初中数学河北省唐山市路北区九年级第三次模拟检测数学考试题.docx

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初中数学河北省唐山市路北区九年级第三次模拟检测数学考试题

xx学校xx学年xx学期xx试卷

姓名:

_____________年级:

____________学号:

______________

题型

选择题

填空题

简答题

xx题

xx题

xx题

总分

得分

评卷人

得分

一、xx题

（每空xx分，共xx分）

试题1:

比0小的数是（　　）

A．﹣1           B．0              C．

             D．1

试题2:

若a=

，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（　　）

A．点E          B．点F            C．点G           D．点H

试题3:

将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（　　）

A．50°          B．110°          C．130°         D．150°

试题4:

．若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集是（　　）

A．x≤2          B．x＞1           C．1≤x＜2       D．1＜x≤2

试题5:

由6个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．主视图的面积最大                B．左视图的面积最大

C．俯视图的面积最大                D．三种视图的面积相等

试题6:

学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（　　）

A．2             B．2.8            C．3              D．3.3

试题7:

在平面直角坐标系中，A，B，C，D，M，N的位置如图所示，若点M

的坐标为（﹣2，0），N的坐标为（2，0），则在第二象限内的点是（　　）

A．A点          B．B点            C．C点           D．D点

试题8:

化简

，可得（　　）

A．

         B．

        C．

         D．

试题9:

数学课上，小明进行了如下的尺规作图（如图所示）：

（1）在△AOB（OA＜OB）边OA、OB上分别截取OD、OE，使得OD=OE；

（2）分别以点D、E为圆心，以大于

DE为半径作弧，两弧交于△AOB内的一点C；

（3）作射线OC交AB边于点P．

那么小明所求作的线段OP是△AOB的（　　）

A．一条中线                         B．一条高   

C．一条角平分线                     D．不确定

试题10:

已知一元二次方程ax2+ax﹣4=0有一个根是﹣2，则a值是（　　）

A．﹣2           B．

              C．2              D．4

试题11:

如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=45°，OB=2，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．π﹣2         B．

         C．π﹣4         D．

试题12:

某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球．已知购买足球数量是篮球的2倍，购买足球用了4000元，购买篮球用了2800元，篮球单价比足球贵16元．若可列方程

表示题中的等量关系，则方程中x表示的是（　　）

A．足球的单价   B．篮球的单价    C．足球的数量   D．篮球的数量

试题13:

如图，已知点P是双曲线y=

上的一个动点，连结OP，若将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OQ，则经过点Q的双曲线的表达式为（　　）

A．y=

          B．y=﹣

        C．y=

         D．y=﹣

试题14:

把边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形GHCDL的CD边重合，按照如图所示的方式叠放在一起，延长LG交AF于点P，则∠

APG=（　　）

A．141°         B．144°          C．147°         D．150°

试题15:

如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若AB=4，AC=3，BC=2，则BE的长为（　　）

A．5             B．4              C．3              D．2

试题16:

在四边形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足．设AB=x，AD=y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（　　）

A．

                      B．

C．

                     D．

试题17:

因式分解：

a2﹣ab=　  　

试题18:

如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3）、B（6，0）．以原点O为位似中心，相似比为

，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为　  　．

试题19:

如图是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处双测P处，仰角分别为α、β，且tanα=

，tanβ=

，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系．

（1）P点坐标为　  　；

（2）若水面上升1m，水面宽为　  　m．

试题20:

已知：

（x+1）2﹣

x（　　）=x+1

（1）请计算（　  　）内应该填写的式子；

（2）若（　  　）代数式的值为3，求x的值．

试题21:

端午节吃粽子是中华民族的传统习惯．农历五月初五早晨，小王的妈妈用不透明袋子装着一些粽子（粽子除食材不同外，其他一切相同），其中糯米粽两个，还有一些薯粉粽，现小王从中任意拿出一个是糯米粽的概率为

．

（1）求袋子中薯粉粽的个数；

（2）小王第一次任意拿出一个粽子（不放回），第二次再拿出一个粽子，请你用树形图或列表法，求小王两次拿到的都是薯粉粽的概率．

试题22:

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4．

（1）若BC=2，求AB的长；

（2）若BC=a，AB=c，求代数式（c﹣2）2﹣（a+4）2+4（c

+2a+3）的值．

试题23:

1）如图1，在△ABC中，点M为BC边的中点，且MA=

BC，求证：

∠BAC=90°．

（2）如图2，直线a、b相交于点A，点C、E分别是直线b、a上两点，ED⊥b，垂足为点D，点M是EC的中点，MD=MB，DE=2，BC=3，求△ADE和△ABC的面积之比．

试题24:

如图，四边形ABCD是以坐标原点O为对称中心的矩形，A（1，3），B（﹣3，﹣1），该矩形的边与坐标轴分别交于点E、F、G、H，连接EC．

（1）直接写出点C的坐标；

（2）判断点（1，﹣1.2）在矩形ABCD的内部还是外部；

（3）求四边形ECHO的面积；

（4）如果反比例函数的图象过点A，那么它是否一定过点D？

请说明理由．

试题25:

问题发现

如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，点D、F分别在边AB、AC上，请直接写出线段BD、CF的数量和位置关系；

（2）拓展探究

如图2，当正方形ADEF绕点A逆时针旋转个锐角θ时，上述结论还成立吗？

若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；

（3）解决问题

如图3，在

（2）的条件下，延长BD交直线CF于点G．当AB=3，AD=

，θ=45°时，直接写出线段BG的长．

试题26:

某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y与投资量x成正比例关系，如图1所示：

种植花卉的利润y与投资量x成二次函数关系，如图2所示（注：

利润与投资量的单位：

万元）

（1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；

（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？

他能获取的最大利润是多少？

（3）在

（2）的基础上要保证获利在22万元以上，该园林专业户应怎样投资？

 [来源:

Z_xx_k.Com]

试题1答案:

：

A．

试题2答案:

C．

试题3答案:

C．

试题4答案:

D．

试题5答案:

：

A．

6

试题6答案:

C．

试题7答案:

A．

试题8答案:

B．

试题9答案:

C．

试题10答案:

C．

试题11答案:

∴∠BOC=90°，

∴△OBC是等腰直角三角形，

∵OB=2，

∴S阴影=S扇形OBC﹣S△

OBC=

π×22﹣

×2×2=π﹣2．

试题12答案:

D．

试题13答案:

D．

试题14答案:

B．

试题15答案:

B．

试题16答案:

D．

试题17答案:

a（a﹣b）．

试题18答案:

2，1）．

试题19答案:

（3，

）；【解答】解：

（1）过点P作PH⊥OA于H，如图．

设PH=3x，

在Rt△OHP中，

∵tanα=

=

，

∴OH=6x．

在Rt△AHP中，

∵tanβ=

=

，

∴AH=2x，

∴OA=OH+AH=8x=4，

∴x=

，

∴OH=3，PH=

，

∴点P的坐标为（3，

）；

（2）若水面上升1m后到达BC位置，如图，

过点O（0，0），A（4，0）的抛物线的解析式可设为y=ax（x﹣4），

∵P（3，

）在抛物线y=ax（x﹣4）上，

∴3a（3﹣4）=

，

解得a=﹣

，

∴抛物线的解析式为y=﹣

x（x﹣4）．

当y=1时，﹣

x（x﹣4）=1，

解得x1=2+

，x2=2﹣

，

∴BC=（2+

）﹣（2﹣

）=2

．

故答案是：

2

．

试题20答案:

解：

（1）（x+1）2﹣

x（2x+2）=x+1；

（2）当2x+2=3时，

x=

．

故答案为：

（1）2x+2

；

（2）2x+2

试题21答案:

】解：

（1）设袋子中有x个薯粉粽，

根据题意，得：

=

，

解得：

x=2，

经检验，x=2是原分式方程的解．

∴袋子中有薯粉粽2个；

（2）设糯米粽子分别为1，2；薯粉粽子分别为3，4．

共有12种情况，两次拿到的都是薯粉粽子的有2种，

所以概率是

．

试题22答案:

解：

（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4．

∴AB=

=

=2

；

（2）Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AB=c，AC=4，

∴c2﹣a2=16，

∴（c﹣2）2﹣（a+4）2+4（c+2a+3），

=c2﹣4c+4﹣（a2+8a+16）+4c+8a+12，

=c2﹣4c+4﹣a2﹣8a﹣16+4c+8a+12，

=c2﹣a2，

=16．

试题23答案:

（1）证明：

∵点M为BC的中点，

∴BM=CM=

BC．

∵MA=

BC，

∴BM=CM=MA，

∴∠BAM=∠B，∠CAM=∠C，

∴∠BAM+∠B+∠CAM+∠C=180°，

∴2∠BAM+2∠CAM=180°，

∴∠BAM+∠CAM=90°，即∠BAC=90°．

（2）解：

∵点M为EC的中点，ED⊥AC于点D，

∴DM=

EC．

∵BM=