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高一物理精品小班课程辅导讲义

精品小班课程辅导讲义

讲义编号2017寒假10WL04（教师B）

辅导科目：

物理年级：

高一

课题

第4讲：

匀速圆周运动

学习

目标

（1）知道物体做曲线运动的条件。

（2）知道圆周运动；理解匀速圆周运动。

（3）理解线速度和角速度。

（4）会在实际问题中计算线速度和角速度的大小并判断线速度的方向。

（5）通过对匀速圆周运动概念的形成过程，认识建立理想模型的物理方法。

（6）通过学习匀速圆周运动的定义和线速度、角速度的定义，认识类比方法的运用。

（7）从生活实例认识圆周运动的普遍性和研究圆周运动的必要性，激发学习兴趣和求知欲。

重点

难点

重点：

（1）匀速圆周运动概念。

（2）用线速度、角速度描述圆周运动的快慢。

难点：

理解线速度方向是圆弧上各点的切线方向。

教学内容

一、知识梳理

概念和规律一、运动的合成与分解问题

1、运动的合成与分解就是指速度和位移的合成与分解，遵从平行四边形定则。

合运动与分运动的特征：

①等时性：

合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等

②独立性：

一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响。

2、较复杂的运动可分解为两个或多个最简单的运动。

因此，我们可通过最简单运动的基本规律来认识、描述和掌握较复杂的运动。

常见的类型有：

⑴a=0：

匀速直线运动或静止。

⑵a恒定：

性质为匀变速运动，分为：

①v、a同向，匀加速直线运动；

②v、a反向，匀减速直线运动；

③v、a成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到。

）

例1、关于运动的合成和分解，说法错误的是（）

A．合运动的方向就是物体实际运动的方向

B．由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小

C．两个分运动是直线运动，则它们的合运动不一定是直线运动

D．合运动与分运动具有等时

答案：

B

举一反三、关于运动的合成与分解的说法中，正确的是：

（）

A．合运动的位移为分运动的位移矢量和　　B．合运动的速度一定比其中的一个分速度大

C．合运动的时间为分运动时间之和　　　　D．合运动的位移一定比分运动位移大

答案：

A

概念和规律二、曲线运动

1、曲线运动的特点

（1）做曲线运动的物体，速度始终在轨迹的切线方向上，时刻在变化，故曲线运动一定是变速运动。

（2）曲线运动中一定有加速度，且加速度一定与速度不在一条直线上，加速度方向一定指向轨迹凹的那一边。

2、物体做曲线运动的条件

物体做曲线运动的条件为物体所受的合外力的方向上与速度的方向不在同一条直线上。

例2、下列说法中，正确的是（　　）

A．物体在恒力作用下，不可能做曲线运动

B．物体在变力作用下，不可能做直线运动

C．物体在方向不变的力作用下，一定做直线运动

D．物体在垂直于速度方向始终受到大小不变的力作用时一定做匀速圆周运动

答案：

D

例3、（多选）如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受力反向，大小不变，即由F变为－F，在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是（　　）

A．物体不可能沿曲线Ba运动　　

B．物体不可能沿直线Bb运动

C．物体不可能沿曲线Bc运动　　

D．物体不可能沿原曲线B返回A

答案：

ABD

举一反三1、做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（   ）

A．速率      B．速度   　　C．加速度    D．合外力

答案：

B

举一反三2、（多选）关于曲线运动下列叙述正确的是（   ）

A．物体之所以做曲线运动，是由于物体受到垂直于速度方向的力（或者分力）的作用

B．物体只有受到一个方向不断改变的力，才可能作曲线运动

C．物体受到不平行于初速度方向的外力作用时，物体做曲线运动

D．曲线运动可以是一种匀变速曲线运动

答案：

ACD

举一反三3、（多选）关于曲线运动，下列说法正确的是（ 　 ）

A．曲线运动一定是变速运动

B．曲线运动速度的方向不断的变化，但速度的大小可以不变

C．曲线运动的速度方向可能不变

D．曲线运动的速度大小和方向一定同时改变

答案：

AB

举一反三4、（多选）自行车场地赛中，运动员骑自行车绕圆形赛道运动一周，下列说法正确的是（   ）

A．运动员通过的路程为零　　　　　B．运动员发生的位移为零

C．运动员的速度方向时刻在改变

D．由于起点与经终点重合，速度方向没有改变，因此运动并非曲线运动

答案：

BC

概念和规律三、匀速圆周运动

1、圆周运动的定义：

物体沿圆周所做的运动就是圆周运动。

2、匀速圆周运动：

物体沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等，这种运动就叫做“匀速圆周运动”，亦称“匀速率圆周运动”。

因为物体作圆周运动时速率不变，但速度方向随时发生变化。

3、描述圆周运动的物理量

（1）线速度：

述质点沿圆周运动的快慢

①大小：

v=

（s是t时间内通过的弧长）

②方向：

矢量，沿圆周的切线方向，时刻变化，所以匀速圆周运动是变速运动。

（2）角速度：

描述质点绕圆心转动的快慢

①大小：

ω=

（

是t时间内半径转过的圆心角）单位：

rad/s（弧度每秒）

注：

弧度是角的度量单位，360°角=2π弧度，1弧度约为57.3°

②对某一确定的匀速圆周运动来说，角速度是恒定不变的

（3）各物理量之间的关系：

①v=ωR

②T=

，T=

③

，

，

例4、关于匀速圆周运动。

下列说法中正确的是（）

A．线速度的方向保持不变B．线速度的大小保持不变

C．角速度大小不断变化D.线速度和角速度都保持不变

答案：

B

例5、如图为一皮带传动装置，大轮与小轮固定在同一根轴上，小轮与另一中等大小的轮子间用皮带相连，它们的半径之比是1∶2∶3.A、B、C分别为轮子边缘上的三点，那么三点线速度之比vA∶vB∶vC=;角速度之比ωA∶ωB∶ωC=;转动周期之比TA∶TB∶TC=

【解析】：

本题讨论皮带传送装置线速度、角速度和周期之间的关系问题。

因此首先要抓住传动装置的特点:

同轴传动的是角速度相等，皮带传动是两轮边缘的线速度大小相等，再利用v=ωr找关系。

由图可知，A、B两点线速度相等，A、C两点角速度相等.又v=ωr,可得

=

所以vA∶vB∶vC=1∶1∶3;又可得

=

有ωA∶ωB∶ωC=2∶1∶2;因T=

则

TA∶TB∶TC=1∶2∶1.

答案：

1∶1∶3；2∶1∶2；1∶2∶1

二、课堂练习

1、（多选）对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（）

A．相等的时间里通过的路程相等B．相等的时间里通过的弧长相等

C．相等的时间里发生的位移相同D．相等的时间里转过的角度相等

答案：

ABD

2、（多选）关于角速度和线速度，说法正确的是（）

A．半径一定，角速度与线速度成反比B．半径一定，角速度与线速度成正比

C．线速度一定，角速度与半径成正比D．角速度一定，线速度与半径成反比

答案：

BD

3、（多选）甲、乙两个做匀速圆周运动的物体，它们的半径之比为3：

2，周期之比是1：

2，则（）

A．甲与乙的线速度之比为1：

2　　　B．甲与乙的线速度之比为3：

1

C．甲与乙的角速度之比为2：

1　　　D．甲与乙的角速度之比为1：

2

答案：

BC

4、（多选）甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3：

1，线速度之比为2：

3，那么，下列说法中正确的是（）

A．它们的半径比是2：

9B．它们的半径比是1：

2

C．它们的周期比为2：

3D．它们的周期比为1：

3

答案：

AD

5、（多选）如图所示皮带传动装置，皮带轮O和Oˊ上的三点A、B和C，OA＝OˊC＝r，OˊB＝2r。

则皮带轮转动时A、B、C三点的情况是（）

A．vA=vB,vB>vCB．ωA=ωB，vB>vC

C．vA=vB,ωB=ωCD．ωA>ωB，vB=vC

答案：

AC

6、机械手表的时针、分针、秒针的角速度之比为（）

A.1∶60∶3600B.1∶12∶360C.1∶12∶720D.1∶60∶7200

答案：

C

7、下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法中正确的是（）．

A．若它们的线速度相等，则角速度一定相等

B．若它们的角速度相等，则线速度一定相等

C．若它们的周期相等，则角速度一定相等

D．若它们的周期相等，则线速度一定相等

答案：

C

8、半径为10cm的转轮，每秒转5圈，则该转轮周期T为_________，在转轮的边沿处某点A的角速度为_________，线速度为_________。

答案：

0.2s；31.4rad/s；3.14m/s

9、如图所示，一圆环，其圆心为O，以它的直径AB为轴做匀速转动，圆环上P、Q两点的角速度大小之比是_________，线速度大小之比是_________。

答案：

1：

1；

：

1

10．在如图所示传动装置中，已知大轮的半径是小轮半径的3倍，A和B两点分别在两轮的边缘上，C点离大轮轴距离等于小轮半径。

若不打滑，则它们的线速度之比为vA∶vB∶vC＝_________，角速度之比ωA∶ωB∶ωC＝_________.

答案：

3：

3：

1；1：

3：

1

三、课后小结

1、运动的合成与分解问题

2、曲线运动

3、匀速圆周运动

第4次课后作业

学生姓名：

1.（多选）下列说法正确的是（   ）

A．判断物体是做曲线运动还是直线运动，应看合外力方向与速度方向是否在一条直线上

B．静止物体在恒定外力作用下一定做直线运动

C．判断物体是做匀变速运动还是非匀变速运动应看所受合外力是否恒定

D．匀变速运动的物体一定沿直线运动

答案：

ABC

2．（多选）关于物体做曲线运动，下列说法正确的是（   ）

A．物体做曲线运动时所受的合外力一定不为零

B．物体所受的合外力不为零时一定做曲线运动

C．物体在恒定的作用下不能做曲线运动

D．物体在变力的作用下可以做曲线运动

答案：

AD

3.对于匀速圆周运动的物体，下列说法中错误的是（）.

A．线速度不变B．角速度不变C．周期不变D．转速不变

答案:

A

4.（多选）时钟上的时针、分针和秒针的角速度关系是（）

A.时针的角速度与分针的角速度之比为1:

60.

B.时针的角速度与分针的角速度之比为1:

12.

C.分针的角速度与秒针的角速度之比为1:

12.

D.分针的角速度与秒针的角速度之比为1:

60.

答案：

BD

5.地球的半径为R＝6400km，在地面上北纬60°处，物体随同地球自转的线速度大小为

答案：

232m/s

6．如图所示，转轴O1上固定有两个半径分别为R和r的轮，用皮带传动O2轮，O2的轮半径是r′，若O1每秒钟转了5圈，R＝1m，r＝r′＝0.5m，则：

①大轮转动的角速度ω＝________

②图中A、C两点的线速度分别是vA＝________，vC＝__________.

答案：

10πrad/s；5πm/s；10πm/s。

精品小班课程辅导讲义

讲义编号2015寒假10WL05（教师用B）

辅导科目：

物理年级：

高一

课题

第5讲：

机械振动简谐运动

学习目标

知识与技能

1．知道机械振动。

2．理解弹簧振子简谐振动全过程中运动学物理量的变化。

3．理解描述简谐运动的特殊物理量。

过程与方法

1．通过实验演示观察机械振动现象。

2．视频录像观察振动的普遍性、振动的描述和振动图像。

3．通过DIS实验演示简谐运动，归纳简谐运动的特点。

4．讨论和讲授相结合揭示简谐运动的规律。

重点

难点

重点：

1．弹簧振子简谐运动过程中运动学物理量的变化。

2．描述简谐运动的特殊物理量的意义。

难点：

1．全振动的概念。

2．分析振动过程中位移、速度、加速度和回复力随时间的变化。

教学内容

创设情景Ⅰ：

弹簧振子和单摆的振动

视频录像：

机械振动现象

一、知识梳理

知识点一：

机械振动——物体在某一中心位置两侧所做的往复运动。

1．产生机械振动的条件：

（1）始终存在指向中心位置的回复力。

（2）物体受到的阻力足够小，当物体回到中心位置时仍具有一定的速度。

2．弹簧振子的振动过程中运动学物理量如何变化：

（1）位移：

振动中质点某一位置的位移x都是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置，大小为这两位置间的直线距离。

振动中质点在某段时间内的位移是由起点指向终点的矢量。

（2）速度：

离开平衡位置过程中，速度逐渐减小；向平衡位置运动过程中，速度逐渐增大。

（3）加速度：

离开平衡位置过程中，加速度逐渐增大；向平衡位置运动过程中，速度逐渐减小。

加速度的方向始终指向平衡位置。

3．弹簧振子的振动过程中回复力如何变化：

与加速度的变化相同

小结：

物体在振动过程中经过平衡位置时，位移为零，回复力为零，加速度也为零，而速度最大。

离开平衡位置越远，位移越大，回复力越大，加速度也越大，而速度越小。

离开平衡位置最远处，位移最大，回复力最大，加速度也最大，而速度为零。

加速度与回复力、位移的变化一致，在两个“端点”最大，在平衡位置为零，方向总是指向平衡位置。

速度则相反，在两个“端点”为零，在平衡位置最大。

【例1】一弹簧振子沿水平方向的x轴做简诣振动，原点O为其平衡位置，在振动中某一时刻有可能出现的情况是（）

A．位移与速度、加速度均为负值B．位移为负值，而速度加速度均为正值

C．位移与加速度均为正值，而速度为负值D．位移、速度、加速度均为负值

解析：

在简诣振动过程中，振子的位移和加速度成正比，方向始终相反，所以A、C和D均错。

当振子从平衡位置向端点运动过程中，速度与加速度反向；当振子从端点向平衡位置运动过程中，速度与加速度同向，所以选项B正确。

举一反三

关于简谐振动的位移、加速度和速度的关系，正确的是（）

A．位移减小时，加速度减小，速度也减小；

B．物体向平衡位置运动时，速度方向和位移方向相反，背离平衡位置运动时，速度方向和位移方向相同；

C．位移方向和加速度方向相同，而和速度方向相反；

D．物体向正位移方向运动时，加速度方向和速度方向相反；物体向负位移方向运动时，加速度方向和速度方向相同

知识点二：

简谐运动——质点在大小与位移成正比，方向始终指向平衡位置的回复力作用下的振动。

F=-kx

简谐运动是机械振动中最简单、最基本的一种振动。

视频录像：

弹簧振子的简谐运动

1.全振动——振动物体的速度和位移等物理量经过一定的时间之后又回到原来的数值，这个过程为一次全振动。

2．振幅（A）：

离开平衡位置的最大距离。

（1）在简谐运动过程中，振幅不变而位移是时刻变化的。

（2）一次全振动经过的路程为4A，位移为零。

（3）振幅表示振动强弱，是恒为正值的标量，振幅与振子所处的位置无关，

3．周期（T）和频率（f）：

（1）频率：

单位时间内全振动的次数，单位为Hz。

表示振动的快慢，频率越大，振动越快。

（2）周期（T）：

完成一次全振动的时间，单位为s。

周期表示振动的快慢，周期越大，振动越慢。

周期（或频率）由振动系统本身的因素决定，反映振动系统的特征，称为固有周期（或频率）。

固有周期（或频率）与振幅无关。

4．简谐运动的特点

（1）周期性：

振动物体的速度和位移等物理量经过一定的时间之后又回到原来的数值，各物理量的大小、方向（矢量）的变化也呈周期性。

（2）对称性：

简谐振动过程中，相对平衡位置的位移、回复力、加速度、速度等矢量的大小都具有对称性。

【例2】甲、乙两物体同时做简谐运动，甲振动20次时，乙振动40次。

则甲、乙振动周期之比是______。

若甲振幅增大2倍而乙振幅不变。

则甲、乙周期之比是_______。

分析和解：

设甲、乙的周期分别为T1和T2，则

，所以

因为固有周期与振幅无关，所以甲振幅增大不影响周期，所以

仍然为

。

举一反三

甲物体完成15次全振动的时间内，乙物体恰好完成了3次全振动，则两个物体的周期之比为（）

A．1:

1B．2:

1C．1:

5D．5:

1

【例3】振动物体振幅为2cm。

完成一次全振动，振动物体通过的路程是多少厘米？

如果频率为5Hz，振动物体每秒通过的路程是多少厘米？

分析和解：

振动物体完成一次全振动，通过的路程是4A=8cm。

振动物体的周期为

1s内包含5个周期，通过的路程是4A×5=20A=40cm。

举一反三

弹簧振子从平衡位置拉长2cm放手后开始振动，振动频率为2Hz，求：

（1）弹簧振子的振幅_________cm

（2）1s内振子走过的路程__________cm

【例4】一个水平弹簧振子的振动周期是0.025s，当振子从平衡位置开始向右运动，经过0．17s时，振子的运动情况是（）

A．正在向右做减速运动B．正在向右做加速运动

C．正在向左做减速运动D．正在向左做加速运动

分析和解：

0.17s=6.8T，振子经过6T回到原来的平衡位置，且运动方向仍然向右。

再经过

，振子运动到左端点位置，最后再运动0.05s正在向右加速运动（加速度与速度同向，加速度减小但是速度增大。

所以选项B正确。

举一反三

一个弹簧振子周期为3.6s，当它从平衡位置向右运动1.9s时，其运动状态是（）A．向右加速B．向右减速C．向左加速D．向左减速

知识点三：

简谐运动的图像描述

视频录像：

用x—t图描述简谐运动

简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线，表示振动质点的位移随时间变化的过程，简谐运动的图像具有对称性，从图像中能直接读出：

质点各时刻的位移大小和方向，质点各时刻的速度和加速度的方向；

质点简谐运动的周期和振幅。

质点离开时间轴越远其速度越小，加速度越大。

与时间轴等距离处的加速度大小相等，而速度大小相等，方向可能相同，也可能相反。

【例5】弹簧振子做简谐运动，其位移x与时间t的关系如图所示，由图可知（）

A．在t＝1s时，速度的值最大，方向为负，加速度为零

B．在t＝2s时，速度的值最大，方向为负，加速度为零

C．在t＝3s时，速度的值最大，方向为正，加速度最大

D．在t＝4s时，速度的值最大，方向为正，加速度最大

分析和解：

在t＝1s时，振子正从平衡位置向x轴负向运动，加速度为零，速度最大，所以选项A正确。

在t＝2s时，振子正在x轴负向最大位移处，加速度正向最大，速度为零，所以选项B错。

在t＝3s时，振子正从平衡位置向x轴正向运动，加速度为零，速度最大，所以选项C错。

在t＝4s时，振子正在x轴正向最大位移处，加速度负向最大，速度为零，所以选项D错。

举一反三

质点在x轴上做简谐运动的振动图像如图，那么（）

A．在t=0.4s时，质点速度最大，加速度为零

B．在t=0.1s时，质点速度和加速度都为最大

C．在0～0.1s内质点速度和加速度方向相同

D．在0.1～0.2s内，质点加速度沿x轴负方向

二、课堂练习

1、弹簧振子做简谐运动时，下列说法中正确的是（）

A．加速度最大时，速度也最大B．速度最大时，位移也最大

C．位移最大时，回复力也最大D．回复力最大时，速率也最大

2．一弹簧振子在振动过程中的某段时间内，其加速度越来越大，则在这段时间内（）

A.振子的速度越来越大B.振子正向平衡位置运动

C.振子的速度方向与加速度的方向一致D.振子的位移越来越大

3．一个弹簧振子的周期是0.2s，它在1s内通过80cm的路程，它的振幅为（）

A．20cmB．16cmC．8cmD．4cm

4．做简谐运动的物体，振动周期为2s，运动经过平衡位置时开始计时，那么当t=1.2s时，物体（）

A.正在做加速运动，加速度的值正在增大B.正在做减速运动，加速度的值正在减小

C.正在做减速运动，加速度的值正在增大D.正在做加速运动，加速度的值正在减小

5．一质点作简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示.由图可知，在t=4s时，质点的（）

A.位移为负的最大值，加速度为正的最大值

B.位移为正的最大值，加速度为负的最大值

C.位移为正的最大值，加速度为零

D.位移为负的最大值，加速度为零

第5次课后作业

学生姓名：

1．关于简谐运动，下列哪个说法是错的（）

A．回复力方向总是指向平衡位置

B．做简谐运动物体向平衡位置运动过程中，加速度越来越小，速度也越来越小

C．加速度的方向总是和位移方向相反

D．速度方向有时跟位移方向相同，有时相反

2．一个作简谐运动的质点，振幅为4cm，频率是2.5HZ。

该质点从平衡位置起经过2.5s后的位移和路程的大小是（）

A．4cm，100cmB．4cm，96cmC．0，24cmD．0，100cm

3．（多选题）弹簧振子做简谐运动的图像如图所示（）

A．在第五秒末，振子的速度最大且沿+x方向

B．在第五秒末，振子的位移最大且沿-x方向

C．在第五秒末，振子的加速度最大且沿-x方向

D．在0到5秒内，振子通过的路程为10cm。

4．（多选题）一质点做简谐运动的图像如图1所示，则该质点（）

A．在0至0.01s内，速度与加速度同向

B．在0.01s至0.02s内，速度与回复力同向

C．在0.025s时，速度为正，加速度为正

D．在0.04s时，速度最大，回复力为零

5．如图所示是甲、乙两质量相等的振子分别做简谐运动的图像，则（）

A．甲、乙两振子的振幅分别是2cm、1cm

B．甲的振动频率比乙小

C．前2s内甲、乙两振子的加速度均为正值

D．第2s末甲的速度最大，乙的加速度最大

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讲义编号2017寒假10WL06（教师B）

辅导科目：

物理年级：

高一

课题

第6讲：

机械波

学习

目标

（1）知道形成机械波的两个条件：

波源和介质，理解机械横波的概念。

（2）理解波动与其它物体运动形式的区别。

知道波传播的只是运动形式，介质并没有随波迁移。

（3）知道横波的形成过程。

（4）通过实验以及对物理现象的观察、分析、归纳活动，提高科学探究的技能。

重点

难点

重点：

机械波的形成过程及其产生的条件。

难点：

机械波与其它物体运动形式的区别。

教学内容

一、课前回顾

简谐振动，回复力，加速度和位移之间的关系

二、知识梳理

机械波的几个基本物理量及其意义

1．机械波定义：

机械振动在_________过程，叫机械波.

2．产生过程：

沿波的传播方向上各质点的振动都受它前一个质点的带动，而做_______振动，对简谐波而言各质点振动的_________和_________都相同，各质点只在自己的________附近振动，并不“随波逐流”，波只是传播_________和振动能量.

3.波长（λ）:

在波动中，振动__________总是相同的两个相邻质点间的距离叫做波长，在横波中，两个相邻__________或两个相邻__________之间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻__________或两个相邻__________之间的距离等于波长.

4.频率（f）：

波的频率由__________决定，在任何介质中频率不变，等于波源振动频率.

5.波速（v