六年级上册百分数教案.docx

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六年级上册百分数教案

六年级数学上册第六单元教学设计

一、单元教材分析

年级

六年级

学科

数学

总课时

7

主题

百分数

主备人

桓平

年级组员

马明卿桓平魏国清

学

情

分

析

1、百分数在日常生活中应用非常广泛，教学中要从学生已有的知识和生活经验出发，帮助学生理解百分数。

2、百分数是在学生学习过整数、小数和分数的概念，以及掌握用分 数解决问题的基础上进行教学的，它同分数有着密切的关系。

虽然百分数的意义和实际应用于分数有所不同，但它解决问题的思路、方法与分数问题基本相同。

教学时要注意加强知识间的联系，放手让学生在已有的知识基础上类推，从而培养学生的迁移类推能力，通过类比、类推理顺思路。

 3、根据学生学段特点，教学中应开放课堂，扩大学生自主探究的空间，让学生掌握自主学习的学习策略，教师要鼓励学生积极思考、充分参与数学活动，增强学好数学的信心。

单

元

教

材

分

析

（一）教学内容

本单元主要包括百分数的意义和读写，百分数和分数、小数的互化以及用百分数解决问题等内容。

安排了5个例题、10道“做一做”、3个练习及一个整理和复习共36道练习题。

分为三小节。

百分数实在学生学过整数、小数、特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的。

百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数，因此，它同分数有密切的联系。

百分数在实际生活中有广泛的应用，如发芽率、合格率等，因此，这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。

它的意义和实际应用与分数有所不同，为了使学生更好地掌握这部分内容，教材把它单独编为一章。

1、从学生已有的知识和生活经验出发，帮助学生理解数学。

本单元所选素材，注重从实际出发，贴近学生生活，做到直观有趣、充满时代气息。

如百分数概念的教学，教材一开始就出现三幅与百分数有关的生活情境图，目的是引导学生在联系生活实际中认识百分数，理解百分数的意义，感受百分数在生活实际中的应用价值。

接着，让学生结合自己已有的或收集到的百分数，说一说它们的具体含义，从而进一步理解百分数的意义。

2、设置数学活动请教培养学生的创新意识和探索精神。

教材重视设置活动情境以培养学生的创新意识和探索精神。

这一特点主要体现在两个方面：

一是为学生设置自主探索、交流合作的数学问题情境。

例如教材的第82页，设置讨论某品牌汽车销量比去年同期增长120%等问题，使学生加深对百分率实际意义的理解。

二是注重问题的探索性，以更好地发挥学生学习的主动性。

例如教材设置在求常见的百分率中解决百分数、分数和小数三者的互化。

目的就是防守让学生用原有的知识探索分数与小数转化百分数的一般方法，在独立思考的基础上进一步交流。

（二）教学目标 

1、理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。

 2、能够进行小数、分数和百分数的互化。

3、在理解、分析数量关系的基础上，让学生能够正确地解答有关百分数的实际问题。

（三）教学建议 

1、加强数学与实际生活的联系，培养学生应用数学的意识。

本单元在加强数学与现实生活的联系，培养学生的应用数学的意识上做了不少的努力。

教学时，要充分地创造性地利用这些资源，加强数学与实际生活的联系。

如教学百分数的意义，课前可以让学生广泛收集、整理生活中的百分数信息，然后在课上兽兽这些百分数的具体含义，再让学生思考讨论：

为什么在生活中人们喜欢用百分数？

这样既可以调学生自主探究学习的欲望，又有利于学生深入理解百分数的意义、感受百分数在生活中的应用价值。

 2、开放课堂，扩大学生自主探索的空间 

教材在安排具体内容时，注意留给学生探索的空间，同时也为教师组织教学提供思路。

如小数、分数和百分数的互化，过去是专门用一节课来探索方法，但是在新教材中，这个知识点却是在求百分率的问题中顺便解决这个问题。

根据教材设计的意图，教师必须尽量开放课堂，在注重基础知识、基本概念的同时给学生提供积极思考、充分参与数学活动的时间和空间，让学生在探讨百分率过程中掌握知识、提高能力，增强学好数学的信心和乐趣。

 3、引导学生充分利用分数的相关知识进行迁移类推。

百分数是在学生学过整数、小数、特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的，它同分数有密切的关系。

虽然百分数的意义和实际应用与分数有所不同，但它解决问题的思路、方法与分数基本相同。

教学时，要加强知识之间的联系，防守让学生在已有知识基础上类推，培养学生迁移类推能力，是知识结构化。

4、注意概念之间的联系与区别，以提高学生解决问题的能力。

本单元的概念较多，教学时要突出重点，帮助学生弄清楚概念之间的联系与区别。

如百分数的意义，是这部分内容的基础，一定要让学生理解。

只有理解了百分数的含义，才能正确地运用它解决百分数的实际问题。

再如，百分数和分数虽然在本质上是相同的，但在意义上还是有一定的区别：

百分数表示两个数之间的关系，分数既可以表示一个具体的数，又可以表示两个数之间的关系。

二、课时教学设计

第1课时

课题

百分数的意义和写法

课型

新授

授课时间

教学

目标

1、使学生理解百分数的意义；能够正确的读写百分数、运用百分数解决简单的实际问题。

2、使学生感受百分数在实际生活中的广泛应用，同时结合相关信息对学生进行思想教育。

重点

百分数的意义和写法。

难道

百分数与分数的联系和区别

教学

辅助

课件

互动教学预设过程

问题

导学

1、什么是百分数？

2、百分数和分数一样吗？

3、百分数怎么读、怎么写。

设计

意图

通过提问唤醒学生思维，引导学生进入一个学习新知的任务。

教学过程

反思调整

交流

展示

同学们，课前教师让大家收集生活中的百分数，收集到了吗？

在哪儿收集的？

容易找吗？

这说明了什么？

既然百分数这么有用,这节课我们就来学习百分数好吗？

你想学习有关百分数的哪些知识？

设计

意图

复习旧知，唤醒思维。

引导

探究

（一）谈话引入，揭示课题。

（2分钟）

师：

同学们，课前教师让大家收集生活中的百分数，收集到了吗？

在哪儿收集的？

容易找吗？

这说明了什么？

既然百分数这么有用,这节课我们就来学习百分数好吗？

你想学习有关百分数的哪些知识？

这节课我们重点学习百分数的意义和写法。

（板书课题）

（二）探究百分数的意义和写法。

（20分钟）

1、百分数的意义

师：

请同学们看大屏幕：

（出示三杯糖水）

你认为哪杯糖水更甜？

学生争论后得出不好判断的结论。

老师给出三杯糖水中糖的含量：

7克、13克、9克。

问：

这下能判断吗？

还需要什么条件？

再给出糖水的重量：

20克、50克、25克。

问：

这下能判断吗？

看什么？

生：

看糖占糖水的几分之几？

根据学生的回答板书：

师：

这样能判断哪个杯更甜吗？

怎样就容易看出来了？

（通分）

师：

百分数表示的是两个数量之间的倍数关系，是一个分率，后面不能带单位名称，所以百分数又叫百分率或百分比。

（板书）

2、百分数的写法：

师：

百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

（板书）师示范写35%。

请一位学生板演26%、36%，其他学生在本上写。

师生交流：

百分数怎样写规范、美观？

①两个小圆圈要写的小一点。

②斜线的倾斜程度。

3、由刚才的不好判断，到现在的一目了然，是谁帮了我们的忙？

大家在课前已经收集了许多生活中的百分数，你现在能说说这些百分数的具体含义吗？

好，下面我们就来交流一下：

四人小组交流，说说你收集的百分数，表示什么意思？

（全班交流）谁愿意向大家展示你收集的百分数？

说说它的意义。

4、老师也收集了一些百分数，想不想看？

课件出示：

读一读

（1）我国的耕地面积占世界耕地面积的7%；

（2）我国人口占世界人口的22%；

（3）在北京奥运会上，我国体育健儿共获得51枚金牌，占金牌总数的16.9%；

（4）我国发射人造卫星的成功率是100%。

这些百分数都表示什么意义，你知道吗？

看了这些信息，你想说什么？

（三）百分数与分数的区别和联系。

（5分钟）

1、小组讨论：

百分数与分数有什么区别和联系？

2、学生汇报：

学生可能回答：

　①分子　②分母　③读法　④意义等的不同。

课件出示：

下面哪个分数可以用百分数来表示？

哪个不能？

说说为什么？

一堆煤吨，运走了它的。

百分数是分数吗？

分母是100的分数是百分数吗？

得出结论：

分数即可以表示两个数之间的倍数关系，也可

以表示一个具体的数量，百分数只能表示两个数之间的倍数关系。

百分数是特殊的分数。

（四）课堂小结

1、这节课你对自己的表现满意吗？

用一个百分数表示你的满意程度。

2、对教师满意吗？

也用一个百分数表示。

3、最后，教师送给同学们一句名言，与大家共勉。

天才=99%的汗水+1%的灵感。

设计

意图

通过自主学习、联系中的数据掌握百分数的意义、让学生感受到数学源于生活，高于生活，用于生活的价值和魅力。

反馈

拓展

1教材第83页做一做。

2、百分数在我们的生活中无处不在，成语里也有百分数。

课件出示：

请将下列词语用百分数表示出来

十拿九稳　　百里挑一　　百战百胜　　一举两得

（设计意图：

）

设计

意图

加深对新知的理解，巩固知识的应用能力，使学生认识到生活中处处有数学。

板书设计

作业超市

百分数的意义和写法

14％读作：

百分之十四

65.5％读作：

百分之六十五点五

120％读作：

百分之一百二十

课后反思

第2课时

课题

百分数与小数互化

课型

新授

授课时间

教学

目标

1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把小数化成百分数或把百分数化成小数。

2、在计算、比较，分析、探索百分数小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。

重点

百分数与小数互化的方法，能正确进行两者之间的互化。

难点

 归纳百分数与小数互化的方法。

教学

辅助

课件

互动教学预设过程

问题

导学

1、百分数的意义是什么？

指生回答。

2、百分数是特殊的分数，那么百分数跟小数有关系吗？

3、百分数能化成小数吗？

设计

意图

第1题简单的知识回顾，帮助学生回忆学习过的有关知识，为学习新课做准备，让学生能快速地进入学习状态。

；第2、3题的设计给了学生一个学习新知的任务。

教学过程

反思调整

交流

展示

26%、36%、57.5%这些百分数能写成小数吗？

设计

意图

激发学生学习的积极性，唤醒思维，

引导

探究

一、复习导入

1、百分数的意义是什么？

指生回答。

生1：

带有百分号的数叫百分数。

生2：

表示一个数是另一数的百分之几的数叫百分数。

2、百分数与分数的区别在哪里？

为什么要把百分数单独列一单元？

百分数表示两个数之间的倍比关系，又叫百分比或百分率，不能带计量单位；分数既可以表示两个数之间的倍比关系，叫分率，也可以表示具体的数量，能带计量单位。

百分数与分数既有联系又有区别，它在生活中广泛的运用到，所以有必要单独为一单元。

3、我们学过了整数、小数、分数、百分数，板书课题

二、看到这个课题，你想知道什么？

生1：

为什么要转化？

生2：

怎样转化？

师：

对呀，为什么要相互转化呢？

引导学生说出转化的意义。

一是便于计算，二是便于比较。

（板书），那怎么转化呢？

这就是我们今天主要研究的内容。

不过，百分数怎么转化成小数，小数又怎么转化成百分数，老师想把讲台让给你们，请同学们来当小老师，让讲台成为你们的舞台。

三、合作探究，学习新知

  1、学生自学课本84页（两分钟）

  2、小组讨论（三分钟）

  3、指生上台汇报，集体交流小数转化成百分数的方法

（1）出示例1：

（要求学生讲）

（2）小老师甲：

要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。

3÷5＝0.6=

＝60%

4÷6≈0.667＝

＝66.7%

（3）小老师乙：

请大家观察一下，这个过程先把小数化成了分数，显得麻烦了些。

而我可以将小数直接化成百分数的。

只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号就行了。

（4）教师说明：

当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。

所以原数大小是不变的。

4、师：

学到这里也累了，今天要学习的内容学完了吗？

（没有，还有百分数转化成小数的方法没学），噢，那我们接着学百分数如何转化成小数的。

（1）出示例2：

（要求学生讲）

（2）小老师丙：

要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。

（3）启发学生口述每题的转化过程，板书：

750×20%

＝750÷

＝750×0.2

=150（人）

750×20%

＝750×

＝750×

=150（人）

（4）小老师丁：

老师，我的方法更简便，能将百分数很快地直接化成小数？

（把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位）

（5）使学生明白：

当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变

设计

意图

教学过程中让学生通过观察分析、独立思考、合作交流等方式，亲历问题分析、解决过程。

反馈

拓展

1、教材做一做

2、练习十八6、7题

设计

意图

加深对新知的理解，巩固知识的应用能力。

分层提高学生知识能力

板书设计

作业超市

百分数与小数互化

例1、3÷5＝0.6=

＝60%

4÷6≈0.667＝

＝66.7%

例2750×20%

课后反思

第3课时

课题

百分数和分数的互化

课型

新授

授课时间

授课教师

教

学

目

标

1、理解并掌握百分数和分数互化的方法，能正确地把分数化成百分数或把百分数化成分数。

２、通过自学、讨论、交流等学习活动，理解并掌握百分数与小数互化的方法，体验互化方法的多样性。

重点

1、正确熟练地进行百分数与小数的互化，同时掌握转化中的简便方法。

。

难点

2、理解百分数和分数相互转化的过程。

教学过程

教学预设

个性修改

目标导学

复习激趣

目标导学

自主合作

汇报交流

变式训练

创境激疑

断下面各题是否有错，并把错的改正过来。

3．2%＝32  （    ）  改正：

＿＿＿＿＿

2＝200%    （    ）  改正：

＿＿＿＿＿

0．8%＝800  （    ）  改正：

＿＿＿＿＿

0.008＝80%  （    ）  改正：

＿＿＿＿＿

合作探究

自主学习与合作探究：

1）自己尝试把百分数化为分数，并在组内说一说转化的过程。

  75%=（　　）（　　）=      112%=（　　）（　　）=      19%=（　　）（　　）=

※小结：

把百分数化成分数，先把百分数改写成（    ），能约分的要约成（  

        ）分数。

2）自己尝试把分数化成百分数，

34=3×（  ）4×25=（　　）（　　）=  （    ）%  

45=3×（  ）5×（  ）=（　　）（　　）=（    ）%      

18  =（  ）÷（  ）=（    ）=（  ）%    

56=  （  ）÷（    ）≈（  ）=（  ）%  

合作探究：

归纳分数化成百分数有几种方法?

哪种方法更适用于一般的分数?

小结：

把分数化成百分数,通常先用（  ）除以（    ），把分数化成（    ）除不尽时，通常保留（    ）位小数，再把（    ）化成百分数。

温馨提示：

取近似数时应用“≈”,把近似数转化为百分数时应用“=”。

3）小游戏：

组内进行，你说出一个分数，我能把它改写成百分数。

如：

25 

拓展应用

1、完成数学教材P83页练习十的第1、2题.

2、把下面的分数与百分数互化。

310=   78=  715≈   23≈

45%=   6%=   400%=   6.5%=

3、把下列各数按从小到大的顺序排列起来。

 58   0.62  62.4% 23   0.67

总结

学习了本节课你们掌握了什么？

作业布置

做一做

板书设计

百分数和分数的互化

把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。

把分数化成百分数,通常先用分子除以分母，把分数化成小数除不尽时，通常保留三位位小数，再把小数化成百分数

教学反思

第4课时

课题

“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题

课型

新授

授课时间

授课教师

教

学

目

标

1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。

2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解。

重点

求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的解题方法。

难点

理解求“一个数比另一个数多百分之几”这个问题的具体含义，弄清数量关系。

教学过程

教学预设

个性修改

目标导学

复习激趣

目标导学

自主合作

汇报交流

变式训练

创境激疑

（一）导入

1解答“一个数是另一个数的百分之几”用什么方法？

2列式计算：

4是9的百分之几？

           50是200的百分之几？

3解答这类百分数应用题的关键是什么？

4 出示课件复习题：

    一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林是原计划的百分之几？

5学生读题，找出题中的单位1，并独立解答。

6揭示课题：

如果把这道题的问题变为实际造林比原计划增加了百分之几？

应该怎样解答呢？

这就是我们本节课要继续研究的比较复杂的百分数应用题。

合作探究

（二）教学实施

1出示例3

（1）指名读题。

（2）让学生找出题中的单位1，并画出线段图。

（3）找一名学生到前面板演，并说出自己画图的依据。

（4）启发学生思考：

求实际造林比原计划增长百分之几是哪两个量比较？

哪个量是单位1.（板书：

增加的÷原计划的）

（5）学生尝试列式计算。

（1名同学板演）

（6）想一想这道题还有其他的做法吗？

板书：

14÷12≈1.167=116.7%

      116.4%-100%=16.7%

（7）比较两种算法的相同点是什么？

2将例3中的问题改为“原计划比实际少百分之几”？

该如何解答呢？

（1）提问：

这道题中是那两个量进行比较？

把哪个量看成单位1，先求什么？

再求什么？

（2）学生列式，老师板书。

（14-12）÷14

（3）比较观察

 将例3改变问题后的列式发生了怎样的变化？

为什么除数发生了变化？

拓展应用

（1）.分析数量关系。

（1）求今年产量是去年产量的百分之几，是把（       ）看作单位“1”，是（      ）和（       ）比，所以用（         ）÷（        ）.

（2）求今年小麦的产量比去年增产百分之几，是把（        ）看作单位“1”，是（      ）和（       ）比，所以用（      ）÷（      ）。

（3）求女生人数比男生人数少百分之几，是把（       ）看作单位“1”，是（      ）和（        ）比，所以用（      ）÷（        ）。

（2）.操场上有男生25人，女生20人。

女生人数比男生人数少百分之几？

（3）.一辆自行车原价是312元，现价比原价降低了168元。

降低了百分之几？

（4）.甲校学生人数比乙校多5%，乙校学生人数比甲校少百分之几？

总结

这节课我们学习了一类怎样的百分数应用题？

解答这类百分数应用题的关键是什么？

作业布置

做一做

板书设计

“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题

例3、14÷12≈1.167=116.7%

      116.4%-100%=16.7%

答：

（略）

教学反思

第5课时

课题

“求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题

课型

新授

授课时间

授课教师

教

学

目

标

1、掌握稍复杂的求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法；

2、能进一步理解百分数应用题与相对应的分数应用题之间的联系。

3、提高学生类推、分析、解决问题的能力。

重点

找准单位“1”，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。

难点

找准单位“1”，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。

教学过程

教学预设

个性修改

目标导学

复习激趣

目标导学

自主合作

汇报交流

变式训练

创境激疑

一、   回顾旧知，复习铺垫

（1）、口算3/4×4  2/3÷2/3  1＋12% 

（2）、20的3/5是多少？

 30的70%是多少？

合作探究

二、   师生互动，探究新知

（一）、自主提问，生成问题。

1、教师口述信息：

学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。

2、抽生复述刚才听到的信息。

3、学生提出相关百分数问题，引入例题。

预设问题：

①、增加了多少册？

 ②、今年有多少册图书？

 ③今年的图书册数是原来的百分之几？

（二）、解决问题，引出例题。

1、出示例4：

师述：

用刚才的信息加上同学们提出的第二个问题，就是我们今天要学习的例4。

例4：

学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。

现在有多少册图书？

2、分析数量关系，确定解决问题的方法。

（1）、重点指导分析“今年图书册数增加了12%”。

引导：

思考“今年图书册数增加了12%”是什么意思？

在那见过类似的问题？

如果把12%换成一个分数你会解决吗？

（我们可以借助解决分数应用题的方法来解决百分数应用题。

）等量关系是什么？

（今年图书册数=原来图书册数+增加的册数）单位“1”是那个量？

我们先求什么？

（即问题①）求增加了多少册就是求什么？

怎么列式？

（1400×12%）（教师指导一个数乘百分数的计算方法。

）

（2）、根据等量关系式列式解答，强调过程的完整性。

（抽生板演）

（3）、抽生说说算式的意义，回顾解题思路，说说解题的关键点是什么？

（找单位“1”和等量关系。

）

（三）、一题多解，拓展思维。

思考：

解决这类问题还有什么方法？

（1）、提示：

借助刚才提出的问题③思考。

（2）、学生独立思考列式。

1400×（1＋12%）

（3）、抽生说思路。

（4）、借助线段图分析“今年的图书册数是原来的百分之几？

”

（5）、找准解决问题关键点。

（6）、列式解答。

（四）、分析特征，自主归类。

1、师生一起归类，这类题属于“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题。

2、回顾这类题的解题思路与方法。

三、联系实