江西省人教版七年级数学下学期期末考试试题word版含答案.docx
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江西省人教版七年级数学下学期期末考试试题word版含答案
2018年江西省人教版七年级数学下学期
期末考试试题
一、选择题：
（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
1．若m＞﹣1，则下列各式中错误的是（ ）
A．6m＞﹣6B．1﹣m＜2C．m+1＞0D．﹣5m＜﹣5
2．下列各式中，正确的是（ ）
A．
=±4B．±
=4C．
=﹣3D．
=﹣4
3．若点M（a﹣3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是（ ）
A．（﹣3，4）B．（﹣7，0）C．（﹣3，0）D．（4，0）
4．下列调查：
（1）为了检测一批电视机的使用寿命；
（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机；
（3）为了解本班学生的平均上网时间；
（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．
其中适合用抽样调查的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是（ ）
（1）∠B+∠BCD=180°；
（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题：
（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
7．49的平方根是 ，算术平方根是 ，﹣8的立方根是 ．
8．在
，3.14159，
，﹣8，
，0.6，0，
，
中是无理数的个数有 个．
9．把命题“两个锐角互余”改写成“如果…那么…”的形式 ．
10．若a≠0，b≠0，且4a﹣3b=0，则
的值为 ．
11．已知AB∥x轴，A点的坐标为（﹣3，2），并且AB=4，则B点的坐标为 ．
12．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第24秒时跳蚤所在位置的坐标是 ．
三、解答题：
（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）
13．如图所示，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点．
（1）过点P画AB的垂线段PE．
（2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点．
（3）说明线段PE，PO，FO三者的大小关系，其依据是什么？
14．
（1）解下列方程组：
（2）
．
15．解不等式组，并在数轴表示：
．
16．如图，AD∥BC，AD平分∠EAC，你能确定∠B与∠C的数量关系吗？
请说明理由．
17．实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为
，求代数式
的值．
四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）
18．平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上．
（1）平移三角形ABC，使点C与坐标原点O是对应点，请画出平移后的三角形A′B′C′；
（2）写出A、B两点的对应点A′、B′的坐标；
（3）请直接写出三角形ABC的面积．
19．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区480户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：
元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．
分组
频数
百分比
600≤x＜800
2
5%
800≤x＜1000
6
15%
1000≤x＜1200
a
45%
1200≤x＜1400
9
22.5%
1400≤x＜1600
b
c
1600≤x＜1800
2
d
合计
40
100%
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表．
（2）补全频数分布直方图．
（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？
20．有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：
“一半学生在学数学，四分之一的学生在学英语，七分之一的学生在学音乐，还剩不足六位同学在操场上踢足球．”试问这个班有多少学生．
21．已知关于x，y的方程组
的解满足不等式组
，求满足条件的m的整数值．
五、（本大题10分）
22．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．
六、（本大题12分）
23．如乙图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，点A（1，8），B（1，6），C（7，6）．点X，Y分别在x，y轴上．
（1）请直接写出D点的坐标 ．
（2）连接线段OB，OD，OD交BC于E，如甲图，∠BOY的平分线和∠BEO的平分线交于点F，若∠BOE=n，∠OFE的度数．
（3）若长方形ABCD以每秒
个单位的速度向下运动，设运动的时间为t秒，问第一象限内是否存在某一时刻t，使△OBD的面积等于长方形ABCD的面积的
？
若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
2018年江西省人教版七年级数学下学期期末考试试题
参考答案与试题解析
一、选择题：
（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
1．若m＞﹣1，则下列各式中错误的是（ ）
A．6m＞﹣6B．1﹣m＜2C．m+1＞0D．﹣5m＜﹣5
【考点】不等式的性质．
【分析】根据不等式的性质对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：
A、m＞﹣1不等式两边都乘以6可得6m＞﹣6，结论正确，故本选项错误；
B、m＞﹣1不等式两边都乘以﹣1，得﹣m＜1，不等式两边再加上1得1﹣m＜2，结论正确，故本选项错误；
C、m＞﹣1不等式两边都加上1得m+1＞0，结论正确，故本选项错误；
D、m＞﹣1不等式两边都乘以﹣5得﹣5m＜5，结论错误，故本选项正确．
故选D．
2．下列各式中，正确的是（ ）
A．
=±4B．±
=4C．
=﹣3D．
=﹣4
【考点】二次根式的混合运算．
【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据立方根的定义对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．
【解答】解：
A、原式=4，所以A选项错误；
B、原式=±4，所以B选项错误；
C、原式=﹣3=，所以C选项正确；
D、原式=|﹣4|=4，所以D选项错误．
故选：
C．
3．若点M（a﹣3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是（ ）
A．（﹣3，4）B．（﹣7，0）C．（﹣3，0）D．（4，0）
【考点】点的坐标．
【分析】根据x轴上的点纵坐标为0，列式求出a的值，然后计算求出横坐标，从而点M的坐标可得．
【解答】解：
∵M（a﹣3，a+4）在x轴上，
∴a+4=0，
解得a=﹣4，
∴a﹣3=﹣4﹣3=﹣7，
∴M点的坐标为（﹣7，0）．
故选：
B．
4．下列调查：
（1）为了检测一批电视机的使用寿命；
（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机；
（3）为了解本班学生的平均上网时间；
（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．
其中适合用抽样调查的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】全面调查与抽样调查．
【分析】根据对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查可分析出答案．
【解答】解：
（1）为了检测一批电视机的使用寿命适用抽样调查；
（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机适用抽样调查；
（3）为了解本班学生的平均上网时间适用全面调查；
（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率适用抽样调查；
故选：
C．
5．如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是（ ）
（1）∠B+∠BCD=180°；
（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】平行线的判定．
【分析】根据平行线的判定定理分别进行判断即可．
【解答】解：
当∠B+∠BCD=180°，AB∥CD；当∠1=∠2时，AD∥BC；当∠3=∠4时，AB∥CD；当∠B=∠5时，AB∥CD．
故选C．
6．已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】不等式的解集．
【分析】由各个选项可以得到x的解集，然后根据a＞b＞0，可知哪个选项不成立，本题得以解决．
【解答】解：
∵a＞b＞0，
∴由A知，﹣b＜x＜a成立；
由B知﹣a＜x＜﹣b成立；
由C知﹣a＜x＜b成立；
由D知a＜x＜﹣b不成立；
故选D．
二、填空题：
（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
7．49的平方根是 7 ，算术平方根是 7 ，﹣8的立方根是 ﹣2 ．
【考点】立方根；平方根；算术平方根．
【分析】根据平方根、算术平方根以及立方根的定义即可求解．
【解答】解：
∵（±7）2=49，
∴49的平方根是±7，算术平方根是7；
∵（﹣2）3=﹣8，
∴﹣8的立方根是﹣2．
故答案是：
±7，7，﹣2．
8．在
，3.14159，
，﹣8，
，0.6，0，
，
中是无理数的个数有 3 个．
【考点】无理数．
【分析】无理数常见的三种类型
（1）开不尽的方根，；
（2）特定结构的无限不循环小数，如0.303003000300003…（两个3之间依次多一个0）；（3）含有π的绝大部分数，如2π．
【解答】解：
是有理数，3.14159是一个有限小数，是有理数，
是无理数，﹣8是有理数，
是无理数，0.6是有理数，0是有理数，
=6是有理数，
是无理数．
故答案为：
3．
9．把命题“两个锐角互余”改写成“如果…那么…”的形式 如果两个角是锐角，那么它们互余． ．
【考点】命题与定理．
【分析】首先确定两个锐角互余的题设是两个锐角，结论是互余，然后在题设前加上如果，结论前加上那么即可．
【解答】解：
如果两个角是锐角，那么它们互余．
故答案为：
如果两个角是锐角，那么它们互余．
10．若a≠0，b≠0，且4a﹣3b=0，则
的值为 ﹣
．
【考点】分式的值．
【分析】根据4a﹣3b=0，可以将所求式子变形建立与4a﹣3b=0的关系，从而可以解答本题．
【解答】解：
∵4a﹣3b=0，
∴
=
=
=
，
故答案为：
．
11．已知AB∥x轴，A点的坐标为（﹣3，2），并且AB=4，则B点的坐标为 （1，2）或（﹣7，2） ．
【考点】点的坐标．
【分析】在平面直角坐标系中与x轴平行，则它上面的点纵坐标相同，可求B点纵坐标；与x轴平行，相当于点A左右平移，可求B点横坐标．
【解答】解：
∵AB∥x轴，
∴点B纵坐标与点A纵坐标相同，为2，
又∵AB=4，可能右移，横坐标为﹣3+4=﹣1；可能左移横坐标为﹣3﹣4=﹣7，
∴B点坐标为（1，2）或（﹣7，2），
故答案为：
（1，2）或（﹣7，2）．
12．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后
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