苏教版积的变化规律优秀教案.docx
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苏教版积的变化规律优秀教案
苏教版积的变化规律优秀教案
（经典版）
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苏教版积的变化规律优秀教案
这是苏教版积的变化规律优秀教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
苏教版积的变化规律优秀教案第1篇
教学目标：
１、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
２、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。
教学重点：
发现并运用积的变化规律。
教学难点：
积的变化规律的探究策略。
教学过程：
一、创设情景，提出问题
屏幕显示：
为九九重阳节开展的“走进敬老院，浓浓敬老请”活动我们全校学生都捐出自己的零花钱，为老人们购买一些物品。
请你们帮忙算一算，一千克橙子6元，买2千克花多少钱？
40千克呢？
200千克呢？
（学生回答）
6╳2=12（元）
6╳40=240（元）6╳200=1200（元）
师：
仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？
生1：
有一个因数都是6。
生2：
对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。
师：
观察得真仔细!
一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？
生3：
另一个因数变了，积也变了。
生4：
我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
师：
你是从上往下观察的，还可以怎样看？
生：
倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
师：
当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？
积的变化有没有规律呢？
是什么规律呢？
这节我们来研究这个问题。
二．自主探究，发现规律
1、研究一个因数不变，另一个因数变大，积的变化情况。
6X2=12（元）6X20=120（元）6X200=1200（元）
（1）师：
在研究问题的过程过程中，为了方便我们研究和表达，可以把这组算式分别说成
（1）式，
（2）式，（3）式。
（2）引导学生分别用
（2）式、（3）式与
（1）式比，观察因数和积分别有怎样的变化？
在小组内互相说一说。
（3）出示18X2=36和30X2=60，还是与
（1）式比较，观察因数和积分别又有怎样的变化？
在小组内互相说一说。
师：
谁来说说通过刚才的两次比较，你们又发现了什么？
生：
一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。
师：
怎样变化的？
能说得具体些吗？
生1：
一个因数不变，另一个因数乘一个数，积也乘相同的数。
生2：
一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
师：
你们真能干！
刚才，我们从上往下观察，发现了这样的积的变化特点，那从下往上观察，用刚才比较研究的方法，比一比，看看有没有新的发现？
具体应该怎么比呢？
2、研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况。
（1）师：
如果这组算式从下往上观察，分别把上面的两个式子与底下的一个式子作比较，会不会有新的发现呢？
学生独立思考后把想法在小组内交流一下。
（2）全班汇报交流：
你发现了什么？
是怎样发现的？
3、验证规律。
师谈话：
刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?
研究数学问题一般不匆忙下结论，要再举一例子，看看会不会出现相同的情况。
如果有一个例子出现了不同的情况，就不能把这种发现当作规律，这就是研究数学问题应该持有的严谨的态度。
你能自己举例说明积的变化规律吗?
每位学生写3个算式，同桌互相检查和交流因数和积是怎样变化的。
（汇报情况略）
师：
既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。
谁来把这个规律再说一说。
生：
一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
师：
数学讲究简洁美，能把它说得再简单点吗？
生：
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
师：
说得太棒了！
同学们，祝贺你们发现了积的变化规律，愿意用它解决实际问题吗？
三、运用规律，解决问题
1、根据8X0=400，直接写出下面各题的积。
16X0=
32X0=
8X2=
2、全社会各界朋友发起了向x藏教育捐赠和教师自愿者等活动，他们考虑着何种运输方式进入x藏。
咱们也帮忙分析一下，一辆汽车在青藏公路上以60千米/时的速度行使，4小时可以行（）千米。
一列火车在青藏铁路上行驶的速度是汽车的2倍，这列火车用同样的时间可行（）千米。
生：
一辆汽车4小时可以行驶240千米，用60乘4等于240千米。
师：
根据什么数量关系来列式计算？
生：
速度乘时间等于路程。
师：
第二个问题呢？
生：
60X2X4=480千米，先算出火车速度，乘时间4小时等于路程。
师：
还有其它解法吗？
生：
240X2=480（千米），因为速度乘2就是一个因数乘2，时间不变就是一个因数不变，那么积也就是路程也要乘2等于480千米。
师：
能运用积的变化规律解决问题，你的数学意识很强。
同学们喜欢那种方法？
生：
喜欢第2种，只需一步计算。
师：
多关注已有信息，灵活运用规律能使解题思路更开阔。
……
四、全总结，拓展延伸
师：
在这节数学上，你们还有什么收获吗？
生1：
我们找到了积的变化规律：
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
生2：
我会用积的变化规律解决生活中的问题，很方便。
师：
大家用自己智慧的双眼，聪明的大脑发现并运用了乘法规律，老师真为你们高兴。
学以致用，其乐无穷。
先选择下面计算题中的一道算出积，然后直接写出其他各题的积。
18X30=
8X1=
8X=
4X=
师：
比较18X1=270和4X=270，你们还有什么新的问题、新的想法吗？
生：
为什么两个因数都变了，积却不变呢？
是不是有什么规律？
师：
多么有价值的问题！
下后你们用今天研究问题的方法去探究新的规律，老师祝你们成功！
苏教版积的变化规律优秀教案第2篇
一、教材分析
（一）教学内容：
第四单元P51例3—积的变化规律。
（二）教材编写特点
《积的变化规律》是义务教育教科书人教版小学数学四年级上册第三单元的内容。
本课例以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律。
在此课例中，学生将会经历研究问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律四个层次的学习过程。
在这四个层次的学习中，学生将会用到观察、计算、自主探索、合作交流等学习手段，并最终发现规律，归纳与验证规律，从而有效的培养学生探索与推理的能力，让学生体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。
（三）教学重点：
发现并运用积的变化规律。
（四）教学难点：
经历探索积的变化规律的过程，感知推理的数学思想。
（五）基本数学思想：
归纳推理思想、数学建模思想
二、学情分析
本课例是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上进行教学的。
在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算的一个重要方面，它将为学生今后学习小数乘法奠定基础。
本课例是学生通过对算式的观察，自主的去探索规律、验证规律，并使用规律。
本课在愉快的环境中进行去学习，鼓励学生积极发言，大胆猜想，小心求证，积极主动地探索新知，不断提高学生的分析推理能力，让学生体会成功的喜悦，激发学习兴趣，增强自信心。
三、教学目标
知识与技能：
让学生亲身经历探索积的变化规律的过程，会用积的变化规律解决简单的实际问题。
过程与方法：
通过小组合作、探究交流，初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生推理和思维能力。
情感与态度：
让学生在探究中感受成功的快乐，增强学习的兴趣和自信心。
四、教学过程
一、激发学生学习兴趣，竞赛设疑
1.猜一猜：
大屏上有一组计算题，同学们用计算器来算，老师列竖式计算，你们认为谁会赢？
125X28=125X14=125X84=虽然没人支持我，但是我坚信：
我会赢！
到底会不会有奇迹发生呢？
下面请单数号的同学用计算器来算，双数号的同学来当小裁判，一起来见证奇迹的时刻。
2.小结：
老师居然赢了，咱们听听小裁判们怎么说？
（老师只列竖式计算了第一题的得数，后两题是直接写的答案。
）恩，观察得可真仔细，这里面可是有个小秘密呢！
究竟是什么秘密能让老师的计算快过计算器呢？
你们想知道吗？
（想）那好，接下来我们就一起去寻找这个小秘密吧！
二、引导学生自主探究，合作解疑1.小组合作学习一：
（1）请小组长拿出学习记录卡一，先算一算，然后小组内交流：
第一题与第
二、第三题比较，因数发生了什么变化？
积又发生了什么变化呢？
（课件同时出示）
（2）汇报：
师：
表扬已经完成了记录卡的同学，其他组加油！
请个同学先来说说得数。
（课件点击等号出示得数）接下来谁来说说这三道算式比较，因数和积分别发生了什么变化？
生1：
我发现第一个因数6没变，第二和第三个算式的因数变大了，算出来的积也变大了。
（哦，你是从上往下观察的）
师：
大家看看，是这样吗？
有谁能结合算式说的更具体一些？
生2：
我发现第一个因数6没变，第二个因数从2变成了20扩大了10倍，积也扩大了10倍。
（掌声送给他！
）还有谁想说？
（点击因数2出示向下箭头“X10”，点击12出示线下箭头“X10”）
生3：
我发现第一个因数6没变，第三个因数从20变成了200扩大了10倍，积也扩大了10倍。
（点击因数20出示向下箭头“X10”，点击120出示线下箭头“X10”）
生4：
我发现第一个因数6没变，第三个因数从2变成了200扩大了100倍，积也扩大了100倍。
（点击因数200出示向下箭头“X100”，点击1200出示线下箭头“X100”）
师：
那如果继续往下写算式，你会怎么写呢？
请同学们把上面的算式和写的这个算式比较，你又发现了什么？
如果继续往下写，写得完吗？
（是的，永远都写不完）那请同学们仔细观察，这组算式中因数和积的变化情况，你们发现了什么？
（点击“我们发现”出示横线上小结语）是不是像这样的算式都有同学们所说的这种规律呢？
（点击横线后空白处出示问号）请你照样子写一组，小组内说说你的发现。
生汇报，师引导小结：
一个因数不变，另一个因数乘几，积也就乘相同的数。
（点击问号消失）
2.小组合作学习二：
（1）同学们的表现实在是太棒了，一下就发现了一个小秘密，如果改变观察的顺序，你还能发现这组算式中的其他秘密吗？
请小组长拿出学习记录卡二，小组内讨论交流，合作完成。
师：
那通过刚才的探究比较，你们又发现了什么？
你们组的发现呢？
你们呢？
看来大家都发现了：
师引导小结：
一个因数不变，另一个因数除以几，积也就除以相同的数。
3.归纳概括：
刚才我们通过探究，找到了2个小秘密，谁能把这两个小秘密用一句话慨括一下？
（课件）
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）相同的数。
这也就是我们用自己的智慧探究出来的小秘密——积的变化规律。
（板书课题）同学们真了不起，用自己智慧的大脑发现了这么重要的规律，老师为你们而感到骄傲，让我们用自信地、大声地把刚才的重大发现齐读一遍。
（板书）
解疑：
现在你们知道老师夺冠的小秘密了吗？
谁来说说。
（出示比赛时的一组计算题。
）
三、促进学生巩固提高，灵活运用1.计算大比拼：
既然大家已经找到了金钥匙，下面我们就来一场计算大比拼，看谁算得又对又快。
要求：
老师说开始才能动笔，不许偷油哦！
请拿出3号题卡。
2.活学活用：
我们学会了知识还要将知识灵活运用，去解决生活中的实际问题呢！
大家想不想试一试？
出示：
公园要将这块长方形地全部植上草皮，这块长方形地的宽要增加到24米，长不变，扩大后的面积是多少呢？
（课件操作说明：
1.点击200平方米，出示第一种解法第一步算式，再点击第一步算式，出示第二步算式；2.点击8米，出示第二种解法第一步算式，点击第一步算式，出示第二步算式。
）
3.拓展游戏：
打地鼠
同学们的表现实在是太棒了，下面我们来玩个游戏好不好？
游戏的名称就叫打地鼠。
请听清规则哦：
在5秒之内答对地鼠上的算式，才能成功打到地鼠。
答错了地鼠就溜掉了哦！
四、总结下课：
1.延伸作业：
师：
孩子们，咱们用自己的智慧成功消灭了地鼠，你们开心吗？
那这组算式中是不是也藏着小秘密呢？
课后同学们可以用我们今天用的方法“先猜想—后写算式验证”去继续探寻其中的奥秘。
2.学生谈收获，教师小结。
板书设计：
积的变化规律
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）相同的数。
五、教学反思
“探索规律”是数与代数领域中要教学的主要内容之一，而《积的变化规律》是学生学习乘法以来遇到的第一个规律性的内容。
从内容上来说，它更加抽象化，更接近纯数学的学习。
如何走好这一步，对学生下一阶段的数学学习，思维能力的发展，具有重要的作用。
整堂课的设计始终以学生自主探究为主体，注重展开知识的发生发展过程，重视展开学生的思维过程，使学生真正成为学习的主人。
而教师作为组织者、引导者和合作者，帮助学生在实践探索的过程中体验数学，培养学生数学交流的能力和合作意识，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
（一）精心设疑，巧引入
俗话说，良好的开端是成功的一半。
在课的伊始，利用学生的好胜心里，出示一组计算题引导学生猜想：
如果同学们用计算器计算，老师列竖式计算，谁会赢？
当事实与自己的猜想不符时，一石激起千层浪：
究竟是什么秘密能让老师的计算快过计算器呢？
同学们想知道吗？
一下子就扣住学生的心弦，激发了学生的欲望，从而开始了新知的探究。
（二）合作探究，体快乐
学生参与探索活动，经历发现规律的过程是新课标教材编排的意图，面对新的数学问题，教师鼓励学生在主动观察、猜测、讨论、交流和验证等数学活动中，感受到数学问题的探究性和挑战性，通过看、想、说、动手做、练的过程，顺利的完成本课的教学任务，并能充分体现了数学学习的“亲历性”，努力使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度等多方面也得到一定的进步和发展。
特别是在初步感知规律后，引导学生猜想：
是不是所有的乘法算式都具有这样相同的特点呢，再自己想办法加以验证。
学生们个个像数学家一样，进行大胆的猜想，并自主地收集例证材料进行验证，发现真正的数学规律。
这样，学生在研究发现数学规律的同时，受到了一次科学研究方法的启蒙，是发展学生的创新意识和创造性学习的有效途径。
不仅如此，本节课我还引领学生经历科学发现的完整过程，注重学生对比较，猜测，验证，思辨等数学方法的获得，同时让学生在探究过程中获得成功的体验，积累探究经验，从而为学生探究能力的提高提供了全方位的保障。
让学生学得开心，真正体验到学习得快乐！
（三）学练结合，显梯度
本节课在探究新知的过程中，亦学亦练，注重了知识的生成与巩固，学练相得彰显，最后练习的设计既注重了基础知识的巩固，又注重了不同层次学生的需求。
但该如何设计扎实有效的练习呢？
我们曾经有过两个设计，并分别付诸了实践:
[第一次]在学生学习例题后，直接做练习题，做在书上，利用视频进行展示点评。
当时，由于没有过多考虑学生的实际情况，认为这些知识非常简单，设计的练习层次性不够，形式也比较单一。
结果，以学生没有兴趣、错得太多而宣告失败。
[第二次]从“巩固——提高”的思路出发，首先在例题后面增加一组竞赛题，巩固所学的知识。
然后，在此基础之上，我尝试引申规律，将积不变的规律作为一组拔高练习，来拓展学生的思维。
同时为了避免练习的枯燥性，我们设计了学生有兴趣的动画“打地鼠”，利用动画演示游戏的效果，学生在开心地玩乐中巩固了知识。
与第一次试教相比，虽然只改变了练习的形式，却能吸引学生的注意力，提高学生的兴趣。
正是这些看起来简单的练习，使学生能牢固地掌握知识。
所以，教师在设计练习时应关注学生的知识基础，以动态的眼光去审视学生，真正做到从学生的实际出发，设计扎实有效的练习。
六、案例研讨
这堂《积的变化规律》我们在研讨中提炼的第一个问题是：
在小学数学课堂中如何导入新课？
著名教师于漪说过：
“课的第一重锤要敲在学生的心灵上，激发起他们的思维火花，或向磁石一样把学生牢牢的吸引住。
”第一次试讲时新课的导入是这样设计的：
出示两组算式，老师和学生比赛，同学们会选哪组？
因为第一组“125X7=125X11=125X13=”这组算式比较简单，学生肯定会选第一组，而第二组“125X28=125X84=125X56=”比较难，大家猜想老师肯定会输。
但接下来的比赛老师赢了，老师为什么会赢呢？
这次引入虽然直奔主题但缺乏趣味，比赛过程也不直观，没有像磁石一样把学生牢牢吸引住。
于是第二次导入设计改为一组计算题“125X28=125X84=125X56=”，同学们用计算器来算，老师列竖式计算，你们认为谁会赢？
学生们纷纷说“我们会赢”，但老师坚信：
“我会赢！
”悬念产生了，学生兴趣一下牢牢抓住了。
老师在演示平台上列竖式计算，学生用计算器来计算，奇迹发生了：
老师赢了！
老师的计算速度比计算器还要快，这是为什么？
课的第一锤敲在了学生的心上，激发了学生迫切想知道秘密的强烈愿望。
老师及时引入：
这里面可是有个小秘密哦！
同学们想知道吗？
马上进入新课的探究中。
抓住学生好奇的心里，巧设悬念，以疑激学，促使学生在高昂的的求知欲望中探求知识，引发学生学生学习知识的兴趣，学习效果好！
我们研讨的第二个问题是：
在计算教学中怎样充分发挥学生的主体作用？
本课最初在探究第一个规律时是教师引导学生小组合作完成探究表，来发现“一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘相同的数”的规律。
在引导学生探究第二个规律中教师采取了同样的方法，得出了一个比较完整的积的变化规律规律。
但是我们觉得教师放手不够，学生参与不主动、不积极，有种牵着鼻子走的感觉。
当时我们老师在一起讨论：
能否让学生提出猜想，再加以验证，让学生更积极、更有兴趣、更加主动获取知识呢？
所以在第二次试讲引导学生探究第二个规律时，就改为教师问：
如果我们改变观察的顺序，同样一组算式你还能发现其他的秘密吗？
是不是所有的乘法算式都具有这样相同的特点呢？
同学们小组合作想办法加以验证。
学生们个个向数学家一样，进行大胆的猜想，并自主举例进行验证。
孩子们在积极、主动学习中发现了真正的数学规律，效果非常好。
这样，学生在研究发现数学规律的同时，受到了一次科学研究方法的启蒙。
所以我们认为：
在数学课堂中渗透“猜想——验证”的数学思想能发挥其独特的作用。
它能调动学生学习的积极性，激发他们的好奇心和求知欲，因为孩子们迫切想知道他们的猜想是否正确，所以他们会更加积极主动地去尝试解决问题，这样就缩短了他们解决问题的时间，使孩子们获得了发现数学的机会，锻炼了学生的思维，更使学生尝到了成功的喜悦。
一节课已经上完了，这研课的经历也即将成为过去，我们所面对的，是更多朴实无华的常规课。
但这研究过程中的收获我们将受益无穷。
它时刻提醒着我们，在课堂教学设计中，要紧扣教学目标，充分了解孩子的心理和已有的生活知识经验，让孩子们觉得数学好玩、玩好数学！
附：
教师简介
张英，女，1978年5月出生，本科学历，1996年7月参加教育工作，中学一级教师，湖南省小学数学学会会员，湖南省普通话测试员，现为常德市北正街小学教导主任。
曾获得“全国小学数学优秀教师”、“全国小学自然优秀教师”的光荣称号，并先后评为“常德市小学数学骨干教师”、“常德市优秀教师”、“武陵区优秀班主任”。
所上的比武课多次获省、市各级奖励，由于教学风格活泼、新颖，多次为省级校长培训班、骨干教师培训班上示范课并获得一致好评。
还参加了湖南省小学数学基础教育资源开发、第一届小学数学资源评审工作。
苏教版积的变化规律优秀教案第3篇
一、内容分析：
《积的变化规律》是四年级上册第三单元第二节第三部分的内容。
本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识点。
它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。
本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。
例题的设计分为三个层次：
1、研究问题：
教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。
2、归纳规律：
引导学生广泛交流自己发现的规律，在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。
3、验证规律：
引导学生再举倒，验证积的变化规律的正确性。
4、应用规律：
引导学生应用规律解决实际问题。
二、学生分析
1．学生已有知识基础：
学生已经有了乘
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