利用率为92%
有320kvA,10/0.4kv变压器一台，月用电量15MWh无功电量是12Mvarh,试求平均功率因数及变
压器利用率？
解：
已知Sn=320kva,Wp=15Mva
Wc=12Mvarh,一个月以30天计，
日平均有功负荷为
日平均无功为
厲L20X10?
、
Q=-fT=10X24=ie7（KT7ar）
s=JpZqE=血加血?
=2S7（KVA）
P
208
COS$i>=—=
-267-0.73
变压器利用率为
QOCT
F二一^-XLOO%=寻'其100^=33^
答：
平均功率因数为0.78;变压器利用率为83%。
一条380v线路，导线为LJ-25型，电阻为0.92二/km，电抗为0.352；；/km,功率因数为0.8,输送平均有功功率为30KW线路长度为400m,试求线路电压损失率12；
解;400m导线总电阻和总电抗分别为
R=0.92X0.4弋0.37（i）
X=0.352X0.40.14（⑺
s==37.5iKVA）
Q=yg2Zp2=22.5（kvar）
导线上的电压损失
线路上的电压损失
^|J^=^X100%=-^X100%^9.8%
答：
线路电损失率为9.8%
有两台100kvA变压器并列运行，第一台变压器的短路电压为4%第二台变压器的短路电压为5%。
求两台变压器并列运行时负载分配的情况？
解：
由题意可知
S1n=S2n=100kva
U1%=4%U2k%=5%
第一台变压器分担的负荷
^1TL+S2n
Bin
Ulte%1U2t^
—v=1111（EVA）
-100,1Q041111L
45
第二台变压器分担的负荷
耳.SlhtSgikS2n
Slii.S2JI口烈坯
十U吐％
=-fo™^=e3'3S<™
~T
答：
第一台变压器因短路电压小而过负荷；第二台变压器则因短路电压大却负荷不足。
某厂年用电量609.5万kwh,求该厂最大负荷约为多少？
（最大负荷年利用小时数Tmax=5300h）
解：
已知A=609.5X104kwh,
Tmax=5300h
A=6095000_
则Pmax=l」u1=1150（kw）
答：
该厂最大负荷约为1150kw
某单位月有功电量500000kwh,无功电量400000kvarh,月利用小时为500h，问月平均功率因数:
A;为多少？
若将功率因数提高到：
h>'2=0.9时，需补偿多少无功功率Q?
解：
补偿前月平均功率因数
=||“
一J畔+*&-^QOOCO£+4CiOOOQ?
_'
补偿后月平均功率因数：
：
三工2=0.9
则需补偿的无功容量为
Qc=Pp（tg匸i-tgs）
—5000.78£V0.3£J
=1000（0.802-0.484）=318（kvar）
答：
'：
；/■<为0.78，需补偿318kvar。
有一台三角形连接的三相电动机，接于线电压为380v的电源上，电动机的额定功率为2.7kw,
效率丁为0.8，功率因数为0.83。
试求电动机的相电流Iph和线电流Ip-p?
解；已知线电压Up-p=380v,电动机输岀功率Pou=2.74kw,功率因数m=0.83，电动机效率''=0.8。
则电动机输岀功率为
Pou=3Up-pIp-p|二：
w|
I__Pou_2.74X103”°
线电流Pp_屈叶空呼5=存麺冈诡顽而*&酉⑷
由于在三角形接线的负载中，线电流Ip-p=Iph,则相电流
答：
电动机的相电流为3.62A，线电流为6.27A。
某工厂最大负荷月的平均有功功率为400kw,功率因数=0.6，要将功率因数提高到0.9时，问需
要装设电容器组的总容量应该是多少？
解：
根据公式
式中：
P为最大负荷大的平均有功功率（kw）,""'1、二为补偿前后的功率因数值，则
Clc=40Cxf/I_/1i]
To肿丿。
•呼1f
=339（kvar）
答：
需要装设电容器组的总容量应该是339kvar。
某工厂380v三相供电，用电日平均有功负荷为100kw，高峰负荷电流为200A，日平均功率因数
灵0.9。
试问该厂的日负荷率Kd为多少？
解；已知供电电压U=380V,高峰电流l=200A，二：
「、＞=0.9，日平均有功负荷FP=100kw
则根据公式，日负荷率
Pmax=UI:
"
=1.732X0.38X200X0.9
=118.47（kw）
则日负荷率Kdf「X100%=84.4（%）
答：
该厂的晚负荷率为84.4%
一个化工厂某月用电72万kwh，最大负荷为2000kw。
求月负荷率K。
解;月平均负荷
Wp=720DQQ
Pav=-_...1=1000（kw）
—堅如吹一
K=50（%）
答;月负荷率为50%。
一机械厂某月用电为36万kwh，月最大负荷为900kw，求月负荷率K。
解：
月平均负荷
Wp=360000
Pav==500kw
月负荷率
500
K=.'2I"=55.5%
答；月负荷率为55.5%
某用户有功功率为1.1kw，供电电压为220v，工作电流为10A。
试求该户功率因数是多少?
解;按题意和功率计算公式，得
PTL
答：
该用户的功率因数为0.5
已知某10kv高压供电工业用户，TA变比为50/5,TV变比为10000/100，有功表起码为165kwh,止码为236kwh。
试求该用户有功计费电量w为多少？
解：
该用户计费倍率为
=50/5X10000/100=1000
该用户有功计费电量
W=（236-165）
=1000X（236-165）=71000（kwh）
答：
该用户有功计费电量为71000kwh
一台10kv、1800kva变压器，年负荷最大利用小时为5000h,按电流密度选用多大截面的铝芯电
缆比较合适？
（铝导线经济电流密度为1.54A/mm2）。
解：
已知Un=10kv,Sn=1800kva,T=5000h,
则变压器额定电流为
血I创0
ln=.UnTTX10=104（A）
导线截面为
1“104
2
S=67.5（mm）
答：
可选用50-70mm的铝芯电缆。
某工厂有一台315kva的三相变压器，原有负荷为210kw，平均功率因数为0.7，试问此变压器能否满足供电需要？
现在生产发展负荷增到280kw，问是否要增加变压器容量？
若不增加变压器容
量，可采取什么办法？
解：
根据题意，视在功率
S1=P/COS=210/0.7=300（KVA）
此时变压器能够满足供电需要。
当负荷增到280kw时
S2=P/COS=280/0.7=400kva>315kva
则原变压器已不能够满足正常供电需要。
若采取措施将平均功率因数由0.7提高到0.9，则
S=280/0.9=311<315（kva）
此时变压器可满足需要，不必加容量。
答：
1、原有负荷为210kw,功率因数为0.7时，S1为300kva,变压器能满足要求；
2、当负荷为280kw,功率因数仍为0.7时，S2为400kva，变压器不能满足要求；
3、当负荷仍为280kw，将功率因数提高为0.9时，变压器可不增加容量即可满足负荷要求。
一条电压为35kv的输电线路，输送最大功率为6300kw,功率因数为0.8，经济电流密度按
1.15A/mm2来考虑，使用钢芯铝绞线，其长度为2km试按经济电流密度求导线截面？
解：
已知P=6300kw,：
：
：
卜=0.8,
2
L=2km,J=1.15A/mm,
则视在电流值为
导线截面为
S=
2
113（mm）
据此应选用LGJ-95-120型导线。
答：
导线截面约为113mr^
台容量为lOOOkva的变压器，24h的有功用电量为15360kwh,功率因数为0.85。
试求24h的
平均负荷为
平均使用容量为
巳_54口
S=二H=753（kva）
则变压器的利用率为
答：
变压器的利用率为75%。
某用户申请用电1OOOkva,电源电压为10kv,用电点距供电线路最近处约6km,采用50mrm的钢芯铝
绞线。
计算供电电压是否合格。
（线路一数甩=0.211「：
/km,XO=0.4；；/km）
解；额定电压Un=10kv,Sn=1000kva,
L=6km,则线路阻抗为
S+£2=J（0.211x0）?
+（Q.46）2
=/（l：
256）2^（2.4^=2.71⑴
1000kva变压器的一次额定电流为
Sn-1000
In=一：
1:
.」=57.74（A）
则电压降为
U=IZ=57.74X2.71=156.48（V）
电压降值占10kv的比例为
156.4B
也U%=goo0X100%=1.56（%）
答：
根据规定，10kv电压降合格标准为士7%故供电电压合格。
一台三相变压器的电压为6000V,负荷电流为20A,功率因数为0.866。
试求其有功功率、无功
功率和视在功率。
解：
三相变压器的有功功率为
P=Ul：
m=X6000X20X0.866=180（kw）
无功功率
Q=「^Ui|「r
=x6000X20X[_人訂：
｝=103.8kvar
视在功率
S=Uli1=x6000X20=207.8（kva）
答：
P为180kw。
Q为103.8kvar。
S为207.8kva。
简易电工计算公式
、欧姆定律公式（单相）
、欧姆定律公式（三相）
例：
在三相交流电路中，已知KW=1（KW）
V=380V，求A
解：
三角形符号公式中，KW与KVj/-、匚是除数关系，故得下式
A=V^（KVXX）
代入得：
A=1-（0.38X1.732X0.8）
=1-0.562=1.9：
：
：
：
2（安培）
（如果没有明确力率，可按0.8计算）
例：
有台100kva变压器，其高压侧额定电压为10.5kv，低压侧为0.4kv，问高、低压侧的额
定电流各是多少？
解：
根据公式A=KVA-（KVX）
代入得：
A高=100-（10.5X1.732）=5.5
A低=100-（0.4X1.732）=144.5
答：
高压侧额定5.5电流A;
低压侧额定电流144.5A
例：
某厂有功电度抄见为100度，无功电度76度，问该厂设备力率是多少？
解：
三角形公式中，a与的关系是除数关系，
故得下式：
二：
二&=a*（
代入得：
CW严=100+（心0*47駅）=100=0.8
答：
力率为0.8。
如:
3个400欧电阻并联，总阻值是
丄
R总=X400=133.3（欧）
电容并联后，总电容等于各个电容之和，电压不变。
电容器串联后，总电容减少，总电容倒数等于各个电容器的电容量倒数之和，电压增加等于各电容电压之和。
例如：
两个10微法电容器串联的总电容。
2C总=2X10=5（PF）
变压器并列运行条件：
1、变压比相等地，比差不允许超过0.5%（即400V的0.5%=2V）。
2、短路电压（即阻抗百分数，不应超过10%）大体相同。
3、联接级别必须相同。
4、容量比不宜超过3:
1。
变压器的丫、接法及其关系：
A、火线与零线之间的电压叫相电压；流过一相线圈的电流叫相电流，流过导线的电流叫线电
流。
B、在丫接时线电压=叽lx相电压；
线电流=相电流；
相电压=线电压*。
C、在」接时线电压=相电压；
相电流=线电流+小
线电流“i|x相电流。
按钮的接线方法：
A、按钮与磁吸线圈接线简图
B、用两只按钮分别在两地方控制电动机的接线方法
D、顺逆按钮的接线方法:
避免误动逆按钮造成损坏电
注：
按顺按钮时接触器吸合，同时要切断逆按钮的磁吸线圈回路,
动机。
电动机断相运行起动装置：
CEA
亠亡相
0—O（O—QC]~p
Q5片
J--可用36V138mA通用继电器。
QC--交流接触器的线圈。
QCi--交流接触器常开触点。
J1--继电器的常闭触点。
电流--沿着导线作一定向的移动。
形成电流需具备两个条件：
一是迫使电子运动的能力；二是电子运动的通路电压--推动电子流动的能力称为电压。
电压又称为电位差：
当导线两端的电子具有不
使用两个交流接触器作丫起动器接线图如下：
exexo；衣刊心bd
V
马达线圈
1、在电感、电容、电阻串联正弦交流电路中，画岀其阻抗三角形图答：
如图1-1所示。
2、在电阻、电感、电容串联电路中，画岀其功率三角形图。
答：
见图1-3
A、B、C三相二次侧电流方向和互感器
4、画岀电流互感器不完全星形接线图，并在图中标明极性。
解：
如图1-4所示
同的位能时，就岀现“电位差”。
于是电子移动，形成电流。
电压降--电流通过电阻时所引起的电压降低称为电压降。
5、画出双绕组变压器差动保护原理接线图
答：
如图1-5
单相小型变压器简易计算方法
1、根据容量确定一次线圈和二次线圈的电流
匸P/U
I单位AP单位vA、U单位v.
2、根据需要的功率确定铁芯截面积的大小
S=1.25VP（注：
根号P）
S单位cm2
3、知道铁芯截面积（cm2）求变压器容量
P=（S/1.25）2（VA
4、每伏匝数
3o=45/S
5、导线直径
d=0.72VI（根号I）
6、一、二次线圈匝数
31=U1wo
32=1.05U2wo
例1:
制作一个50VA,220/12V的单相变压器，求相关数据?
1、根据需要的功率确定铁芯截面积的大小
S=1.25VP=1.25VP〜9cm2
2、求每伏匝数
30=45/9=5匝
3、求线圈匝数
初级3仁U1®0=220X5=1100匝
次级32=1.05U23o=1.05X12X5〜68匝
4、求一、二次电流
初级I1=P/U1=50/220〜0.227A
次级l2=P/U2=50/12〜4.17A
5、求导线直径
初级d仁0.72VI（根号I1）=0.72V0.227〜0.34mm次级d2=0.72VI（根号I2）=0.72V4.17〜1.44mm
例2:
铁芯截面积22cm2,一次电压220V,二次电压，双15V,求相关数据?
1、根据铁芯截面积（cm2）求变压器容量
P=（S/1.25）2（VA=（22/1.25）2=310VA
2、根据容量确定一次线圈和二次线圈的电流
初级I仁P/U1=310/220〜1.4A
次级l2=P/U2=310/15X2〜10A
3、求每伏匝数
3o=45/S=45/22=2匝
4、求线圈匝数
初级3仁U1®0=220X2=440匝
次级32=1.05U23o=1.05X15X2〜32匝（双32匝）
5、求导线直径
初级d1=0.72VI（根号I1）=0.72V1.4〜0.8mm
次级d2=0.72VI（根号I2）=0.72V10"2.3mm
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