第八单元教案.docx

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第八单元教案

冀教版小学数学四年级下册

第八单元小数加法和减法

教材分析

本单元教材主要包括以下内容：

小数进位加法，小数退位减法，加法估算、连加及简便运算、加减混合运算。

“小数加减法”是《数学课程标准》“数与代数”部分的内容，小数加减法在实际生活中有广泛的应用，学生对此内容并不陌生。

小数加减法计算的算理和方法与整数加减法是一样的，小数加减法中的“小数点对齐”，就是整数加减法中的“相同数位对齐”。

因此这部分内容的学习对学生来说比较容易。

本单元教材在设计思路和内容编排上，呈现以下特点：

1.选择学生熟悉、感兴趣的事物，设计开放的问题情境或实际问题。

2.鼓励学生利用已有知识和方法自主尝试，解决问题。

本单元的教学要注意前后知识的关联，为学生提供自主学习的空间和时间，真正实现知识的自主构建和融会贯通。

教学目标

1.能进行小数加减法及两步混合运算，能应用小数加减法解决简单实际问题。

2.在选择合适的方法进行小数加法估算，选择信息提出问题，应用运算定律进行加法简便运算的过程中，能进行有条理的思考，发展数感，形成运算能力。

3.能从具体情境中发现问题和提出问题，能运用已有的数学知识自主解决问题；经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。

4.积极参加数学活动，感受小数加减法计算与整数加减法计算之间的联系，获得自主学习数学的成功体验，增强学好数学的信心。

重点、难点

重点

1.引导学生把已有的知识和经验迁移到新知识中来,进一步理解小数加减法中的“小数点对齐”就是整数加减法中的“相同数位对齐”，掌握两位小数进位加法的笔算方法。

2.给学生充分的时间自己提问题、尝试计算、解答，最后总结并掌握小数退位减法的计算方法。

3.运用加法运算定律进行小数连加简便运算。

4.把已有的知识和经验迁移到小数混合运算中来。

难点

1.两个加数小数位数不同时，竖式的书写和计算。

2.计算前观察、发现哪两个小数的小数部分能凑成整数。

3.看懂示意图并列出相应的算式。

教学建议

本单元内容是在学生掌握了整数加减法的笔算方法、小数的意义和性质以及简单的小数加（不进位）减（不退位）法的基础上学习的。

教师在教学过程中应注重以下几个方面：

1.注重小数加减法在生活中的应用，选择现实生活中学生熟悉、感兴趣的事物，设计开放的问题情境或实际问题，让学生感受到数学与生活是密不可分的，学数学很有用。

2.鼓励学生利用已有知识和方法自主尝试，解决问题，把整数加减法计算和简便运算的经验迁移到小数中来，使学生掌握笔算方法，真正实现知识的自主构建，培养知识的迁移能力。

1小数进位加法

◆教学内容

教材第90、91页，小数进位加法。

◆教学提示

本课是在学生三年级已经掌握一位小数进位加法的基础上学习的,教材选择了学生熟悉的购买生活用品的事情，呈现了两种帽子、两种手套的价钱，提出了“帽子、手套各买一件，需要多少钱？

”的问题，教学时，要让学生选择自己喜欢的商品，利用已有的知识经验解决问题，在学生不同选择方式的计算过程中，学会小数加、减法的计算方法，重点使学生理解小数点对齐的道理（即相同单位的数对齐）。

◆教学目标

1.结合具体的问题情境，经历自主尝试计算小数进位加法的过程。

2.理解并掌握小数进位加法的笔算方法，能正确进行计算。

3.体会小数加法和整数加法计算方法间的联系，知道小数点对齐就是相同数位对齐，培养知识的迁移能力。

◆重点、难点

重点

引导学生把已有的知识和经验迁移到新知识中来,进一步理解小数加减法中的“小数点对齐”就是整数加减法中的“相同数位对齐”，掌握两位小数进位加法的笔算方法。

难点

两个加数小数位数不同时，竖式的书写和计算。

教学准备

教师准备：

实物投影仪；多媒体课件。

学生准备：

超市促销海报。

◆教学过程

一谈话导入

1.

（1）师:

这一段时间我们一直在和小数打交道，同学们对小数也有了一定的了解，想一想，我们生活中哪些地方经常能够用到小数？

生1：

商店和超市里商品的价格。

生2：

测量身高时用到小数。

（2）师:

我们在买东西的时候经常能够用到小数，哪些同学有过购物经验？

说一说都买了什么，花了多少钱？

指名几人说购物情况。

师：

在购物过程中，我们不但会遇到小数，还会遇到小数的计算。

今天我们一起学习小数的加减法（板书）

师：

希望大家开动脑筋,大胆猜想，看谁能根据自己已有的生活经验和知识经验，发现小数加减法计算的方法，并说明其中的道理。

设计意图：

交流学生的购物经历，是学生非常感兴趣的话题，调动学生生活经验自然引出本课主题，同时鼓励学生利用已有经验解决新问题，渗透学法指导。

二探究新知

（一）创设情境，探索计算方法

1.师：

我们书中的小伙伴今天也来到了商场，我们一起看看他们想买什么？

（多媒体出示90页情景图）

学生思考

师：

图中都有什么物品呢？

价钱是多少？

几个同学想买什么呢？

生1：

图中有两种帽子一种毛线的，一顶12.55元；一种皮的，一顶45.8元

生2：

图中有两种手套一种毛线的，一双5.65元；一种皮的，一双45.8元

生3：

丫丫想买毛绒的帽子和手套；亮亮想买皮的帽子和手套

师：

你能帮丫丫和亮亮算算要花多少钱吗？

自己在练习本上试试。

学生自主尝试计算

2.全班交流

（1）生：

丫丫一共花了18.2元，我是用竖式计算的。

师：

怎样列竖式呢?

生：

12.55+5.65将两个加数的小数点对齐，从左往右依次计算。

（教师板书）

师：

百分位5加5等于几呢？

生１：

等于10，向十分位进1，在百分位上写0。

（教师板书）

生２：

十分位５加６等于11再加上进位的1等于12，满十向前一位进1，在十分位写2。

师：

小数加法和整数加法一样，某一位相加满10，要向前一位进1。

接着完成竖式，写出横式上的得数。

师：

写出结果时，小数末尾的0可以省略不写。

（2）生：

亮亮一共花了56.15元，我也是用竖式计算的。

师：

请说说你的计算过程。

生略。

师：

45.8的8为什么和10.35的3对齐，而不是和5对齐呢？

生：

小数点对齐就是相同数位对齐，45.8的8在十分位上，就应该和10.35十分上的3对齐。

此环节如果有学生用口算，可以让学生说说怎样算的？

给予鼓励，然后让学生试着用竖式计算。

设计意图：

因为学生在三年级学过简单的不进位的小数加减法计算，所以教学中我充分放手，让学生自主探究计算方法。

教学伊始创设情境意在帮助学生了解问题中的数学信息，培养学生用数学的眼光观察事物，为解决问题做铺垫。

之后让学生自主帮助丫丫和亮亮解决购物需要钱的问题，激发学习的积极性同时让学生经历自主尝试小数进位加法的计算。

交流算法的过程是学生相互学习，理解计算方法的过程，

（二）自主提问，运用计算方法

师：

我们刚才帮丫丫和亮亮选择了喜欢的手套和帽子，现在选择你自己喜欢的一顶帽子和一副手套，算一算一共多少钱？

（1）学生自己选择、计算

（2）交流并列式，指名板演。

（3）集体订正。

让板演的学生重点说说是如何列竖式。

强调小数点对齐就是相同数为对齐、小数末尾的0可以划掉。

设计意图：

让学生解决自己“购物”需要的钱数，充分的自由激发学生运用新知的兴趣，自主解决之后的交流订正，更是对新知的巩固运用，加深了理解。

（三）对比讨论，总结计算方法

师：

刚才我们在解决买帽子和手套的问题中，学习了小数的进位加法。

请大家讨论小数加法与整数加法有什么相同之处？

生1：

计算小数加法时小数点对齐,其实就是相同数位对齐，这和整数乘法是一样的。

生2：

都是从低位加起,满十了要向前一位进一。

设计意图：

通过讨论总结，把小数加法和整数加法的计算方法整合，理解算法的一致性。

在此过程中教师给学生充分的尝试和交流机会，在生生和师生对话中突破重难点。

三巩固新知：

完成课本91页“练一练”1、2、3题

答案：

1题：

蜡笔和书包79.4元；蜡笔和铅笔盒29.18元；书包和铅笔盒57.38元。

2题：

3.5米。

3题：

2013.2282.1765.1751.1281.8

设计意图：

学生独立完成每一道习题，全班交流。

1题要求学生算出所有购物方案各需多少钱？

重点交流两个加数小数位数不同时，竖式的书写和计算，解决学生的易错点。

四达标反馈

习题：

一直接写得数。

1.52＋0.65＝13＋9.9＝2.73＋4.6＝0.93＋0.08＝

1.98＋0.92=3.56＋2.8=0.36＋0.64＝0.96＋2.3＝

二竖式计算。

28＋3.65＝13.29＋45.73＝18.7＋3.84＝23.51＋2.89＝

三解决问题

1.锦华水泥厂原计划全年生产水泥13.58万吨,结果上半年生产7.96万吨,下半年比上半年多生产0.04万吨,实际全年生产水泥多少万吨?

2.专业队用两个月挖了一条水渠,第一个月挖了2.75千米,第二个月比第一个月多挖了0.65千米.这条水渠一共多少千米?

答案：

一题：

2.17，22.9，7.33，1.01，2.9，6.63，1，3.26。

二题：

31.65，59.02，22.54，26.4。

三题：

15.96万吨，5.9千米。

五课堂小结

今天我们学习小数进位加法的计算方法，谁来说说怎样计算小数加法呢？

设计意图：

课堂结束时，帮学生回忆小数加法的计算方法，使本节课的教学重点在学生头脑中再现，加深记忆和理解。

六布置作业

完成课本91页“练一练”4、5题

答案：

4题：

略，鼓励学生做出各种可能的选择并计算得数。

5题：

略，可以比比谁提的问题多，计算结果正确。

设计意图：

两道开放性较大的题目放在课下完成，给不同程度的孩子不同的选择和发展，能力弱的孩子可提一种方案，一个问题解决，能力强的孩子可以做出多种答案。

板书设计

小数进位加法

12.55+5.65=18.2（元）45.8+10.35=56.15（元）

12.5545.8

+5.65+10.35

18.2056.15

计算小数加法时小数点对齐,从低位加起,满十了要向前一位进一。

2小数退位减法

◆教学内容

教材第92、93页，小数退位减法。

◆教学提示

小数退位减法是在学生已经掌握一位小数的退位减法、两位小数竖式书写方法以及进位加法的基础上学习的。

教材选择了2012年第30届奥运会女子双人10米跳台前三名决赛成绩记录表，素材丰富具有典型性，根据跳水比赛前三名运动员的比赛成绩记录，只能提出用减法计算的问题（提出加法问题没有意义），在已有知识和经验的基础上，小数退位减法的计算对学生来讲不会有困难，教师可以放手让学生自主尝试，探究计算方法。

◆教学目标

1.结合具体事例，经历自主选择信息提出问题并尝试进行小数退位减法计算的过程。

2.能选择合适的信息提出减法问题，理解并掌握小数退位减法的笔算方法，能正确进行计算。

3.积极主动地参与数学学习活动，获得自主学习的成功体验，树立学好数学的自信心。

◆重点、难点

重点

给学生充分的时间自己提问题、尝试计算、解答，最后总结并掌握小数退位减法的计算方法。

教学准备

教师准备：

实物投影仪；多媒体课件。

◆教学过程

一复习导入

师：

上节课我们学习了笔算小数进位加法，谁来说说笔算小数加法应该注意什么呢？

生：

小数点对齐，从低位加起，满十向前一位进一。

师：

真棒！

那你能利用昨天学习的知识尝试笔算小数退位减法吗？

（板书：

小数退位减法。

）

设计意图：

旧知的复习巩固为后面迁移新知做好知识准备，同时激发学生自主解题的兴趣，揭示课题。

二探究新知

（一）创设情境，提出问题

1.课件出示情境图

师：

同学们你们知道吗？

在2012年第30届伦敦奥运会，女子双人10米跳台比赛中，我国小将陈若琳、汪皓以大比分获得冠军，她们是我们中国的骄傲。

（出示双人跳水的决赛画面）

师：

你知道她们与墨西哥和加拿大五轮较量的成绩吗？

（课件出示成绩统计表）

师：

从决赛的各轮成绩和总成绩中，你发现了哪些数学信息？

生1：

中国队第一轮与加拿大队比分一样，第三轮加拿大队领先。

生2：

中国队第二、第四、第五轮都领先加拿大和墨西哥。

生3：

中国队第四轮跳出最好成绩89.28分

……

2.提炼信息，提出问题。

师：

你能根据以上这些信息，提出几个用减法解答的数学问题吗？

生1：

第一轮中国队领先墨西哥队多少分？

生2：

第四轮中国队领先加拿大队多少分？

生3：

中国队总成绩领先加拿大队多少分？

生4：

中国队总成绩领先墨西哥队多少分？

……

（二）自主尝试，解决问题

1.自主解题，全班交流

师：

下面请你选择自己感兴趣的问题，写在练习本上并试着列竖式解答出来。

做完之后和同桌说一说你是怎样列式，怎样计算的？

学生自主解答，之后同桌交流算法。

师：

谁愿意把自己的问题和解答与大家分享？

（指名三-四名同学，把解答放在实物投影上与其他同学分享，老师抓住典型题，归纳计算方法。

）

例：

中国队总成绩领先加拿大队多少分？

368.40-337.62

师：

你是怎样列竖式的？

为什么小数点要对齐？

生：

小数点对齐，就是相同数位对齐。

师：

百分位0减2不够减怎么办？

生：

向十分位借一，10减2等于8，百分位写8

师：

十分位此时是几减几，怎么算？

生：

十分位4借走1还剩3，3减6不够减，向个位借一。

2.对比讨论，总结算法

师：

计算小数加减法要注意什么？

生：

计算小数减法要注意小数点对齐，也就是相同数位对齐。

师：

小数减法与整数减法在计算时有什么相同点吗？

生：

小数减法与整数减法一样都要相同数位对齐，从低位减起，哪一位不够减向前一位借一。

（板书）

设计意图：

在已有知识和经验的基础上，小数退位减法的计算对学生来讲不会有困难，再加上上一节课学习小数进位加法的学法积累，学生自主完成本课的学习会比较轻松。

所以本环节教学，我先创设情境，激发学生的探究兴趣，渗透德育教育，之后变让学生自己提出问题，自主尝试解决问题，探究计算方法，教师给了学生充分的思考计算和生生互动交流研讨的空间和时间，使学生真正成为课堂的主人。

教师只是参与者、引导着，不过对于两个0连续退位等易错点的处理，老师还要发挥主导作用。

三巩固新知：

完成课本93页“练一练”1、2、3题

答案：

1题：

0.13米。

2题：

9.8元。

3题：

9.54.587.841.881.934.68。

设计意图：

学生独立完成每一道习题，全班交流，重点考察学生对小数减法计算方法的掌握情况。

3题要关注小数数位不同时，学生的竖式计算是否正确。

四达标反馈

习题：

一直接写得数。

1.5－0.5＝1－0.9＝2.37＋0.9＝0.96＋0.8＝

1.94－0.9＝3.40－2.35＝1.36－0.64＝8.96－3.3＝

二竖式计算。

（最后一道题要求验算）

20－3.65＝3.2－1.73＝18.7＋3.14＝23.5－2.8＝

三解决问题：

（23分）

1.地球表面积是5.1亿平方千米，其中3.62亿平方千米是海洋面积，其余的是陆地面积，海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？

2.爸爸用两条长度分别是1.27米、1.35米的绳子接起来捆扎报纸。

接口处共用去绳子0.25米，接好后的绳子有多长？

答案：

一题11.040.11.053.270.721.765.66。

二题16.351.4721.8420.7。

三题2.14亿平方米；2.37米。

五课堂小结

今天我们学习小数退位减法的计算方法，谁来说说怎样计算小数减法呢？

设计意图：

课堂结束时，帮学生回忆小数减法的计算方法，使本节课的教学重点在学生头脑中再现，加深记忆和理解。

六布置作业

完成课本93页“练一练”4、5题

答案：

4题：

（1）5.5+3.7=9.2（元），

（2）5.5-3.7=1.8（元）。

5题：

例：

（1）丫丫家到红红家一共有多少千米？

1.85+2.7=4.55（千米）

（2）丫丫家到学校比红红家到学校近多少千米？

2.7-1.85=0.85（千米）

设计意图：

作业的习题，不仅复习巩固对小数减法算法的掌握，更重要的是考察学生发现信息、处理信息和解决问题的能力。

板书设计

小数退位减法

368.40-337.62=30.78（分）

368.40

-337.62

30.78

计算小数减法，小数点对齐,从低位减起，哪一位不够减要向前一位借一。

3.连加和简便运算

◆教学内容

教材第94、95页，连加和简便运算。

◆教学提示

本节课是在学生掌握了小数加法的计算方法、整数连加以及用加法运算定律进行简便运算的基础上学习的。

例1给出三种袋装食品的价钱，提出两个问题，估算三件商品需要多少元钱和实际计算三种商品需要多少钱？

估算教学意在培养学生的估算习惯，通过红红的估算方法，让学生体会估算方法的灵活性，为简便计算打下基础。

实际计算价钱的教学，结合两种计算方法，知道整数加法的运算定律同样适用于小数。

◆教学目标

1.结合具体问题，经历自主尝试小数连加估算、计算并交流算法的过程。

2.能用恰当的方法进行连加估算，能正确进行小数连加运算，会运用加法运算定律进行简便运算。

3.愿意与他人交流自己的算法，在运用加法运算律进行简便计算的过程中，获得愉快的学习体验。

重点、难点

重点

运用加法运算定律进行小数连加简便运算。

难点

计算前观察、发现哪两个小数的小数部分能凑成整数。

教学准备

教师准备：

实物投影仪；多媒体课件。

◆教学过程

一复习导入

师：

同学们，上课之前我们一起做个热身运动，老师说一个数，你答一个数，使两个数加起来是100，看谁抢得快，好吗？

师：

47（53）、69（31）、25（75）

师：

热身运动第二节（出示下题），你会用简便计算下面各题吗？

47+87+53=67+47+153+35=

指名同学板演，其余独立完成。

集体订正。

师：

分别用了哪些运算定律或运算性质？

你能用字母表示吗？

指名回答，依次板书。

a+b=b+a（加法交换律）

a+b+c=a+（b+c）（加法结合律）

师：

大胆猜测一下整数加法的运算定律在小数加法中适用吗？

生：

略

师：

今天我们就来学习“连加和简便运算”

设计意图：

凑整和加法运算定律的复习巩固为后面学习运用加法运算定律进行小数加法简便运算做好知识准备，同时培养学生的猜测质疑能力，揭示课题，激发后续学习的兴趣。

二探究新知

（一）创设情境

师：

同学们，上节课我们解决了购买帽子和手套的问题，今天我们再来解决一个和食品有关的问题。

出示情境图。

师：

从图中你知道了什么？

生1：

图中有三种食品：

奶粉、燕麦片、豆粉。

生2：

1袋奶粉61.3元，一袋燕麦片26.9元；1袋豆粉8.7元。

设计意图：

由上节课的购物自然引入本节课的购买食品，提炼图中的数学信息，为后面的计算活动做准备。

（二）自主估算

师：

现在，请大家估算一下，买这几样食品各一袋大约需要多少钱。

给学生独立思考、估算的时间。

师：

谁愿意把你的估算方法和大家交流一下？

生1：

我按“四舍五入”法把它们都看成整元钱，61.3元看成61元，26.9元看成27元,8.7元看成9元，61+27+9=97（元）,所以买这几样食品大约需要97元。

生2：

一袋奶粉和一袋豆粉正好70元，再加上一袋麦片大约27元，合起来一共大约需要97元。

生3：

我只把整元的加了一下，61+26+8=95元，大约95元。

······

教师对第二名学生的方法给予积极评价。

设计意图：

估计大约需要多少钱，既是解决问题的一般方法又为运用加法运算定律进行连加计算提供依据和经验。

分享算法的多样化，获得解决问题的多种策略，感受估算的价值。

（三）连加计算和简便计算

师：

刚才大家都估计了所需要的钱数。

实际需要多少钱呢？

下面请同学们自己试着来算一算。

让学们独立试做。

教师注意巡视，发现试做中出现的共性问题，在交流计算方法时，要有重点的进行全班指导。

师：

谁能把自己的方法介绍给大家？

先来介绍竖式计算的，好吗？

竖式计算可能出现以下三种情况，学生实物投影展示，教师板书：

生1：

先把两个数相加，再加另一个数，写成两个竖式。

61.398.2

+26.9+8.7

98.296.9

生2：

先把前两个数相加，算出和后加另一个加数，用一个竖式

61.3

+26.9

98.2

+8.7

96.9

直接写一个连加竖式。

61.3

26.9

+8.7

96.9

之后，师生进行对话

师：

用竖式计算小数连加，应该注意什么？

生1：

小数连加可以写成一个竖式。

生2：

小数点要上下对齐。

生3：

从右往左计算，将每一位的计算结果写在每一位的下面。

师：

这三种竖式计算的方法都不错！

还有没有别的方法？

生：

我是用脱式直接口算的。

61.3+8.7+26.9

=70+26.9

=96.9

师：

说一说你为什么这样做，是怎么想的。

生：

一袋奶粉11.3元，一袋豆粉8.7元，加起来正好20元，所以我先用11.3+8.7······

师：

谁知道他这样做运用了什么运算定律？

生：

加法结合律。

师：

在小数计算中，根据小数的特点也可以运用整数加法运算定律进行计算。

这也恰恰验证了我们课前的猜测。

师：

下面来做“试一试”的题，看谁的方法更简便。

学生在练习本上独立试做，教师巡视，关注后两道式题学生是否运用了简便方法。

设计意图：

此环节为学生提供用原有整数连加计算和小数加法计算的知识和经验尝试自主解决小数连加计算的机会，既培养了学生的自主学习能力，又让学生在尝试计算中，经历知识的建构过程。

后续学习结果的交流更是学习新知识、掌握计算方法的过程。

让学生感受到算法的多样化。

三巩固新知：

完成课本95页“练一练”1、3题

师：

请同学们认真读题中的方字和统计图，说说你发现了什么？

生：

某纺织厂2005年第三季度计划完成100万米的生产任务。

师：

你知道第三季度是一年中的哪几个月吗？

生：

七月、八月、九月。

如果学生说不出，教师介绍一年四个季度。

师：

请同学们估计一下，这个纺织厂第三季度是否完成了计划？

生：

完成了，因为27+36+40=103（万米）

师：

那究竟完成了多少米呢？

自己算一算。

学生交流汇报计算的结果。

师：

根据题中的数据，你还能提出哪些问题？

请学生提出问题共同解答。

师：

第3题都是连加计算，看谁的方法更简便。

设计意图：

学生独立完成每一道习题，全班交流，重点估算方法和简便计算方法，培养估算习惯，灵活掌握简便计算。

四达标反馈

习题：

1．在下面的□里填上适当的数，在○里填上“+”或“-”。

3.85+10.06=□+3.85

10.24+8.2+1.8=10.24+（□○□）

2．下面各题能用简算的就用简便方法计算。

（比赛完成）

1.25+3.7+0.757.08+16+0.82

10+0.009+0.1918.42+8.46+8.54+8.58

答案：

1题：

10.068.2+1.82题：

5.72410.234

五课堂小结

我们今天一起研究学习了什么内容，谁来说说你有什么收获呢呢？

设计意图：

课堂结束时，帮学生回忆课上所学，学生谈收获的过程也就是提炼重点的过程，有助于教师对学生学习结果的把控。

六布置作业

完成课本95页“练一练”2、4题

答案：

2题：

（1）62.2+18.8+15.9≈97（元）

（2）96.9元。

4题：

略，调查自己的课本单价，把价钱记录在书上。

根据你记录的数据，提出问题并解答出来。

设计意图：

作业的习题，不仅复习巩固估算和练级计算，更重要的是将数学学习引入生活，真实的学习资源使学生意识到数学就在自己身边。

板书设计

3.连加和简便运算