控制系统计算机辅助设计MATLAB语言与应用第2版薛定宇课后习题答案.docx

1、控制系统计算机辅助设计MATLAB语言与应用第2版薛定宇课后习题答案第1章 控制系统计算机辅助设计概述第2章 MATLAB语言程序设计基础第3章 线性控制系统的数学模型第4章 线性控制系统的计算机辅助分析第5章 Simulink在系统仿真中的应用第6章 控制系统计算机辅助设计第1章 控制系统计算机辅助设计概述【1】已阅，略【2】已阅，略【3】已经掌握help命令和Help菜单的使用方法【4】区别：MATLAB语言实现矩阵的运算非常简单迅速，且效率很高，而用其他通用语言则不然，很多通用语言所实现的矩阵运算都是对矩阵维数具有一点限制的，即使限制稍小的，但凡维数过大，就会造成运算上的溢出出错或者运算

2、出错，甚至无法处理数据的负面结果【5】【8】(1)输入激励为正弦信号(2)输入激励为脉冲模拟信号(3)输入激励为时钟信号(4) 输入激励为随机信号(5) 输入激励为阶跃信号=0.3=0.05=0.7结论：随着非线性环节的死区增大，阶跃响应曲线的范围逐渐被压缩，可以想象当死区足够大时，将不再会有任何响应产生。所以可以得到结论，在该非线性系统中，死区的大小可以改变阶跃响应的幅值和超调量。死区越大，幅值、超调量将越小，而调整时间几乎不受其影响第2章 MATLAB语言程序设计基础【1】 A=1 2 3 4;4 3 2 1;2 3 4 1;3 2 4 1A = 1 2 3 4 4 3 2 1 2 3 4

3、 1 3 2 4 1 B=1+4i,2+3i,3+2i,4+i;4+i,3+2i,2+3i,1+4i;2+3i,3+2i,4+i,1+4i;3+2i,2+3i,4+i,1+4iB = 1.0000 + 4.0000i 2.0000 + 3.0000i 3.0000 + 2.0000i 4.0000 + 1.0000i 4.0000 + 1.0000i 3.0000 + 2.0000i 2.0000 + 3.0000i 1.0000 + 4.0000i 2.0000 + 3.0000i 3.0000 + 2.0000i 4.0000 + 1.0000i 1.0000 + 4.0000i 3.00

4、00 + 2.0000i 2.0000 + 3.0000i 4.0000 + 1.0000i 1.0000 + 4.0000i A(5,6)=5A = 1 2 3 4 0 0 4 3 2 1 0 0 2 3 4 1 0 0 3 2 4 1 0 0 0 0 0 0 0 5若给出命令A(5,6)=5则矩阵A的第5行6列将会赋值为5，且其余空出部分均补上0作为新的矩阵A，此时其阶数为56【2】相应的MATLAB命令：B=A(2:2:end,:) A=magic(8)A = 64 2 3 61 60 6 7 57 9 55 54 12 13 51 50 16 17 47 46 20 21 43 42

5、24 40 26 27 37 36 30 31 33 32 34 35 29 28 38 39 25 41 23 22 44 45 19 18 48 49 15 14 52 53 11 10 56 8 58 59 5 4 62 63 1 B=A(2:2:end,:)B = 9 55 54 12 13 51 50 16 40 26 27 37 36 30 31 33 41 23 22 44 45 19 18 48 8 58 59 5 4 62 63 1从上面的运行结果可以看出，该命令的结果是正确的【3】 syms x s; f=x5+3*x4+4*x3+2*x2+3*x+6f =x5 + 3*x

6、4 + 4*x3 + 2*x2 + 3*x + 6 f1,m=simple(subs(f,x,(s-1)/(s+1)f1 =19 - (72*s4 + 120*s3 + 136*s2 + 72*s + 16)/(s + 1)5m =simplify(100)【4】 i=0:63; s=sum(2.sym(i)s =0615【5】 for i=1:120 if(i=1|i=2) a(i)=1; else a(i)=a(i-1)+a(i-2);end if(i=120) a=sym(a); disp(a); end end 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,

7、 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229, 832040, 1346269, 2178309, 3524578, 5702887, 9227465, , , , , 5, 1, 6, 7, 3, 70, 03, 73, 76, 49, , 074, 099, 173, 272, 2445, 3717, 6162, 9879, 6041, 55920, 81961, 37881, 19842, 106, 17

8、7565, 035288, 212853, 248141, 0460994, , 1170129, 1879264, 8065, , , , 00884757, , 0, 5, 6, 1, 0, 88, , 673, 58, 931, , 120, , 029, 4, 2, 9905, 3072, 2977, 46049, 69026, 15075, 40, 99176, 083277, 082453, 165730, 248183, 7576, 62096, , 4738105, 5814114, 9, 186333, , 284885, 9, 3488322, 9, 0, 0【6】 k=1

9、;for i=2:1000 for j=2:i if rem(i,j)=0 if jD)+(h.*x/D).*(abs(x)=D)-h.*(x1,error(出错：输出变量个数过多！);endif k t=-1:0.001:-0.2,-0.1999:0.0001:0.1999,0.2:0.001:1; y=sin(1./t); plot(t,y);grid on;【15】(1) t=-2*pi:0.01:2*pi; r=1.0013*t.2; polar(t,r);axis(square)(2) t=-2*pi:0.001:2*pi; r=cos(7*t/2); polar(t,r);axis

10、(square)(3) t=-2*pi:0.001:2*pi; r=sin(t)./t; polar(t,r);axis(square)(4) t=-2*pi:0.001:2*pi; r=1-cos(7*t).3; polar(t,r);axis(square)【17】(1)z=xy x,y=meshgrid(-3:0.01:3,-3:0.01:3); z=x.*y; mesh(x,y,z); contour3(x,y,z,50);(1)z=sin(xy) x,y=meshgrid(-3:0.01:3,-3:0.01:3); z=sin(x.*y); mesh(x,y,z); contour3

11、(x,y,z,50);第3章 线性控制系统的数学模型【1】(1) s=tf(s); G=(s2+5*s+6)/(s+1)2+1)*(s+2)*(s+4)Transfer function: s2 + 5 s + 6-s4 + 8 s3 + 22 s2 + 28 s + 16(2) z=tf(z,0.1); H=5*(z-0.2)2/(z*(z-0.4)*(z-1)*(z-0.9)+0.6)Transfer function: 5 z2 - 2 z + 0.2-z4 - 2.3 z3 + 1.66 z2 - 0.36 z + 0.6Sampling time (seconds): 0.1【2】(

12、1)该方程的数学模型 num=6 4 2 2;den=1 10 32 32; G=tf(num,den)Transfer function:6 s3 + 4 s2 + 2 s + 2-s3 + 10 s2 + 32 s + 32(2)该模型的零极点模型 G=zpk(G)Zero/pole/gain:6 (s+0.7839) (s2 - 0.1172s + 0.4252)- (s+4)2 (s+2)(3)由微分方程模型可以直接写出系统的传递函数模型【5】(1) P=0;0;-5;-6;-i;i;Z=-1+i;-1-i; G=zpk(Z,P,8)Zero/pole/gain: 8 (s2 + 2s

13、 + 2)-s2 (s+5) (s+6) (s2 + 1)(2) P=0;0;0;0;0;8.2;Z=-3.2;-2.6; H=zpk(Z,P,1,Ts,0.05,Variable,q)Zero/pole/gain:(q+3.2) (q+2.6)- q5 (q-8.2)Sampling time (seconds): 0.05【8】(1)闭环系统的传递函数模型 s=tf(s); G=10/(s+1)3; Gpid=0.48*(1+1/(1.814*s)+0.4353*s/(1+0.4353*s); G1=feedback(Gpid*G,1)Transfer function: 7.58 s2

14、+ 10.8 s + 4.8-0.7896 s5 + 4.183 s4 + 7.811 s3 + 13.81 s2 + 12.61 s + 4.8(2)状态方程的标准型实现 G1=ss(G1)a = x1 x2 x3 x4 x5 x1 -5.297 -2.473 -2.186 -0.9981 -0.7598 x2 4 0 0 0 0 x3 0 2 0 0 0 x4 0 0 2 0 0 x5 0 0 0 0.5 0b = u1 x1 2 x2 0 x3 0 x4 0 x5 0c = x1 x2 x3 x4 x5 y1 0 0 0.6 0.4273 0.3799d = u1 y1 0Continu

15、ous-time state-space model.(3)零极点模型 G1=zpk(G1)Zero/pole/gain: 9.6 (s2 + 1.424s + 0.6332)-(s+3.591) (s2 + 1.398s + 0.6254) (s2 + 0.309s + 2.707)【11】 Ga=feedback(s/(s2+2)*1/(s+1),(4*s+2)/(s+1)2); Gb=feedback(1/s2,50); G=3*feedback(Gb*Ga,(s2+2)/(s3+14)Transfer function: 3 s6 + 6 s5 + 3 s4 + 42 s3 + 84

16、s2 + 42 s-s10 + 3 s9 + 55 s8 + 175 s7 + 300 s6 + 1323 s5 + 2656 s4 + 3715 s3 + 7732 s2 + 5602 s + 1400【13】c1=feedback(G5*G4,H3)=G5*G4/(1+G5*G4*H3)c2=feedback(G3,H4*G4)=G3/(1+G3*H4*G4)c3=feedback(c2*G2,H2)=c2*G2/(1+c2*G2*H2)=G3*G2/(1+G3*H4*G4+G3*G2*H1)G=feedback(G6*c1*c3*G1,H1)=G6*c1*c3*G1/(1+ G6*c1*

17、c3*G1*H1)=G6*G5*G4*G3*G2*G1/(1+G3*H4*G4+G3*G2*H1+G5*G4*H3+G5*G4*H3*G3*H4*G4+G5*G4*H3*G3*G2*H1+G6*G5*G4*G3*G2*G1*H1)【14】 s=tf(s); c1=feedback(0.21/(1+0.15*s),0.212*130/s); c2=feedback(c1*70/(1+0.0067*s)*(1+0.15*s)/(0.051*s),0.1/(1+0.01*s); G=(1/(1+0.01*s)*feedback(130/s*c2*1/(1+0.01*s)*(1+0.17*s)/(0.

18、085*s),0.0044/(1+0.01*s)Transfer function: 0.004873 s5 + 1.036 s4 + 61.15 s3 + 649.7 s2 + 1911 s-4.357e-014 s10 + 2.422e-011 s9 + 5.376e-009 s8 + 6.188e-007 s7 + 4.008e-005 s6 + 0.001496 s5 + 0.03256 s4 + 0.4191 s3 + 2.859 s2 + 8.408 s第4章 线性控制系统的计算机辅助分析【1】(1) num=1;den=3 2 1 2; G=tf(num,den); eig(G)

19、ans = -1.0000 0.1667 + 0.7993i 0.1667 - 0.7993i分析：由以上信息可知，系统的极点有2个是在s域的右半平面的，因此系统是不稳定的(2) num=1;den=6 3 2 1 1; G=tf(num,den); eig(G)ans = -0.4949 + 0.4356i -0.4949 - 0.4356i 0.2449 + 0.5688i 0.2449 - 0.5688i分析：由以上信息可知，系统的极点有2个是在s域的右半平面的，因此系统是不稳定的(3) num=1;den=1 1 -3 -1 2; G=tf(num,den); eig(G)ans =

20、-2.0000 -1.0000 1.0000 1.0000分析：由以上信息可知，系统的极点有2个是在s域的右半平面的，因此系统是不稳定的(4) num=3 1;den=300 600 50 3 1; G=tf(num,den); eig(G)ans = -1.9152 -0.1414 0.0283 + 0.1073i 0.0283 - 0.1073i分析：由以上信息可知，系统的极点有2个是在s域的右半平面的，因此系统是不稳定的(5) s=tf(s); G=0.2*(s+2)/(s*(s+0.5)*(s+0.8)*(s+3)+0.2*(s+2); eig(G)ans = -3.0121 -1.0

21、000 -0.1440 + 0.3348i -0.1440 - 0.3348i分析：由以上信息可知，系统的所有极点都在s域的左半平面，因此系统是稳定的【2】(1) num=-3 2;den=1 -0.2 -0.25 0.05; H=tf(num,den,Ts,0.5); abs(eig(H)ans = 0.5000 0.5000 0.2000分析：由以上信息可知，所有特征根的模均小于1，因此该系统是稳定的(2) num=3 -0.39 -0.09;den=1 -1.7 1.04 0.268 0.024; H=tf(num,den,Ts,0.5); abs(eig(H)ans = 1.1939

22、1.1939 0.1298 0.1298分析：由以上信息可知，由于前两个特征根的模均大于1，因此该系统是不稳定的(3) num=1 3 -0.13;den=1 1.352 0.4481 0.0153 -0.01109 -0.001043; H=tf(num,den,Ts,0.5); abs(eig(H)ans = 0.8743 0.1520 0.2723 0.2344 0.1230分析：由以上信息可知，所有特征根的模均小于1，因此该系统是稳定的(4) num=2.12 11.76 15.91;den=1 -7.368 -20.15 102.4 80.39 -340; H=tf(num,den,

23、Ts,0.5,Variable,q); abs(eig(H)ans =8.2349 3.2115 2.3415 2.3432 2.3432分析：由以上信息可知，所有特征根的模均大于1，因此该系统是不稳定的【3】(1) A=-0.2,0.5,0,0,0;0,-0.5,1.6,0,0;0,0,-14.3,85.8,0;0,0,0,-33.3,100;0,0,0,0,-10; eig(A)ans = -0.2000 -0.5000 -14.3000 -33.3000 -10.0000分析：由以上信息可知，该连续线性系统的A矩阵的所有特征根的实部均为负数，因此该系统是稳定的(2)F=17,24.54,

24、1,8,15;23.54,5,7,14,16;4,6,13.75,20,22.5589;10.8689,1.2900,19.099,21.896,3;11,18.0898,25,2.356,9; abs(eig(F)ans = 63.7207 23.5393 12.4366 13.3231 19.7275分析：由以上信息可知，该离散系统的F矩阵的所有特征根的模均大于1，因此该系统是不稳定的【4】 A=-3 1 2 1;0 -4 -2 -1;1 2 -1 1;-1 -1 1 -2; B=1 0;0 2;0 3;1 1;C=1 2 2 -1;2 1 -1 2; D=0 0;0 0; G=ss(A,B,C