七年级下 63实践.docx

七年级下 63实践.docx

《七年级下 63实践.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级下 63实践.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

七年级下63实践

七年级下6.3实践与探索

1、和差倍分问题

例：

光明中学暑期组织学生夏令营，分别去庐山、神农架、桂林三个地方，营员共有210人，去神农架的营员比去庐山的营员的3倍还多6人，去桂林的营员比去神农架的营员的2倍少8人，问三个夏令营个有营员多少人？

习题

1）、小刚问妈妈的年龄，妈妈笑着说：

“我们两人的年龄和为52岁，我的年龄比你的年龄的2倍多7，你能用学过的知道求出我们的年龄吗？

”小刚想了一会儿，得出正确结果是（）

A、14和38B15和37C16和36D16和39

2）、甲乙两个工程队共有100人，甲队人数比乙队人数有4倍少10人，求甲、乙两个工程队各有多少人？

如果设乙队有x人，那么甲队有＿＿＿＿人，由题意可得方程为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

3）、食堂存煤若干，原来每天烧3吨，用去15吨后改进设备，耗煤量每天降为原来的一半，结果多烧10天，则原有煤是多少吨？

2、等积变形

例：

有一底面直径为10厘米，高为20厘米的圆柱形钢材，现要铸成一长为6厘米，宽为8厘米，则高为多少厘米？

习题

1）、某工厂用直径为60mm的圆钢锻造成半径为75mm，高为8mm的圆盘，就截取圆钢长为（）

A、25∕4mmB25/2mmC25mmD50mm

2）、一块金与银的合金的质量为500g,放在水中称量得重量减轻了6.4%，已知金在水中称得重量减轻了1/19，银在水中称得重量减轻1/10，则这块合金的质量为（）

A380gB180gC300gD350g

3）、把一个长、宽、高分别为9cm、6cm、4cm、的长方体和一个棱长为5cm的一正方体铁块熔炼成一个底面直径为25cm的圆柱体，原长方体铁块的体积是＿＿＿＿cm³,原正方体的体积是＿＿＿＿cm³,则圆柱体的体积是＿＿＿＿cm³,设熔炼成圆柱体的高为xcm,可列方程为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

3调配与配套问题

例：

某车间每个工人一天生产螺栓12个或螺母18个，每个螺栓要2个螺母配套，现有工人28名，怎样分配生产螺栓与螺母的人数，才能使每天生产量刚好配套？

习题

1）、机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？

2）、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？

3）、有A、B两桶油，从A桶倒出1/4到B桶后，B桶比A桶还少6千克，B桶原有油30千克，则A桶原有油＿＿＿千克。

4、工程问题

工作总量=工作效率x工作时间

完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1

例：

一件工程，甲独自做需15天完成，乙独自做需12天完成，现有甲乙合作3天后，甲有其它任务，剩下工程由乙独自完成，问乙还要几天才能完成全部工程？

习题、1）、师徒二人检修一条长180米的自来水管道，师傅每时检修15米，徒弟每时检修10米。

现两人合作，多少时间可以完成整条管道的检修？

2）、师徒两人检修一条煤气管道，师傅单独完成要10小时，徒弟单独完成要15小时，现两人合作，需多少小时完成？

3）、为庆祝学校运动会开幕，初一二班学生接受了制作小旗的任务，原计划一半同学参加活动制作，每天制作40面。

完成了三分之一后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成任务。

假设每人制作效率相同，问共制作小旗多少面？

4）、甲、乙两个工程队共有100人，甲队人数比乙队人数的4倍少10人，求甲、乙两个工程队各有多少人？

如果设乙队有x人，那么甲队有＿＿＿＿人，由题意可得方程为＿＿＿＿＿

5、数字问题

1）表示方法：

一个三位数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，（a、b、c、均为整数，且1≤a≤9、0≤b≤9、0≤c≤9）、则这三个数表示为：

100a+10b+c。

2）数字问题中一些表示方法：

两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1，偶数用2n表示，连续偶数用2n+2,或2n-2表示，，奇数用2n+1或2n-1表示。

例：

一个两位数，个位数字与十位数字的和为10，如果将个位数字与十位数字交换位置，得到的新的两位数字比原来的两位数字大18，求原来的两位数字是多少？

习题、1）、一个两位数，十位数字比个位数字少3，十位数字与个位数字的和等于这个两位数的四分之一，求这个两位数。

2）、一个四位数，左边第一个数字是7，若把这个数调到最后一位，得到新的四位数比原来的四位数小864，求原来的四位数。

3）、一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数。

6、行程问题路程=时间x速度速度=路程/时间时间=路程/速度

当路程一定时，时间与速度成反比；当速度（或时间）一定时，路程与时间（或速度）成正比。

例：

从甲地到乙地公共汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，路程近了30千米，而车速平均每小时增加了30千米，只需4个小时即可到达，求甲乙两地之间高速公路的路程是多少？

习题、1）、小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷，在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站，随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在开车前15分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速度是40千米/小时，问小张家到火车站有多远？

2）、甲、乙两人练跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑250m，乙每分钟跑200m，甲比乙晚出发3分钟，结果两人同时到达终点，求两人所跑的路程。

3）、一人从家走到汽车站，第一小时走了3km，他看了下表，估计按这个速度要迟到40分钟，因此，他以每小时4km的速度走剩余的路，结果反而提前了45分钟到达，求此人的家到汽车站的距离。

4）、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

7、相遇与追及问题

例1：

相遇路程=速度和x相遇时间追及距离=速度差x追及时间

甲乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发，每小时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同时出发，相向而行，问经过多长时间两人相遇？

例2：

甲乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发，每小时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同向而行，骑自行车在前，且先出发2小时，问摩托车经过多长时间追上自行车？

习题、1）、甲乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米，

（1）两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？

（2）快车先开25分钟，两车相向而行，慢车驶了多少小时两车相遇？

2）、一队学生去校外郊游，他们以每小时5千米的速度行进，经过一段时间后，学校要将一紧急的通知传给队长。

通讯员骑自行车从学校出发，以每小时14千米的速度按原路追上去，用了10分钟追上学生队伍，求通讯员出发前，学生队伍走了多长时间。

3）、甲乙两车相距120千米，甲车每小时行驶48千米，乙车每小时行驶60千米，两车同时同向而行，

（1）若甲车在乙车之前，问多少小时后乙车可追上甲车？

（2）若甲车在乙车之后，问多少小时后两车相距180千米？

8、方案决策问题

例

全球通

神州行

月租费

30元/月

0

本地通话费

0.30元/分

0.40元/分

：

问题：

1）你能从表中获得哪些信息，试用自己的话说说。

2）、猜一猜，使用哪一种计费方式合算，

3）一个月内在本地通话200分和350分,按两种计费方式各需交费多少元？

4）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？

习题、1）、为了节约能源，某地区按以下规定收取每月电费：

用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费，若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份应缴电费多少元？

2）、某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机，已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元。

1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究生一下商场的进货方案。

2）、若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获得200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？

9、日历问题

日一二三四五六

例：

如图，给出的是某年3月份的日历表，任意圈123456

一竖列上相邻的三个数，请你运用方程的思想来研究，78910111213

发现这三个数的和不可能是14151617181920

A69B54C27D4021222324252627

28293031

习题、1）、在一张挂历上，任意圈中一个竖列上相邻的3个数的和不可能是（）

A60B39C40D57

10比赛积分问题

例：

某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制，某班与其他7个队各赛1场，以不败的战绩获17分，那么该班共胜了几场比赛？

1）、暑假里，《新晚报》组织了一场足球赛，在第一轮比赛中共赛了9场，得了17分，比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，该队在这一轮比赛中只负了2场，那么这个队胜了几场？

又平了几场？

11、利润问题利润=售价-进价利润率=（利润/进价）x100%

例：

某种商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%，这种商品每件标价是多少元？

1）、某商品的进价200元，标价300元，打折销售的利润率为5%，则此商品是按＿＿折销售的？

2）、某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%，你认为售货员应标在标签上的价格为多少元？

3）、一家商店将某型号彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原价格。

12、航行问题顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度

逆水（风）速度=静水（风）速度-水流（风）速度

顺水（风）速度+逆水（风）速度=2x静水速度

顺水（风）速度-逆水（风）速度=2x水流速度

例：

一艘轮船在甲乙两地之间行驶，顺流航行需6小时，逆流航行需8小时，已知水流速度每小时2千米，求甲乙两地之间的距离。

习题、1）、一架直升机在A、B两个城市之间飞行，顺风飞行需要4小时，逆风飞行需要5小时。

如果已知风速为30km/h,求A、B两个城市之间的距离。

2）、一架飞机飞行于两个城市之间，顺风需要6小时30分，逆风需要7小时，已知风速每小时28千米，，则顺风中飞机的速度为多少？

两城市之间的距离是多少？

3）、一轮船在两个码头间航行，往返用18时，顺水行比逆水行少用2小时，顺水航行的速度比逆水航行的速度每小时快4小时，求船在静水中的速度以及两个码头间的路程。

13、环形跑道问题

1）、环形跑道问题有两种类型，同向和异向，当同向出发时，相当于追及问题，当异向出发时，相当于相遇问题。

2）、假设甲乙两人同时从A地出发，同向而行，则快者第一次追上慢者时，只要记住快者肯定比慢者多跑一圈的路程。

假设甲乙两人同时从A地出发，异向而行，则两人第一次相遇时，两人所走的路程之和正好等于一圈长。

例1：

甲乙两人都以不变的速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发，同向而行，甲的速度为100米/分，乙的速度是甲速度的3/2倍，问1）经过多少时间后两首次相遇。

2）第二次相遇呢？

例2：

甲乙两人都以不变的速度在400米的环形跑道上跑步，两人相距80米，乙在前甲在后，同时出发，同向而行，甲的速度为100米/分，乙的速度是甲速度的3/2倍，问经多长时间两人首次相遇？

习题1）、小张和小王以一定的速度，在周长为500米的环形跑道上跑步，小王的速度是180米/分。

1）小张和小王同时从同一地点出发，反向跑步，75秒后两人相遇，小张的速度是多少米/分？

2）、小张和小王同时从同一点出发，同一方向跑步，小张跑多少圈后才能第一次追上小王？

14、比例分配问题

一般思路为：

设其中一份为X，利用已知的比，写出相应的代数式。

常用的数量关系：

各部分之和=总量

例：

某种中药含有甲乙丙丁四种草药成分，其质量比是0.7：

1：

2：

4.7，现在要配制这种中药2100克，四种草药分别需要多少克？

习题1）、某车间有甲乙丙三个工人，每天生产同种零件，其数量数：

甲和乙的比为3：

4，乙和丙的比为5：

6，若乙每天生产的零件数的2倍比甲、乙两人的和多20件，求他们三人每天各生产多少个零件？

2）某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：

3：

5，这种三色冰淇淋中各是多少克？

15、储蓄问题

1）利息=本金X利率X期数2）利息税=利息X税率

3）本息和（本利）=本金+利息-利息税

例：

小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元？

习题1）、小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄，今年到期时取出，得到的本息和为3243元，请你帮小明算一算这种储蓄的年利率。

2）李勇同学假期打工收入一笔工资，他立即存入银行，存期为半年。

整存整取，年利息为2.16%。

取款时扣除20%利息税。

李勇同学共得到本利504.32元。

问半年前李勇同学共存入多少元？

3）、一年定期储蓄年利率为2.25%，所得利息交纳20%的利息税，已知某储户的一笔一年期定期储蓄到期纳税后得到利息450元，问该储户存入多少本金？

16、浓度与盈亏问题

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量/溶液的重量X100%=浓度

例：

含盐16%的盐水40千克，需要加多少盐，就能变成含盐20%的盐水？

例：

把一些图书分给某班学生，若每人分3本则剩余20本。

若每人分4本则还缺25本。

这个班有多少学生？

习题1）、有含盐20%的盐水5千克，要配制成含盐8%的盐水，需加水多少千克？

2）、有甲乙两个牧童，甲对乙说：

“把你的羊给我一只，我的羊改写就是你的羊数的2倍。

”乙说“把你的羊给我一只，我们的羊数就一样”两个牧童各有多少只羊？

3）、种一批树苗，如果每人10棵，则剩6棵树苗未种，如果每人种12棵，则缺6棵树苗。

问有多少人种树？

4）某化工厂现有浓度为15%的稀硫酸175千克，要把它配成浓度为25%的硫酸，需要加入浓度为50%的硫酸多少千克？