届高三物理一轮复习课时提升练27法拉第电磁感应定.docx
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届高三物理一轮复习课时提升练27法拉第电磁感应定
课时提升练（二十七）
法拉第电磁感应定律 自感现象
（限时：
45分钟）
A组 对点训练——巩固基础知识
题组一 对E＝n
的理解应用
1．穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图9 2 18①～④所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是
（ ）
图9 2 18
A．图①中，回路产生的感应电动势恒定不变
B．图②中，回路产生的感应电动势一直在变大
C．图③中，回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势
D．图④中，回路产生的感应电动势先变小再变大
【解析】 在图①中，
＝0，感应电动势为零，故选项A错；在图②中，
为一定值，故感应电动势不变，选项B错；在图③中，0～t1内的|
|比t1～t2内的|
|大，选项C错；在图④中，图线上各点切线斜率的绝对值先变小后变大，故选项D对．
【答案】 D
2．如图9 2 19甲所示，电路的左侧是一个电容为C的电容器，电路的右侧是一个环形导体，环形导体所围的面积为S.在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图9 2 19乙所示，则在0～t0时间内电容器（ ）
甲 乙
图9 2 19
A．上极板带正电，所带电荷量为
B．上极板带正电，所带电荷量为
C．上极板带负电，所带电荷量为
D．上极板带负电，所带电荷量为
【解析】 由题图乙可知
＝
，B增大，根据楞次定律，感应电流沿逆时针方向，故电容器上极板带正电，E＝n
＝
，Q＝CE＝
，A正确．
【答案】 A
3．如图9 2 20所示，Q是单匝金属线圈，MN是一个螺线管，它的绕线方法没有画出，Q的输出端a、b和MN的输入端c、d之间用导线相连，P是在MN的正下方水平放置的用细导线绕制的软弹簧线圈．若在Q所处的空间加上与环面垂直的变化磁场，发现在t1至t2时间段内弹簧线圈处于收缩状态，则所加磁场的磁感应强度的变化情况可能是（ ）
图9 2 20
【解析】 在t1至t2时间段内弹簧线圈处于收缩状态，说明此段时间内穿过线圈的磁通量变大，既穿过线圈的磁场的磁感应强度变大，则螺线管中电流变大，单匝金属线圈Q产生的感应电动势变大，所加磁场的磁感应强度的变化率变大，即Bt图线的斜率变大，选项D正确．
【答案】 D
题组二 对E＝Blv的理解应用
4．（2014·湖北八校联考）如图9 2 21所示，在国庆60周年阅兵盛典上，我国预警机“空警－2000”在天安门上空时机翼保持水平，以4.5×102km/h的速度自东向西飞行．该机的翼展（两翼尖之间的距离）为50m，北京地区地磁场的竖直分量向下，大小为4.7×10－5T，则（ ）
图9 2 21
A．两翼尖之间的电势差为2.9V
B．两翼尖之间的电势差为1.1V
C．飞行员左方翼尖的电势比右方翼尖的电势高
D．飞行员左方翼尖的电势比右方翼尖的电势低
【解析】 飞机的飞行速度4.5×102km/h＝125m/s，飞机两翼间的电动势为E＝BLv＝4.7×10－5×50×125V＝0.29V，A、B项错；飞机速度从东向西，磁场竖直向下，根据右手定则可知飞行员左方翼尖电势高于右方翼尖的电势，C对、D错．
【答案】 C
5．（多选）（2014·北京十八中模拟）如图9 2 22所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是
（ ）
图9 2 22
A．感应电流方向不变
B．CD段直导线始终不受安培力
C．感应电动势最大值Em＝Bav
D．感应电动势平均值
＝
πBav
【解析】 由楞次定律可判定闭合回路中产生的感应电流方向始终不变，选项A正确；CD段电流方向是由D指向C，根据左手定则可知，CD段受到安培力，且方向竖直向下，选项B错误；当闭合回路有一半进入磁场时，产生的感应电动势最大，Em＝Bav，选项C正确；由法拉第电磁感应定律得
＝
＝
，选项D正确．
【答案】 ACD
6．如图9 2 23所示，金属三角形导轨COD上放一根金属棒MN，拉动MN使它以速度v在匀强磁场中向右匀速平动，若导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体，它们的电阻率相同，则在MN运动过程中闭合电路的（ ）
图9 2 23
A．感应电动势保持不变
B．感应电流逐渐增大
C．感应电流将保持不变
D．感应电流逐渐减小
【解析】 拉动MN使它以速度v在匀强磁场中向右匀速平动，t时刻，导体棒切割磁感线的有效长度L＝vttanα，产生的感应电动势E＝BLv＝Bv2ttanα，感应电动势逐渐增大，选项A错误；粗细相同的均匀导体，它们的电阻率相同，单位长度电阻相同，设为R，回路总电阻R总＝R（vttanα＋vt/cosα＋vt）＝R（tanα＋1/cosα＋1）vt，产生的感应电流I＝E/R总是一恒量，选项C正确，B、D错误．
【答案】 C
题组三 自感和涡流
7．（多选）（2014·江苏苏北四校调研）关于涡流，下列说法中正确的是（ ）
图9 2 24
A．真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置
B．家用电磁炉锅体中的涡流是由恒定磁场产生的
C．阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动
D．变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能减小涡流
【解析】 真空冶炼炉是用涡流来熔化金属对其进行冶炼的，炉内放入被冶炼的金属，线圈内通入高频交变电流，这时被冶炼的金属中产生涡流就能被熔化，故A正确；电磁炉利用高频电流在电磁炉内部线圈中产生磁场，当含铁质锅具放置炉面时，铁磁性锅体被磁化，锅具即切割交变磁感线而在锅具底部产生交变的涡流，恒定磁场不会产生涡流，故B错误；阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动，当金属板从磁场中穿过时，金属板板内感应出涡流会对金属板的运动产生阻碍作用．故C正确；在整块导体内部发生电磁感应而产生感应电流的现象称为涡流现象，要损耗能量，不用整块的硅钢铁芯，其目的是为了减小锅流，故D正确．
【答案】 ACD
8．如图9 2 25所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值．在t＝0时刻闭合开关S.经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S.下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图象中，正确的是（ ）
图9 2 25
【解析】 S闭合时，由于电感L有感抗，经过一段时间电流稳定时L电阻不计，可见电路的外阻是从大变小的过程．由U外＝
E可知U外也是从大变小的过程，所以A、C错误．t1时刻断开S，由于自感在L、R、D构成的回路中，电流从B向A，中间流过D，所以t1时刻UAB反向，B正确．
【答案】 B
B组 深化训练——提升应考能力
9．（多选）如图9 2 26所示是圆盘发电机的示意图．铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触．若铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路的总电阻为R，从左往右看，铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动．则（ ）
图9 2 26
A．由于穿过铜盘的磁通量不变，故回路中无感应电流
B．回路中感应电流大小不变，为
C．回路中感应电流方向不变，为C→D→R→C
D．回路中有周期性变化的感应电流
【解析】 把铜盘看作闭合回路的一部分，在铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动时，铜盘切割磁感线产生感应电动势，回路中有感应电流，选项A错误；铜盘切割磁感线产生的感应电动势为E＝
BL2ω，根据闭合电路欧姆定律，回路中感应电流I＝
＝
，由右手定则可判断出感应电流方向为C→D→R→C，选项B、C正确，D错误．
【答案】 BC
10．（多选）如图9 2 27所示的电路中，电容器的电容为C、带电荷量为q，线圈匝数为n、横截面积为S、电阻为r，线圈处于一个磁感应强度均匀减小的磁场中，磁感应强度方向水平向右且与线圈平面垂直，电路中两个定值电阻的阻值分别为r和2r.则下列说法正确的是（ ）
图9 2 27
A．电容器上极板带正电
B．电容器下极板带正电
C．磁感应强度随时间的变化率为
D．磁感应强度随时间的变化率为
【解析】 由题图可知，向右的磁场均匀减小，根据楞次定律，外电路r中的电流自右向左，所以电容器下极板带正电，A错、B对；由C＝
得：
电容器两端的电压即电源的路端电压U＝
，又由闭合电路欧姆定律可知：
感应电动势E＝2U＝
，根据法拉第电磁感应定律有E＝n
S，联立得：
＝
，C错、D对．
【答案】 BD
11．（2014·河南郑州预测）如图9 2 28所示，两根平行且光滑的金属轨道固定在斜面上，斜面与水平面之间的夹角α＝53°，轨道上端接一只阻值为R＝0.4Ω的电阻，在轨道间存在垂直于轨道平面斜向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B＝0.5T，两轨道之间的距离为L＝40cm，且轨道足够长，电阻不计．现将一质量为m＝3g，有效电阻为r＝1.0Ω的金属杆ab放在轨道上，且与两轨道垂直，然后由静止释放，（g＝10m/s2）求：
图9 2 28
（1）金属杆ab下滑过程中可达到的最大速率；
（2）金属杆ab达到最大速率以后，电阻R每秒内产生的电热．
【解析】
（1）当达到最大速度vm时，根据牛顿第二定律得
mgsinα＝F安
根据法拉第电磁感应定律，E＝BLvm
根据闭合电路欧姆定律，I＝
根据安培力公式F安＝BIL
解得vm＝0.84m/s.
（2）根据能的转化和守恒定律，达到最大速度后，电路中每秒钟产生的热量为Q＝mgvmsinα＝2.01×10－2J
金属杆每秒钟产生的热量为QR＝
Q＝5.76×10－3J.
【答案】
（1）0.84m/s
（2）5.76×10－3J
12．（2014·山东济南模拟）如图9 2 29甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1m，上端接有电阻R＝3Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面向里的匀强磁场．现将质量m＝0.1kg、电阻r＝1Ω的金属杆ab从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的vt图象如图9 2 29乙所示．（g取10m/s2）求：
甲 乙
图9 2 29
（1）磁感应强度B；
（2）杆在磁场中下落0.1s过程中电阻R产生的热量．
【解析】
（1）由图象知，杆自由下落0.1s进入磁场后以v＝1.0m/s做匀速运动．
产生的电动势E＝BLv
杆中的电流I＝
杆所受安培力F安＝BIL
由平衡条件得mg＝F安
解得B＝2T.
（2）杆在磁场中下落0.1s过程中电阻R产生的热量
Q＝I2Rt＝0.075J.
【答案】
（1）2T
（2）0.075J
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