精品专题09《作图与测量》通用版小升初数学冲刺100专项精选题集解析版.docx

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精品专题09《作图与测量》通用版小升初数学冲刺100专项精选题集解析版

2020年通用版小升初数学冲刺100专项精选题集

专题09测量与作图

一．选择题

1．如图所示，不规则图形的面积大约是（　　）平方厘米．（每个小正方形的面积是1平方厘米）

A．16B．22C．35D．63

【解答】解（4+8）×6÷2

＝12×6÷2

＝36（平方厘米）

36平方厘米与答案C最接近

答：

不规则图形的面积大约是35平方厘米．

故选：

C．

2．铅笔的长是（　　）厘米．

A．10B．5C．6

【解答】解：

10﹣5＝5（厘米）．

答：

铅笔的长是5厘米．

故选：

B．

3．“天宫一号”目标飞行器于2018年4月2日8时15分左右完成使命“受控”坠落．此时钟面上时针和分针组成的角是（　　）

A．锐角B．直角C．钝角D．平角

【解答】解：

8时15分时，时针刚超过8，分针指着3，所以时针和分针之间有5个大格多，即时针和分针之间超过30°×5＝150°，所以时针和分针所组成的角是钝角．

故选：

C．

4．下面说法错误的是（　　）

A．正方形是特殊的平行四边形

B．梯形有无数条高

C．不相交的两条直线叫平行线

D．1周角等于4直角

【解答】解：

本题说法错误的是选项C，因为在同一个平面内不相交的两条直线叫平行线，选项C没说在同一个平面内，所以选项C错误．

故选：

C．

5．一个内部长6dm，宽3dm的长方体鱼缸内养了10条金鱼，水面高2.5dm．强强把金鱼捞出来准备清洗鱼缸，发现水的高度降低到2.4dm．10条金鱼的体积约是（　　）cm3．

A．1800B．180C．45D．1.8

【解答】解：

6×3×（2.5﹣2.4）

＝18×0.1

＝1.8（立方分米）

1.8立方分米＝1800立方厘米

答：

10条金鱼的体积约是1800cm3．

故选：

A．

6．用一副三角板，不能拼出（　　）的角．

A．15度B．20度C．135度D．150度

【解答】解：

一副三角板中各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，

A、15度的角可由60度和45度的角拼得；

B、20度的角不能拼得；

C、135度的角可由45度和90度的角拼得；

D、150度的角可由60度和90度的角拼得．

故选：

B．

7．钟面上，时针从12时顺时针旋转（　　）到3时．

A．30°B．60°C．90°

【解答】解：

因为时钟上的时针匀速旋转一周的度数为360°，时钟上的时针匀速旋转一周需要12小时，

则时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为：

360÷12＝30°，

那么从“12”绕中心点旋转到“3”经过了3小时，时针旋转了3×30°＝90°．

故选：

C．

8．上午十点半时，时针与分针的夹角是（　　）

A．120°B．135°C．150°D．115°

【解答】解：

在十点半时，时针位于10与11中间，分针指到6上，中间夹4.5份，所以时针与分针的夹角是4.5×30＝135度；

故选：

B．

二．填空题

9．如图每个小方格的面积为1m2，估一估，图中水塘的面积　大于　12m2．[填“大于”、“小于”或“等于”]

【解答】解：

有9个整方格，有10个不是整方格的，大约是7个整方格，

所以（9+7）×1

＝17×1

＝17（平方厘米）

即图中水塘的面积大于12m2．

故答案为：

大于．

10．小明用量角器量了∠1，∠1是　100　度．

【解答】解：

如图

150°﹣50°＝100°

答：

∠1是100°．

故答案为：

100．

11．如图，∠1＝90°∠2＝35°∠3＝　55°　∠4＝　125°　∠5＝　55°　．

【解答】解：

（1）∠3＝180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣90°﹣35°＝55°；

（2）∠4＝180°﹣∠3＝180°﹣55°＝125°；

（3）∠5＝180°﹣∠4＝180°﹣125°＝55°．

故答案为：

55°，125°，55°．

12．用上面的方法测量如图杯子里的橙汁有　1000　毫升．

【解答】解：

200÷（5﹣4）×5

＝200÷1×5

＝1000（毫升）

答：

如图杯子里的橙汁有1000毫升．

故答案为：

1000．

13．钟面上6：

10，时针与分针的最小夹角是　125　度．

【解答】解：

因为“6”至“2”的夹角为30°×4＝120°，时针偏离“6”的度数为30°×

＝5°，

所以时针与分针的夹角应为120°+5°＝125°．

答：

6：

10，时针与分针的最小夹角是125°．

故答案为：

125．

14．小明想知道自已的步长，就沿着距离是100米的跑道走了3次，分别是123步、127步和125步，小明的步长大约是　0.8　米．

【解答】解：

100÷[（123+127+125）÷3]

＝100÷（375÷3）

＝100÷125

＝0.8（米），

答：

小明的步长是0.8米．

故答案为：

0.8．

15．一只底面半径10厘米的圆柱形容器，水深8厘米，在容器中竖直放入半径是6厘米，高25厘米的一块圆柱形铁块（水没有溢出），水面将上升　14.0625　厘米．

【解答】解：

（3.14×62×25）÷[3.14×（102﹣62）]

＝（3.14×36×25）÷（3.14×64）

＝900÷64

＝14.0625（厘米）

答：

水面将上升14.0625厘米．

故答案为：

14.0625．

16．把图形A绕O点顺时针旋转180°得到图形B．再向右平移4格得到图形C．（分别画出来）

【解答】解：

根据分析作图如下：

三．判断题

17．一亿个小学生手拉手可以绕地球赤道大约3圈半．　√　（判断对错）

【解答】解：

40000千米＝40000000米

40000000×3.5＝14000000（米）

一个小学生两臂展开约1.4米，

1.4×100000000＝14000000（米）

140000000米＝140000000米

所以一亿个小学生手拉手可以绕地球赤道大约3圈半是正确的．

故答案为：

√．

18．用圆规画一个周长是78.5厘米的圆，圆规两脚间的距离应为25厘米．　×　（判断对错）

【解答】解：

78.5÷3.14÷2＝12.5（厘米），即用圆规画一个周长是78.5厘米的圆，圆规两脚间的距离应为12.5厘米

原题说法错误．

故答案为：

×．

19．用三角板或量角器都能测量角的大小．　√　（判断对错）

【解答】解：

测量角的大小或画角的常用工具是量角器，三角板也能用来测量角的大小，但是只限于特殊角度，所以原题说正确．

故答案为：

√．

20．将圆平均分成360份，人们把其中1份所对的角作为度量角的单位．　√　．（判断对错）

【解答】解：

将圆平均分成360份，人们把其中一份所对的角的大小叫作1度，记作1°，作为度量角的单位；

所以题干的说法是正确的．

故答案为：

√．

21．求不规则图形的面积，数方格时，如果将不满一格的按照一格计算，所得值比真实值大．　√　．（判断对错）

【解答】解：

求不规则图形的面积，数方格时，如果将不满一格的按照一格计算，所得值比真实偏大很多，故题干的说法正确．

故答案为：

√．

22．从梯形一条腰中的一点向对边作一条垂线，这条垂线就是梯形的高．　×　（判断对错）

【解答】解：

从梯形一条腰中的一点向对边作一条垂线，这条垂线就是梯形的高，说法错误，应从梯形的上底的一个点向下底画垂线，

故答案为：

×．

23．

钥匙长53毫米　×　．（判断对错）

【解答】解：

8.3﹣4＝4.3（厘米）

4.3厘米＝43毫米

答：

钥匙长43毫米

故答案为：

×．

24．

卡子长47毫米　√　（判断对错）．

【解答】解：

卡子的长度是47毫米．

故答案为：

√．

四．计算题

25．求左下图阴影部分的面积，估计右下图阴影部分的面积．（每个小方格的面积代表1cm2）

【解答】解：

（1）整格1格，不足格9格

1×1+0.5×9

＝1+4.5

＝5.5（cm2）

答：

阴影部分面积是5.5cm2．

（2）整格1格，不足格10格

1×1+0.5×10

＝1+5

＝6（cm2）

答：

阴影部分面积是6cm2．

26．将2个苹果浸没在盛了350mL水的量杯中，水位上升至700mL的刻度处，平均每个苹果的体积是多少立方厘米？

【解答】解：

（700﹣2、350）÷2

＝350÷2

＝175（ml）

175ml＝175立方厘米

答：

平均每个苹果的体积是175立方厘米．

27．画一个直角三角形，使它的两条直角边的长都是2.5厘米．画出的这个三角形的面积是多少平方厘米？

【解答】解：

画一个直角三角形，使它的两条直角边的长都是2.5厘米（下图）

2.5×2.5÷2

＝6.25÷2

＝3.125（平方厘米）

答：

画出的这个三角形的面积是3.125平方厘米．

28．在如图中，把三角形ABC的边AB延长到点D，BC延长到点E．

（1）图中的哪些角拼成的是平角？

（2）已知∠1＝60°，∠4＝110°，那么∠5是多少度？

【解答】解：

（1）因为三角形ABC的边AB延长到点D

所以∠ABD＝180°，即∠ABD为平角

而∠ABD是由∠2和∠5构成的

即∠2和∠5拼成平角

同理，∠3和∠4拼成平角．

（2）因为因为∠3+∠4＝180°，∠4＝110°

所以∠3＝180°﹣11°＝70°

根据三角形内角和定理∠1+∠2+∠3＝180°，∠1＝60°，∠3＝70°

所以∠2＝180°﹣60°﹣70°＝50°

因为∠2+∠5＝180，∠2＝50°

所以∠5＝180°﹣50°＝130°

答：

∠5是130度．

29．如图：

石头的体积是多少立方厘米？

【解答】解：

10×10×（10﹣8）

＝100×2

＝200（立方厘米）

答：

石头的体积是200立方厘米．

30．画一个边长为2厘米的正方形，在正方形内画一个面积最大的圆，标出圆心O，并求出圆的周长和面积．

【解答】解：

在正方形内画一个面积最大的圆，标出圆心O（下图）：

3.14×2＝6.28（厘米）

3.14×（

）2

＝3.14×1

＝3.14（平方厘米）

答：

这个圆的周长是6.28厘米，面积是3.14平方厘米．

31．画出三角形OAB绕点O逆时针旋转90°后的图形

【解答】解：

画出三角形OAB绕点O逆时针旋转90°后的图形（图中红色部分）：

五．应用题

32．如图所示，一个高为20cm的玻璃缸底部沉着一体积为1.8dm3的物体．如果把这个物体从水里捞出，水面就下降3cm．这个玻璃缸的容积是多少升？

【解答】解：

1.8立方分米＝1800立方厘米

1800÷3×20

＝600×20

＝12000（立方厘米）

12000立方厘米＝12升

答：

这个玻璃缸的容积是12升．

33．一个底面长和宽都是3分米的长方体容器，装有10.8升的水，将一个苹果浸没在水中时，容器内的水深达到1.25分米．这个苹果的体积是多少立方分米？

【解答】解：

10.8升＝10.8立方分米

3×3×1.25﹣10.8

＝11.25﹣10.8

＝0.45（立方分米）

答：

这个苹果的体积是0.45立方分米．

34．林东同学测量一个土豆的体积，他找来一个底面直径为10cm的圆柱形玻璃容器，放入土豆后再注入一些水（完全浸没），量得水面高度9cm．取出土豆后，又量得水面高度为6cm．这个土豆的体积是多少cm3？

【解答】解：

3.14×（10÷2）2×（9﹣6）

＝3.14×25×3

＝235.5（立方厘米）

答：

这个土豆的体积是235.5立方厘米．

35．一个长方体容器，长是20厘米，宽是10厘米，高是8厘米，里面装有4厘米深的水，现将一块石头浸没水中，水面升高3厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？

【解答】解：

20×10×3

＝200×3

＝600（立方厘米）

答：

这块石头的体积是600立方厘米．

36．小明为了测量出一只鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了一个实验：

①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；②将鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是6厘米．如果玻璃的厚度忽略不计，这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？

【解答】解：

底面积S＝πr2＝3.14×（8÷2）2＝50.24（平方厘米）

水的体积V＝Sh＝50.24×5＝251.2（立方厘米）

放入鸡蛋后水的体积V＝Sh＝50.24×6＝301.44（立方厘米）

鸡蛋的体积＝放入鸡蛋后水的体积﹣水的体积

＝301.44﹣251.2

＝50.24（立方厘米）

答：

这只鸡蛋的体积大约是50.24立方厘米．

37．从里面量得一个正方体玻璃容器的棱长是20cm，里面装有6L水．把一块石头浸没在水中（水没有溢出），这时量得容器里的水深18cm，石头的体积是多少立方厘米？

【解答】解：

6升＝6000立方厘米

20×20×18﹣6000

＝7200﹣6000

＝1200（立方厘米）

答：

石头的体积是1200立方厘米．

38．将棱长是1.6dm的正方体石块浸没到一个长方体水槽中，水面上升了0.8dm．然后放入一个铁块并浸没，水面又上升了2.5dm（水没有溢出），求铁块的体积．

【解答】解：

1.6×1.6×1.6÷0.8×2.5

＝4.096÷0.8×2.5

＝5.12×2.5

＝12.8（立方分米）

答：

铁块的体积是12.8立方分米．

六．操作题

39．按要求画一面．以虚线为对称轴，画出轴对称图形．

【解答】解：

如图所示：

40．先画一条射线AB，再以射线AB为角的一条边，画一个125°的角．

【解答】解：

41．画出一个125°的角，并在图中标出角的度数．

【解答】解：

42．

（1）将

先向下平移5格，再向右平移13格．

（2）将平行四边形沿A点顺时针方向旋转90°．

【解答】解：

（1）将

先向下平移5格（下图红色部分），再向右平移13格（下图绿色部分）：

（2）将平行四边形沿A点顺时针方向旋转90°（下图蓝色部分）：

43．用量角器画一个105°的角．

【解答】解：

作图如下：

七．解答题

44．操作题，按要求作图并计算

①先画一个边长4厘米的正方形，再在正方形内画一个最大的圆，标出圆心O．

②再以O点为圆心，画一个半径1厘米的圆，最后把环形涂上斜线．

③请根据以上信息，求出涂斜线环形的面积．

【解答】解：

①画一个边长4厘米的正方形，然后在这个正方形内画一个最大的圆：

②以O为圆心，以1厘米为半径画圆：

③3.14×[（4÷2）2﹣12]

＝3.14×（4﹣1）

＝3.14×3

＝9.42（平方厘米）

答：

涂斜线环形的面积是9.42平方厘米．

45．

（1）用圆规画一个半径是2厘米的圆，并用字母0、r标出它的圆心和半径．

（2）以O为圆心，再画一个半径增加1厘米的圆，标出半径R．

（3）这两个圆的面积相差多少平方厘米？

【解答】解：

（1）

（1）用圆规画一个半径是2厘米的圆，并用字母0、r标出它的圆心和半径（下图）．

（2）以O为圆心，再画一个半径增加1厘米的圆，标出半径R（下图）．

（3）2+1＝3（厘米）

3.14×（32﹣22）

＝3.14×（9﹣4）

＝3.14×5

＝15.7（平方厘米）

答：

这两个圆的面积相差15.7平方厘米．

46．一个长方体玻璃容器，长8分米，宽5分米，高4分米，水深3分米．如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？

【解答】解：

8×5×3+4×4×4﹣8×5×4

＝120+64﹣160

＝24（立方分米）

24立方分米＝24升．

答：

缸里的水溢出24升．

47．一块不规则的铁块浸没到底面积是48cm2的长方体玻璃缸中，水面上升了0.5cm．这块铁块的体积是多少？

【解答】解：

48×0.5＝24（cm3）

答：

这块铁块的体积是24cm3．