%Do
%It
%Yourself
end
%绘图
figure;
plot（tt,xx（1,:
）,'-r'）;
holdon;
plot（tt,xx（2,:
）,'-b'）;
gridon;
title（'iq和w随时间变化曲线'）;
xlabel（'t（s）'）;
ylabel（'iq（A）/w（rad/s）'）;
axis（[0T-10140]）;
holdoff;
六、仿真结果及分析
图4
仿真结果如图4所示，从图中可以看到，当设定速度为80rad/s时，转速在73~87rad/s间波动，当转速上升时，电枢电流容易达到上限值Ih，此时flag2关断功率管，电流在13.9~15.2A间波动（下面分析中的电流波动也是这种情况）。
从图中还可以看到，存在电流为负的时刻，这是不符合实际的，因为二极管的单向导通性不允许电流反向。
若计算得到的iq小于0，且功率管处于关断状态，可令iq=0，此时Uq为电机作发电机运行时的电势。
即
图5
仿真结果如图5所示，改进的模型不再有iq<0的情况，原来iq<0时转速下降很快，图5显示实际情况转速下降的要慢一些。
七、进一步的分析
1、步长的选择
四阶龙格库塔法的精度是o（h5），取步长为0.005，此时计算结果（图6）与上面步长为0.00005已大不相同。
图6
2、功率管的开关频率
定义flag=flag1*flag2，作出flag随时间的变化曲线如图7所示。
图7
图8
图8为图7的局部放大图，放大了功率管开关频率最快的时间段，此时fmax≈2kHz。
功率管可以选用IRGI4065（300V/28A），如图9所示，单只价格为￥2。
图9
3、灵敏度分析
将微分方程重写如下
从图5可以看到，当Ucd=200V，Ψf=1Wb，Rq=0.5Ω，Lq=0.05H，J=0.002kg/m3，B=0.1N/m时，iq的波动范围是13.9~15.2A，ω的波动范围是73~87rad/s（ωs=80rad/s），112~123（ωs=120rad/s）。
下面分别将Ψf，Rq，Lq，B，J增加或减少10%，计算并观察iq和ω的波动范围，结果如表1所示。
表1
不变
Ψf
Rq
Lq
B
J
增10%
减10%
增10%
减10%
增10%
减10%
增10%
减10%
增10%
减10%
iq上限
15.2
15.1
15.1
15.1
15.1
15.3
15.1
15.2
15.2
15.2
15.2
iq下限
13.9
13.9
13.9
13.9
13.9
13.9
13.9
13.9
13.8
13.9
13.9
ω上限
（ωs=80）
87
88
86
87
88
87
87
87
88
88
87
ω下限
（ωs=80）
73
72
74
73
73
73
73
73
73
72
73
ω上限
（ωs=120）
123
123
122
123
123
123
123
122
124
123
123
ω下限
（ωs=120）
112
110
113
112
112
112
112
112
111
111
112
求解结果与原数据下计算结果相比，变化均小于2%，说明控制对参数不敏感，是robust的。
八、改进的控制方法
1、改变滞环的上下限
将程序中Ih和Il分别设置为14.8和14.2，转速控制设置为ωs±1。
计算结果如图10所示。
图10
电流波动在14.1~14.9之间，转速波动分别在75~86和115~122之间。
经过调整，电流大小满足了设计要求，但是转速波动很大。
此时功率管的开关频率为fmax=3.3kHz。
若转速控制设置为ωs±0，即不用滞环控制，则转速波动较小，如图11所示，此时fmax=3.3kHz。
结论：
1.滞环控制，滞环范围越小，控制精度越高，但要求器件的开关频率越高。
现代MOSFET可以达到100kHz的开关频率。
2.对于滞环控制，器件的开关频率是变化的，这意味着谐波的频率在不断变化，这是滞环控制的另一个缺点。
图11
2、采用PI调节
功率管的开关频率为fmax=5kHz，效果如图12所示。
图12
PI控制是实际工业中常用的控制方法。
事实上，工业上采用双闭环控制。
速度调节器为PII控制（或PI），产生转矩信号，T=Kt*i，转矩信号也就是电流信号，电流误差进入电流调节器（PI控制），产生电枢电压占空比（电源电压200V，占空比为20%可以看出实际电压40V），经过PWM模块，控制电力电子器件产生电压。
双闭环控制仿真提示
1.只有电流环，不加速度环，给电流信号，调电流的Kp，Ki（开关传递函数零极点对消，Kp/Ki=Lq/Rq），产生0~1的占空比信号，对应0~200V电压，目标使实际电流能很快跟踪给定参考。
2.加速度环，产生电流参考，调节Kp，Ki使转速能较快跟踪给定参考，且震荡较小。
3.推荐有兴趣的学弟学妹尝试，可以进一步提示！
3、采用PD调节
flag2=（50*（enew+（enew-eold）*20）>=1）;
其中enew是当前误差，eold是上一时刻的误差。
此时开关频率为步长设定的频率，当h=0.0002s时，fmax=5kHz，效果如图13所示。
图13
实际上，微分是不可取的！
现实中，测量到的电流、转速有很多干扰，1A的电流，干扰可达±0.2A，若以1kHz对于采样得到的信号微分，微分信号最大可能达到（1.2-0.8）*1k=4000，是没有意义的。
Neverdifferentiateameasuredsignal!
九、总结
本次作业要求对永磁直流电动机进行建模与仿真，在完成过程中有以下几点收获：
1、进一步熟悉了电机建模和数值计算的方法。
2、锻炼了Matlab编程能力。
3、将问题抽象化得出解答以后，考虑实际情况，经调整后的解答更有实用价值。
4、扩展讨论了电机参数对电机性能的影响。
5、扩展讨论了不同控制方法的性能，尤其是使用控制理论课程中的PI和PD调节，效果良好。
升级会员 