完整版山东各地高考数学最新联考试题分类大汇编圆锥曲线doc.docx
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山东各地2019高考数学最新联考试题分类大汇编：
圆锥曲线
【一】选择题：
11、（山东省济南市
2018年2月高三定时练习文科
）圆x2
y2
10x
24
0的圆心是
双曲线x2
y2
1（a
0）的一个焦点，那么此双曲线的渐近线方程为
（B）
a2
9
A、y
4x
B、y
3x
C、y
3x
D、y
4x
3
4
5
5
3.（山东省济南市2018
年2月高三定时练习理科
）抛物线y
1
x2的焦点坐标是〔D〕
1
1
4
A、（
0）
B、（1,0）
C、（
）
D、（0,1）
16
-
0
16
11.（
山东省济南市
2018年2
月高三定时练习理科
）点F1、F2分别是双曲线
x2
y2
1的
a2
b2
左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于
A、B两点，假设
ABF2为锐角三角
形，那么该双曲线的离心率
e的取值范围是〔D〕
A、（1,
）
B、（1,3）
C、〔1，2〕
D、（1,1
2）
10、（山东省潍坊市
2018年3月高三一轮模拟文理科
）直线4h一4y—k=0与抛物线y2=x交
于A、B两点，假设
，那么弦AB的中点到直线
x+1/2=0的距离等于（C）
A、7/4B、2C.9/4D、4
2
2
11.（山东省淄博市
2018年3
月高三第一次模拟文科〕
设双曲线x2
-y2
=1的半焦距为c，
a
b
直线l
过A〔a,0
〕，B〔0,b〕两点，假设原点
O到l
的距离为
3c，那么双曲线的离心率
4
为
[学.科.
（A）
网]
A.2
2或2B.2C.
2或2
3D.2
3
3
3
3
5.（山东省实验中学
2018
年3
月高三第四次诊断文科）对任意实数
，那么方程
x2
y2sin
4所表示的曲线不可能是（C）
A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆
7.（山东省实验中学
2018
年
3月高三第四次诊断文科
）抛物线y2
2px（p
0）
的准线与圆
x2
y2
6x
7
0
相切，那么
p的值为（C）
A.1B.1C.2D.4
2
5、（山东省烟台市
2018
年高三诊断性检测理
）P为抛物线y2
4x上一个动点，Q为圆
x2
（y
4）2
1上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和最小
值是（D）
A、5B、8C.5
2D.
17
1
10.〔山东省济南一中
2018
届高三上学期期末文科〕
抛物线y2
2px（p
0）上一点
M（1,m）（m
0）
到其焦点的距离为
5，双曲线x2
y2
1的左顶点为
A，假设双曲线的一
a
条渐近线与直线
AM平行，那么实数
a的值是（A）
A、1B、1
C、1
D、1
9
25
5
3
5、（山东省烟台市2018
届高三上学期期末文科）直线x
2y
20
经过椭圆
x2
y2
1（a
b
0）的一个焦点和一个顶点，那么该椭圆的离心率为
a2
b2
A.2
5B.1C.
5D.2
5
2
5
3
11.（山东省青岛市
2018届高三上学期期末文科）以双曲线x2
y2
1（a
0,b
0）的左焦
a2
b2
点F为圆心，作半径为b的圆F，那么圆F与双曲线的渐近线（C）
A、相交B、相离
C、相切
D、不确定
【二】填空题：
13、（山东省潍坊市
2018年3月高三一轮模拟文理科
）双曲线
的离心率为
2，那么该双曲线的渐近线方程为。
y3x
【三】解答题：
21.（山东省济南市
2018年2月高三定时练习文科
）〔本小题总分值
12分〕
A〔
3
，0〕，B〔
3，0〕为平面内两定点，动点
P满足|PA|+|
PB|=2、
2
2
〔I〕求动点P的轨迹方程；
〔II〕设直线l：
yk（x3）（k0）与〔I〕中点P的轨迹交于M、N两点、求△BMN
2
的最大面积及此时直线l的方程.
21、解：
〔1〕∵||+|
|=2>
=|
|，
PA
PB
3
AB
∴点P的轨迹是以A，B
为焦点，长轴长2a=2
的椭
圆、
2分
∴a=1，c
3,b
a2
c2
1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分
2
2
〔，
〕，∴点P的迹方程
x
2
y2
6分
Pxy
1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
1
4
〔2〕将l：
yk（x
3）代入x2
4y2
1，
2
消去x，整理
1）y2
3
1
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
7分
（4
y
0.
k2
k
4
M（x1,y1），N（x2,y2），
那
么
SBMN
1
ABy1y2
3
（y1y2）2
4y1y2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
2
2
⋯⋯8分
=
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
3k1k2
3k
1k2
1
1
14k2
（3k）2
（1k2）2
3k
1k2
.
2
1
k2
3k
⋯10分
当且当
3k
1k2
，即
k
2，△BMN的最大面1
2
.
1
k
2
3k
2
此
直
l
的
方
程
是
y
2x
6
.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
12分
2
4
21.（山省南市
2018年2月高三定理科）〔本小分
12分〕
的中心坐原点
，焦点在
y
上，离心率
2
，上的点到焦点的最短
C
O
e
2
距离1
2
l
与
y
交于点
P
m
C
交于相异两点
A、B
AP
3PB
.
直
〔
0，〕，与
，且
2
〔1〕求方程；〔2〕求m的取范、
〔2〕当直斜率不存在：
m
1
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分
2
当直斜率存在：
l与C交点A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕
ykxm2x2y21
2
2
2
分
得〔k＋2〕x
＋2kmx＋〔m－1〕＝0⋯⋯⋯⋯⋯6
＝〔
2
－4〔
k
2＋2〕〔
2－1〕＝4〔
k
2－2
2＋2〕>0〔*〕⋯⋯7分
〕
m
m
2km
2
－2km
m－1
x1
＋x2
＝
2
，x1x2＝
2
⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分
k＋2
k
＋2
∵
AP
→
x
x1x2
2x2
＝3PB∴－
1＝32∴
x
3x22
x1x2
2
－2km
m－1
消去x2，得3〔x1＋x2〕2＋4x1
x2＝0，∴3〔k2＋2〕2＋4k2＋2＝0⋯⋯⋯⋯⋯9分
整理得
2
2
2
2
4km＋
2m－k－2＝0
2
1
1
2－2m
2
2
2
2
m＝4，上式不成立；
m≠4，k
＝4m－1，⋯⋯⋯10分
2
1
1
∴k
2
2－2m
0，∴1m
m1
＝4
2
－1
2
或
m
2
2
2－
1
1
2
2m
*〕得1
m
或
1
把k
＝
2
代入〔
2
m
4m－1
2
∴1
m
1
1
m
1⋯⋯⋯⋯⋯11分
或
2
2
1
1
上m的取范
1
m
m
1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
12分
或
2
2
21.（山省淄博市
2018年3月高三第一次模文科〕
（此分12分）
在平面直角坐系内两点
A（-1,0）
、B（1,0）,
假将点P（x,y）的横坐保持不，
2倍后得到点Q（x,
uuur
uuur
坐大到原来的
2y）,且足AQ·BQ=1.
（Ⅰ）求点P所在曲C的方程；
（Ⅱ）点B作斜率-
uuuur
uuuruuurr
2的直l交曲C于M、N两点，且OM
+ON+OH=0，
2
求△MNH的面.
21.解：
（Ⅰ）点P的坐〔x,y〕,那么点Q的坐〔x,2y〕.
uuur
uuur
依据意，有AQ=（x+1,
2y）,BQ=（x-1,2y）.⋯⋯2分
uuuruuur
2
∵AQ·BQ=1，∴x2-1+2y2=1.∴点P所在曲C的方程是x
+y2=1⋯4分
2
（Ⅱ）因直l点B，且斜率k=-
2，故有l∶y=-
2〔x-1〕.⋯⋯5分
2
2
x2
y
2
1
2
2
立方程
⋯⋯⋯7分
，消去y,得2x-2x-1=0.
y
2
（x1）
2
x1x2
1,
x1
x21
M〔x1,y1〕、N〔x2,y2〕，可得
1
，于是
y1
y
2
x1x2
2
2
2
.⋯⋯⋯⋯8分
uuuuruuuruuurr
uuur
2
又OM+ON+OH=0
，得OH
=〔-x1-x2，-y1-y2〕，即H〔-1，-
2
〕⋯⋯⋯9分
∴|MN|=1k2
[（x1
x2）2
4x1x2]
3
2,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分
2
|22（
2）
2|
又l:
2x+2y-
2=0，那么H到直l的距离d=
2
3
6
故所求MNH三角形的面
S=1
3
2
3
36.⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分
2
2
4
21.（山省中学2018年3月高三第四次断文科）〔此分12分〕
m1，直l:
x
m2
x2
2
C的左、右焦点.
my
2
0，C:
m2
y
1,F1,F2分
〔Ⅰ〕当直l右焦点
F2，求直l
的方程；
〔Ⅱ〕直
l
与
C
交于A,B两点，
12
1
2的重心分
G,H.
假原点
O
VAFF,VBF
F
在以段GH直径的内，求数
m的取范.
21.解：
〔Ⅰ〕因直
l:
x
my
m2
0F2（
m2
1,0）,
2
2
2
m
，得
2
，又因m
1，所以m
2，故
所以m1
m
2
2
直l的方程x
2y
1
0
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
4分
x
my
m2
2
〔Ⅱ〕设A（x,y
）,B（x
y）.由
2
2
，消去x得
2y
2
m
0
，
1
1
2
2
my
1
x
2y2
1
4
m
2
那
么
由
m2
8（m
1）m2
80
，
知m2
8
，
且
有
4
y1y2
m,y1
y2
m2
1
.7分
2
8
2
由
于
F1（
c,0）,F2（c,0）,
可
知
G（x1,y1）,H（x2,y2）,
8分
3
3
3
3
uuur
uuur
因为原点O在以线段GH为直径的圆内，所以OH
OG0，即x1x2
y1y2
0，10
分
2
2
2
所以x1x2
y1y2
（my1
m）（my2
m）
2
1）（m
1）
0,
y1y2（m
2
2
8
2
解得m2
4〔符合m2
8〕又因为m1，所以m的取值范围是〔
1，2〕.12分
22.（山东省烟台市
2018年高三诊断性检测理
）〔本小题总分值
14分〕
直线l与椭圆
y2
x2
（ax1,by1），
2
21（ab0）交于A（x1,y1），B（x2,y2）两点，m
a
b
n（ax2,by2），假设m
n且椭圆的离心率e
3
，又椭圆经过点
（3,1），O为坐标
2
2
原点.
〔1〕求椭圆的方程；
〔2〕假设直线l过椭圆的焦点F（0,c）
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