控制系统计算机辅助设计MATLAB语言与应用第2版薛定宇课后习题答案.docx
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控制系统计算机辅助设计MATLAB语言与应用第2版薛定宇课后习题答案
第1章控制系统计算机辅助设计概述
第2章MATLAB语言程序设计基础
第3章线性控制系统的数学模型
第4章线性控制系统的计算机辅助分析
第5章Simulink在系统仿真中的应用
第6章控制系统计算机辅助设计
第1章控制系统计算机辅助设计概述
【1】
已阅，略
【2】
已阅，略
【3】
已经掌握help命令和Help菜单的使用方法
【4】
区别：
MATLAB语言实现矩阵的运算非常简单迅速，且效率很高，而用其他通用语言则不然，很多通用语言所实现的矩阵运算都是对矩阵维数具有一点限制的，即使限制稍小的，但凡维数过大，就会造成运算上的溢出出错或者运算出错，甚至无法处理数据的负面结果
【5】
【8】
（1）输入激励为正弦信号
（2）输入激励为脉冲模拟信号
（3）输入激励为时钟信号
（4）输入激励为随机信号
（5）输入激励为阶跃信号
δ=0.3
δ=0.05
δ=0.7
结论：
随着非线性环节的死区增大，阶跃响应曲线的范围逐渐被压缩，可以想象当死区δ足够大时，将不再会有任何响应产生。
所以可以得到结论，在该非线性系统中，死区的大小可以改变阶跃响应的幅值和超调量。
死区越大，幅值、超调量将越小，而调整时间几乎不受其影响
第2章MATLAB语言程序设计基础
【1】
>>A=[1234;4321;2341;3241]
A=
1234
4321
2341
3241
>>B=[1+4i,2+3i,3+2i,4+i;4+i,3+2i,2+3i,1+4i;2+3i,3+2i,4+i,1+4i;3+2i,2+3i,4+i,1+4i]
B=
1.0000+4.0000i2.0000+3.0000i3.0000+2.0000i4.0000+1.0000i
4.0000+1.0000i3.0000+2.0000i2.0000+3.0000i1.0000+4.0000i
2.0000+3.0000i3.0000+2.0000i4.0000+1.0000i1.0000+4.0000i
3.0000+2.0000i2.0000+3.0000i4.0000+1.0000i1.0000+4.0000i
>>A（5,6）=5
A=
123400
432100
234100
324100
000005
∴若给出命令A（5,6）=5则矩阵A的第5行6列将会赋值为5，且其余空出部分均补上0作为新的矩阵A，此时其阶数为5×6
【2】
相应的MATLAB命令：
B=A（2:
2:
end,:
）
>>A=magic（8）
A=
642361606757
955541213515016
1747462021434224
4026273736303133
3234352928383925
4123224445191848
4915145253111056
858595462631
>>B=A（2:
2:
end,:
）
B=
955541213515016
4026273736303133
4123224445191848
858595462631
∴从上面的运行结果可以看出，该命令的结果是正确的
【3】
>>symsxs;f=x^5+3*x^4+4*x^3+2*x^2+3*x+6
f=
x^5+3*x^4+4*x^3+2*x^2+3*x+6
>>[f1,m]=simple（subs（f,x,（s-1）/（s+1）））
f1=
19-（72*s^4+120*s^3+136*s^2+72*s+16）/（s+1）^5
m=
simplify（100）
【4】
>>i=0:
63;s=sum（2.^sym（i））
s=
0615
【5】
>>fori=1:
120
if（i==1|i==2）a（i）=1;
elsea（i）=a（i-1）+a（i-2）;end
if（i==120）a=sym（a）;disp（a）;end
end
[1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368,75025,121393,196418,317811,514229,832040,1346269,2178309,3524578,5702887,9227465,,,,,5,1,6,7,3,70,03,73,76,49,,074,099,173,272,2445,3717,6162,9879,6041,55920,81961,37881,19842,106,177565,035288,212853,248141,0460994,,1170129,1879264,8065,,,,00884757,,0,5,6,1,0,88,,673,58,931,,120,,029,4,2,9905,3072,2977,46049,69026,15075,40,99176,083277,082453,165730,248183,7576,62096,,4738105,5814114,9,186333,,284885,9,3488322,9,0,0]
【6】
>>
k=1;
fori=2:
1000
forj=2:
i
ifrem（i,j）==0
ifjifj==i,A（k）=i;k=k+1;break;end
end
end
end
disp（A）;
Columns1through13
2357111317192329313741
Columns14through26
434753596167717379838997101
Columns27through39
103107109113127131137139149151157163167
Columns40through52
173179181191193197199211223227229233239
Columns53through65
241251257263269271277281283293307311313
Columns66through78
317331337347349353359367373379383389397
Columns79through91
401409419421431433439443449457461463467
Columns92through104
479487491499503509521523541547557563569
Columns105through117
571577587593599601607613617619631641643
Columns118through130
647653659661673677683691701709719727733
Columns131through143
739743751757761769773787797809811821823
Columns144through156
827829839853857859863877881883887907911
Columns157through168
919929937941947953967971977983991997
【7】
说明：
h和D在MATLAB中均应赋值，否则将无法实现相应的分段函数功能
symsx;h=input（‘h=’）;D=input（‘D=’）;
y=h.*（x>D）+（h.*x/D）.*（abs（x）<=D）-h.*（x<-D）
【10】
functiony=fib（k）
ifnargin~=1,error（'出错：
输入变量个数过多，输入变量个数只允许为1！
'）;end
ifnargout>1,error（'出错：
输出变量个数过多！
'）;end
ifk<=0,error（'出错：
输入序列应为正整数！
'）;end
ifk==1|k==2,y=1;
elsey=fib（k-1）+fib（k-2）;end
end
【13】
【14】
>>t=[-1:
0.001:
-0.2,-0.1999:
0.0001:
0.1999,0.2:
0.001:
1];
y=sin（1./t）;
plot（t,y）;
gridon;
【15】
（1）>>t=-2*pi:
0.01:
2*pi;
r=1.0013*t.^2;
polar（t,r）;axis（'square'）
（2）>>t=-2*pi:
0.001:
2*pi;
r=cos（7*t/2）;
polar（t,r）;axis（'square'）
（3）>>t=-2*pi:
0.001:
2*pi;
r=sin（t）./t;
polar（t,r）;axis（'square'）
（4）>>t=-2*pi:
0.001:
2*pi;
r=1-cos（7*t）.^3;
polar（t,r）;axis（'square'）
【17】
（1）z=xy
>>[x,y]=meshgrid（-3:
0.01:
3,-3:
0.01:
3）;
z=x.*y;
mesh（x,y,z）;
>>contour3（x,y,z,50）;
（1）z=sin（xy）
>>[x,y]=meshgrid（-3:
0.01:
3,-3:
0.01:
3）;
z=sin（x.*y）;
mesh（x,y,z）;
>>contour3（x,y,z,50）;
第3章线性控制系统的数学模型
【1】
（1）>>s=tf（'s'）;
G=（s^2+5*s+6）/（（（s+1）^2+1）*（s+2）*（s+4））
Transferfunction:
s^2+5s+6
--------------------------------
s^4+8s^3+22s^2+28s+16
（2）>>z=tf（'z',0.1）;
H=5*（z-0.2）^2/（z*（z-0.4）*（z-1）*（z-0.9）+0.6）
Transferfunction:
5z^2-2z+0.2
---------------------------------------
z^4-2.3z^3+1.66z^2-0.36z+0.6
Samplingtime（seconds）:
0.1
【2】
（1）该方程的数学模型
>>num=[6422];den=[1103232];
G=tf（num,den）
Transferfunction:
6s^3+4s^2+2s+2
------------------------
s^3+10s^2+32s+32
（2）该模型的零极点模型
>>G=zpk（G）
Zero/pole/gain:
6（s+0.7839）（s^2-0.1172s+0.4252）
-------------------------------------
（s+4）^2（s+2）
（3）由微分方程模型可以直接写出系统的传递函数模型
【5】
（1）>>P=[0;0;-5;-6;-i;i];Z=[-1+i;-1-i];
G=zpk（Z,P,8）
Zero/pole/gain:
8（s^2+2s+2）
-------------------------
s^2（s+5）（s+6）（s^2+1）
（2）P=[0;0;0;0;0;8.2];Z=[-3.2;-2.6];
H=zpk（Z,P,1,'Ts',0.05,'Variable','q'）
Zero/pole/gain:
（q+3.2）（q+2.6）
---------------
q^5（q-8.2）
Samplingtime（seconds）:
0.05
【8】
（1）闭环系统的传递函数模型
>>s=tf（'s'）;
G=10/（s+1）^3;
Gpid=0.48*（1+1/（1.814*s）+0.4353*s/（1+0.4353*s））;
G1=feedback（Gpid*G,1）
Transferfunction:
7.58s^2+10.8s+4.8
--------------------------------------------------------------
0.7896s^5+4.183s^4+7.811s^3+13.81s^2+12.61s+4.8
（2）状态方程的标准型实现
>>G1=ss（G1）
a=
x1x2x3x4x5
x1-5.297-2.473-2.186-0.9981-0.7598
x240000
x302000
x400200
x50000.50
b=
u1
x12
x20
x30
x40
x50
c=
x1x2x3x4x5
y1000.60.42730.3799
d=
u1
y10
Continuous-timestate-spacemodel.
（3）零极点模型
>>G1=zpk（G1）
Zero/pole/gain:
9.6（s^2+1.424s+0.6332）
--------------------------------------------------------
（s+3.591）（s^2+1.398s+0.6254）（s^2+0.309s+2.707）
【11】
>>Ga=feedback（s/（s^2+2）*1/（s+1）,（4*s+2）/（s+1）^2）;
Gb=feedback（1/s^2,50）;
G=3*feedback（Gb*Ga,（s^2+2）/（s^3+14））
Transferfunction:
3s^6+6s^5+3s^4+42s^3+84s^2+42s
---------------------------------------------------------------------------
s^10+3s^9+55s^8+175s^7+300s^6+1323s^5+2656s^4+3715s^3
+7732s^2+5602s+1400
【13】
c1=feedback（G5*G4,H3）=G5*G4/（1+G5*G4*H3）
c2=feedback（G3,H4*G4）=G3/（1+G3*H4*G4）
c3=feedback（c2*G2,H2）=c2*G2/（1+c2*G2*H2）=G3*G2/（1+G3*H4*G4+G3*G2*H1）
G=feedback（G6*c1*c3*G1,H1）=G6*c1*c3*G1/（1+G6*c1*c3*G1*H1）
=G6*G5*G4*G3*G2*G1/（1+G3*H4*G4+G3*G2*H1+G5*G4*H3+G5*G4*H3*G3*H4*G4+G5*G4*H3*G3*G2*H1+G6*G5*G4*G3*G2*G1*H1）
【14】
>>s=tf（'s'）;
c1=feedback（0.21/（1+0.15*s）,0.212*130/s）;
c2=feedback（c1*70/（1+0.0067*s）*（1+0.15*s）/（0.051*s）,0.1/（1+0.01*s））;
G=（1/（1+0.01*s））*feedback（130/s*c2*1/（1+0.01*s）*（1+0.17*s）/（0.085*s）,0.0044/（1+0.01*s））
Transferfunction:
0.004873s^5+1.036s^4+61.15s^3+649.7s^2+1911s
---------------------------------------------------------------------------
4.357e-014s^10+2.422e-011s^9+5.376e-009s^8+6.188e-007s^7
+4.008e-005s^6+0.001496s^5+0.03256s^4+0.4191s^3
+2.859s^2+8.408s
第4章线性控制系统的计算机辅助分析
【1】
（1）>>num=[1];den=[3212];
G=tf（num,den）;
eig（G）
ans=
-1.0000
0.1667+0.7993i
0.1667-0.7993i
分析：
由以上信息可知，系统的极点有2个是在s域的右半平面的，因此系统是不稳定的
（2）>>num=[1];den=[63211];
G=tf（num,den）;
eig（G）
ans=
-0.4949+0.4356i
-0.4949-0.4356i
0.2449+0.5688i
0.2449-0.5688i
分析：
由以上信息可知，系统的极点有2个是在s域的右半平面的，因此系统是不稳定的
（3）>>num=[1];den=[11-3-12];
G=tf（num,den）;
eig（G）
ans=
-2.0000
-1.0000
1.0000
1.0000
分析：
由以上信息可知，系统的极点有2个是在s域的右半平面的，因此系统是不稳定的
（4）>>num=[31];den=[3006005031];
G=tf（num,den）;
eig（G）
ans=
-1.9152
-0.1414
0.0283+0.1073i
0.0283-0.1073i
分析：
由以上信息可知，系统的极点有2个是在s域的右半平面的，因此系统是不稳定的
（5）>>s=tf（'s'）;
G=0.2*（s+2）/（s*（s+0.5）*（s+0.8）*（s+3）+0.2*（s+2））;
eig（G）
ans=
-3.0121
-1.0000
-0.1440+0.3348i
-0.1440-0.3348i
分析：
由以上信息可知，系统的所有极点都在s域的左半平面，因此系统是稳定的
【2】
（1）>>num=[-32];den=[1-0.2-0.250.05];
H=tf（num,den,'Ts',0.5）;
abs（eig（H）'）
ans=
0.50000.50000.2000
分析：
由以上信息可知，所有特征根的模均小于1，因此该系统是稳定的
（2）>>num=[3-0.39-0.09];den=[1-1.71.040.2680.024];
H=tf（num,den,'Ts',0.5）;
abs（eig（H）'）
ans=
1.19391.19390.12980.1298
分析：
由以上信息可知，由于前两个特征根的模均大于1，因此该系统是不稳定的
（3）>>num=[13-0.13];den=[11.3520.44810.0153-0.01109-0.001043];
H=tf（num,den,'Ts',0.5）;
abs（eig（H）'）
ans=
0.87430.15200.27230.23440.1230
分析：
由以上信息可知，所有特征根的模均小于1，因此该系统是稳定的
（4）>>num=[2.1211.7615.91];den=[1-7.368-20.15102.480.39-340];
H=tf（num,den,'Ts',0.5,'Variable','q'）;
abs（（eig（H））'）
ans=
8.23493.21152.34152.34322.3432
分析：
由以上信息可知，所有特征根的模均大于1，因此该系统是不稳定的
【3】
（1）>>A=[-0.2,0.5,0,0,0;0,-0.5,1.6,0,0;0,0,-14.3,85.8,0;0,0,0,-33.3,100;0,0,0,0,-10];
eig（A）
ans=
-0.2000
-0.5000
-14.3000
-33.3000
-10.0000
分析：
由以上信息可知，该连续线性系统的A矩阵的所有特征根的实部均为负数，因此该系统是稳定的
（2）>>F=[17,24.54,1,8,15;23.54,5,7,14,16;4,6,13.75,20,22.5589;10.8689,1.2900,19.099,…
21.896,3;11,18.0898,25,2.356,9];
abs（eig（F）'）
ans=
63.720723.539312.436613.323119.7275
分析：
由以上信息可知，该离散系统的F矩阵的所有特征根的模均大于1，因此该系统是不稳定的
【4】
>>A=[-3121;0-4-2-1;12-11;-1-11-2];
B=[10;02;03;11];C=[122-1;21-12];
D=[00;00];
G=ss（A,B,C
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