不等式与不等式组.docx

1、不等式与不等式组初中精品数学精选精讲 学 科：数 学 任课教师： 授课时间： 年 月 姓名年级 课时教学课题不等式与不等式组教学目标（知识点、考点、能力、方法）知识点：不等式及性质，一元一次不等式，一元一次不等式组。考 点：不等式的解集，一元一次不等式及一元一次不等式组的解法，列一元一次不等式组解实际问题。能 力：能判断及解不等式组及不等式组，通过具体实例建立不等式，探索不等式的基本性质。方 法：了解一般不等式的解、解集以及解不等式的概念；然后具体研究一元一次不等式、一元一次不等式组的解、解集、难点重点一元一次不等式及一元一次不等式组的解法.实际问题与一元一次不等式（组）课堂教学过程课前检查作

2、业完成情况：优 良 中 差 建议_一、知识点大集锦 不等式与不等式组.熟悉知识体系不等式与不等式组的概念 不等式：用“大于号”、“小于号”、“不等号”、“大于等于”或“小于等于”连接并具有大小关系的式子，叫做不等式。 不等式组：几个不等式联立起来，叫做不等式组（注意：当有ABV类形式的不等式也算不等式组，叫做“连不等式”。解连不等式可把它拆成不等式组来求解。一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是一次，这样的不等式，叫做一元一次不等式.不等式的基本性质：性质l:不等式的两边都加上(或减去)同一个数（或式子），不等号的方向不变；性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等

3、号的方向不变；性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.解不等式组解不等式组，可以先把其中的不等式逐条算出各自的解集，然后分别在数轴上表示出来。（1） 求出不等式组中每个不等式的解集（2） 借助数轴找出各解集的公共部分（3） 写出不等式组的解集求公共部分的规律:大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无解.以两条不等式组成的不等式组为例，若两个未知数的解集在数轴上表示同向左，就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同小取小”若两个未知数的解集在数轴上表示同向右，就取在右边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同大取大”若两个未知数的解集在数轴上相交，就取它们

4、之间的值为不等式组的解集。若x表示不等式的解集，此时一般表示为ax0与y-27+5x的正整数解的个数是_2.如果ab，那么下列结论中，错误的是 （ ） b-3 3b b D.ab下列各式中不是一元一次不等式组的是（） A. B . C. D .（二）不等式组的解法1.不等式组 的解集是（ ） A. x2 B. x-3 C. -3x2 D. x-3 2.(2012年湖南益阳)如图222，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集()图222 3.解不等式组，并把解集在如图223所示的数轴上表示出来（三）用不等式组解实际问题（）课外阅读课上，老师将43本书分给各个小组，每组8本，还有剩余；每组9本，却又

5、不够，这个课外阅读小组共有（ ）。 组 组 组 组（）已知三个连续整数的和小于10，且最小的整数大于1，则三个连续整数中，最大的整数为 。（）排污公司用每小时可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水在1200吨到1500吨之间，那么大约需要小时才能把污水抽空，则满足（ ）。 A. B. C. D.（）某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件，已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg。生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，在安排生产时，必须保证原料够用或有余。按要求安排A、B两种产品的生

6、产件数，有几种方案？请你把方案设计出来。 四、课后练习.填空（）性质l:不等式的两边都加上(或减去)_，不等号的方向_；（）性质2:不等式的两边都乘以(或除以)_不等号的方向_ ；（）性质3:不等式的两边都乘以(或除以)_，不等号的方向_ （）列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：（1） 审题；（2）_； （3）根据不等关系列不等组；（4）_；（5）检验并作答。.选择：（1）.如果ab，且acbc，那么应有（ ） 0 O =0 0（2）.若a，b，c满足下列条件：用a去乘不等式两边，不等号的方向不变；用b去乘不等式两边，不等号的方向改变；用c去乘不等式两边，不等号要变成等号；则a，b，c的大

7、小关系是（ ） bc; cb; ca; ab（3）.已知a一1，则下列不等式中错误的是（ ） -4; -4; +21; 3（4）.下列各题中，判断正确的是（ ）A.若x20，则xO； B.若x0，则x2xC.若x2x，则xO; D.若x1，则x21（5）（山东滨州)不等式的解集是() Ax3 Bx2 C2x3 D空集（6）庐城出租车的收费标准：起步价元(即行使距离不超过3千米都须付元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2元(不足1千米按1千米计)某人乘出租车从甲地到乙地共付车费18元,那么甲地到乙地路程是( ) A千米 B10千米 C至多10千米 D至少千米（7）某种商品的进价为800元

8、，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至少可打（ ） A6折 B7折 C8折 D9折.解不等式：（）x1（）（四川成都）解不等式组，并写出该不等式组的整数解.（）（山东威海）解不等式组：（）（长沙）解不等式组并将其解集在数轴上表示出来.某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件，学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆.经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人合0件行李.（1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校涉及所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、180

9、0元，请你选择最省钱的一种租车方案.五、 章节测试 不等式与不等式组 章节测试题 学生姓名： 考试分数： 特别说明：1、本试卷完成时间为 90 分钟；2、本试卷满分为 100 分；3、考试中考生必须遵守考试规则，独立完成；4、考生草稿纸要求规范使用，考试结束上交。一、填空题 （每小题分，共小题，总分）1.不等式组的解集是 2.将下列数轴上的x的范围用不等式表示出来_3.1b，则2a 2b12的自然数解有 个6.不等式3的解集是 7.用代数式表示，比x的5倍大1的数不小于x的与4的差 8.若(m3)x1，则m 9.三角形三边长分别为4，a，7，则a的取值范围是 10.某次数学测验中有16道选择题

10、，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分；某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对_道题，成绩才能在60分以上二、选择题（每小题分，共小题，总分）11.在数轴上表示不等式x2的解集，正确的是（ ） A B C D 12.下列叙述不正确的是( )A.若xx B.如果aaC.若,则a0 D.如果ba0，则13.设“”、“”、“”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“”、“”、“”这样的物体，按质量从大到小的顺序排列为（ ）A. B.C. D.14.天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（） A

11、B C D15.代数式1m的值大于1，又不大于3，则m的取值范围是( ) A.1m3B.3m1 C.2m2 D.21 0 x1 D.2x118.如果关于x、y的方程组的解是负数，则a的取值范围是( )A.4a5 2a，则a的取值范围是( )4 2 = 2220.若方程组中，若未知数x、y满足x+y0，则m的取值范围是( )44 44三、解答题（共小题，总分）1（分）.解下列不等式(或不等式组)（1）2x36x13； （2）2(5x9)x+3(42x) （3） （4）2（分）.某城市一种出租汽车起步价是10元行驶路程在5km以内都需10元车费)，达到或超过5km后，每增加1km，元(不足1km，

12、加价元；不足1km部分按1km计)；现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付元，则从甲地到乙地路程大约是多少？3（分）.若不等式组的解集为1x1，求(a+1)(b1)的值 4（分）.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备；现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元(1)请你设计该企业有几种购买方案；(2)若该企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金,应选择哪种购买方案；(3)在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）课堂检测听课及知识掌握情况反馈_课堂练习（累计不超过15分钟）_道；成绩_；教学需：加快；保持；放慢；增加内容课后巩固作业_题；巩固复习_;预习布置_签字教学组长： 教研主任： 校长：学习管理师： 学生签字老师课后老师最欣赏的地方：老师想知道的事情：