相似三角形周长和面积练习题_精品文档.doc

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相似三角形周长和面积

1、已知ΔABC与ΔA′B′C′的相似比为2：

3，则周长比为 ，对应边上中线之比 ，面积之比为 。

2、已知ΔABC∽ΔA′B′C′，且面积之比为9：

4，则周长之比为 ，相似比 ，对应边上的高线之比 。

3、在ΔABC和ΔDEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，ΔABC的周长是24，面积是48，则ΔDEF的周长和面积分别是。

4、△ABC∽△A′B′C′，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，B`C`=24cm，则BC=、AC=、

A′B′=、A′C′=。

5、在△ABC中,D是AB的中点，DE∥BC，则:

（1）S△ADE:

S△ABC=，

（2）S△ADE:

S梯形DBCE=.

6、如图1、在△ABC中,D、F是AB的三等分点，DE∥FG∥BC，分别交AC于E、G，

则:

（1）S△ADE:

S△AFG:

S△ABC=，

（2）S△ADE:

S梯形DFGE:

S梯形FBCG=.

7、△ABC,D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，且△ADE的面积等于梯形BCED的面积，则△ADE与△ABC的相似比.

8、如图2，△ABC中,DE//FG//BC，且△ADE的面积、梯形FBCG的面积和梯形DFGE的面积均相等，则△ADE与△ABC的

相似比是_______；△AFG与△ABC的相似比是_______.

9、平行四边形ABCD中，E在AB上，DE交AC于F，AE：

EB=1：

2，则△AEF与△CDF周长的比。

如果S△AEF=6cm2,则S△CDF=.

10、如图3，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，已知△ADE和△EFC的面积分别为4和9，则△ABC的面积。

11、如图4，,在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，⊿ADE与⊿ABC的相似比是，面积比是；

若S△DOE=1cm2,S△OBC=,S△OEC=，S△ABC.=.

12、如图5，□ABCD中，E为AD的中点，若S□ABCD=1，则图中阴影部分的面积为.

13、如图6，S□ABCD=2008cm2，点E是平行四边形的边AB的延长线上一点，且，那么S△BEF=.

14、两个相似三角形的一对对应边分别是35cm和14cm，周长相差60cm，它们的周长分别是；若它们的面积之和是58cm2，这两个三角形的面积分别是。

15、如图7，DE∥BC,AB=15,AC=9,BD=4，则AE=.

16、如图8，DE∥BC,AB=14,AC=18，AE=10，则AD=。

17、如图8，DE∥BC,AB=5,AC=7，AD=2，则AE=.

18、如图9，∠A=∠E=60°，CB=4，，则BD=.

19、如图10，在△ABC中，∠C的平分线交AB于D，过点D作DE∥BC交AC于E，若AD:

DB=3:

2，则EC:

BC=.

20、如图11，在△ABC中，点M是BC上任一点，MD∥AC，ME∥AB，若BD：

AB=2：

5，则EC：

AC=.

21、如图12，□ABCD中，E为AD中点，F在BC上，EF与AC交于M，AF：

AB=1:

6，AM：

AC=.

22．如图，小正方形的边长均为1，则右图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是.

23、如图，已知O是△ABC内一点，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，求证：

△ABC∽△DEF.23题图

24、如图，△ABC中，AD为中线，CF为任一直线，CF交AD于E，交AB于F，求证：

25、如图，已知，求证：

∠ABD＝∠ACE

26．如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的交点．

（1）求证：

△BCF≌△DCE；

（2）BC=5，CF=3，∠BFC=90°，求DG：

GC的值．

27、如图，已知正方形ABCD中，P是BC边上的点，BP=3PC，Q是CD的中点，求证：

△ADQ∽△AQP

28、如图，已知正方形ABCD，E是AB的中点，F是AD上一点，且AF=AD，EG垂直于CF于点G，

（１）求证：

CE平分∠BCF；

（2）求证：

AB2=CG·FG

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