中考物理复习质量和密度问题专项易错题及答案.docx

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中考物理复习质量和密度问题专项易错题及答案

一、初中物理质量和密度问题

1．下列客观估计符合生活实际的一项是（）

A．人的正常体温大约39℃B．一只普通鸡蛋的质量5kg

C．教室的课桌的高度约8dmD．一瓶矿泉水瓶的容积约500L

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

A．人体的正常体温是37℃左右，故A不符合题意；

B．一只普通鸡蛋的质量约为50g，故B不符合题意；

C．普通中学生的身高约1.6m，教室的课桌的高度约为中学生身高的一半，0.8m=8dm，故C符合题意；

D．一瓶矿泉水瓶的容积约500mL，故D不符合题意。

2．手中有一叠薄纸，要称出一张纸的质量，下列方法最可取的是（）

A．先称一块铁的质量，再称出铁块和一张纸的质量，然后用总质量减铁的质量

B．取出

张纸，称出总质量，然后除以

就得出一张纸的质量

C．取出

张纸，称出总质量，然后除以

就得出一张纸的质量

D．以上方法都可以

【答案】C

【解析】

【分析】

不可能用天平直接称出小于天平“感量”的微小物体的质量；一张纸的质量小于天平的感量，要测量它的质量，需要用累积法，即用天平测量若干相同微小物体的质量总和，用所得结果除以物体的数量，就可以求出一个微小物体的质量。

【详解】

A．由于一张纸的质量太小，所以测一块铁与一张纸的总质量与测一块铁的质量差别不大，则此办法不可采用，故A错误；

BD．一张纸质量太小，10张纸的质量仍小于天平的分度值，则此办法不可采用，故BD错误；

C．称量100张相同纸的质量，用所得结果除以100，即得一张纸的质量，则此办法可采用，故C正确。

故选C。

3．光敏电阻的阻值随着光照的强弱而改变.“光强”是表示光的强弱程度的物理量,照射光越强,光强越大,光强符号用E表示,国际单位为坎德拉（cd）.实验测得光敏电阻的阻值R与光强E间的关系如图所示,由图可知　　

A．光敏电阻的阻值随光强的增强而变大

B．光敏电阻的阻值随光强的增强而变小

C．光敏电阻的阻值随光强的增强先变大后变小

D．光敏电阻的阻值随光强的增强先变小后变大

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

这是一个反比例函数图像，由图知电阻与光强成反比，故随光强的增大而减小，随光强的减小而增大，故选B．

4．小红用调好的天平测一木块的质量，天平的最小砝码是5克。

她记录了木块的质量最38.2g。

整理仪器时，才突然发现木块和砝码的位置放反了，则该木块的实际质量应是（　　）

A．33.2gB．43.2gC．31.8gD．35.8g

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

据题目可知，天平的最小砝码是5克，且木块的记录质量是38.2g，即1个20g的砝码，1个10g的砝码，还有一个5g的砝码，故此时游码的示数是

若木块和砝码质量放反，物体的质量等于砝码的质量减去游码对应的刻度值，则木块的质量为

故选C。

5．以下是陈老师测定酒精密度的部分实验步骤：

①用天平测出空矿泉水瓶的质量为m；

②在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m1；

③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m2；

④用量筒测出矿泉水瓶中酒精的体积为V；

⑤计算酒精的密度；

这些步骤中可以省去的是（）

A．①或③B．①或②或④C．①或③或④D．前三个答案都错了

【答案】B

【解析】

【分析】

测定酒精密度的实验依据的原理是

，因此关键看所提供的步骤能否顺利测出酒精的质量与体积，只要能达这一实验目的就是可取的．分析时注意有些步骤是从不同的角度来达成同一目的，这样的步骤可以有所取舍。

【详解】

仔细分析所提供的实验步骤可以看出，通过步骤①③可得出酒精的质量为m2-m，再利用④可得出酒精的体积V，最后代入密度公式可得

，因此，步骤②可以省去；从另一角度分析，利用步骤①②可得出水的质量，已知水的密度可得出水的体积，水的体积就是瓶子的容积，也就是步骤③中所装的酒精的体积，再根据步骤①③可得出酒精的质量为m2-m，最后代入密度公式可得

，因此步骤④可以省去；再换个角度分析，②在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m1；则可以列出等式

③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m2；则可以列出等式

二式联立可分别求得m瓶和V瓶，因此步骤①也可以省去。

综上所述，这些步骤中可以省去的是①或②或④，故B正确。

故选B。

【点睛】

通过本题，我们要明确在设计实验步骤时，要追求最优化设计，尽量使步骤既简化，同时又有利于准确测量．本题中用不同的方法所得出的结果是不一样的，既可以用等效替代法，也可以用直接测量法，值得我们关注。

6．已知，铜的密度大于铁的密度，空心铁球和空心的铜球质量、体积都相等，分别给它们装满水后，再比较它们的质量

A．铁球的质量大B．铜球的质量大C．一样大D．无法比较

【答案】B

【解析】

【详解】

质量相等的铜球和铁球，铜的密度大于铁的密度，根据ρ=

得V=

可知，则铜的体积小于铁的体积。

但两球的总体积相等，则说明铜球内部空心体积大于铁球内部的空心体积，将两球的空心部分装满水，则铜球装的水多，所以最终铜球的质量大。

故选B。

7．有甲、乙两个物体，它们的体积之比为

，它们的质量相同，它们的密度之比是（　　）

A．4∶1B．2∶1C．1∶2D．1∶4

【答案】C

【解析】

【分析】

知道两物体的质量相同，和体积之比，利用密度公式

求解。

【详解】

质量相同，它们的体积之比为

，根据

可得，密度之比为

故选C。

【点睛】

重点是密度公式的应用，类似这样题中给的条件为数据的比，只要将比的前、后项分别代入公式计算即可。

8．小明测量某种液体密度ρ液的主要实验步骤：

①用弹簧测力计测出空烧杯的重为G1；②将该烧杯加满水后，用弹簧测力计测出烧杯和水的总重为G2；③将该烧杯加满被测液体后，用弹簧测力计测出烧杯和液体的总重为G3。

已知水的密度为ρ水，则下列液体密度ρ液的表达式正确的是

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】

【分析】

利用题目中所给方法测液体密度，遇到的关键困难是要解决如何测液体的体积，这里是借助了水来进行等效替代，因此按照这一思路结合密度的公式可完成本实验。

【详解】

由

可知，水的体积：

，

则待测液体的密度：

故选D。

9．瓶身标有“500mL”字样的一瓶矿泉水的质量约为

A．0.05千克B．0.5千克C．5千克D．50千克

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

已知V=500mL=500cm3；ρ=1g/cm3；m=ρV=1g/cm3×500cm3=500g=0.5kg．故答案选B．

10．一个铜块温度从20℃升高到200℃时，下列说法正确的是（　　）

A．质量不发生变化B．体积不发生变化

C．体积变小了D．密度不发生变化

【答案】A

【解析】

【详解】

A．物体的质量与物体的温度、状态、形状、所处的空间位置变化无关，所以铜块的温度升高，它的质量不会发生变化，A正确；

B．根据热胀冷缩的规律，铜块温度升高，它的体积会变大，B错误；

C．由上述可知，它的体积会变大，C错误；

D．根据密度公式

，质量不变，它的体积变大，那么它的密度变小，D错误。

11．一种A4打印纸，包装袋上标有“80g/m2”的字样，一包有500张，小丽用刻度尺测出50张纸的厚度是0.50cm，则下列说法正确的是（）

A．一张这种规格的打印纸的厚度为0.01mm

B．这种规格打印纸的密度为0.8g/cm3

C．80g/m2的含义是每立方米的A4纸的质量为80g

D．小丽测50张纸厚度，而不是测1张纸厚度，是为了改正测量错误

【答案】B

【解析】

【详解】

A．一张纸的厚度

h=

=

=0.01cm

故A错误；

BC．由80g/m2可知，1m2纸的质量m=80g，1m2纸的体积

V=Sh=1×104cm2×10−2cm=100cm3

则这种规格打印纸的密度

=

=0.8g/cm3

故B正确，C错误；

D．小丽测50张纸厚度，再计算出1张纸厚度，这么做的目的是为了减小误差，故D错误。

故选B。

12．某实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质的质量和体积，并描绘出V―m图像如图所示，则下列判断正确的是（）

A．ρ甲＞ρ乙

B．ρ甲＝ρ乙

C．若V甲＝V乙，则m甲＜m乙

D．若m甲＝m乙，则V甲＜V乙

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

AB．由图象可知，两物质体积V相同时，m甲＜m乙，由密度公式ρ=

可知：

ρ甲＜ρ乙，故AB错误；

C．由图象可知，V甲=V乙时，m甲＜m乙，故C正确；

D．由图象可知，m甲=m乙时，V甲＞V乙，故D错误；

13．用相同质量的铝和铜制成体积相等的球，已知

，

，则下列说法正确的（　　）

A．铜球是空心的，铝球也一定是空心的B．铝球一定是实心的

C．铜球不可能是实心的D．铝球和铜球都是实心的

【答案】C

【解析】

【分析】

假设两球都是实心的，根据两球质量相等，利用根据密度公式变形可比较出两球的实际体积大小，由此可知铝球的体积最大，然后再对各个选项逐一分析即可。

【详解】

若二球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形

可知，因为

，两种材料的体积关系为

，又因为二球的体积相等，所以铜球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心。

故选C。

14．以下是一则新闻消息：

“从国家发改委官方获悉，自2020年3月17日24时起，国内汽、柴油价格每吨分别降低1015元和975元.全国平均来看，92号汽油每升下调0.80元，0号柴油每升下调0.83元，……”据此估测0号柴油的密度约为（不考虑生产运输过程中密度的变化）（）

A．0.75×103g/cm3B．0.85×103g/cm3

C．0.75×103kg/m3D．0.85×103kg/m3

【答案】D

【解析】

【分析】

先根据数据得到下调1元对应的质量

，再根据数据求解升高1元对应的体积

，最后得到密度。

【详解】

由0号柴油每吨降低975元，可算出降低1元对应的质量

，则

也就是1.03kg的0号柴油下调价格是1元，由0号柴油每升降低0.83元，可算出下调1元对应的体积

，则

也就是

的0号柴油下调价格是1元。

所以，0号柴油的密度

故选D。

【点睛】

本题关键是根据提供的数据得到油价下调一元对应的质量和体积，然后根据密度公式求解密度。

15．甲金属的质量为3kg、密度为ρ1，乙金属的质量为4kg、密度为ρ2，如果把这两种金属合成一合金球（忽略体积变化），则这个合金球的密度为

A．（3ρ1+4ρ2）/7B．7ρ1ρ2/（3ρ1+4ρ2）

C．7ρ1ρ2/（4ρ1+3ρ2）D．（4ρ1+3ρ2）/7

【答案】C

【解析】

【详解】

由

可得，甲、乙金属的体积：

，

，

则合金球的体积：

，

合金球的质量：

，

则合金球的密度：

；

故选C。

16．现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体,且ρ1<ρ2,在甲杯中盛满这两种液体,两种液体的质量各占一半;在乙杯中也盛满这两种液体,两种液体的体积各占一半,假设两种液体之间不发生混合现象,甲、乙两个杯子也完全相同.则（）

A．甲杯内液体的质量大B．乙杯内液体的质量大

C．两杯内液体的质量一样大D．无法确定

【答案】B

【解析】

【分析】

如果两种液体混合，那么求混合液体的密度，我们应该用混合液体的质量除以混合液体的体积去进行计算；但是题目中告诉的是“假设两种液体之间不发生混合现象”，比较抽象，通过建构模型使抽象复杂的问题变得简单明了，本题采用对比模型法。

【详解】

模型1即为甲杯：

由于ρ1＜ρ2，两种液体的质量且各占一半．可得密度ρ1的液体体积大于密度ρ2的液体，密度ρ1的液体体积用灰标记，密度 ρ2的液体体积用蓝色标记．

模型2即为乙杯：

两种液体体积相等，密度ρ1的液体体积用灰标记，密度ρ2的液体体积用蓝色标记．

对照组体现体积相等时之间的分界线．

对模型1密度ρ1的液体体积进行处理，切割成和模型2中密度ρ1的液体体积相同，即是容器体积的一半（如图所示）．对模型2中密度ρ2的液体体积进行处理，切割成和模型1中密度ρ2的液体体积相同（如图所示），经过处理便可以直接从对比处（体积相同，ρ1＜ρ2）比较甲、乙两杯内液体质量的大小了，答案很明显是对比处是蓝色的乙杯大。

即乙杯内液体的质量大。

故ACD项不符合题意，B项符合题意；

故选B。

17．以下是一则新闻消息：

“今天零时，发改委将汽、柴油价格每吨分别降低125元和120元，测算到零售价格90号汽油和0号柴油每升分别降低0.09元和0.10元…”据此估测90号汽油的密度为（不考虑90号汽油生产过程中密度的变化）（）

A．0.80×103kg/m3B．0.75×103kg/m3

C．0.72×103kg/m3D．0.70×103kg/m3

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

设汽油的密度为ρ，故1吨汽油的体积为V=

，根据题意，1L汽油降低0.09元，故

×1000L/m3×0.09元/L=125元

解之得ρ=0.72×103kg/m3。

故选C。

18．某钢瓶中装有氧气，在一次急救中用去了其中的

，则钢瓶内剩余的氧气（）

A．质量和体积都只有原来的一半

B．质量和密度都只有原来的一半

C．密度和体积都只有原来的一半

D．质量、密度和体积都只有原来的一半

【答案】B

【解析】

【详解】

在一次急救中用去了其中的

，指的是用去了质量的一半，钢瓶的体积不变，氧气会充满整个钢瓶，氧气的体积还是不变，根据

可知，密度也减小一半，即质量和密度都只有原来的一半，故选B。

19．甲物质的密度为4g/cm3，乙物质密度为7g/cm3，各取一定质量混合后密度为5g/cm3.假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（）

A．8∶7B．7∶8

C．4∶7D．7∶4

【答案】A

【解析】

【详解】

假设甲、乙物质的体积V甲、V乙，则甲、乙的质量分别为：

，

，

甲、乙混合后的质量为：

，

混合后的体积为：

，

因为

，混合后密度为5g/cm3，所以混合后的密度为：

，

则有

。

，

所以甲、乙两种物质的质量之比是：

；

故BCD项不符合题意，A项符合题意。

20．以下各组器材中，不能测出长方体金属块密度的是（）

A．刻度尺、细线、量筒

B．水、细沙、刻度尺、天平（无砝码）和量筒

C．刻度尺、天平和砝码

D．天平和砝码、量筒、水、细线

【答案】A

【解析】

【分析】

要测出长方体金属块的密度，需测出其质量和体积；用天平测量其质量，可用刻度尺测出边长，然后计算体积，或用量筒和水测量体积。

【详解】

A．由刻度尺可以得知金属块的体积，但无法测出金属块的质量，故A错误，符合题意；

B．用刻度尺可以测量出金属块的边长，计算出体积，根据天平的特点，将量筒放左盘，向右盘加细沙，使天平平衡，然后再将金属块放入右盘中，再向量筒中加水直至天平再次平衡，此时量筒中水的质量等于金属块的质量，读出水的体积数，结合水的密度计算出水的质量，可得金属块的质量，最终可得金属块的密度，故B正确，不符合题意；

C．用刻度尺测出金属块的边长，计算出体积，用天平和砝码测出石块的质量，便可求出金属块的密度，故C正确，不符合题意；

D．可用量筒和水测出金属块的体积，用天平和砝码测出金属块的质量，从而可以测出金属块的密度，故D正确，不符合题意。

故选A。