城市不是树形结构.docx

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城市不是树形结构

城市不是树形结构

清华大学综合论文训练翻译部分

ACITYISNOTATREE

城市不是树形结构

CHRISTOPHERALEXANDER

Thetreeofmytitleisnotagreentreewithleaves.Itisthenameofanabstractstructure.Ishallcontrastitwithanother,morecomplexabstractstructurecalledasemilattice.Inordertorelatetheseabstractstructurestothenatureofthecity,Imustfirstmakeasimpledistinction.

我的题目中的“树”不是指那种有叶子的绿色的树,而是指一种抽象结构的名字。

通常叫

做“数形”。

，我将把它与另一个更加复杂的叫做“半格”的抽象结构进行对照。

为了使这

些抽象结构与城市的性质相结合,首先我需要做一种简单的区别。

Iwanttocallthosecitieswhichhavearisenmoreorlessspontaneouslyovermany,manyyearsnaturalcities.AndIshallcallthosecitiesandpartsofcitieswhichhavebeendeliberatelycreatedbydesignersandplannersartificialcities.Siena,Liverpool,Kyoto,Manhattanareexamplesofnaturalcities.Levittown,ChandigarhandtheBritishNewTownsareexamplesofartificialcities.

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我会把那些在一段较长的时间内或多或少自发兴起的城市叫做“自然的城市”。

而将那些在

设计师和规划师设计下而形成的城市或者那部分的城市称为“人造的城市”。

锡耶纳,曼哈

顿,京都,利物浦都是自然的城市。

莱维顿镇,昌迪加尔和英国的新城则是人造的城市。

Itismoreandmorewidelyrecognizedtodaythatthereissomeessentialingredientmissingfromartificialcities.Whencomparedwithancientcitiesthathaveacquiredthepatinaoflife,ourmodernattemptstocreatecitiesartificiallyare,fromahumanpointofview,entirelyunsuccessful.

今天,人们越来越广泛的认识到,人造的城市中缺少一些必要的因素。

从人类的视角看来,

与那些拥有悠久历史的古老城市相比,我们这些现代人尝试人工创造的城市,是完全失败的。

Boththetreeandthesemilatticearewaysofthinkingabouthowalargecollectionofmanysmallsystemsgoestomakeupalargeandcomplexsystem.Moregenerally,theyarebothnamesforstructuresofsets.

数形与半格都是考虑一种思考一些很大数量的小的体系是如何构成一个大的复杂的系统的方

法。

更通俗的说,他们都是集合的构造的名字。

Inordertodefinesuchstructures,letmefirstdefinetheconceptofaset.Asetisacollectionofelementswhichforsomereasonwethinkofasbelongingtogether.Since,asdesigners,weareconcernedwiththephysicallivingcityanditsphysicalbackbone,wemustnaturallyrestrictourselvestoconsideringsetswhicharecollectionsofmaterialelementssuchaspeople,bladesofgrass,cars,molecules,houses,gardens,waterpipes,thewatermoleculesinthemetc.

为了定义这种结构,首先定义一下“集合”的概念。

“集合”是一个由于某些原因我们认为

具有同一属性的要素的收集。

于是,作为设计者,我们关心物质的适于生活的城市以及它的

中轴线,我们必须限制我们自己去考虑那些物质的元素的集合,例如人人,草,汽车,分子,

房子,花园,水管以及其中的水分子等等。

Whentheelementsofasetbelongtogetherbecausetheyco-operateorworktogethersomehow,wecallthesetofelementsasystem.

当集合里的元素因为他们相互合作或者因某些原因一起运转时,我们称这种集合为“系统”。

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Forexample,inBerkeleyatthecornerofHearstandEuclid,thereisadrugstore,andoutsidethedrugstoreatrafficlight.Intheentrancetothedrugstorethereisanewsrackwheretheday'spapersaredisplayed.Whenthelightisred,peoplewhoarewaitingtocrossthestreetstandidlybythelight;andsincetheyhavenothingtodo,theylookatthepapersdisplayedonthenewsrackwhichtheycanseefromwheretheystand.Someofthemjustreadtheheadlines,othersactuallybuyapaperwhiletheywait.

例如,在伯克利,赫斯特和欧几里德的拐弯处,有一个药房,在药房外边有个一个交通灯。

在

药房的入口里有个报栏,里面有每天的报纸。

当红灯的时候,等待穿过街道的人们站在灯旁

边等待,也许他们没什么可做的,于是他们就看那些从他们站的地方可以看得到的报纸。

在

他们等待的时候,一些人只读标题,另一些人却会买一张报纸。

Thiseffectmakesthenewsrackandthetrafficlightinteractive;thenewsrack,thenewspapersonit,themoneygoingfrompeople'spocketstothedimeslot,thepeoplewhostopatthelightandreadpapers,thetrafficlight,theelectricimpulseswhichmakethelightschange,andthesidewalkwhichthepeoplestandonformasystem-theyallworktogether.

这种效果使得报栏和交通灯互相影响,放着报纸的报栏,从人们的口袋进入报栏的钱,在交

通灯前停下读报的人们,交通灯,那个使灯改变的电气推动,还有人们脚下的人行横道组成

了一个系统——他们全部一同运作。

Fromthedesigner'spointofview,thephysicallyunchangingpartofthissystemisofspecialinterest.Thenewsrack,thetrafficlightandthesidewalkbetweenthem,relatedastheyare,formthefixedpartofthesystem.Itistheunchangingreceptacleinwhichthechangingpartsofthesystem-people,newspapers,moneyandelectricalimpulses-canworktogether.Idefinethisfixedpartasaunitofthecity.Itderivesitscoherenceasaunitbothfromtheforceswhichholditsownelementstogetherandfromthedynamiccoherenceofthelargerlivingsystemwhichincludesitasafixedinvariantpart.

从设计者的观点看来,这个系统中物质上不变的部分是最有趣的。

报栏,交通灯和在它们之

间的人行道,以及他们之间的相互关系,形成这个系统的固定部分。

正式这些固定部分形成

了可变部分的基础——人,报纸,钱和电脉冲——使他们能一同运作。

我把这个固定的系统

定义为城市的一个单元。

作为一个单元,它从把它自己的元素结合在一起的力量那里以及从

把它作为一个固定的不变的部分包括的更大的动态系统的连贯性那里取得它的连贯性。

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Ofthemany,manyfixedconcretesubsetsofthecitywhicharethereceptaclesforitssystemsandcanthereforebethoughtofassignificantphysicalunits,weusuallysingleoutafewforspecialconsideration.Infact,Iclaimthatwhateverpictureofthecitysomeonehasisdefinedpreciselybythesubsetsheseesasunits.

对于大部分的那些可以被看作是系统的容器并因此被认为是城市的重要的固定单元的子集来

说,我们通常选出一些作为典型的考虑。

实际上,我认为无论某人的城市的映像是什么,它

都正好被他看作是单元的子集定义。

Now,acollectionofsubsetswhichgoestomakeupsuchapictureisnotmerelyanamorphouscollection.Automatically,merelybecauserelationshipsareestablishedamongthesubsetsoncethesubsetsarechosen,thecollectionhasadefinitestructure.

现在,那些组成这样的一张图的子集合不再是无定形的。

通常自动的,一旦子集被选出,仅

仅当子集中的关系是确定的时候,那些子集就会有一个确定的结构。

Tounderstandthisstructure,letusthinkabstractlyforamoment,usingnumbersassymbols.Insteadoftalkingabouttherealsetsofmillionsofrealparticleswhichoccurinthecity,letusconsiderasimplerstructuremadeofjusthalfadozenelements.Labeltheseelements1,2,3,4,5,6.Notincludingthefullset[1,2,3,4,5,6],theemptyset[-],andtheone-elementsets[1],[2],[3],C4],[5],[6],thereare56differentsubsetswecanpickfromsixelements.

为了理解这个结构,让我们暂时的抽象的思考,使用数字作为符号。

让我们考虑一个只不过

由半打要素做成的简单结构,而不是思考在城市发生的真正的数百万个真实的粒子。

给这些

要素贴上1,2,3,4,5,6的标签。

不包括[1,2,3,4,5,6]的全集,空集[-],以及单元素集

合[1],[2],[3],[4],[5],[6],我们可以找到56个不同的子集合由这6种元素构成的。

Supposewenowpickoutcertainofthese56sets（justaswepickoutcertainsetsandcallthemunitswhenweformourpictureofthecity）.Letussay,forexample,thatwepickthefollowingsubsets:

[123],[34],[45],[234],[345],[12345],[3456].

假定我们现在从这56个集合中选出某一个,,正如我们形成一个城市的描述的时候,我们选

出某些集合并把他们称为单元一样，。

例如,我们选出了以下的子集合,[123],[34],[45],

[234],[345],[12345],[3456]。

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Whatarethepossiblerelationshipsamongthesesets?

Somesetswillbeentirelypartoflargersets,as[34]ispartof[345]and[3456].Someofthesetswilloverlap,like[123]and[234].Someofthesetswillbedisjoint-thatis,containnoelementsincommonlike[123]and[45].

这些设备之间可能的关系是什么,一些集合完全是较大的集合的一部分,例如[34]是[345]以

及[3456]的一部分。

一些集合互相重叠,例如[123]与[234]。

一些集合之间没有相同的元素

——比如,在[123]与[45]之间没有相同的元素。

Asweseefromthesetworepresentations,thechoiceofsubsetsaloneendowsthecollectionofsubsetsasawholewithanoverallstructure.Thisisthestructurewhichweareconcernedwithhere.Whenthestructuremeetscertainconditionsitiscalledasemilattice.Whenitmeetsothermorerestrictiveconditions,itiscalledatree.

从这两种情况我们可以看出,这些选出的子集单独的作为一个整体的结构支持这些子集的集

合。

这是我们关心的结构。

当这些结构满足某些条件时,它被称为“半格”。

当它满足其他

更限制性的条件时,它被叫为“树形”。

Thesemilatticeaxiomgoeslikethis:

Acollectionofsetsformsasemilatticeifandonlyif,whentwooverlappingsetsbelongtothecollection,thesetofelementscommontobothalsobelongstothecollection.

半格的公理是这样的,当且仅当一个集合里包括的两个集合互相重叠,而且其中重叠的元素

也属于这个集合的时候,这个集合被称为一个“半格”。

ThestructureillustratedindiagramsAandBisasemilattice.Itsatisfiestheaxiomsince,forinstance,[234]and[345]bothbelongtothecollectionandtheircommonpart,[34],alsobelongstoit.（Asfarasthecityisconcerned,thisaxiomstatesmerelythatwherevertwounitsoverlap,theareaofoverlapisitselfarecognizableentityandhenceaunitalso.Inthecaseofthedrugstoreexample,oneunitconsistsofnewsrack,sidewalkandtrafficlight.Anotherunitconsistsofthedrugstoreitself,withitsentryandthenewsrack.Thetwounitsoverlapinthenewsrack.Clearlythisareaofoverlapisitselfarecognizableunitandsosatisfiestheaxiomabovewhichdefinesthecharacteristicsofasemilattice.）Thetreeaxiomstates:

Acollectionofsetsformsatreeifandonlyif,foranytwosetsthatbelongtothecollectioneitheroneiswhollycontainedintheother,orelsetheyarewhollydisjoint.

在图解A和图解B中的结构是半格。

例如,由于[234]以及[345]都属于这个集合,并且,他

们的共同部分,[34],也属于它,因此这满足半格的定义。

就城市而言,这条公理仅仅表明

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了无论两个单元如何重叠,重叠的地区本身也是一个被认识的实体并且作为一个单位而存在。

就药房例子而言,报栏,人行道和交通灯组成一个单位。

另一个单位亲自由药房组成,带有

它的入口和报栏。

两个单元的重叠部分为报栏。

显然,这重叠的部分本身是一个可认识的单

位并且因此满足前面确定一个半格的特性的公理。

，数形的定义是这样的,当且仅当一个集

合里包括的两个集合一个完全属于另一个,或者两个集合毫不相关的时候,这个集合被称为

一个“数形”。

However,inthischapterwearenotsomuchconcernedwiththefactthatatreehappenstobeasemilattice,butwiththedifferencebetweentreesandthosemoregeneralsemilatticeswhicharenottreesbecausetheydocontainoverlappingunits.Weareconcernedwiththedifferencebetweenstructuresinwhichnooverlapoccurs,andthosestructuresinwhichoverlapdoesoccur.

但是,在这个章节中,我们并不关心一个数形肯定是半格的这个事实,我们关心的是数形与

那些因为包含了相互重叠的单元的不是数形的更一般的半格之间的区别,我们关心的是没有

重叠发生的结构和那些有重叠的结构之间的区别。

Itisnotmerelytheoverlapwhichmakesthedistinctionbetweenthetwoimportant.Stillmoreimportantisthefactthatthesemilatticeispotentiallyamuchmorecomplexandsubtlestructurethanatree.Wemayseejusthowmuchmorecomplexasemilatticecanbethanatreeinthefollowingfact:

atreebasedon20elementscancontainatmost19furthersubsetsofthe20,whileasemilatticebasedonthesame20elementscancontainmorethan1,000,000differentsubsets.

那些造成如此区别的重叠的重要性不只如此,相对于树形来说,半格是一种潜在的更复杂微

妙的结构,这个事实更为重要。

从上面的例子我们可以看出半格比树形更加复杂,一个基于

20个元素的数形最多含有19个深一层的子集,但一个基于这同样的20个元素的半格包含了

至少1,000,000个不同的子集。

Thisenormouslygreatervarietyisanindexofthegreatstructuralcompl