一年级数学下册速算与巧算一精选教育文档.docx
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一年级数学下册速算与巧算一精选教育文档
一年级数学下册：
速算与巧算
（一）
家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。
我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。
要想在数学计算中达到准确、简便、迅速，必须付出辛勤的劳动，要多练习，多总结，只有这样才能做到熟能生巧，今天数学网带为大家带来一年级数学下册：
速算与巧算一起来学习吧。
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。
相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
一年级数学下册：
速算与巧算
（一）
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?
吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:
“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!
”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。
特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:
提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。
知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。
根本原因还是无“米”下“锅”。
于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。
所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。
要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。
一、“凑整”先算
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。
为什么?
还是没有彻底“记死”的缘故。
要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。
可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。
这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。
这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。
1.计算：
（1）24+44+56
要练说，先练胆。
说话胆小是幼儿语言发展的障碍。
不少幼儿当众说话时显得胆怯：
有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。
总之，说话时外部表现不自然。
我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。
一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。
每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。
二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。
或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。
三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。
对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。
长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。
（2）53+36+47
解：
（1）24+44+56=24+（44+56）
=24+100=124
这样想：
因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.
（2）53+36+47=53+47+36
=（53+47）+36=100+36=136
这样想：
因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面;然后再把53+47的和算出来.
2.计算：
（1）96+15
（2）52+69
解：
（1）96+15=96+（4+11）
=（96+4）+11=100+11=111
这样想：
把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.
（2）52+69=（21+31）+69
=21+（31+69）=21+100=121
这样想：
因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.
3.计算：
（1）63+18+19
（2）28+28+28
解：
（1）63+18+19
=60+2+1+18+19
=60+（2+18）+（1+19）
=60+20+20=100
这样想：
将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.
（2）28+28+28
=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6
=30+30+30-6=90-6=84
这样想：
因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.
二、改变运算顺序：
在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变
计算：
（1）45-18+19
（2）45+18-19
解：
（1）45-18+19=45+19-18
=45+（19-18）=45+1=46
这样想：
把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.
（2）45+18-19=45+（18-19）
=45-1=44
这样想：
加18减19的结果就等于减1.
三、计算等差连续数的和
相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：
1，2，3，4，5，6，7，8，9
1，3，5，7，9
2，4，6，8，10
3，6，9，12，15
4，8，12，16，20等等都是等差连续数.
1.等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：
（1）计算：
1+2+3+4+5+6+7+8+9
=5×9中间数是5
=45共9个数
（2）计算：
1+3+5+7+9
=5×5中间数是5
=25共有5个数
（3）计算：
2+4+6+8+10
=6×5中间数是6
=30共有5个数
（4）计算：
3+6+9+12+15
=9×5中间数是9
=45共有5个数
（5）计算：
4+8+12+16+20
=12×5中间数是12
=60共有5个数
2.等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：
（1）计算：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
=（1+10）×5=11×5=55
共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.
（2）计算：
3+5+7+9+11+13+15+17
=（3+17）×4=20×4=80
共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.
（3）计算：
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
=（2+20）×5=110
共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.
四、基准数法
（1）计算：
23+20+19+22+18+21
解：
仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.
23+20+19+22+18+21
=20×6+3+0-1+2-2+1
=120+3=123
6个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”;19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.
（2）计算：
102+100+99+101+98
解：
方法1：
仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.
102+100+99+101+98
=100×5+2+0-1+1-2=500
方法2：
仔细观察，可将5个数重新排列如下：
（实际上就是把有的加数带有符号搬家）
102+100+99+101+98
=98+99+100+101+102
=100×5=500
可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.
加法中的巧算
1.什么叫“补数”?
两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：
1+9=10，3+7=10，
2+8=10，4+6=10，
5+5=10。
又如：
11+89=100，33+67=100，
22+78=100，44+56=100，
55+45=100，
在上面算式中，1叫9的“补数”;89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢?
一般来说，可以这样“凑”数：
从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如：
87655→12345，46802→53198，
87362→12638，…
下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1巧算下面各题：
①36+87+64②99+136+101
③1361+972+639+28
解：
①式=（36+64）+87
=100+87=187
②式=（99+101）+136
=200+136=336
③式=（1361+639）+（972+28）
=2019+1000=3000
3.拆出补数来先加。
例2①188+873②548+996③9898+203
解：
①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）
=200+861=1061
②式=（548-4）+（996+4）
=544+1000=1544
③式=（9898+102）+（203-102）
=10000+101=10101
4.竖式运算中互补数先加。
如：
二、减法中的巧算
1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
例3①300-73-27
②1000-90-80-20-10
解：
①式=300-（73+27）
=300-100=200
②式=1000-（90+80+20+10）
=1000-200=800
2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
例4①4723-（723+189）
②2356-159-256
解：
①式=4723-723-189
=4000-189=3811
②式=2356-256-159
=2100-159
=1941
3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。
例5①506-397
②323-189
③467+997
④987-178-222-390
解：
①式=500+6-400+3（把多减的3再加上）
=109
②式=323-200+11（把多减的11再加上）
=123+11=134
③式=467+1000-3（把多加的3再减去）
=1464
④式=987-（178+222）-390
=987-400-400+10=197
三、加减混合式的巧算
1.去括号和添括号的法则
在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“+”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：
a+（b+c+d）=a+b+c+d
a-（b+a+d）=a-b-c-d
a-（b-c）=a-b+c
例6①100+（10+20+30）
②100-（10+20+3O）
③100-（30-10）
解：
①式=100+10+20+30
=160
②式=100-10-20-30
=40
③式=100-30+10
=80
例7计算下面各题：
①100+10+20+30
②100-10-20-30
③100-30+10
解：
①式=100+（10+20+30）
=100+60=160
②式=100-（10+20+30）
=100-60=40
③式=100-（30-10）
=100-20=80
2.带符号“搬家”
例8计算325+46-125+54
解：
原式=325-125+46+54
=（325-125）+（46+54）
=200+100=300
注意：
每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。
3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉
例9计算9+2-9+3
解：
原式=9-9+2+3=5
4.找“基准数”法
几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。
例10计算78+76+83+82+77+80+79+85
=640
1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：
5×2=10
25×4=100
125×8=1000
例1计算①123×4×25
②125×2×8×25×5×4
解：
①式=123×（4×25）
=123×100=12300
②式=（125×8）×（25×4）×（5×2）
=1000×100×10=1000000
2.分解因数，凑整先乘。
例2计算①24×25
②56×125
③125×5×32×5
解：
①式=6×（4×25）
=6×100=600
②式=7×8×125=7×（8×125）
=7×1000=7000
③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4）
=1000×100=100000
3.应用乘法分配律。
例3计算①175×34+175×66
②67×12+67×35+67×52+6
解：
①式=175×（34+66）
=175×100=17500
②式=67×（12+35+52+1）
=67×100=6700
（原式中最后一项67可看成67×1）
例4计算①123×101②123×99
解：
①式=123×（100+1）=123×100+123
=12300+123=12423
②式=123×（100-1）
=12300-123=12177
4.几种特殊因数的巧算。
例5一个数×10，数后添0;
一个数×100，数后添00;
一个数×1000，数后添000;
以此类推。
如：
15×10=150
15×100=1500
15×1000=15000
例6一个数×9，数后添0，再减此数;
一个数×99，数后添00，再减此数;
一个数×999，数后添000，再减此数;…
以此类推。
如：
12×9=120-12=108
12×99=1200-12=1188
12×999=12019-12=11988
例7一个偶数乘以5，可以除以2添上0。
如：
6×5=30
16×5=80
116×5=580。
例8一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”。
如2222×11=24442
2456×11=27016
例9一个偶数乘以15，“加半添0”.
24×15
=（24+12）×10
=360
因为
24×15
=24×（10+5）
=24×（10+10÷2）
=24×10+24×10÷2（乘法分配律）
=24×10+24÷2×10（带符号搬家）
=（24+24÷2）×10（乘法分配律）
例10个位为5的两位数的自乘：
十位数字×（十位数字加1）×100+25
如15×15=1×（1+1）×100+25=225
25×25=2×（2+1）×100+25=625
35×35=3×（3+1）×100+25=1225
45×45=4×（4+1）×100+25=2025
55×55=5×（5+1）×100+25=3025
65×65=6×（6+1）×100+25=4225
75×75=7×（7+1）×100+25=5625
85×85=8×（8+1）×100+25=7225
95×95=9×（9+1）×100+25=9025
还有一些其他特殊因数相乘的简便算法，有兴趣的同学可参看《算得快》一书。
二、除法及乘除混合运算中的巧算
1.在除法中，利用商不变的性质巧算
商不变的性质是：
被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变.利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。
例11计算①110÷5②3300÷25
③44000÷125
解：
①110÷5=（110×2）÷（5×2）
=220÷10=22
②3300÷25=（3300×4）÷（25×4）
=13200÷100=132
③44000÷125=（44000×8）÷（125×8）
=352019÷1000=352
2.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”。
例12864×27÷54
=864÷54×27
=16×27
=432
3.当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数。
例13①13÷9+5÷9②21÷5-6÷5
③2090÷24-482÷24
④187÷12-63÷12-52÷12
解：
①13÷9+5÷9=（13+5）÷9
=18÷9=2
②21÷5-6÷5=（21-6）÷5
=15÷5=3
③2090÷24-482÷24=（2090-482）÷24
=1608÷24=67
④187÷12-63÷12-52÷12
=（187-63-52）÷12
=72÷12=6
4.在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法：
如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变;如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。
即a×（b÷c）=a×b÷c从左往右看是去括号，
a÷（b×c）=a÷b÷c从右往左看是添括号。
a÷（b÷c）=a÷b×c
例14①1320×500÷250
②4000÷125÷8
③5600÷（28÷6）
④372÷162×54
⑤2997×729÷（81×81）
解：
①1320×500÷250=1320×（500÷250）
=1320×2=2640
②4000÷125÷8=4000÷（125×8）
=4000÷1000=4
③5600÷（28÷6）=5600÷28×6
=200×6=1200
④372÷162×54=372÷（162÷54）
=372÷3=124
⑤2997×729÷（81×81）=2997×729÷81÷81
=（2997÷81）×（729÷81）=37×9
=333
例1计算9+99+999+9999+99999
解：
在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成1000—1去计算.这
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