关于北京中考数学答案精选范文6篇.docx

关于北京中考数学答案精选范文6篇.docx

《关于北京中考数学答案精选范文6篇.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《关于北京中考数学答案精选范文6篇.docx（33页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

关于北京中考数学答案精选范文6篇

关于2022年北京中考数学答案（精选范文6篇）

2022年北京中考数学答案6篇

【篇一】2022年北京中考数学答案

2022年北京市高级中等学校招生考试

数学试卷

学校：

姓名：

准考证号：

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．word/media/image1.emf

1.如图所示，点P到直线的距离是

A.线段PA的长度B.A线段PB的长度

C.线段PC的长度D.线段PD的长度

2.若代数式有意义，则实数word/media/image5.gif的取值范围是word/media/image3.emf

A.word/media/image5.gif=0B.word/media/image5.gif=4C.word/media/image6.gifD.word/media/image7.gif

3.右图是某几何体的展开图，该几何体是

A.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱

4.实数a,b,c,d在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是

word/media/image8.emf

A.word/media/image9.gifB.word/media/image10.gifC.word/media/image11.gifD.word/media/image12.gif

5.下列图形中，是轴对称图形不是中心对称图形的是

word/media/image13.emf

6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是

A.6B.12C.16D.18

7.如果word/media/image14.gif，那么代数式word/media/image15.gif的值是

A.-3B.-1C.1D.3

8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况.

word/media/image16.emf

根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是

A.与2022年相比，2022年我国与东欧地区的贸易额有所增长

B.2022—2022年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长

C.2022—2022年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元

D.2022年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多

9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中，word/media/image17.emf

跑步者距起跑线的距离y（单位：

m）与跑步时间t（单位：

s）的

对应关系如下图所示。

下列叙述正确的是

word/media/image18.emf

A.两个人起跑线同时出发，同时到达终点

B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度

C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程

D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次

10.下图显示了用计算器模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.

word/media/image19.emf

下面有三个推断：

①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0616；

②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0618；

③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620.

其中合理的是

A.①B.②C.①②D.①③

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11.写出一个比3大且比4小的无理数.

12.某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为.

13.如图，在△ABC中，M,N分别是AC,BC的中点，若word/media/image20.gif，则word/media/image21.gif.

14.如图,AB为word/media/image22.gif的直径，C,D为word/media/image22.gif上的点，word/media/image23.emf。

若∠CAB=40°，则∠CAD=°.

word/media/image25.emfword/media/image24.emf

15.如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看成是△OCD经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△OCD得到△AOB的过程：

.

16.下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图的过程.

word/media/image26.emf

请回答：

该尺规作图的依据是.

三、解答题（本题共72分，第17～19题，每小题5分，第20题3分，第21-24题，每小题5分，第25,26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，第29题8分）

解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．

17计算：

word/media/image27.gif

18.解不等式组：

word/media/image29.gifword/media/image28.emf

19.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC点D。

求证：

AD=BC.

20.数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出大“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两领边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一结论，他从这一结论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证.

word/media/image30.emf

请根据上图完成这个推论的证明过程。

证明：

word/media/image31.gif（+）.

易知，word/media/image32.gif=，=.

可得：

word/media/image33.gif.

21.关于x的一元二次方程word/media/image34.gif.

（1）求证：

方程总有两个实数根；

（2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围.

22.如图在四边形ABCD中，BD为一条射线，AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90°，E为AD的中点，

连接BE。

（1）求证：

四边形BCDE为菱形；

（2）连接AC，若AC平分∠BAD，BC=1，求AC的长.

23.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数word/media/image36.gif（x>0）图像与直线y=x-2交于点A（3，m）。

（1）求k，m的值word/media/image37.emf

（2）已知点P（m，n）（n>0），经过P作平行于x轴的直线，交直线y=x-2于点M，过P点做平行于y轴的直线，交函数word/media/image36.gif（x>0）的图像于点N.

①当n=1时，判断线段PM与PN的数量关系，并述明理由；

②若word/media/image38.gif，结合函数的图像的函数，直接写出n的取值范围.

24.如图，AB是word/media/image22.gif的一条弦，E是AB的中点，过点E作EC⊥OA于点C，过点B作word/media/image22.gif的切线交CE的延长线与点D.word/media/image39.emf

（1）求证：

DB=DE。

（2）若AB=12，BD=5，求word/media/image22.gif的半径。

25.某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整。

收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：

甲78867481757687707590

75798170748086698377

乙93738881728194837783

80817081737882807040

整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

word/media/image40.emf

（说明：

成绩80分及以上为生产技能优秀，70-79分为生产技能良好，60-69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）

分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

得出结论a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为；

b.可以推断出部门员工的生产技能水平较高，理由为

.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）.

26.如图，P是word/media/image41.emf所对弦AB上一动点，过点P作PM⊥AB交word/media/image41.emf于点M，连接MB，过点P作PN⊥MB于点N。

已知AB=6cm，设A,P两点间的距离为xcm，P，N两点间的距离为ycm.（当点P与点A或点B重合时，y的值为0）

word/media/image42.emf

小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究.

下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

（说明：

补全表格时相关数据保留一位小数）

（2）建立直角坐标系，描出以补全后的表中各对应值为坐标的点，画出该函数的图像；

（3）结合画出的函数图像，解决问题:

当△PAN为等腰三角形时，AP的长度约为cm.

27.在平面直角坐标系xOy中，抛物线word/media/image43.gif与x轴相交于A,B（点A在点B的左边），与y轴相交于C.

（1）求直线BC的表达式。

（2）垂直于y轴的直线l与抛物线相交于点word/media/image44.gif，与直线BC交于点word/media/image45.gif。

若word/media/image46.gif，结合函数图像，求word/media/image47.gif的取值范围.

28.在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，P是线段BC上一动点（与点B，C不重合），连接AP，延长BC至点Q，使得CQ=CP，过点Q作QH⊥AP于点H，交AB于点M.

（1）若∠PAC=α，求∠AMQ的大小（用含有α的式子表示）；word/media/image48.emf

（2）用等式表示线段MB与PQ之间的数量关系，并证明.

29.对于平面直角坐标系xOy中的点P和图形M，给出如下定义：

若在图形M上存在一点Q，使得P，Q两点间的距离小于或等于1，则称P为图形M的关联点.

（1）当word/media/image22.gif的半径为2时，

①在点word/media/image49.gif，word/media/image50.gif，word/media/image51.gif中，word/media/image22.gif的关联点是；

②点P在直线word/media/image52.gif上，若P为word/media/image22.gif的关联点，求点P的横坐标的取值范围；

（2）word/media/image53.gif的圆心在x轴上，半径为2，直线word/media/image54.gif与x轴、y轴分别交与点A,B.若线段AB上的所有点都是word/media/image53.gif的关联点，直接写出圆心C的横坐标的取值范围.

word/media/image55.emfword/media/image56.emfword/media/image57.emfword/media/image58.emfword/media/image59.emfword/media/image60.emfword/media/image61.emfword/media/image62.emfword/media/image63.emfword/media/image64.emfword/media/image65.emfword/media/image66.emf

【篇二】2022年北京中考数学答案

2022年北京市中考数学试卷

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

1．（3分）如图所示，点P到直线l的距离是（）

A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度

2．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x=0B．x=4C．x≠0D．x≠4

3．（3分）如图是某个几何题的展开图，该几何体是（）

A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱

4．（3分）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A．a＞﹣4B．bd＞0C．|a|＞|b|D．b+c＞0

5．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

6．（3分）若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（）

A．6B．12C．16D．18

7．（3分）如果a2+2a﹣1=0，那么代数式（a﹣）•的值是（）

A．﹣3B．﹣1C．1D．3

8．（3分）下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况．

2022﹣2022年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图

（以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告（2022）》）

根据统计图提供的信息，下列推理不合理的是（）

A．与2022年相比，2022年我国与东欧地区的贸易额有所增长

B．2022﹣2022年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长

C．2022﹣2022年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元

D．2022年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多

9．（3分）小苏和小林在如图1所示的跑道上进行4×50米折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：

m）与跑步时间t（单位：

s）的对应关系如图2所示．下列叙述正确的是（）

A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点

B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度

C．小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程

D．小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次

10．（3分）如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．

下面有三个推断：

①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；

②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；

③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620．

其中合理的是（）

A．①B．②C．①②D．①③

二、填空题（本题共18分，每题3分）

11．（3分）写出一个比3大且比4小的无理数：

．

12．（3分）某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为．

13．（3分）如图，在△ABC中，M、N分别为AC，BC的中点．若S△CMN=1，则S四边形ABNM=．

14．（3分）如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，AD=CD．若∠CAB=40°，则∠CAD=．

15．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看作是△OCD经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一中由△OCD得到△AOB的过程：

．

16．（3分）图1是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程

已知：

Rt△ABC，∠C=90°，求作Rt△ABC的外接圆．

作法：

如图2．

（1）分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点；

（2）作直线PQ，交AB于点O；

（3）以O为圆心，OA为半径作⊙O．⊙O即为所求作的圆．

请回答：

该尺规作图的依据是．

三、解答题（本题共72分，第17题-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（5分）计算：

4cos30°+（1﹣）0﹣+|﹣2|．

18．（5分）解不等式组：

．

19．（5分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．

求证：

AD=BC．

20．（5分）数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证．

请根据该图完成这个推论的证明过程．

证明：

S矩形NFGD=S△ADC﹣（S△ANF+S△FGC），S矩形EBMF=S△ABC﹣（+）．

易知，S△ADC=S△ABC，=，=．

可得S矩形NFGD=S矩形EBMF．

21．（5分）关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2=0．

（1）求证：

方程总有两个实数根；

（2）若方程有一根小于1，求k的取值范围．

22．（5分）如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90°，E为AD的中点，连接BE．

（1）求证：

四边形BCDE为菱形；

（2）连接AC，若AC平分∠BAD，BC=1，求AC的长．

23．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=（x＞0）的图象与直线y=x﹣2交于点A（3，m）．

（1）求k、m的值；

（2）已知点P（n，n）（n＞0），过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x﹣2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数y=（x＞0）的图象于点N．

①当n=1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；

②若PN≥PM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．

24．（5分）如图，AB是⊙O的一条弦，E是AB的中点，过点E作EC⊥OA于点C，过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D．

（1）求证：

DB=DE；

（2）若AB=12，BD=5，求⊙O的半径．

25．（5分）某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．

收集数据

从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：

甲7886748175768770759075798170748086698377

乙9373888172819483778380817081737882807040

整理、描述数据

按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

（说明：

成绩80分及以上为生产技能优秀，70﹣﹣79分为生产技能良好，60﹣﹣69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）

分析数据

两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

得出结论：

a．估计乙部门生产技能优秀的员工人数为；b．可以推断出部门员工的生产技能水平较高，理由为．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

26．（5分）如图，P是AB所对弦AB上一动点，过点P作PM⊥AB交AB于点M，连接MB，过点P作PN⊥MB于点N．已知AB=6cm，设A、P两点间的距离为xcm，P、N两点间的距离为ycm．（当点P与点A或点B重合时，y的值为0）

小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

（说明：

补全表格时相关数值保留一位小数）

（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．

（3）结合画出的函数图象，解决问题：

当△PAN为等腰三角形时，AP的长度约为cm．

27．（7分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2﹣4x+3与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

（1）求直线BC的表达式；

（2）垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P（x1，y1），Q（x2，y2），与直线BC交于点N（x3，y3），若x1＜x2＜x3，结合函数的图象，求x1+x2+x3的取值范围．

28．（7分）在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，P是线段BC上一动点（与点B、C不重合），连接AP，延长BC至点Q，使得CQ=CP，过点Q作QH⊥AP于点H，交AB于点M．

（1）若∠PAC=α，求∠AMQ的大小（用含α的式子表示）．

（2）用等式表示线段MB与PQ之间的数量关系，并证明．

29．（8分）在平面直角坐标系xOy中的点P和图形M，给出如下的定义：

若在图形M上存在一点Q，使得P、Q两点间的距离小于或等于1，则称P为图形M的关联点．

（1）当⊙O的半径为2时，

①在点P1（，0），P2（，），P3（，0）中，⊙O的关联点是．

②点P在直线y=﹣x上，若P为⊙O的关联点，求点P的横坐标的取值范围．

（2）⊙C的圆心在x轴上，半径为2，直线y=﹣x+1与x轴、y轴交于点A、B．若线段AB上的所有点都是⊙C的关联点，直接写出圆心C的横坐标的取值范围．

2022年北京市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

1．（3分）（2022•北京）如图所示，点P到直线l的距离是（）

A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度

【考点】J5：

点到直线的距离．

【分析】根据点到直线的距离是垂线段的长度，可得答案．

【解答】解：

由题意，得

点P到直线l的距离是线段PB的长度，

故选：

B．

【点评】本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离是解题关键．

2．（3分）（2022•北京）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x=0B．x=4C．x≠0D．x≠4

【考点】62：

分式有意义的条件．

【分析】根据分式有意义的条件即可求出x的范围；

【解答】解：

由意义可知：

x﹣4≠0，

∴x≠4，

故选（D）

【点评】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是正确理解分式有意义的条件，本题属于基础题型．

3．（3分）（2022•北京）如图是某个几何题的展开图，该几何体是（）

A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱

【考点】I6：

几何体的展开图．

【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．

【解答】解：

观察图形可知，这个几何体是三棱柱．

故选：

A．

【点评】本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解．

4．（3分）（2022•北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A．a＞﹣4B．bd＞0C．|a|＞|b|D．b+c＞0

【考点】29：

实数与数轴．

【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案．

【解答】解：

由数轴上点的位置，得

a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d．

A、a＜﹣4，故A不符合题意；

B、bd＜0，故B不符合题意；

C、|a|＞4=|d|，故C符合题意；

D、b+c＜0，故D不符合题意；

故选：

C．

【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置关系得处a，b，c，d的大小是解题关键．

5．（3分）（2022•北京）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

【考点】R5：

中心对称图形；P3：

轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

【解答】解：

A、是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项正确；

B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；

C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；

D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误．

故选A．

【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠