电机系统建模与分析大作业.docx

1、电机系统建模与分析大作业本科上机大作业报告课程名称：电机系统建模与分析姓 名：许* yxu263学 号：3100*学 院：电气工程学院专 业：电气工程及其自动化指导教师：沈*提交日期：2013年 4 月 5 日一、作业目的1.熟悉永磁直流电动机及其调速系统的建模与仿真；2.熟悉滞环控制的原理与实现方法；3.熟悉Rungle-Kutta方法在仿真中的应用。二、作业要求一台永磁直流电动机及其控制系统如图1所示。直流电源Udc=200V；电机永磁励磁f=1Wb, 电枢绕组电阻Rq=0.5ohm、电感Lq=0.05H；转子转动惯量J=0.002kgm2 ；系统阻尼转矩系数B=0.1Nm/(rad/s)

2、 ，不带负载 ；用滞环控制的方法进行限流保护，电流上限Ih=15A、下限Il=14A；功率管均为理想开关器件；电机在t=0时刻开始运行，并给定阶跃（方波）转速命令，即，在00.2s是80rad/s，在0.20.4s是120rad/s，在0.40.6s是80rad/s如此反复，用滞环控制的方法进行转速调节（滞环宽度2rad/s）。用四阶龙格库塔求解电机的电流与转速响应。图 1三、模型的建立参照一般化电机模型，本例永磁直流电动机可等效为图2的模型。Uq是加在电枢绕组两端的电压，永磁体看做开路的fd绕组。图 2电气状态方程： 将（2）式和（3）式代入（1）式可得 其中，p是海氏算子。因为Lq是常数，

3、故（4）式可写作 机械状态方程： 将（7）（10）式代入（6）式，可得 将（5）式和（11）式整理得到 四、控制策略与算法实现使用功率管实现滞环控制，当电流超过Ih或转速超过设定转速（s）+2rad/s时，断开功率管，电流通过续流二极管形成回路；当电流小于Il或转速低于设定转速-2rad/s时开通功率管，续流二极管截止。引入0,1变量flag1和flag2。为了便于用四阶龙格-库塔方法求解上面的微分方程，将变量离散化，且全部采用国际单位制（SI）。算法思想如图3所示。图 3下面详述其中“用四阶龙格库塔方法计算下一时刻的iq和的算法。定义变量矩阵 ，根据（12）式和（13）式可得 其中 ， 。将

4、所求区间0,t按步长h等分成n份，若已知ti时刻的xi，经图3所示方法判断Uq，可通过下面的方法计算ti+1时刻的xi+1。 五、仿真程序在Matlab环境下编写m文件实现上面的算法。代码如下：T=1; %求解时间h=0.00005; %步长%变量定义Ucd=200;pf=1;Rq=0.5;Lq=0.05;J=0.002;Ih=15;Il=14;B=0.1;w1=80;w2=120;A=-Rq/Lq, -pf/Lq; pf/J, -B/J;%设置初始值t=0;tt=t;iq=0; w=0;x=iq;w;xx=x;cnt=1;%用龙格库塔方法计算 程序自己编while(tT) % Do % It

5、 % Yourselfend%绘图figure;plot(tt,xx(1,:),-r);hold on;plot(tt,xx(2,:),-b);grid on;title(iq和w随时间变化曲线);xlabel(t(s);ylabel(iq(A)/w(rad/s);axis(0 T -10 140); hold off;六、仿真结果及分析图 4仿真结果如图4所示，从图中可以看到，当设定速度为80rad/s时，转速在7387rad/s间波动，当转速上升时，电枢电流容易达到上限值Ih，此时flag2关断功率管，电流在13.915.2A间波动（下面分析中的电流波动也是这种情况）。从图中还可以看到，存

6、在电流为负的时刻，这是不符合实际的，因为二极管的单向导通性不允许电流反向。若计算得到的iq小于0，且功率管处于关断状态，可令iq=0，此时Uq为电机作发电机运行时的电势。即 图 5仿真结果如图5所示，改进的模型不再有iq0的情况，原来iq=1);其中enew是当前误差，eold是上一时刻的误差。此时开关频率为步长设定的频率，当h=0.0002s时，fmax=5kHz，效果如图13所示。图 13实际上，微分是不可取的！现实中，测量到的电流、转速有很多干扰，1A的电流，干扰可达0.2A，若以1kHz对于采样得到的信号微分，微分信号最大可能达到(1.2-0.8)*1k=4000，是没有意义的。Never differentiate a measured signal! 九、总结本次作业要求对永磁直流电动机进行建模与仿真，在完成过程中有以下几点收获：1、进一步熟悉了电机建模和数值计算的方法。2、锻炼了Matlab编程能力。3、将问题抽象化得出解答以后，考虑实际情况，经调整后的解答更有实用价值。4、扩展讨论了电机参数对电机性能的影响。5、扩展讨论了不同控制方法的性能，尤其是使用控制理论课程中的PI和PD调节，效果良好。