届天津市和平区高三第二次质量检测理科数学试题及.docx
《届天津市和平区高三第二次质量检测理科数学试题及.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《届天津市和平区高三第二次质量检测理科数学试题及.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
届天津市和平区高三第二次质量检测理科数学试题及
天津市和平区2017届高三第二次质量检测理科数学
温馨提示：
本试卷包括第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。
考试时间100分钟。
祝同学们考试顺利！
第I卷选择题（共40分）
注意事项：
1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上。
2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号抹黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答在试卷上的无效。
3本卷共8小题，每小题5分，共40分。
一、选择题：
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
（l）对于函数
“函数
的图象关于y轴对称”是“y=f（x）为奇函数”的
（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件
（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件
（2）设变量z，y满足约束条件
，则目标函数
的最大值为
（A）
（B）3（C）6（D）9
（3）阅读右面的程序框图，运行相应的程序,若输入n的值
为1，则输出的S的值为
（A）176
（B）160
（C）145
（D）117
（4）已知下列四个命题：
①底面积和高均相等的柱体体积是锥体体积的3倍：
②正方体的截面是一个n边形，则n的是大值是6;
③在棱长为1的正方体
中，三棱锥
的体积是
；
④6条棱均为
的四面体的体积是
其中真命题的序号是
（A）①②③（B）①②④（C）①③④（D）②③④
（5）己知双曲线
离心率为2，有一个焦点与抛物线
的焦点重合，则ab的值为
（A）
（B）
（C）
（D）
（6）设
，若
实数a的取值范围是
（A）
（B）
（C）
（D）
（7）已知
，且
，则a的值为
（A）
（B）15（C）
（D）225
（8）在△ABC中，D为BC边上一点，
，若
，则BD等于
（A）
（B）4（C）
（D）
第Ⅱ卷非选择题（共110分）
注意事项：
l用钢笔或圆珠笔直接答在答题卷上，答在本试卷上的无效。
2本卷共l2小题，共110分。
二、填空题:
本大题共6小题,每小题5分，共30分,把答案填在答题卷上
（9）己知
是虚数单位,若
，则
__________.
（10）若
二项展开式中的第5项是常数项，则中间项的系数为_________.
（11）已知圆的极坐标方程为
，若直线
，（t为参数）与圆相切，则满足条件的整a的值为_________.
（12）如图，在△ABC中，
．
D是BC边上的一点（不含端点），
则
的取值范围是________.
（13）设
，则
的最小值是__________.
（14）如图,△ABC内接于
，过点A的切线交
直径CB的延长线于点P,若PB=4．BC=5.
则AB=__________.
三、解答题:
本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
（15）（本小题满分13分）
已知函数
，且函数图象过点
.
（I）求
的值；
（II）将函数
的图象上各点的横坐标缩短到原来的
，纵坐标不变，得到函数
的图象求函数
在区间
上的最大值和最小值.
（16）（本小题满分13分）
王师傅驾车去超市，途中要经过4个路口，假设在各路口遇到红灯的概率都是
遇到红灯时,在各路口停留的时间依次为30秒，30秒，60秒,30秒
（I）求王师傅在第3个路口首次遇到红灯的概率；
（II）求王师傅在途中因遇到红灯停留的总时间X（秒）的分布列及数学期望
（17）（本小题满分13分）
如图，在三棱柱
中，
面ABC，
，E为BC的中点，F为
的中点，
，
AB=AC=2.
（I）求证
平面
；
（II）求证：
平面
；
（Ⅲ）在棱
上是否存在点P，使得二面角
的大小是
，若存在，求出AP的长．若不存在，请说明理由
（18）（本小题满分13分）
在等差数列
中，
，其前n项和为
，等比数列
的各项均为正数,
,比为q，且
（Ⅰ）求通项公式
与
；
（Ⅱ）设数列
满足
，求
的前n项和
（19）（本小题满分14分）
已知椭圆
上的点
到它的两个焦点的距离之和为4
（I）求椭圆的方程：
（II）A，B是椭圆上关于x轴对称的两点，设D（4，0），连接DB交椭圆于另一点F，证明直线AE恒过x轴上的定点P;
（Ⅲ）在（II）的条件下,过点P的直线与椭圆交于M，N两点，求
的取值范围
（20）（本小题满分14分）
已知函数
（I）若函数f（x）在x=1处的切线与直线
平行,求a的值：
（II）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）在（I）的条什下，若对职
恒成立,求实数
的取值范围.
升级会员 