此乃“相交取中”
④若两个未知数的解集在数轴上向背，那么不等式组的解集就是空集，不等式组无解。
此乃“向背取空
６．类比一元一次方程解一元一次不等式
例如：
解下列方程和不等式：
;
解：
3（2＋x）＝2（2x－1）＋61、去分母：
解：
3（2＋x）≥2（2x－1）＋6
6＋3x＝4x－2＋62、去括号：
6＋3x≥4x－2＋6
3x－4x＝－2＋6－6 3、移项：
3x－4x≥－2＋6－6
－x＝－24、合并同类项：
－x≥－2
x＝25、系数化为1：
x≤2
∴x＝2是原方程的解 ∴x≤2是原不等式的解集。
注意：
解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤虽然完全相同，但是要注意步骤1和5，如果乘数或除数是负数时，解不等式时要改变不等号的方向。
７.一元一次不等式组的解集
一元一次不等式组的解集：
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集.
８．列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：
（1）审题；
（2）设未知数；（3）根据不等关系列不等组；（4）解不等式组；（5）检验并作答。
二、经典例题讲解
【例1】
（1）下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（ ）
A.
B.
C.
D.
（2）下列说法正确的是（）
A.x=4不是不等式2x＞7的一个解
B.x=4是不等式2x＞7的解集
C.不等式2x＞7的解是x＞4
D.不等式2x＞7的解集是x＞3
【例2】
（1）如果
，你能很快说出下面各式的解集吗？
（2）把不等式x≥-1的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）
A.B.
C.D.
【例３】
（1）不等式组
的解集是。
（2）不等式
的正整数解是。
【例４】解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来
（１）2x－1≥0
（2）4＜1－3x＜13
【例５】解下列不等式组
（1）
（2）
【例６】（广东茂名）某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．
（1）若购买这批小鸡苗共用了4500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？
（2）若购买这批小鸡苗的钱不超过4700元，问：
应选购甲种小鸡苗至少多少只？
（3）相关资料表明：
甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡苗的总费用最小，问：
应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？
总费用最小是多少元？
三、课堂练习
（一）不等式与不等式组概念
1、若y同时满足y+1>１0与y-2<0，则y的取值范围是________
在平面直角坐标系中，点P（2x-6，x-5）在第四象限，则x的取值范围是________
不等式23>7+5x的正整数解的个数是_________
2.如果a＞b，那么下列结论中，错误的是（）
＞b-3 ＞3b ÷３＞b÷３ D.－a＞－b
３．下列各式中不是一元一次不等式组的是（ ）
A.
B.
C.
D.
（二）不等式组的解法
1.不等式组
的解集是（）
A.x＜2B.x＞-3C.-3≤x＜2D.x≤-3
2.（2012年湖南益阳）如图2－2－2，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（ ）
图2－2－2
3.解不等式组，并把解集在如图2－2－3所示的数轴上表示出来．
（三）用不等式组解实际问题
（１）课外阅读课上，老师将43本书分给各个小组，每组8本，还有剩余；每组9本，却又不够，这个课外阅读小组共有（）。
组组组组
（２）已知三个连续整数的和小于10，且最小的整数大于1，则三个连续整数中，最大的整数为。
（３）排污公司用每小时可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水在1200吨到1500吨之间，那么大约需要
小时才能把污水抽空，则
满足（）。
A.
B.
C.
D.
（４）某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件，已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg。
生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，在安排生产时，必须保证原料够用或有余。
①按要求安排A、B两种产品的生产件数，有几种方案？
②请你把方案设计出来。
四、课后练习
１.填空
（１）性质l:
不等式的两边都加上（或减去）________________，不等号的方向_______；
（２）性质2:
不等式的两边都乘以（或除以）_______不等号的方向_____；
（３）性质3:
不等式的两边都乘以（或除以）_______，不等号的方向____．
（４）列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：
（1）审题；
（2）_______________；
（3）根据不等关系列不等组；（4）______________；（5）检验并作答。
２.选择：
（1）.如果a＞b，且ac ＞0 （2）.若a，b，c满足下列条件：
①用a去乘不等式两边，不等号的方向不变；
②用b去乘不等式两边，不等号的方向改变；
③用c去乘不等式两边，不等号要变成等号；
则a，b，c的大小关系是（ ）
＞b＞c; ＞c＞b; ＞c＞a; ＞a＞b
（3）.已知a＜一1，则下列不等式中错误的是（ ）
＜-4; ＜-4; +2＜1; ＞3
（4）.下列各题中，判断正确的是（ ）
A.若x2＞0，则x＞O； B.若x＜0，则x2＞x
C.若x2＞x，则x＞O; D.若x＜1，则x2＜1
（5）（山东滨州）不等式
的解集是（ ）
A．x≥3B．x≥2C．2≤x≤3D．空集
（6）庐城出租车的收费标准：
起步价４元（即行使距离不超过3千米都须付４元
车费）,超过3千米以后,每增加1千米,加收2元（不足1千米按1千米计）．某人乘出租车从甲地到乙地共付车费18元,那么甲地到乙地路程是（）
A．千米B．10千米 C．至多10千米 D．至少９千米
（7）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至少可打（）
A．6折B．7折C．8折D．9折
３.解不等式：
（１）x＋
＞1－
（２）（四川成都）解不等式组，
并写出该不等式组的整数解.
（３）（山东威海）解不等式组：
（４）（长沙）解不等式组
并将其解集在数轴上表示出来．
４.某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件，学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆.经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人合0件行李.
（1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校涉及所有可能的租车方案；
（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案.
五、章节测试
不等式与不等式组章节测试题
学生姓名：
考试分数：
特别说明：
1、本试卷完成时间为90分钟；2、本试卷满分为100分；3、考试中考
生必须遵守考试规则，独立完成；4、考生草稿纸要求规范使用，考试结束上交。
一、填空题（每小题３分，共１０小题，总３０分）
1.不等式组
的解集是
2.将下列数轴上的x的范围用不等式表示出来______________
3.−1<
≤2的非正整数解为
>b，则－2a －2b
≤12的自然数解有 个
6.不等式＞－3的解集是
7.用代数式表示，比x的5倍大1的数不小于x的与4的差
8.若（m−3）x<3−m解集为x>−1，则m
9.三角形三边长分别为4，a，7，则a的取值范围是
10.某次数学测验中有16道选择题，评分办法：
答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分；某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对_____道题，成绩才能在60分以上．
二、选择题（每小题３分，共１０小题，总３０分）
11.在数轴上表示不等式x≥－2的解集，正确的是（ ）
ABC D
12.下列叙述不正确的是（ ）
A.若x<0，则x2>x B.如果a<−1，则a>−a
C.若
则a>0 D.如果b>a>0，则
13.设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从大到小的顺序排列为（ ）
A.○□△ B.○△□
C.□○△ D.△□○
14.天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围，在数轴上可表示为（ ）
A B
C D
15.代数式1−m的值大于−1，又不大于3，则m的取值范围是（ ）
A.−116.不等式的正整数解为（ ）
个 个 个 个
17.不等式组
的解集是（ ）
>−1 >0 18.如果关于x、y的方程组
的解是负数，则a的取值范围是（ ）
A.−45 <−4 D.无解
19.若关于x的不等式组
的解集是x>2a，则a的取值范围是（ ）
>4 >2 =2 ≥2
20.若方程组
中，若未知数x、y满足x+y>0，则m的取值范围是（ ）
>−4 ≥−4 <−4 ≤−4
三、解答题（共４小题，总４０分）
1（１２分）.解下列不等式（或不等式组）．
（1）2x－3<6x＋13；
（2）2（5x－9）≤x+3（4－2x）
（3）
（4）
2（８分）.某城市一种出租汽车起步价是10元行驶路程在5km以内都需10元车费），达到或超过5km后，每增加1km，元（不足1km，加价元；不足1km部分按1km计）；现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付元，则从甲地到乙地路程大约是多少？
3（８分）.若不等式组
的解集为−1
4（１２分）.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备；现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：
经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元．
（1）请你设计该企业有几种购买方案；
（2）若该企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金,应选择哪种购买方案；
（3）在第
（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？
（注：
企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）
课堂
检测
听课及知识掌握情况反馈_________________________________________
课堂练习（累计不超过15分钟）______道；成绩_____；教学需：
加快□；保持□；放慢□；增加内容□
课后
巩固
作业______题；巩固复习_____________;预习布置___________________
签字
教学组长：
教研主任：
校长：
学习管理师：
学生签字
老师课后
老师最欣赏的地方：
老师想知道的事情：
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