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广工材料力学复习题
材料力学习题集
第一章:
绪论
一、填空
1.材料力学主要是研究（）
答案：
杆件受力后变形与破坏的规律
2.现代工程中常用的固体材料种类繁多，物理力学性能各异。
所以，在研究受力
后物体（构件）内部的力学响应时，除非有特别提示，一般将材料看成由（）、
（）、（）的介质组成。
答案：
连续性、均匀性、各向同性。
3.构件所受的外力可以是各式各样的，有时是很复杂的。
材料力学根据构件的典型受力情况及截面上的内力分量可分为（）、（）、（）、（）四种基本变形。
答案：
拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。
4•内力和应力的关系是（）。
答案：
应力是分布内力的集度。
5•构件在外荷载作用下具有抵抗破坏的能力为材料的（）;具有一定的抵抗变
形的能力为材料的（）；保持其原有平衡状态的能力为材料的（）。
答案：
强度、刚度、稳定性。
二、计算
1.试求下列杆件中指定截面上内力分量，并指出相应的变形形式。
解：
各截面上内力分量的方向从略，仅记大小。
第二章:
拉伸与压缩
一、填空
1.轴力是指通过横截面形心垂直于横截面作用的内力，而求轴力的基本方法是
（）。
答案：
截面法。
2.工程构件在实际工作环境下所能承受的应力称为（），工件中最大工作应力
不能超过此应力，超过此应力时称为（）。
答案：
许用应力，失效。
3.金属拉伸标准试件有（）和（）两种。
答案：
圆柱形，平板形。
4.在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏全过程可分为（）个变形阶段，它们依
次是（）、（）、（）、和（）。
答案：
四，弹性、屈服、强化和颈缩、断裂。
5.用塑性材料的低碳钢标准试件在做拉伸实验过程中，将会出现四个重要的极
限应力；其中保持材料中应力与应变成线性关系的最大应力为（）;使材料保
持纯弹性变形的最大应力为（）;应力只作微小波动而变形迅速增加时的应
力为（）;材料达到所能承受的最大载荷时的应力为（）。
比例极限、弹性极限、屈服极限、强度极限。
6.通过低碳钢拉伸破坏试验可测定强度指标（）和（）;塑性指标（）和（）答案：
屈服极限，强度极限；伸长率，断面收缩率。
7.功能守恒原理是指对于始终处于静力平衡状态的物体，缓慢施加的外力对变形体所做的外功W可近似认为全部转化为物体的变形能1!
即（）。
答案：
W=U
8.当结构中构件所受未知约束力或内力的数目n多于静力平衡条件数目m时，单凭平衡条件不能确定全部未知力，相对静定结构（n=m），即（n>m），称它为
（）。
答案：
静不定结构。
二、选择题
1.所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（）。
（A）强度低，对应力集中不敏感；
（B）相同拉力作用下变形小；
（C）断裂前几乎没有塑性变形；
（D）应力-应变关系严格遵循胡克定律。
答案：
C
2•低碳钢当单向拉伸应力不大于（）时虚也定fTr=E£成立。
（A）屈服极限（Ts（B）弹性极限（7e
（C）比例极限7p（D）强度极限7b
答案：
C
3.现有三种材料的拉伸曲线如图所示。
分别由此三种材料制成同一构件，其中:
1）强度最高的是（）；2）塑性最好的是（
答案：
A，C
4.胡克定律在材料变形的（B）阶段适用。
（A）弹性阶段（B）线弹性阶段
（C）弹塑性阶段（D）塑性阶段
5.右图结构由AB与CD两杆组成，现有低碳钢
和铸铁两种材料可供选择，合理的选择是（B）o
（A）AB杆为铸铁，CD杆为铸铁
（B）AB杆为低碳钢，CD杆为铸铁
（C）AB杆为低碳钢，CD杆为低碳钢
（D）B杆为铸铁，CD杆为低碳钢
四、计算
（1）设有一起重架如图所示，A、B、C为铰接，杆AB为圆截面木材制成的，P=10kN,许用应力[（T]=5Mpa,求杆AB截面半径应为多少？
图设计AB杆的截面尺寸
（2）图中AB是刚性杆，CD杆的截面积A=500miT3E=200GPa，[c]=160MPao试求此结构中B点所能承受的最大集中力P以及B点的位移Sbo
图求许可载荷及B点位移
（3）如图所示直杆件：
截面面积A=2000mm载荷F=200kN斜截面法向与水平
成60度，求斜截面上的正应力为。
（4）三角形支架，在B端装一滑轮，AB为圆钢杆，直径d=2cm许用应力[c]=160MPaBC为正方形木杆，边长a=6cm许用拉应力为[ct]=16MPa许用压应力[cc]=12MPa试求最大许可载荷P（不计滑轮摩擦），见图。
图确定三角形支架的许可吊重
第三章：
扭转与剪切
一、填空
1•空心圆轴外径为D，内径为d=D/2，两端受扭转力偶mx作用，则其横截面上剪应力呈（）分布，最大的剪应力和最小的剪应力分别是（）和（）
2.圆截面杆扭转时，其变形特点是变形过程中横截面始终保持（），即符合（）假设。
非圆截面杆扭转时，其变形特点是变形过程中横截面发生（），即不符
合（）假设。
答案.平面，平面假设，翘曲，平面假设。
3.多边形截面棱柱受扭转力偶作用，根据（）定理可以证明其横截面角点上的剪应力为（）
答案：
剪应力互等，零。
二、选择
四、计算题
解1）求1-1截面上的扭距
解：
由钢管外径与壁厚可知
（3）.某传动轴所承受的扭矩T=100N・m,轴的直径d=20mm。
材料的
[]=40MPa,剪切模量G=80GPa，许可单位长度转角「：
]二2°/m。
试校核轴的强度和刚度。
（4）传动轴的转速为n=500r/min,如图，主动轮1输入功率Ni=368kNm/s,从
动轮2、3分别输出功率N2=147kNm/s,N3=221kNm/s。
已知[T=70MPa,[曲=1°m,G=80GPa=
1试确定AB段的直径d1和BC段的直径d2。
2若AB和BC两段选用同一直径，试确定直径d。
3主动轮和从动轮应如何安排才比较合理？
图常见传动轴的扭转问题
（5）用夹剪剪断直径d1=3mm勺铅丝，如图。
若铅丝的极限切应力约为100MPa试问需多大的P?
若销钉B的直径为d2=8mm试求销钉内的切应力。
图夹剪
（6）试校核图所示联接销钉的剪切强度。
已知P=100kN销钉直径d=30mm材料的许用切应力[t]=60MPa若强度不够，应改用多大直径的销钉？
图销钉的尺寸设计
（6）图所示铆接接头，承受轴向荷载P作用，已知：
P=110kN,b=80mmt,=10mmd=16mm铆钉与板的材料相同，其许用应力[c]=
160MPa[T]=140MPa,[ey]=340MPa试校核此接头的强度。
图铆钉联接的强度计算
第6-7章:
弯曲内力、应力与强度问题
、填空
答案.l/a=22；l/a=2。
、选择题
（A）Qc--0.89kN,Mc--0.891.5-1--2.335kNm
（B）Qd--0.89kN,Md--0.891.51--0.335kNm
（C）Qe二-1.11kN,Me二-1.111.5二-1.665kNm
（D）Qf二-1.11kN,Mf二-1.111.5二-1.665kNm答案b
'®PPaM
（A）P―（Q）Pa宵、』
答案：
A
5、对于受弯构件而言，抗弯截面模量与截面面积之比Wz/A越大，截面就越经济合理，下面几种截面中（假设截面高度或外直径相同），哪种截面形状最不合理（）。
（A）圆形（B）矩形（C）工字形（D）圆环形
答案：
A
四、计算题
2•作出如下图的弯矩图和剪力图。
4.简支梁AB承受如图所示的均布荷载，其集度q=407kN/m。
此梁横截面的形状及尺寸如图b所示。
梁的材料的容许应力[i=210MPa,[T=130MPa。
试校核此梁的正应力强度和切应力强度。
图
第8章:
弯曲变形
、填空
4.两根材料不同、截面形状不同的梁，其跨度、荷载、支撑情况都相同的梁,
其最大挠度（），剪应力（）。
填“相同”或“不同”
第9章:
应力、应变分析
一、填空
、选择题
4.单向应力状态下，微元体:
3•构件中危险点应力状态如图所示，材料为铸铁，许用应力为bl正确的强度条件为。
4.构件中危险点应力状态如图所示，材料为低碳钢，许用应力为正确的强度条件为。
（A；「・：
：
卜「|（B）；「+.:
：
：
I
（C）c卜-,._丨.=（D）_-242-■-:
2答案：
B
计算题
1•图所示两端简支的焊接工字钢梁，lz=100X10-6m4，许用应力［二］=100MPa,试用第四强度理论校核梁的强度。
图（截面尺寸单位：
mm）
2•在图所示血28a工字梁的中性层上某点K处与轴线成45°方向上贴有电阻片,测得正应变c45°=-2.6X1。
5，已知E=210GPa卩=0.3。
试求梁上的载荷P。
图
第10章:
组合变形
、选择题
P
1
ar
4——i——fc-J
*a■
（a）
可丁a
2
（b）答案：
A
a
~c答案：
B
计算题
1立柱的尺寸及受力所图所示，已知许用应力[-]=20MPa,请校核该立柱的强度。
P=200kN
2试分别求出图所示不等截面及等截面杆内的最大正应力，并作比较。
第11章:
压杆稳定
、填
m
答案宀大
->
答案：
二、选择题
6
25.5
一为0圆截面杆，其直径d=80mmAC为边长a=70mnt勺正方形构的约束情况为A端固定，BC为球铰。
两杆材料均为Q235它们可以各自独立发生弯曲互不影响。
若该结构的稳定系^200I
2•所示结构，立柱为圆截面，材料的E=250GPa,（p=100MPa。
若稳定安全系数nst=1.5。
试校核立柱的稳定性。
图（截面尺寸单位：
mm）
3.图所示结构中AC与CD杆均用Q235钢制成，AC为圆截面杆，CD为矩形截面杆。
C、D两处均为球铰。
已知d=20mmb=100mmh=180mmE=200GPa
1图所示结构中EIC为截面杆。
已知该结
钢，弹性模量>|E=210GPa
（Ts
试确
=235MPa（Tb=400MPa强度安全系数n=2.0，稳定安全系数nst=3.0定该结构的最大许可荷载。
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