中考应用题分类专题复习.docx

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中考应用题分类专题复习

一、方程型

（一）方程组

1.（2009广东省深圳市）某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：

1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．

（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

（2）如果工厂招聘

名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？

（3）在

（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能的少？

2.（2009云南省昆明市）某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．

类型

价格

A型

B型

进价（元/盏）

40

65

标价（元/盏）

60

100

（1）这两种台灯各购进多少盏？

（2）若A型台灯按标价的9折出售，B型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？

3.（2009山东省枣庄市）某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图（如图）．由于三月份开展促销活动，男、女服装的销售收入分别比二月份增长了

，

，已知第一季度男女服装的销售总收入为20万元．

（1）一月份销售收入为万元，二月份销售收入为万元，三月份销售收入为万元；

（2）二月份男、女服装的销售收入分别是多少万元？

4.（2010福建省泉州市）某蔬菜公司收购一批蔬菜，计划用15天加工后上市销售.该公司的加工能力是：

每天可以精加工3吨或者粗加工8吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为2000元，粗加工后

的利润为1000元.已知该公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润100000元.

请你根据以上信息，解答下列问题：

（1）如果精加工

天，粗加工

天，依题意填写下列表格：

加工类型

项目

精加工

粗加工

加工的天数（天）

获得的利润（元）

（2）求这批蔬菜共多少吨.

5.（2010江苏省连云港市）在一次数学测验中，甲、乙两校各有100名同学参加测试．测试结果显示，甲校男生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为49.6%；乙校男生的优分率为57%，女生的优分率为37%．

（男（女）生优分率＝

×100%，全校优分率＝

×100%）

（1）求甲校参加测试的男、女生人数各是多少？

（2）从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低，请举例说明原因．

（二）一元二次方程

1.（2009山东省滨州市）某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：

每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：

（1）若设每件降价

元、每星期售出商品的利润为

元，请写出

与

的函数关系式，并求出自变量

的取值范围；

（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？

最大利润是多少？

7.（2010辽宁省铁岭市）某旅游景点为了吸引游客，推出的团体票收费标准如下：

如果团体人数不超过２５人，每张票价１５０元，如果超过２５人，每增加１人，每张票价降低２元，但每张票价不得低于１００元，阳光旅行社共支付团体票价4800元，则阳光旅行社共购买多少张团体票？

3.（2009广西南宁市）如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长

米，下底长

米，上下底相距

米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为

米．

（1）用含

的式子表示横向甬道的面积；

（2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；

（3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？

最少费用是多少万元？

4.（2009浙江省湖州市）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区20XX年底拥有家庭轿车64辆，20XX年底家庭轿车的拥有量达到100辆.

（1）若该小区20XX年底到20XX年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到20XX年底家庭轿车将达到多少辆？

（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？

试写出所有可能的方案.

5.（2010江苏省南京市）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤．第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低x元．

（1）填表（不需化简）：

时间

第一个月

第二个月

清仓时

单价（元）

80

40

销售量（件）

200

（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？

6.（2010山东省临沂市）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学20XX年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，20XX年投资18.59万元.

（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；

（2）从20XX年到20XX年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？

2.（2009广东省）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？

若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

3、某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计20XX年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到20XX年每年经营总收入的年增长率相同，问20XX年预计经营总收入为多少万元？

（三）分式方程

1.（2009广西梧州市）由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是3︰2，两队合做6天可以完成．

（1）求两队单独完成此项工程各需多少天?

（2）此项工程由甲、乙两队合做6天完成任务后，学校付给他们20000元报酬，若

按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元?

2.（2009湖南省张家界市）“阳黄公路”开通后，从长沙到武陵源增加了一条新线路，新线路里程在原线路长360Km的基础上缩短了50Km，今有一旅游客车和小车同时从长沙出发前往武陵源，旅游客车走新线路，小车因故走原线路，中途停留6分钟．若小车速度是旅游客车速度的1.2倍，且两车同时到达武陵源，求两车的速度各是多少？

3.（2010新疆建设兵团）20XX年4月14日我国青海玉树地区发生强烈地震，急需大量赈灾帐篷.某帐篷生产企业接到任务后，加大生产投入，提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶，现在生产3000顶帐篷所用的时间与原计划生产2000顶的时间相同.现在该企业每天能生产多少顶帐篷？

4.（2010山东省济宁市）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.

（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？

（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？

请你帮助设计出来.

5.（2010山东省泰安市）某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．

（1）求该种纪念品4月份的销售价格；

（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？

8.（2010湖南省邵阳市）小明去离家

千米的体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛开始还有

分钟，于是他立即步行（匀速）回家取票．在家取票用时

分钟，取到票后，他马上骑自行车（匀速）赶往体育馆．已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少

分钟，骑自行车的速度是步行速度的

倍．

（1）小明步行的速度（单位：

米/分钟）是多少？

（2）小明能否在球赛开始前赶到体育馆？

9.（2010广西贺州市）“玉树”地震后，某工厂一号车间接到紧急任务，急需为地震灾区生产15000顶帐篷，如果按照一号车间现有的人数和每个工人的生产速度（每个工人的生产速度一样），15天才能完成任务．生产两天后，由于情况紧急，厂领导决定从二号车间调来60名工人一起加入生产，调整后每个工人的生产工作效率都提高了40%．结果提前8天完成任务．求原来一号车间有多少名工人？

10.（2010重庆市潼南县）某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程.

（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？

（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；

（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？

二、不等式

1.（2010云南省楚雄州市）今年四月份，李大叔收获洋葱30吨，黄瓜13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这两种蔬菜全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨；一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各2吨．

（1）李大叔安排甲、乙两种货车时有几种方案？

请你帮助设计出来；

（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，请帮李大叔算一算应选择哪种方案，才能使运费最少？

最少运费是多少元？

2.（2010广东省茂名市）我市某商场为做好“家电下乡”的惠民服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147000元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1000元/台，1500元/台，2000元/台．

（1）求该商场至少购买丙种电视机多少台？

（2）若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数，问有哪些购买方案？

3.（2010黑龙江省哈尔滨市）君实机械厂为青扬公司生产

两种产品，该机械厂由甲车间生产

种产品，乙车间生产

种产品，两车