绝对值经典难题及答案.docx
《绝对值经典难题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《绝对值经典难题及答案.docx（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
绝对值经典难题及答案
绝对值经典难题及答案
（经典版）
编制人：
__________________
审核人：
__________________
审批人：
__________________
编制学校：
__________________
编制时间：
____年____月____日
序言
下载提示：
该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!
并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如幼儿教案、小学教案、中学教案、教学活动、评语、寄语、发言稿、工作计划、工作总结、心得体会、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!
Downloadtips:
Thisdocumentiscarefullycompiledbythiseditor.Ihopethatafteryoudownloadit,itcanhelpyousolvepracticalproblems.Thedocumentcanbecustomizedandmodifiedafterdownloading,pleaseadjustanduseitaccordingtoactualneeds,thankyou!
Inaddition,thisshopprovidesyouwithvarioustypesofclassicsampleessays,suchaspreschoollessonplans,elementaryschoollessonplans,middleschoollessonplans,teachingactivities,comments,messages,speechdrafts,workplans,worksummary,experience,andothersampleessays,etc.IwanttoknowPleasepayattentiontothedifferentformatandwritingstylesofsampleessays!
绝对值经典难题及答案
这是绝对值经典难题及答案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
绝对值经典难题及答案第1篇
教学目标
1．了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；
2．会利用绝对值比较两个负数的大小；
3．在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力．
教学建议
一、重点、难点分析
绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点。
关于绝对值的概念，需要明确的是无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即无论a取任意有理数，都有。
教材上绝对值的定义是从几何角度给出的，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义。
这样，数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数，以及绝对值，通过数轴，这些知识都联系在一起了。
此外，0的绝对值是0，从几何定义出发，就十分容易理解了。
二、知识结构
绝对值的定义绝对值的表示方法用绝对值比较有理数的大小
三、教法建议
用语言叙述绝对值的定义，用解析式的形式给出绝对值的定义，或利用数轴定义绝对值，从理论上讲都是可以的．初学绝对值用语言叙述的定义，好像更便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，即
在教学中，只能突出一种定义，否则容易引起混乱．可以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释．
此外，要反复提醒学生：
一个有理数的绝对值不能是负数，但不能说一定是正数．“非负数”的概念视学生的情况，逐步渗透，逐步提出．
四、有关绝对值的一些内容
1．绝对值的代数定义
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．
2．绝对值的几何定义
在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值．
3．绝对值的主要性质
（2）一个实数的绝对值是一个非负数，即a≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零．
（4）两个相反数的绝对值相等．
五、运用绝对值比较有理数的大小
1．两个负数大小的比较,因为两个负数在数轴上的位置关系是：
绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小.
比较两个负数的方法步骤是：
（1）先分别求出两个负数的绝对值；
（2）比较这两个绝对值的大小；
（3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断．
2．两个正数大小的比较，与小学学习的方法一致，绝对值大的较大．
教学设计示例
绝对值
（一）
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念．
2．给出一个数，能求它的绝对值．
（二）能力训练点
在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力．
（三）德育渗透点
1．通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想．
2．从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性．
（四）美育渗透点
通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系，使学生进一步领略数学的和谐美．
二、学法引导
1．教学方法：
采用引导发现法，辅之以讲授，学生讨论，力求体现“教为主导，学为主体”的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律．
2．学生学法：
研究＋6和－6的不同点和相同点→绝对值概念→巩固练习→归纳小结（绝对值代数意义）
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：
给出一个数会求出它的`绝对值．
2．难点：
绝对值的几何意义，代数定义的导出．
3．疑点：
负数的绝对值是它的相反数．
四、课时安排
2课时
五、教具学具准备
投影仪（电脑）、三角板、自制胶片．
六、师生互动活动设计
教师提出＋6和－6有何相同点和不同点，学生研究讨论得出绝对值概念；教师出示练习题，学生讨论解答归纳出绝对值代数意义．
七、教学步骤
（一）创设情境，复习导入
师：
以上我们学习了数轴、相反数．在练习本上画一个数轴，并标出表示－6，，0及它们的相反数的点．
学生活动：
一个学生板演，其他学生在练习本上画．
【教法说明】
绝对值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习．
（二）探索新知，导入新课
师：
同学们做得非常好！
－6与6是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？
学生活动：
思考讨论，很难得出答案．
师：
在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点．
学生活动：
一个学生板演，其他学生在练习本上做．
师：
显然A点（表示6的点）到原点的距离是6，B点（表示－6的点）到原点距离是6个单位长吗？
学生活动：
产生疑问，讨论．
师：
＋6与－6虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是6，是相同的．我们把这个距离叫＋6与－6的绝对值．
［板书］2.4绝对值
（1）
【教法说明】
针对“互为相反数的两数只有符号不同”提出问题：
“它们什么相同呢？
”在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时教师注意引导再提出要求：
“找到原点距离是6个单位长度的点”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到表示＋6，－6的点到原点的距离相同，从而引出了绝对值的概念，这样一环紧扣一环，时而紧张时而轻松，不知不觉学生已获得了知识．
师：
－6的绝对值是表示－6的点到原点的距离，－6的绝对值是6；
6的绝对值是表示6的点到原点的距离，6的绝对值是6．
提出问题：
（1）－3的绝对值表示什么？
（2）的绝对值呢？
绝对值经典难题及答案第2篇
教学目标：
（一）知识与能力
1.助数轴初步理解绝对值的概念及表示方法；
2.体会绝对值的作用与意义；
3.能熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算。
（二）过程与方法
通过观察，分析，思考，归纳，探索绝对值的几何意义，代数意义和性质，渗透数形结合和分类的数学思想，培养学生分析问题和解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的兴趣与信心。
二、教学重难点
（一）教学重点
正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。
（二）教学难点
正确理解绝对值的几何意义和代数意义。
三、教学准备
多媒体、刻度尺
四、教学方法
创设情境法、讲述法
五、教学过程
（一）提出问题，创设情境
甲乙两辆车从城站火车站同时开出，甲车向东行驶5千米到达一候车亭，乙车向西行驶5千米到达另一候车亭。
问：
（1）如何用有理数表示他们的行驶情况
（2）这两个有理数有什么关系？
（3）在数轴上把这两个有理数表示出来。
设计意图：
通过提问，复习用有理数表示具有相反意义的量，相反数的意义，在数轴上表示有理数等有关内容，为学习新知识做准备。
（二）交流对话，探究新知
1．引入：
（1）若每辆车行驶每千米耗油0.2升，则甲乙两辆车各耗多少升油？
（2）计算汽车耗油量的过程中，只与什么有关？
而与什么无关？
耗油量的计算只与汽车行驶的路程有关，而与方向无关，在实际生活中不注重方向的量还有很多，本节我们将学习一个新的不注重方向的量——绝对值。
2.引导学生从数轴上认识绝对值的几何意义。
师：
+6和-6是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？
生：
思考讨论
师：
在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点。
引导学生观察：
数轴上表示+6和-6两点，虽然分居在原点的两旁，符号不同，但与原点之间都是相隔6个单位长度。
指出：
在数轴上表示+6和-6的点与原点的距离都是6，我们就说+6的绝对值是6，-6的绝对值也是6。
归纳：
绝对值的几何意义：
在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做∣a∣。
3.探究绝对值的代数意义及性质
师：
一个正数的绝对值是什么？
0的绝对值是什么？
负数呢？
生：
学生小组交流、讨论，小组代表汇报讨论结论。
师：
同学们说的对，但这只是绝对值意义的文字叙述，事实上，这意义还可以用数学式子来表达。
大家知道怎样用数学式子来表达吗？
生：
学生分组讨论，分析思考，得到三个相应的表达式。
即：
（1）如果a＞0，那么│a│＝a；
（2）如果a＝0，那么│a│＝0；
（3）如果a＜0，那么│a│＝-a。
归纳：
非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
师：
不论有理数a取何值，它的绝对值是什么数？
生：
正数或0，即∣a∣≧0
归纳：
由此可知，不论a取何值，它的绝对值总是正数或0（通常也称为非负数），即对任意有理数a而言，总有：
a≧0 。
这是一条非常重要的性质，即绝对值的“非负性”。
补充：
（1）绝对值等于0的数只有一个，就是0；
（2）绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数；
（3）互为相反数的两个数的绝对值相等。
（三）应用迁移，巩固提高
例1. -5的相反数是______；|-5|=______，不小于-2的负整数是______。
例2.若x＞0，y＜0，求|x-y+2|-|y-x-3|的值。
例3.绝对值不大于4的整数有______个。
（四）梳理概括，形成结构
一个数的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，要注意一个数的绝对值不可能是负数，而是非负数。
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值就是零。
本节课的教学过程注重创设情境，遵循从特殊到一般的认知规律，给学生充分的思考空间，让他们自主探究，主动学习，体会小组合作及分析思考的过程，从而培养学生浓厚的学习兴趣。
绝对值经典难题及答案第3篇
教学目标：
知识目标：
（1）理解绝对值的概念及表示法。
（2）理解数的绝对值的几何意义。
能力目标：
（1）掌握求一个数的绝对值及有关的简单计算，
（2）掌握绝对值等于某一正数的有理数的求法，探索绝对值的简单应用。
情感目标：
让学生经历绝对值的产生过程，体会数形结合思想。
教学重点、难点：
重点：
绝对值的概念和求一个数的绝对值。
难点：
绝对值的几何意义。
教学手段：
多媒体（powerpoint）教学与板书相结合。
教学过程：
一、新课引入
我们已经知道有理数在日常生活中应用广泛，与生产实践联系紧密，用正、负数可以来表示相反意义的量，而数轴使我们直观的感受到有理数中正、负数的区别和数在数轴上相应的位置。
乘城市中的出租车去逛商店是我们经常经历的事，其中的数量关系与我们所学的有理数、数轴有密切联系。
例如有2位同学在书店购买书籍后回家，一位同学乘上甲出租车向东行驶10Km到达A处，另一位同学乘上乙出租车向西行驶10Km到达B处。
二、合作学习
把全班同学分4—5组分组讨论完成下面的三个问题
1：
描述请大家用数轴来表示这一过程（记向东行驶的里程数为正）
2：
思考两位同学付费额度是否一样？
为什么？
3：
结论付费额度与行驶方向有没有关系？
然后请各组代表总结发言：
（鼓励学生积极参与，并给予高度的评价）
这两位同学由于乘车离开书店的距离一样，所以付费额度也是一样的，与行驶方向无关。
说明在数轴上的A（+10）、B（—10）两点到原点（书店）的距离是一样的，都是10。
同样数轴上+5和—5两点到原点的距离也是一样的。
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
（注意是离开原点的距离）
如数轴上表示－5的点到原点的距离是5，所以—5的绝对值是5，记作；+5的绝对值也是5，记作。
其实际意义是：
数轴上+5这个点到原点的距离为5。
（强调绝对值符号的书写格式）
三、课内练习
1、求下列各数的绝对值：
－1.60－10＋10同时说出它们的几何意义。
2、说出下列各数的绝对值：
－7－2.0501000
由上述两题可概括出：
（在教师的引导下让学生得出结论）
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，互为相反的两个数的绝对值相等。
（注意一个数的绝对值不可能是负数，而是非负数。
）
五、探究学习
1、某人因工作需要租出租车从A站出发，先向南行驶6Km至B处，后向北行驶10Km至C处，接着又向南行驶7Km至D处，最后又向北行驶2Km至E处。
请通过列式计算回答下列两个问题：
（1）这个人乘车一共行驶了多少千米？
（2）这个人最后的目的地在离出发地的什么方向上，相隔多少千米？
2、写出绝对值小于3的整数，并把它们记在数轴上。
六、小结
一头牛耕耘在一块田地上，忙碌了一整天，表面上它在原地踏步，没有踏出这块土地，但我们说，它付出了艰辛和汗水，因为它所走过的距离之和，有时候我们是无法想象的。
这就是今天所学的绝对值的意义所在。
所以绝对值是不考虑方向意义时的一种数值表示。
七、布置作业
做作业本中相应的部分。
绝对值经典难题及答案第4篇
一、教学目标
【知识与技能】
借助于数轴理解相反数和绝对值的概念，会求一个数的绝对值，能借助绝对值比较两个负数的大小。
【过程与方法】
通过自主探索、小组讨论、合作交流探索得到绝对值的过程，培养学生发现和解决问题的能力，锻炼学生合作交流的意识。
【情感态度与价值观】
体会到数学和生活之间的联系，提升学生学习数学的自信心和乐趣。
二、教学重难点
【教学重点】
相反数、绝对值的概念。
【教学难点】
求一个数的绝对值和相反数;借助绝对值比较负数间的大小。
三、教学过程
（一）引入新课
教师回顾旧知并提问：
上节课学习了哪些知识?
预设：
学习了数轴，知道了有理数都可以用数轴上的点来表示。
多媒体出示，3与-3，5和-5等数字，再次提出问题：
这些数有什么相同点，你能找到这些数在数轴上的位置吗?
引出新课。
（二）探索新知
学生自主观察，并写出几组类似的数字。
升级会员 