最新西师大版数学四下《复式统计表》教案公开课.docx

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最新西师大版数学四下《复式统计表》教案公开课

8.3复式统计表

◆教学内容

知识点：

纵向复式条形统计图

教材第92～96页，例1，课堂活动，练习二十五1，2。

◆教学提示

在学习本课之前，学生对收集数据、记录数据的方法已经有初步的体验，会将数据整理后填入单式统计表，并能对数据进行简单的分析和解决简单的问题，也积累了一定的学习经验。

在此根底上，本单元借助复式统计表的学习，进一步体会数据收集和整理的必要性和数据分析方法的多样性，体会数据中蕴含的丰富信息及其应用价值，引导学生进一步体验统计的方法和意义。

复式统计表呈现、处理数据的方法也是学生以后学习复式条形统计图、复式折线统计图的根底。

◆教学目标

知识与技能：

在具体的统计活动中认识复式统计表，能根据收集、整理的数据填写统计表，并能根据统计表的数据进行简单的分析。

过程与方法：

在认识、填写、分析复式统计表的过程中，进一步体会数据收集和整理的必要性和数据分析方法的多样性，培养数据分析观念。

情感与态度：

进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习数学的乐趣，树立学好数学的信心。

◆重点、难点

重点

认识复式统计表，能正确填写数据，并进行简单的数据分析。

难点

进一步理解统计方法，培养数据分析观念。

◆教学准备

教师准备：

投影仪；多媒体课件。

学生准备：

练习本；草稿本。

◆教学过程

〔一〕复习导入：

1.师生交流：

同学们，谁知道我们大家的体重各是多少千克？

2.提出问题：

我们班同学的体重大多在什么范围呢？

怎样验证你的想法？

学生意见不一，引发用统计解决问题。

设计意图：

联系生活实际，以学生的兴趣爱好为出发点，创设了一个调查学生最喜欢的活动情境，不仅激发了学生的兴趣，也让学生初步感受到统计的必要性，为复式统计表的学习做好铺垫。

〔二〕探究新知：

1.铺垫新知。

〔1〕收集数据。

统计一下本班同学的体重〔按整千克算〕。

你打算用什么方式进行调查呢？

预设1：

全班集体举手表决。

预设2：

男生和女生应该分开统计。

集体讨论后，用男女生分开统计的方法进行调查统计。

〔2〕整理数据。

根据收集的数据进行整理，并填入以下表格。

四〔〕班男生体重统计表

体重〔kg〕

30以下

30～34

35～39

39以上

合计

人数〔人〕

四〔〕女生体重统计表

体重〔kg〕

30以下

30～34

35～39

39以上

合计

人数〔人〕

问题1：

观察统计表，能验证你刚刚的想法吗？

问题2：

从统计表中还知道哪些信息？

在使用统计表时有什么发现？

〔3〕分析数据。

从上面的表格中，可以知道哪些信息？

2.比照分析，引发冲突。

〔1〕观察讨论：

这两张表有什么共同点？

又有什么不同点？

〔这两张表统计的工程都是一样的，但调查的对象不同，每项的数据也不同。

〕

〔2〕提出问题：

39千克以上的是男生多，还是女生多？

多多少？

30～34千克的是男生多，还是女生多？

多多少？

……

〔3〕引发冲突：

两张表不方便比较，有更好的方法使男女生各项比照更方便？

3.合并表格，揭示课题。

〔1〕合并表格，认识“表头〞。

〔2〕比较表格：

这张统计表与合并前的统计表有什么不同？

〔3〕揭示课题：

复式统计表。

4.解读信息，体验优势。

这张表包含哪几项内容？

根据上表答复下面的问题。

〔1〕男生哪个体重范围的人最多？

女生呢？

〔2〕参加调查的一共有多少人？

〔3〕你对调查的结果有什么看法和建议？

设计意图：

本环节是新课教学的主体，在认识、填写、分析复式统计表的过程中，进一步理解统计方法，培养数据分析观念。

从复习学过的单式统计表入手，把握学生知识的起点，通过比照分析，引发学生内在的认知冲突，从而产生合并创造一个更简洁的表格的欲望，真切地感受到复式统计表的优越性和必要性，体会数学学习的价值。

〔三〕稳固新知：

教材第93页，课堂活动。

〔1〕全班讨论，集体收集数据。

〔2〕记录数据，小组讨论分析。

〔3〕解读信息，完成三个问题。

思考：

这个表格与例题相比有什么不同？

怎样阅读表格？

引导学生根据表格结构有序地阅读信息，在此根底上完成此题辨析。

设计意图：

通过分层练习，由浅入深，循序渐进地稳固运用复式统计表，在收集、整理、分析数据的过程中，进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习数学的乐趣，树立学好数学的信心。

〔四〕达标反响

习题：

1.教材第95页，练习二十五，第1题。

2.教材第96页，练习二十五，第2题。

答案：

1.1：

91，96，86，273；2：

93，85，96，274；3：

92，98，91，281。

2.略。

〔五〕课堂小结

1.回忆课堂，畅谈收获。

这节课我们研究了什么问题？

你有什么收获？

2.新旧比照，积累经验。

复式统计表和单式统计表相比有什么不同？

它有什么优势？

设计意图：

通过回忆总结、畅谈收获让学生重温回忆本课内容的同时，也让学生进一步感受复式统计表的优越性，体会数学的应用价值，深化统计思想，享受数学的简洁美。

〔六〕布置作业

第3课时：

1.填空：

某地区5月份和9月份天气情况统计表：

〔1〕复式统计表的表头有〔〕、〔〕和〔〕三项内容。

〔2〕5月份〔〕天数最少，9月份〔〕天数最多。

〔3〕9月份阴天比5月份少（）天，5月份晴天比9月份多（）天。

〔4〕5月份一共有〔〕天，其中有〔〕天下雨。

〔5〕9月份一共有〔〕天，其中有〔〕天不下雨。

2.选择：

某校三〔2〕班全班同学喜欢吃蔬菜的情况，统计如下表：

〔每人限选一种〕

〔1〕全班有〔〕人。

A．48B．49C．50D．51

〔2〕全班喜欢吃〔〕的人数最多。

A．茄子B．西红柿C．青菜D．黄瓜

〔3〕喜欢吃青菜的男生比女生多〔〕人。

A．1B．2C．3D．4

〔4〕这个班男生比女生多〔〕人。

A．4B．3C．2D．1

〔5〕喜欢吃黄瓜的人数比喜欢吃西红柿的少〔〕人。

A．6B．7C．8D．9

答案：

1.〔1〕天气，天数，月份。

〔2〕雨天，多云。

〔3〕2，3。

〔4〕31，6。

〔5〕30，22。

2.〔1〕C。

〔2〕B。

〔3〕B。

〔4〕C。

〔5〕A。

◆板书设计

复式统计表

容易看出全班同学体重的整体情况，也便于对男、女生的体重进行比较。

◆教学反思

这节课是在学生初步认识简单统计表的根底上进一步教学复式统计表。

由于复式统计表的结构、表内数据的填写和分析,都要比单式统计表复杂,所以教材针对四年级学生的知识和年龄特点给学生提供了结构完整的复式统计表。

只要求学生把数据填写在统计表中,而不要求学生自己制作复式统计表。

虽然学生已经学习了一些简单的统计图表知识和用简单的方法收集和整理数据，并能根据统计表中的数据提出并答复简单的问题。

但对于复式统计表，局部学生可能会存在以下几个障碍：

对表头的内容可能还缺乏感性认识；对复式统计表中同一内容的数据变化理解得不深；不能根据复式统计表中的数学信息提出合理化的建议等。

根据以上的分析，我做了如下的教学：

1、课的开始是从学生的生活实际出发，选取学生身边熟悉的事例，生活素材贯穿于整个教学过程之中，课堂上教师引导学生自主学习，鼓励学生积极参与统计活动的全过程，加强与同伴的合作与交流，学生学习的积极性高。

2、注意新旧知识之间的联系。

充分放手把两个年龄段的体重放在课前进行分段统计，课堂上再交流汇报统计数据的方法，这样既复习了旧知又为新知的学习做好了铺垫。

3、给学生提供自主学习的时间。

由于学生已经具有填写单式统计表的根底，当把两年的体重数据填入一张复式统计表中时，首先让学生独立尝试填写，然后小组合作交流，最后找代表汇报，使每个学生都参与到统计的工作之中。

通过观察比照突出复式统计表的优点。

4、通过练习时，注重让学生体验收集和整理数据的过程。

在统计本班学生参加课外活动的情况时，老师先让让学生说说自己喜欢用的记录数据的方法，然后采用了记录数据最常用的方法——举手查人数，并且放手请一名学生负责统计，教师适时指导，学生在合作中完成了记录数据的统计。

这样做既让学生学到了知识，同时也体验了统计过程。

同时培养学生严谨的学习态度。

每当孩子们完成一项数据统计时，老师都会追问一句，你统计的结果正确吗？

你能用什么方法证明你统计的结果是正确的。

这节课的容量大，很遗憾的是课本设计的习题不能一一在课内完成，学生们初学复式统计表还得不到多练习，这样孩子们对正确填写复式统计表还不够熟练,可能会出现这样那样的错误。

◆教学资料包

统计表

统计调查所得来的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其开展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表〞。

统计表是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格。

统计表是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式。

简介

数据经整理后使之进一步表格化，便形成统计表。

统计表是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式。

中国小学教学百科全书?

指出，统计表是用原始数据制成一种表格。

为实际需要，常常要把工农业生产、科学技术与日常工作中所得到的相互关联的数据，按照一定的要求进行整理、归类、并且按照一定的顺序把数据排列起来，制成表格，这种表格称之为统计表。

在?

统计学原理?

上，统计表是集中而有序地表达统计资料的表格。

根本工具

统计表是用于显示统计数据的根本工具。

构成

统计表构成：

一般由表头〔总标题〕、行标题、列标题和数字资料四个主要局部组，必要时可以在统计表的下方加上表外附加。

统计表结构

1）表头应放在表的上方，它所说明的是统计表的主要内容，是表的名称。

2）行标题和列标题通常安排在统计表的第一列和第一行，它所表示的主要是所研究问题的类别名称和指标名称，通常也被称为“类〞。

3）表外附加通常放在统计表的下方，主要包括资料来源、指标的注释、必要的说明等内容。

设计

由于使用者的目的以及统计数据的特点不同，统计表的设计在形式和结构上会有较大差异，但设计的根本要求是一致的。

总体上来说，统计表的设计应符合科学、实用、简练、美观的要求。

具体来说设计统计表时要注意以下几点：

1.合理安排统计表的结构。

比方行标题、列标题、数字资料的位置应安排合理。

2.表头一般应包括表、总标题和表中数据的单位等内容。

总标题应简明确切地概括出统计表的内容，一般需要说明统计数据的时间、地点以及何种数据，即标题内容应满足3W（统计数据的时间、地点、何种数据的简称）要求。

3.如果表中的全部数据都是同一计量单位，可放在表的右上角标明，假设各指标的计量单位不同，那么应放在每个指标后或单列出一列标明。

4.表中的上下两条线一般用粗线，中间的其他线要用细线，这样使人看起来清楚、醒目。

5.在使用统计表时，必要时可在表的下方加上注释，特别要注明资料来源，以表示对他人劳动成果的尊重，方便读者查阅使用。

作用

①用数量说明研究对象之间的相互关系。

②用数量把研究对象之间的变化规律显著地表示出来。

③用数量把研究对象之间的差异显著地表示出来。

这样便于人们用来分析问题和研究问题。

形式

统计表形式繁简不一，通常是按工程的多少，分为单式统计表与复式统计表两种。

只对某一个工程数据进行统计的表格，称为单式统计表，也称之为简单统计表。

统计工程在2个或2个以上的统计表格，称之为复式统计表。

1、按作用不同：

统计调查表、汇总表、分析表。

2、按分组情况不同：

简单表、简单分组表、复合分组表。

1〕简单表：

即不经任何分组，仅按时间或单位进行简单排列的表。

2〕简单分组表：

即仅按一个标志进行分组的表。

3〕复合分组表：

即按两个或两个以上标志进行层叠分组的表。

组成因素

主要是由标题〔总标题和标目〕、横行和纵栏和数字资料三局部构成。

统计表一般都包括总标题、横标题、纵标题、数字资料、单位、制表日期。

总标题是指表的名称，它要能简单扼要地反映出表的主要内容，横标题是指每一横行内数据的意义；纵标题是指每一纵栏内数据的意义；数字资料是指各空格内按要求填写的数字；单位是指表格里数据的计量单位。

在数据单位相同时，一般把单位放在表格的左上角。

如果各工程的数据单位不同时，可放在表格里注明。

制表日期放在表的右上角，说明制表的时间。

各种统计表都应有“备考〞或“附注〞栏，以便必要时填入不属于表内各项的事实或说明。

特点

统计表是用线条来表现统计资料的表格，是表现统计资料的常见方式。

统计表能将大量统计数字资料加以综合组织安排，使资料更加系统化、标准化，更加紧凑、简明、醒目和有条理，便于人们阅读、对照比较，说明问题清楚，从而更加容易发现现象之间的规律性。

利用统计表还便于资料的汇总和审查，便于计算和分析。

因此，统计表是统计分析的重要工具。

种类

按统计表的作用分类：

在统计中用于搜集和登记原始统计资料的调查表；在统计资料整理过程中使用的汇总表或整理表；在统计分析过程中对统计整理资料进行定量分析使用的分析表。

按统计表的分组情况分类：

未经任何分组，仅罗列各总体单位或按时间顺序排列的简单表；只对某一个工程的数据进行统计的表格，叫做单式统计表，也叫做简单统计表。

统计工程在两个或两个以上的统计表格，叫做复式统计表。

按统计表所显示的数列性质分类：

时间数列表、空间数列表、时空数列结合表。

内容

由主词和宾词两局部构成。

主词――是说明总体的，它可以是各个总体单位的名称、总体各个分组名称。

行式上表现为横行标题。

宾词――是说明总体的指标名称和数值的。

形式上表现为纵栏标题和指标数值。

制作规那么

1、统计表一般为横长方形，上下两端封闭且为粗线，左右两端开口。

2、统计表栏目多时要编，一般主词局部按甲、乙、丙；宾词局部按

（1）

（2）等次序编。

3、统计表总标题应简明扼要，符合表的内容。

4、主词与宾词位置可互换。

各栏排列次序应以时间先后、数量大小、空间位置等自然顺序编排。

5、计量单位一般写在表的右上方或总栏标题下方。

6、表内资料需要说明解释局部，如：

注解、资料来源等，写在表的下方。

7、填写数字资料不留空格，即在空格处划上斜线。

统计表经审核后，制表人和填报单位应签名并盖章，以示负责。

价值

根据?

中国小学教学百科全书?

介绍，统计表是用原始数据制成的一种表格。

为了实际需要，人们常常要把工农业生产、科学技术和日常工作中所得到的相互关联的数据，按照一定的要求进行整理，归类，并按照一定的顺序把数据排列起来，制成表格，这种表格叫做统计表。

在?

统计学原理?

上，统计表是集中而有序地表现统计资料的表格。

正比例的应用

◆教学内容：

教科书第44～45页例3，以及教材第47页练习十一第6～10题。

◆教学提示：

例3的内容是应用正比例关系解决问题〔传统教材中的比例的应用〕。

教学时根据教学提供的情景，先通过“议一议〞判断哪两种是相关的量，它们成什么比例；然后在根据这一关系解决实际问题。

对与比例的应用教学时可以适度补充相应的练习题，稳固此类问题的解题策略。

练习十二的第6、7、8、9、10题是应用正比例关系解决实际问题，教学时注意第8题是配合章前主题图设计的问题，在这里一并解决章前图中的悬念。

◆教学目标：

1.知识与技能：

进一步理解正比例的意义，会运用正比例知识解决简单的实际问题。

2.过程与方法：

通过运用正比例解决实际问题的活动，让学生体验数学的应用价值，培养学生解决问题的能力。

3.情感、态度、价值观：

渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观念的启蒙教育。

◆重点难点：

教学重点：

运用正比例知识解决简单的实际问题。

教学难点：

运用正比例知识解决简单的实际问题。

◆教学准备:

教具准备：

多媒体课件

学具准备：

练习本，计算器等

◆教学过程：

〔一〕新课导入

课件出示：

判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。

〔1〕飞机飞行的速度一定，飞行的时间和航程。

〔2〕梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。

〔3〕一个加数一定，和与另一个加数。

〔4〕如果y=3x，y和x。

采取男生女生比赛的方式答复以下问题，比赛规那么是男女双方各答一道，对得多的一方就获胜，双方比赛开始，最后老师给获胜方发小红旗。

比赛结束后教师简单评价，然后引导学生，你们能把学到的这些知识应用到解决实际问题中去吗？

【设计意图：

从学生感兴趣的抢答比赛出发，抓住学生求胜心强、求知欲旺的心理，巧妙地激发了学生参与的兴趣，乘机揭示课题，新课的教学便在学生旺盛的求知欲中开始了“正比例的应用〞。

】

〔二〕探究新知

1．出例如3情景图。

问：

这幅图告诉我们一个什么事情?

需要解决什么问题？

安排学生先独立思考，再小组合作交流，看能想出哪些方法解决这个问题。

2．全班交流解答方法

生自主探索，用以前学过的知识解答。

小组内互动，共同订正答案。

小组汇报交流：

学生大多数采用了归一法、倍比法等方法。

甲组：

195÷5×8=312〔元〕，先求每份报纸的单价，再求8份报纸的总价，就是李老师应付给邮局的钱。

乙组：

195÷〔5÷8〕=312〔元〕，先求5份报纸是8份报纸的几分之几，即195元占李老师所付钱的几分之几，最后求出李老师所付的钱。

丙组：

195×〔8÷5〕=312〔元〕，先求出8份报纸是5份报纸的几倍，再把195元扩大相同的倍数后，结果就是李老师所付的钱。

……

教师简单评价后引导学生采用正比例的方法求解。

【设计意图：

这一环节的设计在于让学生在自主探索中领悟知识，通过思考、分析、答这一系列的思维活动，培养了学生运用所学知识分析、解决问题的能力和学生的“参与〞意识。

】

3．尝试用正比例知识解答

如果有学生想出用正比例方法解答，教师可以直接问：

“你为什么要这样解？

〞让学生说出解题理由后再归纳其方法；如果学生没想到用正比例知识解答，教师可作如下引导。

教师：

除了这些解题方法外，我们还会用正比例方法解答吗？

请同学们用学过的有关正比例的知识思考：

〔1〕题中有哪两种相关联的量？

〔2〕题中什么量是不变的？

一定的？

〔3〕题中这两种相关联的量是什么关系？

引导学生分析出：

题中有所订报纸份数和所付总钱数这两个相关联的量，它们的关系是所付总钱数÷所订报纸份数=每份报纸单价，而题中的每份报纸单价一定，因此所付总钱数和所订报纸份数成正比例关系。

随学生的答复，教师可同步板书：

教师：

运用我们前面所学的正比例知识，同学们会解答吗？

准备怎样列比例式？

引导学生讨论后答复，先要把李老师应付的钱数设为x元，

再根据“

〞的关系式，列式为

。

问：

同学们会计算吗？

把这个比例式计算出来。

学生独立解答。

两名同学板演。

解：

设李老师应该付给邮局x元。

5x=195×8

x=

x=312

答：

李老师应该付给邮局312元。

解答得对不对呢?

你准备怎样验算？

学生讨论验算方法，教师引导：

把求出的312元代入等式，左式=195：

5=39，右式=312：

8=39，左式=右式，也就是它们的比值相等，与题意相符，所以所求的解是正确的。

【设计意图：

通过小组合作学习的方式，培养了学生的团结协作精神和共同解决问题的能力，同时更进一步培养了学生的“参与〞意识。

】

4.小结正比例应用的解题方法

你觉得我们在用正比例知识解决上面两个问题的时候，步骤是怎样的？

〔师生共同归纳，不求学生强记，只求理解。

〕

〔1〕设所求问题为x。

〔2〕判断题中的两个相关联的量是否成正比例关系。

〔3〕列出比例式。

〔4〕解比例，验算，写答语。

【设计意图：

师生共同归纳总结正比例应用的解题步骤，既培养了学生的归纳总结的能力，更培养了学生的“参与〞意识。

】

〔三〕稳固新知

完成练习十二的6、7、8题。

引导学生分析问题，找出题目中两个相关联的量，判断出它们之间成正比例关系，然后列出比例并解出比例。

〔四〕达标反响

1.一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？

2.一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，甲乙两地之间的公路长350千米，从甲地到乙地需要行驶多少小时？

3.小丽想知道一大捆铁丝的长度，从中截取了5m长的一段，测得其质量为400g。

现称得这捆铁丝的质量为6kg。

这捆铁丝长多少米？

4.小梁在旗杆旁立一根2米高的竹竿，量得竹竿影长为1.2米。

在同时同地，测得旗杆的影长是6.6米。

求旗杆实际长几米？

答案：

1.解：

设甲乙两地的公路长x千米x:

5=140:

2x=350

2.解：

设从甲地到乙地需要x小时350:

x=140:

2x=5

3.解：

设这捆铁丝长x米x:

6000=5:

400x=75

4.解：

设旗杆实际长x米x:

6.6=2:

1.2x=11

〔五〕课堂小结

这节课同学们都非常主动、积极的参与到了学习活动中，那么你能告诉大家这节课你到底学到了什么吗？

生自己总结评价。

【设计意图：

让学生自己总结评价，不但使学生懂得了自主探索、合作交流是一种重要的学习方法，而且提高了学生学习的积极性和主动性，丰富了学生的参与意识。

】

〔六〕布置作业

1.小明买9本练习本花了4.5元，如果买同样的练习本20本需要付多少元？

2.小明买9本练习本花了4.5元，如果用20元钱买同样的练习本，可以买多少本？

3.运一批煤，18次运了90吨，照这样计算，14次可以运多少吨？

4.运一批煤，18次运了90吨，照这样计算，多少次才能运完140吨煤？

5.用8辆卡车每天可运货128吨，照这样计算，用同样的卡车11辆，每天可运货多少吨？

答案：

1.解：

设买20本练习本需要x元x:

20=4.5:

9x=10

2.解：

设20元可以买x本练习本20:

x=4.5:

9x=40

3.解：

设14次可以运x吨x:

14=90:

18x=70

4.解：

设x次才能运完140:

x=90:

18x=28

5.解：

设每天可以运货x吨x:

11=128:

8x=176

◆板书设计

正比例的应用 

解：

设李老师应该付给邮局x元。

5x=195×8

x=

x=312

答：

李老师应该付给邮局312元。

解法步骤：

〔1〕设所求问题为x。

〔2〕判断题中的两个相关联的量是否成正比例关系。

〔3〕列出比例式。

〔4〕解比例，验算，写答语。