绝对值经典难题及答案.docx

1、绝对值经典难题及答案绝对值经典难题及答案（经典版）编制人：_审核人：_审批人：_编制学校：_编制时间：_年_月_日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如幼儿教案、小学教案、中学教案、教学活动、评语、寄语、发言稿、工作计划、工作总结、心得体会、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that

2、after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, this shop provides you with various types of classic sample essays, such as preschool lesson plan

3、s, elementary school lesson plans, middle school lesson plans, teaching activities, comments, messages, speech drafts, work plans, work summary, experience, and other sample essays, etc. I want to know Please pay attention to the different format and writing styles of sample essays!绝对值经典难题及答案 这是绝对值经

4、典难题及答案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。 绝对值经典难题及答案第 1 篇 教学目标 1了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值； 2会利用绝对值比较两个负数的大小； 3在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力 教学建议 一、重点、难点分析 绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点。关于绝对值的概念，需要明确的是无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质非负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即无论a取任意有理数，都有 。 教材上绝对值的定义是从几何角度给出的，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得

5、到的定义。这样，数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数，以及绝对值，通过数轴，这些知识都联系在一起了。此外，0的绝对值是0，从几何定义出发，就十分容易理解了。 二、知识结构 绝对值的定义 绝对值的表示方法 用绝对值比较有理数的大小 三、教法建议 用语言叙述绝对值的定义，用解析式的形式给出绝对值的定义，或利用数轴定义绝对值，从理论上讲都是可以的初学绝对值用语言叙述的定义，好像更便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，即 在教学中，只能突出一种定义，否则容易引起混乱可以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释 此外，要反复提醒学生：一个有理数的绝对值不能是负数，但不

6、能说一定是正数“非负数”的概念视学生的情况，逐步渗透，逐步提出 四、有关绝对值的一些内容 1绝对值的代数定义 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零 2绝对值的几何定义 在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值 3绝对值的主要性质 (2)一个实数的绝对值是一个非负数，即a0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零 (4)两个相反数的绝对值相等 五、运用绝对值比较有理数的大小 1两个负数大小的比较,因为两个负数在数轴上的位置关系是：绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小. 比较两个负数的方法步骤是： （1）先分

7、别求出两个负数的绝对值； （2）比较这两个绝对值的大小； （3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断 2两个正数大小的比较，与小学学习的方法一致，绝对值大的较大 教学设计示例 绝对值（一） 一、素质教育目标 （一）知识教学点 1能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念 2给出一个数，能求它的绝对值 （二）能力训练点 在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力 （三）德育渗透点 1通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想 2从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性 （四）美育渗透点 通过数形结合

8、理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系，使学生进一步领略数学的和谐美 二、学法引导 1教学方法：采用引导发现法，辅之以讲授，学生讨论，力求体现“教为主导，学为主体”的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律 2学生学法：研究6和6的不同点和相同点绝对值概念巩固练习归纳小结（绝对值代数意义） 三、重点、难点、疑点及解决办法 1重点：给出一个数会求出它的绝对值 2难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出 3疑点：负数的绝对值是它的相反数 四、课时安排 2课时 五、教具学具准备 投影仪（电脑）、三角板、自制胶片 六、师生互动活动设计 教师提出6和6有何相同点和不同点，学生研究讨论得出绝对值

9、概念；教师出示练习题，学生讨论解答归纳出绝对值代数意义 七、教学步骤 （一）创设情境，复习导入 师：以上我们学习了数轴、相反数在练习本上画一个数轴，并标出表示6，0及它们的相反数的点 学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画 【教法说明】 绝对值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习 （二）探索新知，导入新课 师：同学们做得非常好！6与6是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？ 学生活动：思考讨论，很难得出答案 师：在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点 学生活动：一个学生板演，

10、其他学生在练习本上做 师：显然A点（表示6的点）到原点的距离是6，B点（表示6的点）到原点距离是6个单位长吗？ 学生活动：产生疑问，讨论 师：6与6虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是6，是相同的我们把这个距离叫6与6的绝对值 板书2.4绝对值（1） 【教法说明】 针对“互为相反数的两数只有符号不同”提出问题：“它们什么相同呢？”在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时教师注意引导再提出要求：“找到原点距离是6个单位长度的点”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到表示6，6的点到原点的距离相同，从而引出了绝对值的概念，这样一环紧扣一环，

11、时而紧张时而轻松，不知不觉学生已获得了知识 师：6的绝对值是表示6的点到原点的距离，6的绝对值是6； 6的绝对值是表示6的点到原点的距离，6的绝对值是6 提出问题： （1）3的绝对值表示什么？ （2）的绝对值呢？ 绝对值经典难题及答案第 2 篇 教学目标： （一）知识与能力 1.助数轴初步理解绝对值的概念及表示方法； 2.体会绝对值的作用与意义； 3.能熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算。 （二）过程与方法 通过观察，分析，思考，归纳，探索绝对值的几何意义，代数意义和性质，渗透数形结合和分类的数学思想，培养学生分析问题和解决问题的能力。 （三）情感态度与价值观 让学生在探索活动中产生对

12、数学的好奇心，体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的兴趣与信心。 二、教学重难点 （一）教学重点 正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。 （二）教学难点 正确理解绝对值的几何意义和代数意义。 三、教学准备 多媒体、刻度尺 四、教学方法 创设情境法、讲述法 五、教学过程 （一）提出问题，创设情境 甲乙两辆车从城站火车站同时开出，甲车向东行驶5千米到达一候车亭，乙车向西行驶5千米到达另一候车亭。问： （1）如何用有理数表示他们的行驶情况 （2）这两个有理数有什么关系？ （3）在数轴上把这两个有理数表示出来。 设计意图：通过提问，复习用有理数表示具有相反意义的量，相反数的意义，在数轴上表示有

13、理数等有关内容，为学习新知识做准备。 （二）交流对话，探究新知 1引入： （1）若每辆车行驶每千米耗油0.2升，则甲乙两辆车各耗多少升油？ （2）计算汽车耗油量的过程中，只与什么有关？而与什么无关？ 耗油量的计算只与汽车行驶的路程有关，而与方向无关，在实际生活中不注重方向的量还有很多，本节我们将学习一个新的不注重方向的量绝对值。 2.引导学生从数轴上认识绝对值的几何意义。 师：+6和-6是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？  生：思考讨论 师：在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点。 引导学生观察：数轴上表示+6和-6两点，虽然分居在原点的两旁，符号不同，但与原点之间都是相

14、隔6个单位长度。 指出： 在数轴上表示+6和-6的点与原点的距离都是6，我们就说+6的绝对值是6，-6的绝对值也是6。 归纳： 绝对值的几何意义：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做a。 3.探究绝对值的代数意义及性质 师：一个正数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？负数呢？  生：学生小组交流、讨论，小组代表汇报讨论结论。 师：同学们说的对，但这只是绝对值意义的文字叙述，事实上，这意义还可以用数学式子来表达。大家知道怎样用数学式子来表达吗？ 生：学生分组讨论，分析思考，得到三个相应的表达式。  即： （1）如果a0，那么aa； （2）如果a0，那么a0；

15、（3）如果a0，那么a-a。 归纳：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。互为相反数的两个数的绝对值相等。 师：不论有理数a取何值，它的绝对值是什么数？ 生：正数或0，即a0 归纳：由此可知，不论a取何值，它的绝对值总是正数或0（通常也称为非负数），即对任意有理数a而言，总有：a0 。这是一条非常重要的性质，即绝对值的“非负性”。 补充： （1）绝对值等于0的数只有一个，就是0； （2）绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数； （3）互为相反数的两个数的绝对值相等。 （三）应用迁移，巩固提高 例1. -5的相反数是_；|-5|=_，不小于-2的负整

16、数是_。 例2.若x0，y0，求|x-y+2|-|y-x-3|的值。 例3.绝对值不大于4的整数有_个。 （四）梳理概括，形成结构 一个数的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，要注意一个数的绝对值不可能是负数，而是非负数。一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值就是零。 本节课的教学过程注重创设情境，遵循从特殊到一般的认知规律，给学生充分的思考空间，让他们自主探究，主动学习，体会小组合作及分析思考的过程，从而培养学生浓厚的学习兴趣。 绝对值经典难题及答案第 3 篇 教学目标： 知识目标： （1）理解绝对值的概念及表示法。 （2）理解数的绝对值的几何意义。 能力目

17、标： （1）掌握求一个数的绝对值及有关的简单计算， （2）掌握绝对值等于某一正数的有理数的求法，探索绝对值的简单应用。 情感目标：让学生经历绝对值的产生过程，体会数形结合思想。 教学重点、难点： 重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。 难点：绝对值的几何意义。 教学手段： 多媒体（powerpoint）教学与板书相结合。 教学过程： 一、新课引入 我们已经知道有理数在日常生活中应用广泛，与生产实践联系紧密，用正、负数可以来表示相反意义的量，而数轴使我们直观的感受到有理数中正、负数的区别和数在数轴上相应的位置。 乘城市中的出租车去逛商店是我们经常经历的事，其中的数量关系与我们所学的有理数、数轴有

18、密切联系。例如有2位同学在书店购买书籍后回家，一位同学乘上甲出租车向东行驶10Km到达A处，另一位同学乘上乙出租车向西行驶10Km到达B处。 二、合作学习 把全班同学分45组分组讨论完成下面的三个问题 1：描述请大家用数轴来表示这一过程（记向东行驶的里程数为正） 2：思考两位同学付费额度是否一样？为什么？ 3：结论付费额度与行驶方向有没有关系？ 然后请各组代表总结发言：（鼓励学生积极参与，并给予高度的评价） 这两位同学由于乘车离开书店的距离一样，所以付费额度也是一样的，与行驶方向无关。说明在数轴上的A（+10）、B（10）两点到原点（书店）的距离是一样的，都是10。同样数轴上+5和5两点到原点

19、的距离也是一样的。 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。（注意是离开原点的距离） 如数轴上表示5的点到原点的距离是5，所以5的绝对值是5，记作；+5的绝对值也是5，记作。其实际意义是：数轴上+5这个点到原点的距离为5。（强调绝对值符号的书写格式） 三、课内练习 1、求下列各数的绝对值：1.601010同时说出它们的几何意义。 2、说出下列各数的绝对值：72.0501000 由上述两题可概括出：（在教师的引导下让学生得出结论） 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，互为相反的两个数的绝对值相等。（注意一个数的绝对值不可能是负数，而是非负数

20、。） 五、探究学习 1、某人因工作需要租出租车从A站出发，先向南行驶6Km至B处，后向北行驶10Km至C处，接着又向南行驶7Km至D处，最后又向北行驶2Km至E处。 请通过列式计算回答下列两个问题： （1）这个人乘车一共行驶了多少千米？ （2）这个人最后的目的地在离出发地的什么方向上，相隔多少千米？ 2、写出绝对值小于3的整数，并把它们记在数轴上。 六、小结 一头牛耕耘在一块田地上，忙碌了一整天，表面上它在原地踏步，没有踏出这块土地，但我们说，它付出了艰辛和汗水，因为它所走过的距离之和，有时候我们是无法想象的。这就是今天所学的绝对值的意义所在。所以绝对值是不考虑方向意义时的一种数值表示。 七、

21、布置作业 做作业本中相应的部分。 绝对值经典难题及答案第 4 篇 一、教学目标 【知识与技能】 借助于数轴理解相反数和绝对值的概念，会求一个数的绝对值，能借助绝对值比较两个负数的大小。 【过程与方法】 通过自主探索、小组讨论、合作交流探索得到绝对值的过程，培养学生发现和解决问题的能力，锻炼学生合作交流的意识。 【情感态度与价值观】 体会到数学和生活之间的联系，提升学生学习数学的自信心和乐趣。 二、教学重难点 【教学重点】 相反数、绝对值的概念。 【教学难点】 求一个数的绝对值和相反数;借助绝对值比较负数间的大小。 三、教学过程 (一)引入新课 教师回顾旧知并提问：上节课学习了哪些知识? 预设：学习了数轴，知道了有理数都可以用数轴上的点来表示。 多媒体出示，3与-3，5和-5等数字，再次提出问题：这些数有什么相同点，你能找到这些数在数轴上的位置吗?引出新课。 (二)探索新知 学生自主观察，并写出几组类似的数字。