25.已知压杆材料的比例极限σp、屈服极限σs、强度极限σb和许用应力[σ]，只有当压杆的长细比大于或等于由式（）计算所得出的结果时，才可以用欧拉公式计算压杆的临界应力或临界压力。
A．
B．
C．
D．
26.如图4所示为主单元（应力单位为MPa），单元体中的最大剪应力是（）MPa。
A．0B．50
C．100D．200
图4
图5
27.圆轴受扭转变形时，在其表面上围绕某一点取单元体，通过应力分析可知，轴的最大正应力发生在过表面各点的（）上。
A．横截面与纵截面B．横截面
C．与轴线成45︒的斜截面D．纵截面
28当主应力满足σ1>σ2>σ3时，最大正应变应该是（）。
A．εmax=ε1B．εmax=ε2
C．εmax=ε3D．εmax=θ=ε1+ε2+ε3
29.延性材料发生显著塑性变形时，不能保持原有的形状和尺寸，往往影响其正常工作，故通常以（）作为构件失效的极限应力。
A．比例极限B．弹性极限
C．屈服极限D．强度极限
30.已知延性材料构件上一点的三个主应力分别为80MPa、0、-120MPa，则强度计算时的等效应力当取下列何值？
（）
A．80MPaB．120MPa
C．200MPaD．40MPa
31.承受内压的两端封闭的圆柱形薄壁容器，由脆性材料制成。
试分析因压力过大表面出现裂纹时，裂纹的可能方向是（）。
A．沿圆柱纵向B．沿与圆柱纵向成45︒角的方向
C．沿圆柱环向D．沿与圆柱纵向成30︒角的方向
32.扭转与弯曲组合变形的杆件，从其表层弯曲正应力最大处取出的单元体处于（）应力状态。
A．拉伸B．单向
C．三向D．二向
33.某机械中的传动轴，在通过皮带轮的传动而受力时将产生（）变形。
A．弯曲B．弯曲与扭转
C．扭转D．弯曲与压缩
34.圆轴的危险截面上，有弯矩My、Mz、扭矩T和轴力N，则第三强度理论的表达式为（）。
A．
B．
C．
D．
35.钢制正方形截面杆件，其危险截面上受有弯矩M和扭矩T作用，若抗弯截面系数为Wz，则按第四强度理论进行强度设计时的计算公式应为（）。
A．
，
B．
C．
D．
3.计算题
1.试作图6所示等截面杆件的轴力图，并指出强度计算的危险截面或杆段。
图6
2.三角架结构如图7所示。
已知AB为Q235钢制成的拉杆，直径d=30mm，要求拉应力不超过205MPa，试由拉杆强度条件确定该结构所能承受的最大荷载设计值Fmax。
3.用直径为10.00mm，标距为100.00mm的试样做拉伸试验，测得如下结果：
屈服荷载Fs=21.8kN，最大荷载Fb=36.2kN，断后标距为124.32mm，断裂部位的直径为6.28mm。
试求材料的屈服极限、强度极限、伸长率和断面收缩率。
4.某矩形截面拉伸试样，工作段的横截面尺寸为29.80mm⨯4.10mm。
试验时，拉力每增加3.00kN，测得轴向应变的增量为∆ε=120⨯10-6，横向应变的增量为∆ε'=-38⨯10-6。
求材料的弹性模量E和泊松比μ。
图7
图8
5.刚性杆AB在A处铰支（固定铰），C、D处由竖直吊杆1和2吊起，如图8所示。
初始时AB处于水平位置，且吊杆为同一材料，长度相同。
若荷载F=50kN，吊杆横截面面积A1=800mm2，A2=1200mm2，试求吊杆的轴力和应力。
6.如图9所示为螺栓的受拉连接，其中螺栓杆承受拉力F作用。
已知螺栓杆中剪应力τ和拉应力σ的关系为τ=0.6σ，试求螺栓直径d与螺栓头高度h的比值。
图9
图10
7.切料装置如图10所示，用刀刃将切料模中直径为20mm的料棒切断。
料棒材料的抗剪强度τb=320MPa，试计算切断力F。
8.试作如图11所示各轴的扭矩图。
图11
9.实心圆轴直径d=50mm，转速n=120r/min，测得轴的最大剪应力τmax=65MPa，试问该轴传递的功率是多少？
10.空心钢轴的外径D=100mm，内径d=50mm。
已知间距为l=2.7m的两横截面之间的相对扭转角ϕ=1.8︒，材料的剪切弹性模量G=79GPa。
试求：
（1）轴内的最大剪应力；
（2）当轴以n=80r/min的速度旋转时，轴传递的功率。
11.直径d=25mm的钢制圆形杆，当受轴向拉力60kN作用时，在标距200mm长度内的伸长量为0.119mm；当受到一对转矩为200N.m的外力偶矩作用时，在标距200mm长度内的相对扭转角为0.752︒。
试求材料的弹性常数E、G和μ。
12.图12所示简支梁，试求C截面和D截面的剪力和弯矩。
图12
图13
13.作如图13所示梁的剪力图（V图）、弯矩图（M图），并求最大剪力和最大弯矩。
14.试作如图14所示各梁的剪力图和弯矩图。
图14
15欲从直径为D的圆木中截取一个矩形截面梁，从抗弯的角度来看，截出矩形截面的抗弯系数（或截面抵抗矩）最大，截取方式才合理。
试求合理矩形截面的高宽比h/b。
图15
16.简支梁跨度l=4.8m，承受均布荷载q=8kN/m作用，若要求最大弯曲正应力为160MPa，试确定截面尺寸：
（1）圆截面的直径D；
（2）矩形截面的边长b、h（设h/b=2）。
并比较两种截面的耗材量。
17.如图15所示为外伸梁，承受均布荷载作用，已知矩形截面尺寸b⨯h=80mm⨯120mm，试计算该梁横截面内的最大弯曲正应力和最大弯曲剪应力。
18.由两根16a号槽钢组成的外伸梁，受力如图16所示。
材料许用应力[σ]=160MPa，试求该梁能够承受的最大荷载设计值Fmax。
图17
19.简支工字钢梁，受力如图17所示。
工字钢的型号为32a，荷载设计值q=8kN/m，F1=F2=40kN。
已知钢材[σ]=215MPa，[τ]=125MPa，试校核（验算）梁的强度。
图16
20.如图18所示为悬臂梁，试求梁的最大挠度和最大转角。
图18
21.两端球形铰支的压杆为由Q235钢经热轧而成的工字钢，型号为22a，长l=5m。
试用欧拉公式计算临界压力Fcr（材料的弹性模量E=206GPa）。
22.如图7所示为三角架。
细长压杆BC为空心圆截面，外径D=160mm、内径d=140mm，材料的弹性模量E=206GPa。
外荷载F从零开始逐渐增加，问当BC杆达到临界状态时，F之值为多少？
23.试计算如图19所示各单元体指定斜截面上的应力分量（应力单位：
MPa），并计算主应力、主方向和最大剪应力。
图19
24.试绘出杆件轴向拉伸时的应力圆，并根据圆的几何图形证明如下表达式成立
，
其中α是任意斜截面与杆件横截面之间的夹角。
（a）（b）
图20
25.木制构件中的微元体受力如图20所示，图中所示的角度为木纹方向与竖直方向的夹角。
试求：
（1）平面内平行于木纹方向的剪应力；
（2）垂直于木纹方向的正应力。
26.已知一个受力物体表面上某点处的σx=80MPa，σy=-160MPa，σz=0，单元体三个面上都没有剪应力。
试求该点处的最大正应力和最大剪应力。
27.平面应力状态，当τxy=0，σx=200MPa，σy=100MPa时，测得沿x、y方向的正应变分别为εx=2.42⨯10-3，εy=0.49⨯10-3。
试求材料的弹性模量E和泊松比μ。
28.有一厚度为6mm的钢板，在板平面内双向拉伸，已知拉应力σx=150MPa，σy=80MPa，钢的弹性常数E=206GPa，μ=0.3。
试求该钢板厚度的减小量。
29.用一个直角应变花测得构件表面上一点与x轴夹角为0︒、45︒和90︒方向上的正应变分别为ε0︒=800με，ε45︒=-300με、ε90︒=400με（1με=1微应变=1⨯10-6）。
若材料的E=206GPa，μ=0.3，试求该测点的主应力和最大剪应力。
30.已知钢轨与火车车轮接触点处的主应力分别为σ1=-650MPa，σ2=-700MPa，σ3=-890MPa。
如果钢轨的许用应力[σ]=300MPa，试用第三强度理论和第四强度理论校核其强度。
31.对于平面应力状态，各应力分量的可能组合有以下几种情况，试按最大剪应力理论计算其折算应力或等效应力。
图21
（1）σx=40MPa，σy=40MPa，τxy=60MPa；
（2）σx=60MPa，σy=-80MPa，τxy=-40MPa；
（3）σx=-40MPa，σy=50MPa，τxy=0。
32.混凝土重力坝，略去坝顶宽度部分，剖面可简化为三角形，如图21所示。
坝高h=30m，混凝土的容重为23.5kN/m3。
若只考虑上游水压力和坝体自重G的作用，在坝底截面上不允许出现拉应力，试求所需坝底宽度b和坝底上产生的最大压应力。
图22
33.一台起重设备，如图22所示。
设最大起吊重量G=10kN，AB为16号工字钢，试确定该杆的危险截面，并计算危险点的应力。
34.如图23所示为链条中的一环，受到拉力P=10kN作用。
已知链环的横截面为直径d=50mm的圆形，问能否满足拉应力不超过80MPa的限制条件？
图24
35.矩形截面简支梁受均布荷载作用，如图24所示。
已知均布荷载q=2kN/m，作用面与梁纵向对称面的夹角为α=30︒。
若l=4000mm，b=120mm，h=160mm，材料许用应力[σ]=13MPa，试校核该梁的强度。
图23
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