运城市初一数学上期末试题及答案.docx

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运城市初一数学上期末试题及答案

2020年运城市初一数学上期末试题（及答案）

2.下列说法：

（1）两点之间线段最短；

（2）两点确定一条直线；

（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°

（4）A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段；其中正确的有（）

A.—个B.两个C.三个D.四个

3.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）

1——***1►

b-10CT1

A.ab0B.ab0C.ab0D.-0

b

4.

如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的

A.方程3x22x1，移项，得3x2x

B.方程3x25x1,去括号，得3

C.方程-t-，系数化为1，得t1

32

1，整理得3x6

D.方程

0.20.5

7.下列去括号正确的是（）

A.

2x

5

2x5

B.

14x

2

2

2x2

1

2

2

2x

2

C.

—

2m

3n

-mn

D.

m

m2x

3

3

3

3

&如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：

mm），其中不合格的

10.如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为

长方形（长为7cm,宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用

阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）

團①銅

A.16cmB.24cmC.28cmD.32cm

11.4h=2小时24分.

答：

停电的时间为2小时24分.

故选：

C.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，把蜡烛长度看成1,得到两支蜡烛剩余长度的等量关系

是解题的关键.

12.一副三角板不能拼出的角的度数是（）（拼接要求：

既不重叠又不留空隙）

A.75B.105C.120D.125

二、填空题

13.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有8个小圆，第2个图形

有14个小圆，第3个图形有22个小圆，依此规律，第7个图形的小圆个数是

eft）

080

oocoo

QQ

ooo

oooo

OQQ

oooo

OOO

8888

•Il'S®

席2个国羽

o

14.如图，两个正方形边长分别为a、b，且满足a+b=10,ab=12，图中阴影部分的面积

为.

16.

它的进价为90元，打七折出售后，仍可获

.元.

?

表示绝对值最小的有理数，则

某商品的价格标签已丢失，售货员只知道利5%,你认为售货员应标在标签上的价格为

17.若#表示最小的正整数，■表示最大的负整数,

cm.

（▲?

）■=.

18.如图，若CB=4cm,DB=7cm，且D是AC的中点，贝UAC=

ADCE

a2a1

19.若一+1与互为相反数，则a=.

22

20.已知2a—b=-2，贝U6+（4b-8a）的值是.

三、解答题

21.已知：

点C在直线AB上，AC=8cm,BC=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长.

22.《孙子算经》中记载：

“今有三人共车，二车空二人共车，九人步，问人与车各

何？

”译文大意为：

令有若干人乘车，每三人乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘

一辆车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？

请解答上述问题.

23.如图所示，用棋子摆成的上”字：

■•・•■

*«■•*

■■•■I—NB-14

第一个上”字第二个上”字第三个上”字

如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：

（1）第四、第五个上”字分别需用和枚棋子.

（2）第n个上”字需用枚棋子.

（3）如果某一图形共有102枚棋子，你知道它是第几个上”字吗？

24.某水果店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140kg，这两种水果的进价、售价

如表所示：

进价（元/kg）

售价（元/kg）

甲种

5

8

乙种

9

13

（1）这两种水果各购进多少千克？

（2）若该水果店按售价售完这批水果，获得的利润是多少元？

（3）如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，水果店每天的其它

销售费用是0.1元/kg，那么水果店销售这批水果获得的利润是多少？

25.某工厂原计划用26小时生产一批零件，后因每小时多生产5个，用24小时不但完成

了任务，而且还比原计划多生产了60个，问原计划生产多少个零件.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1.B

解析：

B

【解析】

【分析】

根据角的表示方法进行逐一分析，即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母

表示.其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个

字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角•角还可以用一个希腊字母（如

/a,/氏/y…）表示，或用阿拉伯数字（/1，/2…）表示.

【详解】

A、因为顶点B处有2个角，所以这2个角均不能用/B表示，故本选项错误；

B、因为顶点B处只有1个角，所以这个角能用/ABC,/B,表示，故本选项正确;

C、因为顶点B处有3个角，所以这3个角均不能用/B表示，故本选项错误；

D、因为顶点B处有4个角，所以这4个角均不能用/B表示，故本选项错误.

故选：

B.

【点睛】

本题考查的是角的表示方法，熟知角的三种表示方法是解答此题的关键.

2.C

解析：

C

【解析】

【分析】

（1）根据线段的性质即可求解；

（2）根据直线的性质即可求解；

（3）余角和补角一定指的是两个角之间的关系，同角的补角比余角大90°

（4）根据两点间的距离的定义即可求解.

【详解】

（1）两点之间线段最短是正确的；

（2）两点确定一条直线是正确的；

（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°是正确的；

（4）A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段的长度，原来的说法是错误的.故选C.

【点睛】

本题考查了补角和余角、线段、直线和两点间的距离的定义及性质，是基础知识要熟练掌

握.

3.D

解析：

D

【解析】

【分析】

【详解】

解：

由数轴上a,b两点的位置可知0vav1,av-1•根据异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，知a+bv0,故选项A错；

数轴上右边的数总比左边的数大，所以a-b>0,故选项B错误；

因为a,b异号，所以abv0,故选项C错误；

K

因为a,b异号，所以一v0,故选项D正确.

a

故选：

D.

4.C

解析：

C

【解析】

【分析】

根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为10,据此可得.

【详解】

由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10,

符合此要求的只有：

【点睛】

本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为

5.B

解析：

B

【解析】

【分析】

从图形中可看出/AOC和/DOB相加，再减去/DOC即为所求.

【详解】

•••/AOC=/DOB=90°/DOC=28°

•••/AOB=ZAOC+/DOB-/DOC=90°+90°-28°=152°.

故选：

B.

【点睛】

此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题的解法不唯一，只要合理即可.

6.D

解析：

D

【解析】

【分析】

根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可.

【详解】

A.

方程3x22x1，移项，得3x

2x12，故A选项错误；

B.

方程3x25x1,去括号,

得

3x25x+5，故B选项错误；

C.

23

方程一t—,系数化为1,得t

9

故C选项错误；

32

4

x1X,-

D.

方程1，去分母得5

0.20.5

X

12x1，去括号，移项，合并冋类项得

3x

6，故D选项正确.

故选

:

D

【点睛】

本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.

7.D

解析：

D

【解析】

试题分析：

去括号时括号前是正号，括号里的每一项都不变号；括号前是负号，括号里的

每

「项都变号.

A项

2x

52x5,故不正确；

B项

1

2

4x2

2x1,故不正

确;

士1

2

2

2

C项2m

3n

m

n,故不正确；D项

m

2x

m

2x,故正确.故选

3

3

3

3

D.

考点：

去括号法则.

8.B

解析：

B

【解析】

【分析】

依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可.

【详解】

•/45+0.03=45.03,45-0.04=44.96,

•••零件的直径的合格范围是：

44.96謬件的直径<45.03

•••44.9不在该范围之内，

•不合格的是B.

故选B.

9.A

解析：

A

【解析】

【分析】

根据绝对值的概念计算即可.（绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值•）

【详解】

根据绝对值的概念可得-4的绝对值为4.

【点睛】

错因分析：

容易题.选错的原因是对实数的相关概念没有掌握，与倒数、相反数的概念混淆

10.B

解析：

B

【解析】

【分析】

根据题意，结合图形列出关系式，去括号合并即可得到结果.

【详解】

设小长方形的长为xcm,宽为ycm,

根据题意得：

7-x=3y，即7=x+3y,

则图②中两块阴影部分周长和是：

2>7+2（6-3y）+2（6-x）

=14+12-6y+12-2x

=14+12+12-2（x+3y）

=38-2X

=24（cm）．故选B．

【点睛】此题考查了整式的加减，正确列出代数式是解本题的关键．

11．无

12．D解析：

D【解析】【分析】【详解】解：

一副三角板的度数分别为：

30°、60°、45°、45°、90°，因此可以拼出75°、105°和120°，不能拼出125°的角．

故选D．

【点睛】

本题考查角的计算．

二、填空题

13．74【解析】【分析】根据题意总结规律：

第n个图形有个小圆再代入求解即可【详解】由题意得第1个图形有个小圆第2个图形有个小圆第3个图形有个小圆由此我们可得第n个图形有个小圆当时故第7个图形的小圆个数是解析：

74

【解析】

【分析】

根据题意，总结规律：

第n个图形有n+1n+2+2个小圆，再代入n7求解即可．【详解】

由题意得

第1个图形有23+2个小圆，

第2个图形有34+2个小圆，

第3个图形有45+2个小圆

由此我们可得，第n个图形有n+1n+2+2个小圆

当n7时

n+1n+2+27+17+2+274

故第7个图形的小圆个数是74个故答案为：

74．

【点睛】

本题考查了图形类的规律题，掌握图形的规律是解题的关键.

14.32【解析】【分析】阴影部分面积=两个正方形的面积之和-两个直角三角

形面积求出即可【详解】a+b=10ab=12：

S阴影=a2+b2-a2-b（a+b）=

（a2+b2-ab）=（a+b）2-3ab

解析：

32

【解析】

【分析】

阴影部分面积=两个正方形的面积之和-两个直角三角形面积，求出即可.

【详解】

■/a+b=10,ab=12,

2-3ab]=32,

1111

S阴影=a2+b2-a2-b（a+b）=—（a2+b2-ab）=—[（a+b）

2222

故答案为：

32.

【点睛】此题考查了整式混合运算的应用，弄清图形中的关系是解本题的关键.

15.40°【解析】解：

由角的和差得：

/AOCMAOD/C0D=14°-90°=50°由

余角的性质得：

/COB=90-/AOC=90-50°=40°故答案为：

40°

解析：

40°

【解析】

解：

由角的和差，得：

/AOC=/AOD-/COD=140°-90°50。

•由余角的性质，得：

/COB=90°-ZAOC=90°-50°=40°.故答案为：

40°

16•元【解析】【分析】依据题意建立方程求解即可【详解】解：

设售货员应标在标签上的价格为x元依据题意70x=90旳+5）可求得：

x=135故价格应为135元考点：

一元一次方程的应用

解析：

元

【解析】

【分析】

依据题意建立方程求解即可•

【详解】

解：

设售货员应标在标签上的价格为x元，

依据题意70%x=9（X（1+5%）

可求得：

x=135,

故价格应为135元.

考点：

一元一次方程的应用.

17.-1【解析】【分析】最小的正整数为1最大的负整数为-1绝对值最小的有理数为0分别代入所求式子中计算即可求出值【详解】解：

•••最小的正整数为

1最大的负整数为绝对值最小的有理数为0二；故答案为：

【点睛】此

解析：

-1

【解析】

【分析】

最小的正整数为1,最大的负整数为-1，绝对值最小的有理数为0，分别代入所求式子中计算，即可求出值.

【详解】

解：

•••最小的正整数为1,最大的负整数为1,绝对值最小的有理数为0,

•••（▲?

）■=（1+0）

（1）1；

故答案为：

1.

【点睛】

此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中图形表示的数字是解本题的关

键.

18.【解析】解：

CD=DBBC=7^4=3cmAC=2CD=23=6cm故答案为6

解析：

【解析】

解:

CD=DB-BC=7-4=3cm,AC=2CD=2X3=6cm.故答案为6.

19.-1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程求出方程的解即可得到a的值【详解】根据题意得：

去分母得：

a+2+2a+1=0移项合并得：

3a=-3解得：

a

=-1故答案为：

-1【点睛】本题考查了解一元一次

解析：

-1

【解析】

【分析】

利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值.

【详解】

a2a1

根据题意得：

a1丝」0

22

去分母得：

a+2+2a+1=0,

移项合并得：

3a=-3,

解得：

a=-1,

故答案为：

-1

【点睛】

本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤

是：

去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移

项要变号.

20.【解析】【分析】根据去括号和添括号法则把原式变形整体代入计算得到

答案【详解】解：

6+（4b-8a）=-8a+4b+6=-4（2a-b）+6当2a-b=-2

原式=-4X（-2）+6=14故答案为：

14

解析：

【解析】

【分析】

根据去括号和添括号法则把原式变形，整体代入计算，得到答案.

【详解】

解：

6+（4b-8a）

=—8a+4b+6

=-4（2a—b）+6,

当2a—b=—2,原式=—4X（—2）+6=14,

故答案为：

14.

【点睛】

本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则和整体代入是解题的关键.

三、解答题

21.7cm或1cm

【解析】

【分析】

分类讨论：

点C在线段AB上，点C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段的和差，可得答案.

【详解】

当点C在线段AB上时，如图1，

AA/cyJ

SI

由点M、N分别是AC、BC的中点，得

1111

MC=AC=>8cm=4cm,CN=BC=-X6cm=3cm,

2222

由线段的和差，得MN=MC+CN=4cm+3cm=7cm；

当点C在线段AB的延长线上时，如图2,

ILI1I

A3MNC

ffi：

由点M、N分别是AC、BC的中点，得

1111

MC=AC=XJcm=4cm,CN=BC=—X5cm=3cm.

2222

由线段的和差，得MN=MC—CN=4cm—3cm=1cm；

即线段MN的长是7cm或1cm.

【点睛】

本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题关键，

以防遗漏.

22.有39人，15辆车

【解析】

【分析】

找准等量关系：

人数是定值，列一元一次方程可解此题.

【详解】

解：

设有X辆车，则有3（x-2）人，根据题意得：

2x+9=3（x-2）

解的：

x=15

3（x-2）=39

答：

有39人，15辆车．

【点睛】

本题运用了列一元一次方程解应用题的知识点，找准等量关系是解此题的关键．

23．

（1）18，22；

（2）4n+2；（3）25.

【解析】

【分析】

（1）找规律可以将上字看做有四个端点每次每个端点增加一个，还有两个点在里面不发生

变化，据此可得第四、五个上字所需棋子数；

（2）根据

（1）中规律即可得；（3）结合

（2）中结论可列方程，解方程即可得．

【详解】

（1）•••第一个上”字需用棋子4X1+2=6枚；

第二个上”字需用棋子4X2+2=10枚；

第三个上”字需用棋子4X3+2=14枚；

•••第四个上”字需用棋子4X4+2=18枚，第五个上”字需用棋子4X5+2=22枚，

故答案为18，22；

（2）由

（1）中规律可知，第n个上”字需用棋子4n+2枚，

故答案为4n+2；

（3）根据题意，得：

4n+2=102，

解得：

n=25，

答：

第25个上字共有102枚棋子．

【点睛】此题考查了图形的变化类，关键是从图中特殊的例子推理得出一般的规律，本题的规律是四个端点每次每个端点增加一个，还有两个点在里面不发生变化．

24．

（1）购进甲种水果65千克，乙种水果75千克。

（2）495（元）（3）395（元）。

【解析】

（1）设甲种购进了x千克，则乙种水果进购了140-x千克，有5x+9（140-x）=1000,解之得x=65（千克），140-65=75（千克），

答：

购进甲种水果65千克，乙种水果75千克。

（2）（8-5）X65+（13-9）X75=495（元）

（3）495-0.1X1000=395（元）。

25．780个

【解析】

【分析】

首先设原计划每小时生产x个零件，然后根据零件总数量的关系列出一元一次方程，从而得出x的值，然后得出生产零件的总数．

【详解】

解：

设原计划每小时生产x个零件，则后来每小时生产（x+5）个零件，根据题意可得：

26x=24（x+5）-60

解得：

x=30

则26x=26X30=780（个）

答：

原计划生产780个零件．

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用．