苏教版积的变化规律优秀教案.docx
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苏教版积的变化规律优秀教案
苏教版积的变化规律优秀教案
(经典版)
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序言
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苏教版积的变化规律优秀教案
这是苏教版积的变化规律优秀教案,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
苏教版积的变化规律优秀教案第1篇
教学目标:
1、让学生探索并掌握一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律;能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
2、使学生经历积的变化规律的发现过程,初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
3、通过学习活动的参与,培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力,使学生获得成功的乐趣,增强学习的兴趣和自信心。
4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。
教学重点:
发现并运用积的变化规律。
教学难点:
积的变化规律的探究策略。
教学过程:
一、创设情景,提出问题
屏幕显示:
为九九重阳节开展的“走进敬老院,浓浓敬老请”活动我们全校学生都捐出自己的零花钱,为老人们购买一些物品。
请你们帮忙算一算,一千克橙子6元,买2千克花多少钱?
40千克呢?
200千克呢?
(学生回答)
6╳2=12(元)
6╳40=240(元)6╳200=1200(元)
师:
仔细观察、比较这组算式,你能发现什么?
生1:
有一个因数都是6。
生2:
对,一个因数相同,另一个因数不同,积也不同。
师:
观察得真仔细!
一个因数相同可以说一个因数不变,那另一个因数呢?
生3:
另一个因数变了,积也变了。
生4:
我看到一个因数不变,另一个因数越变越大,积也越变越大。
师:
你是从上往下观察的,还可以怎样看?
生:
倒过来,从下往上看,一个因数不变,另一个因数越变越大,积也越变越大。
师:
当一个因数不变时,另一个因数和积是怎样变化的?
积的变化有没有规律呢?
是什么规律呢?
这节我们来研究这个问题。
二.自主探究,发现规律
1、研究一个因数不变,另一个因数变大,积的变化情况。
6X2=12(元)6X20=120(元)6X200=1200(元)
(1)师:
在研究问题的过程过程中,为了方便我们研究和表达,可以把这组算式分别说成
(1)式,
(2)式,(3)式。
(2)引导学生分别用
(2)式、(3)式与
(1)式比,观察因数和积分别有怎样的变化?
在小组内互相说一说。
(3)出示18X2=36和30X2=60,还是与
(1)式比较,观察因数和积分别又有怎样的变化?
在小组内互相说一说。
师:
谁来说说通过刚才的两次比较,你们又发现了什么?
生:
一个因数不变,另一个因数变化,积也变化。
师:
怎样变化的?
能说得具体些吗?
生1:
一个因数不变,另一个因数乘一个数,积也乘相同的数。
生2:
一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几。
师:
你们真能干!
刚才,我们从上往下观察,发现了这样的积的变化特点,那从下往上观察,用刚才比较研究的方法,比一比,看看有没有新的发现?
具体应该怎么比呢?
2、研究一个因数不变,另一个因数变小,积的变化情况。
(1)师:
如果这组算式从下往上观察,分别把上面的两个式子与底下的一个式子作比较,会不会有新的发现呢?
学生独立思考后把想法在小组内交流一下。
(2)全班汇报交流:
你发现了什么?
是怎样发现的?
3、验证规律。
师谈话:
刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?
研究数学问题一般不匆忙下结论,要再举一例子,看看会不会出现相同的情况。
如果有一个例子出现了不同的情况,就不能把这种发现当作规律,这就是研究数学问题应该持有的严谨的态度。
你能自己举例说明积的变化规律吗?
每位学生写3个算式,同桌互相检查和交流因数和积是怎样变化的。
(汇报情况略)
师:
既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点,它就是今天我们探究的积的变化规律。
谁来把这个规律再说一说。
生:
一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几;一个因数不变,另一个因数除以几,积也除以几。
师:
数学讲究简洁美,能把它说得再简单点吗?
生:
一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几。
师:
说得太棒了!
同学们,祝贺你们发现了积的变化规律,愿意用它解决实际问题吗?
三、运用规律,解决问题
1、根据8X0=400,直接写出下面各题的积。
16X0=
32X0=
8X2=
2、全社会各界朋友发起了向x藏教育捐赠和教师自愿者等活动,他们考虑着何种运输方式进入x藏。
咱们也帮忙分析一下,一辆汽车在青藏公路上以60千米/时的速度行使,4小时可以行()千米。
一列火车在青藏铁路上行驶的速度是汽车的2倍,这列火车用同样的时间可行()千米。
生:
一辆汽车4小时可以行驶240千米,用60乘4等于240千米。
师:
根据什么数量关系来列式计算?
生:
速度乘时间等于路程。
师:
第二个问题呢?
生:
60X2X4=480千米,先算出火车速度,乘时间4小时等于路程。
师:
还有其它解法吗?
生:
240X2=480(千米),因为速度乘2就是一个因数乘2,时间不变就是一个因数不变,那么积也就是路程也要乘2等于480千米。
师:
能运用积的变化规律解决问题,你的数学意识很强。
同学们喜欢那种方法?
生:
喜欢第2种,只需一步计算。
师:
多关注已有信息,灵活运用规律能使解题思路更开阔。
……
四、全总结,拓展延伸
师:
在这节数学上,你们还有什么收获吗?
生1:
我们找到了积的变化规律:
一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几。
生2:
我会用积的变化规律解决生活中的问题,很方便。
师:
大家用自己智慧的双眼,聪明的大脑发现并运用了乘法规律,老师真为你们高兴。
学以致用,其乐无穷。
先选择下面计算题中的一道算出积,然后直接写出其他各题的积。
18X30=
8X1=
8X=
4X=
师:
比较18X1=270和4X=270,你们还有什么新的问题、新的想法吗?
生:
为什么两个因数都变了,积却不变呢?
是不是有什么规律?
师:
多么有价值的问题!
下后你们用今天研究问题的方法去探究新的规律,老师祝你们成功!
苏教版积的变化规律优秀教案第2篇
一、教材分析
(一)教学内容:
第四单元P51例3—积的变化规律。
(二)教材编写特点
《积的变化规律》是义务教育教科书人教版小学数学四年级上册第三单元的内容。
本课例以两组乘法算式为载体,引导学生探索当一个因数不变时,另一个因数与积的变化规律。
在此课例中,学生将会经历研究问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律四个层次的学习过程。
在这四个层次的学习中,学生将会用到观察、计算、自主探索、合作交流等学习手段,并最终发现规律,归纳与验证规律,从而有效的培养学生探索与推理的能力,让学生体会事物间是密切相关的,受到辩证思想的启蒙教育。
(三)教学重点:
发现并运用积的变化规律。
(四)教学难点:
经历探索积的变化规律的过程,感知推理的数学思想。
(五)基本数学思想:
归纳推理思想、数学建模思想
二、学情分析
本课例是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上进行教学的。
在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算的一个重要方面,它将为学生今后学习小数乘法奠定基础。
本课例是学生通过对算式的观察,自主的去探索规律、验证规律,并使用规律。
本课在愉快的环境中进行去学习,鼓励学生积极发言,大胆猜想,小心求证,积极主动地探索新知,不断提高学生的分析推理能力,让学生体会成功的喜悦,激发学习兴趣,增强自信心。
三、教学目标
知识与技能:
让学生亲身经历探索积的变化规律的过程,会用积的变化规律解决简单的实际问题。
过程与方法:
通过小组合作、探究交流,初步获得探索规律的一般方法和经验,发展学生推理和思维能力。
情感与态度:
让学生在探究中感受成功的快乐,增强学习的兴趣和自信心。
四、教学过程
一、激发学生学习兴趣,竞赛设疑
1.猜一猜:
大屏上有一组计算题,同学们用计算器来算,老师列竖式计算,你们认为谁会赢?
125X28=125X14=125X84=虽然没人支持我,但是我坚信:
我会赢!
到底会不会有奇迹发生呢?
下面请单数号的同学用计算器来算,双数号的同学来当小裁判,一起来见证奇迹的时刻。
2.小结:
老师居然赢了,咱们听听小裁判们怎么说?
(老师只列竖式计算了第一题的得数,后两题是直接写的答案。
)恩,观察得可真仔细,这里面可是有个小秘密呢!
究竟是什么秘密能让老师的计算快过计算器呢?
你们想知道吗?
(想)那好,接下来我们就一起去寻找这个小秘密吧!
二、引导学生自主探究,合作解疑1.小组合作学习一:
(1)请小组长拿出学习记录卡一,先算一算,然后小组内交流:
第一题与第
二、第三题比较,因数发生了什么变化?
积又发生了什么变化呢?
(课件同时出示)
(2)汇报:
师:
表扬已经完成了记录卡的同学,其他组加油!
请个同学先来说说得数。
(课件点击等号出示得数)接下来谁来说说这三道算式比较,因数和积分别发生了什么变化?
生1:
我发现第一个因数6没变,第二和第三个算式的因数变大了,算出来的积也变大了。
(哦,你是从上往下观察的)
师:
大家看看,是这样吗?
有谁能结合算式说的更具体一些?
生2:
我发现第一个因数6没变,第二个因数从2变成了20扩大了10倍,积也扩大了10倍。
(掌声送给他!
)还有谁想说?
(点击因数2出示向下箭头“X10”,点击12出示线下箭头“X10”)
生3:
我发现第一个因数6没变,第三个因数从20变成了200扩大了10倍,积也扩大了10倍。
(点击因数20出示向下箭头“X10”,点击120出示线下箭头“X10”)
生4:
我发现第一个因数6没变,第三个因数从2变成了200扩大了100倍,积也扩大了100倍。
(点击因数200出示向下箭头“X100”,点击1200出示线下箭头“X100”)
师:
那如果继续往下写算式,你会怎么写呢?
请同学们把上面的算式和写的这个算式比较,你又发现了什么?
如果继续往下写,写得完吗?
(是的,永远都写不完)那请同学们仔细观察,这组算式中因数和积的变化情况,你们发现了什么?
(点击“我们发现”出示横线上小结语)是不是像这样的算式都有同学们所说的这种规律呢?
(点击横线后空白处出示问号)请你照样子写一组,小组内说说你的发现。
生汇报,师引导小结:
一个因数不变,另一个因数乘几,积也就乘相同的数。
(点击问号消失)
2.小组合作学习二:
(1)同学们的表现实在是太棒了,一下就发现了一个小秘密,如果改变观察的顺序,你还能发现这组算式中的其他秘密吗?
请小组长拿出学习记录卡二,小组内讨论交流,合作完成。
师:
那通过刚才的探究比较,你们又发现了什么?
你们组的发现呢?
你们呢?
看来大家都发现了:
师引导小结:
一个因数不变,另一个因数除以几,积也就除以相同的数。
3.归纳概括:
刚才我们通过探究,找到了2个小秘密,谁能把这两个小秘密用一句话慨括一下?
(课件)
一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)相同的数。
这也就是我们用自己的智慧探究出来的小秘密——积的变化规律。
(板书课题)同学们真了不起,用自己智慧的大脑发现了这么重要的规律,老师为你们而感到骄傲,让我们用自信地、大声地把刚才的重大发现齐读一遍。
(板书)
解疑:
现在你们知道老师夺冠的小秘密了吗?
谁来说说。
(出示比赛时的一组计算题。
)
三、促进学生巩固提高,灵活运用1.计算大比拼:
既然大家已经找到了金钥匙,下面我们就来一场计算大比拼,看谁算得又对又快。
要求:
老师说开始才能动笔,不许偷油哦!
请拿出3号题卡。
2.活学活用:
我们学会了知识还要将知识灵活运用,去解决生活中的实际问题呢!
大家想不想试一试?
出示:
公园要将这块长方形地全部植上草皮,这块长方形地的宽要增加到24米,长不变,扩大后的面积是多少呢?
(课件操作说明:
1.点击200平方米,出示第一种解法第一步算式,再点击第一步算式,出示第二步算式;2.点击8米,出示第二种解法第一步算式,点击第一步算式,出示第二步算式。
)
3.拓展游戏:
打地鼠
同学们的表现实在是太棒了,下面我们来玩个游戏好不好?
游戏的名称就叫打地鼠。
请听清规则哦:
在5秒之内答对地鼠上的算式,才能成功打到地鼠。
答错了地鼠就溜掉了哦!
四、总结下课:
1.延伸作业:
师:
孩子们,咱们用自己的智慧成功消灭了地鼠,你们开心吗?
那这组算式中是不是也藏着小秘密呢?
课后同学们可以用我们今天用的方法“先猜想—后写算式验证”去继续探寻其中的奥秘。
2.学生谈收获,教师小结。
板书设计:
积的变化规律
一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)相同的数。
五、教学反思
“探索规律”是数与代数领域中要教学的主要内容之一,而《积的变化规律》是学生学习乘法以来遇到的第一个规律性的内容。
从内容上来说,它更加抽象化,更接近纯数学的学习。
如何走好这一步,对学生下一阶段的数学学习,思维能力的发展,具有重要的作用。
整堂课的设计始终以学生自主探究为主体,注重展开知识的发生发展过程,重视展开学生的思维过程,使学生真正成为学习的主人。
而教师作为组织者、引导者和合作者,帮助学生在实践探索的过程中体验数学,培养学生数学交流的能力和合作意识,初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
(一)精心设疑,巧引入
俗话说,良好的开端是成功的一半。
在课的伊始,利用学生的好胜心里,出示一组计算题引导学生猜想:
如果同学们用计算器计算,老师列竖式计算,谁会赢?
当事实与自己的猜想不符时,一石激起千层浪:
究竟是什么秘密能让老师的计算快过计算器呢?
同学们想知道吗?
一下子就扣住学生的心弦,激发了学生的欲望,从而开始了新知的探究。
(二)合作探究,体快乐
学生参与探索活动,经历发现规律的过程是新课标教材编排的意图,面对新的数学问题,教师鼓励学生在主动观察、猜测、讨论、交流和验证等数学活动中,感受到数学问题的探究性和挑战性,通过看、想、说、动手做、练的过程,顺利的完成本课的教学任务,并能充分体现了数学学习的“亲历性”,努力使学生在获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度等多方面也得到一定的进步和发展。
特别是在初步感知规律后,引导学生猜想:
是不是所有的乘法算式都具有这样相同的特点呢,再自己想办法加以验证。
学生们个个像数学家一样,进行大胆的猜想,并自主地收集例证材料进行验证,发现真正的数学规律。
这样,学生在研究发现数学规律的同时,受到了一次科学研究方法的启蒙,是发展学生的创新意识和创造性学习的有效途径。
不仅如此,本节课我还引领学生经历科学发现的完整过程,注重学生对比较,猜测,验证,思辨等数学方法的获得,同时让学生在探究过程中获得成功的体验,积累探究经验,从而为学生探究能力的提高提供了全方位的保障。
让学生学得开心,真正体验到学习得快乐!
(三)学练结合,显梯度
本节课在探究新知的过程中,亦学亦练,注重了知识的生成与巩固,学练相得彰显,最后练习的设计既注重了基础知识的巩固,又注重了不同层次学生的需求。
但该如何设计扎实有效的练习呢?
我们曾经有过两个设计,并分别付诸了实践:
[第一次]在学生学习例题后,直接做练习题,做在书上,利用视频进行展示点评。
当时,由于没有过多考虑学生的实际情况,认为这些知识非常简单,设计的练习层次性不够,形式也比较单一。
结果,以学生没有兴趣、错得太多而宣告失败。
[第二次]从“巩固——提高”的思路出发,首先在例题后面增加一组竞赛题,巩固所学的知识。
然后,在此基础之上,我尝试引申规律,将积不变的规律作为一组拔高练习,来拓展学生的思维。
同时为了避免练习的枯燥性,我们设计了学生有兴趣的动画“打地鼠”,利用动画演示游戏的效果,学生在开心地玩乐中巩固了知识。
与第一次试教相比,虽然只改变了练习的形式,却能吸引学生的注意力,提高学生的兴趣。
正是这些看起来简单的练习,使学生能牢固地掌握知识。
所以,教师在设计练习时应关注学生的知识基础,以动态的眼光去审视学生,真正做到从学生的实际出发,设计扎实有效的练习。
六、案例研讨
这堂《积的变化规律》我们在研讨中提炼的第一个问题是:
在小学数学课堂中如何导入新课?
著名教师于漪说过:
“课的第一重锤要敲在学生的心灵上,激发起他们的思维火花,或向磁石一样把学生牢牢的吸引住。
”第一次试讲时新课的导入是这样设计的:
出示两组算式,老师和学生比赛,同学们会选哪组?
因为第一组“125X7=125X11=125X13=”这组算式比较简单,学生肯定会选第一组,而第二组“125X28=125X84=125X56=”比较难,大家猜想老师肯定会输。
但接下来的比赛老师赢了,老师为什么会赢呢?
这次引入虽然直奔主题但缺乏趣味,比赛过程也不直观,没有像磁石一样把学生牢牢吸引住。
于是第二次导入设计改为一组计算题“125X28=125X84=125X56=”,同学们用计算器来算,老师列竖式计算,你们认为谁会赢?
学生们纷纷说“我们会赢”,但老师坚信:
“我会赢!
”悬念产生了,学生兴趣一下牢牢抓住了。
老师在演示平台上列竖式计算,学生用计算器来计算,奇迹发生了:
老师赢了!
老师的计算速度比计算器还要快,这是为什么?
课的第一锤敲在了学生的心上,激发了学生迫切想知道秘密的强烈愿望。
老师及时引入:
这里面可是有个小秘密哦!
同学们想知道吗?
马上进入新课的探究中。
抓住学生好奇的心里,巧设悬念,以疑激学,促使学生在高昂的的求知欲望中探求知识,引发学生学生学习知识的兴趣,学习效果好!
我们研讨的第二个问题是:
在计算教学中怎样充分发挥学生的主体作用?
本课最初在探究第一个规律时是教师引导学生小组合作完成探究表,来发现“一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘相同的数”的规律。
在引导学生探究第二个规律中教师采取了同样的方法,得出了一个比较完整的积的变化规律规律。
但是我们觉得教师放手不够,学生参与不主动、不积极,有种牵着鼻子走的感觉。
当时我们老师在一起讨论:
能否让学生提出猜想,再加以验证,让学生更积极、更有兴趣、更加主动获取知识呢?
所以在第二次试讲引导学生探究第二个规律时,就改为教师问:
如果我们改变观察的顺序,同样一组算式你还能发现其他的秘密吗?
是不是所有的乘法算式都具有这样相同的特点呢?
同学们小组合作想办法加以验证。
学生们个个向数学家一样,进行大胆的猜想,并自主举例进行验证。
孩子们在积极、主动学习中发现了真正的数学规律,效果非常好。
这样,学生在研究发现数学规律的同时,受到了一次科学研究方法的启蒙。
所以我们认为:
在数学课堂中渗透“猜想——验证”的数学思想能发挥其独特的作用。
它能调动学生学习的积极性,激发他们的好奇心和求知欲,因为孩子们迫切想知道他们的猜想是否正确,所以他们会更加积极主动地去尝试解决问题,这样就缩短了他们解决问题的时间,使孩子们获得了发现数学的机会,锻炼了学生的思维,更使学生尝到了成功的喜悦。
一节课已经上完了,这研课的经历也即将成为过去,我们所面对的,是更多朴实无华的常规课。
但这研究过程中的收获我们将受益无穷。
它时刻提醒着我们,在课堂教学设计中,要紧扣教学目标,充分了解孩子的心理和已有的生活知识经验,让孩子们觉得数学好玩、玩好数学!
附:
教师简介
张英,女,1978年5月出生,本科学历,1996年7月参加教育工作,中学一级教师,湖南省小学数学学会会员,湖南省普通话测试员,现为常德市北正街小学教导主任。
曾获得“全国小学数学优秀教师”、“全国小学自然优秀教师”的光荣称号,并先后评为“常德市小学数学骨干教师”、“常德市优秀教师”、“武陵区优秀班主任”。
所上的比武课多次获省、市各级奖励,由于教学风格活泼、新颖,多次为省级校长培训班、骨干教师培训班上示范课并获得一致好评。
还参加了湖南省小学数学基础教育资源开发、第一届小学数学资源评审工作。
苏教版积的变化规律优秀教案第3篇
一、内容分析:
《积的变化规律》是四年级上册第三单元第二节第三部分的内容。
本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识点。
它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。
本节课主要引导学生探索当一个因数不变时,另一个因数与积的变化情况,从中归纳出积的变化规律。
通过这个过程的探索,不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化,同时体会事物间是密切联系的,培养学生迁移类推的能力。
例题的设计分为三个层次:
1、研究问题:
教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式,引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。
2、归纳规律:
引导学生广泛交流自己发现的规律,在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。
3、验证规律:
引导学生再举倒,验证积的变化规律的正确性。
4、应用规律:
引导学生应用规律解决实际问题。
二、学生分析
1.学生已有知识基础:
学生已经有了乘