四年级全册 快乐启智校本教材.docx
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四年级全册快乐启智校本教材
1、有趣的数字“0”
※知识链接：
认识了大数，掌握了大数的读、写方法。
本节内容是将一些数字与“0”巧妙组合，读出不同个数的“0”。
是读数、写数知识的拓展、延伸。
※例题精选：
例：
用8,8,8,0,0，0这六个数字，写出符合下列要求的数。
（1）只读一个“0”的数。
（2）一个“0”也不读的数。
（3）读两个“0”的数。
※兴趣点拨：
（1）数字中有“0”的数，“0”只有在数级中间或开头才会读出来，只读出一个“0”，只有一个“0”在数级开头或中间就可以了，符合要求的数有880008,880080,880800,800088,800800
（2）数字中有“0”，但不读出来，“0”就应该在数级的末尾。
符合这一要求的数有808800,888000.
（3）读出两个“0”，这两个“0”就要在数级开头或中间，符合这一要求的有800808.
※快乐演练：
1、用4个“5”、3个“0”写出符合下列要求的数。
（1）一个“0”也不读的数。
（2）只读一个“0”的数。
（3）读出两个“0”的数。
（4）所有“0”都读出来的数。
2、用3、8、0、0、0、0、6、9组成八位数
（1）最大是多少？
最小是多少？
（2）一个“0”也不读的数。
（3）读出两个“0”的数。
（4）读出三个“0”的数。
2、巧求近似数
※知识链接：
学会了将大数改写成以“万”或“亿”为单位的数，在改写的基础上能用四舍五入的方法求大数的近似数。
※例题精选：
例：
在括号里填上合适的数
19（）345≈19万6（）0354567≈7亿
※兴趣点拨：
求近似数一般是用四舍五入的方法，19（）345≈19万，说明万级是19，而个级的数字舍去就可以了、必须比5小，0、1、2、3、4都符合要求，因此括号里可以填0、1、2、3、4；6（）0354567≈7亿的亿级上的数字是6，要想得到7亿，千万位就要向亿位进一才可以，因此千万位上的数就要大于或等于5才符合要求，5、6、7、8、9都符合要求，因此括号里可以填5、6、7、8、9。
※快乐演练：
1、在括号里填上合适的数
12（）846≈12万58（）874≈59万
5（）4990000≈6亿36（）8007654≈36亿
43（）890≈44万9（）2129650≈9亿
2、括号里最大能填几
9（）846≈10万64（）8250000≈64亿
3（）4520000≈3亿26（）123≈26万
7（）789≈8万99（）5632000≈100亿
3、括号里最小能填几
44（）9707000≈45亿8（）023≈8万
37（）3796432≈37亿42（）1325678≈43亿
86（）000≈87万49（）9999999≈49亿
4、用9、8、7、0、0、2写一个最接近90万的数。
3、巧数图形
（一）
※知识链接：
我们已经学习了直线、射线、线段这一知识，认识什么是角，三角形、长方形等基本图形，在此基础上要学会准确计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，学会仔细观察，灵活运用有关的知识解决问题。
※例题精选：
例：
数出下面图形中有多少条线段。
ABCD
※兴趣点拨：
要正确解答这类问题，需要我们按照一定的顺序来数，做到不重复、不遗漏。
从图中可以看出，从A点出发不同的线段有3条：
AB、AC、AD，从B点出发不同的线段有2条：
BC、BD.从C点出发不同的线段有1条:
CD。
因此：
一共有线段3+2+1=6（条）。
经进一步观察分析不难发现，线段中最大的数等于线段上的点数减1，从1开始若干连续自然数的和等于线段总数。
即：
1+2+3+（总点数-1），这个规律也适用于其它一些图形。
※快乐演练：
1、数数下列图中有多少条线段。
（）条（）条
（）条
（）条
（）条（）条
2.数数有多少个角？
（）个角（）个锐角
（）个锐角（）个角
4、巧数图形
（二）
※知识链接：
我们已经认识长方形、正方形、三角形等各种平面图形，能从多种图形中根据图形的特征判断各种平面图形，学生同时掌握数线段的方法，进而使学生从复杂的图形中学会数图形的问题。
本节内容也是线的认识的拓展延伸。
※例题精选：
例：
数出下面图形中共有多少个三角形。
O
ABCD
※兴趣点拨：
图中AD边上的每一条线段与顶点O构成一个三角形，也就是说，AD边上有几条线段就构成几个三角形，因为AD边上有4个点，共有1+2+3=6（条）线段，所以图中有6个三角形。
列式为1+2+3=6（条）。
※快乐演练：
1.数数下面各图形中有多少个三角形。
（）个（）个
（）个（）个
2.数数下面各图形中有多少个三角形。
（）个（）个（）个
3、数数图形中有多少个长方形。
（）个（）个
（）个（）个
5、巧求角的度数
※知识链接：
我们已经认识了角，了解角的特征，知道角的分类，合用量角器量角，如果已知一个角的度数和两个角的和，学生要会求其中一个角的度数。
※例题精选：
例1：
求出下面各角的度数。
1
∠1+∠2=120°∠1=40°∠2=（）∠3=（）
※兴趣点拨
已知∠1+∠2=120°，又知∠1=40°，可以先求出∠2的度数。
要求∠2就用两角之和减去∠1的度数，即∠2=120°-∠1=120°-40°=80°.又知∠1+∠2+∠3=180°,∠1+∠2=120°再求∠3度数就用180°减去∠1、和∠2的和。
即∠3=180°-120°=60°.
※快乐演练：
我会算（求出下面各角的度数。
）
1、已知∠1=55°，求∠2。
1
2、已知∠2=28°，求∠1。
2
3、已知∠1=60°，∠2=55°求∠3.
1
4、如图，已知∠AOC=∠BOD=90°,∠1=30°求∠3.
2
AB
C
D
O
5、右图是一个长方形，把它的一角折叠起来。
已知∠1=62°
求∠2.
2
1
6、神奇的算式
※知识链接：
掌握了乘法的计算方法和计算器的使用方法
※例题精选：
例1:
1×1=1
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=？
11111×11111=？
※兴趣点拨：
仔细观察这三个算式的计算结果有什么特点，它们与算式的两个因数之间又有什么关系？
积的结果共分三部分：
中间部分是因数的个数，前面部分和后面部分是按照中间数字依次排列的自然数，知道数字1为止。
因此：
1111×1111=1234321；11111×11111=123454321
※例题精选：
例2:
142857×1=142857
142857×2=285714
142857×3=285714
142857×4=571428
142857×5=？
142857×6=？
※兴趣点拨：
观察上面的积，发现积都是由1、4、2、8、5、7这六个数字组成的，可确定末位数字后按照此顺序写出积其余数位上的数字，如“142857×2=”
可确定积的末位数字是2，然后按顺序写出14再把其余数字按照顺序写在其前面，即积得285714。
因此：
142857×5=714285；142857×6=714285
※例题精选：
例3：
在0--9十个数字中，随意选取4个数字组成一个最大的四位数和一个最小的四位数，相减，在用所得的差数字中再组成最大数和最小数，再相减，以此类推，最终结果会得到6174。
教师：
请你在这十个数字中，选出4个你喜欢数字。
※兴趣点拨：
将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位，如：
1，2，5，0。
最大四位数：
5210，最小四位数：
1025，然后两数相减，5210-1025=4185，并把结果的四个数字组成一个新的最大的四位数与最小的数，再次相减8541-1458=.7073……这样不断重复的过程中，你得到的最后结果一定是6174
※快乐演练：
1、根据前三个算式规律直接写出其他算式的结果。
9999×1=99999999×4=9999×7=
9999×2=199989999×5=9999×8=
9999×3=299979999×61=9999×9=
2、先找规律，再直接写出后面几道题的结果。
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
1234×9+5=11111
12345×9+6=
123456×9+7=
1234567×9+8=
3、根据你的发现，再直接写出四个不同的算式。
321-123=198
432-234=198
7、加法运算定律
※知识链接：
学会了加法运算定律，运用运算定律使计算简便。
本节内容是应用运算定律进行计算。
※例题精选：
例：
计算2064+718+1936+8274+89
※兴趣点拨：
应用加法的运算定律，把718与1936的位置交换，这样，2064与1936相加可以凑成整百数，然后用整千数加整百数，可以使计算简便。
2064+718+1936+82
=（2064+1936）+（718+82）
=4000+800
=4800
44+69把44分解成40和4，把69分解成60和9，然后运用加法交换律、结合律进行计算。
44+69
=40+4+60+9
=（40+60）+（4+9）
=100+13
=113
※快乐演练：
简便计算
68+39138+207
124+176417+125
65+87+13175+77+25
35+76+65+24247+186+114+53
54+17+83+3628+84+16
82+45+11818+55+175
8、乘法交换律和结合律
※知识链接：
学会了乘法运算定律，运用运算定律使计算简便。
本节内容是应用运算定律进行计算。
※例题精选：
例：
计算25×38×4
※兴趣点拨：
按照常规方法计算是从左往右依次计算，如果这样做就比较麻烦。
如果应用乘法交换律和结合律，先把38与4交换位置，再算25×4,再用100×38等于3800，这样比较简便。
25×38×4
=25×4×38
=100×38
=3800
※快乐演练：
1、判断下面哪个算式是正确的。
（1）26×（15+24）=26×15+24
（2）25×32=25×4+8
（3）（40+2）×25=40+2×25
（4）35×14=35×2×7
2、根据乘法运算律，在（ ）里填上适当的数
（1）25×36=36×（）
（2）35×7×2=（）×（）×7
（3）（25×125）×（）=25×（×8）
（4）25×（4×）=（25×）×47
（5）7×8×125×6=（7×6）×（×）
（6）25×17×4=（×）×17
（7）（70×125）×（）=70×（×8）
（8）250×82×40=（×）×（）
9、乘法分配律
※知识链接：
学会了乘法运算定律，运用运算定律使计算简便。
本节内容是应用运算定律进行计算。
※例题精选：
例：
计算45×68+68×56-68
※兴趣点拨：
根据本题的特征，可以应用乘法分配律使计算简便。
注意：
68=68×1
45×68+68×56-68
=45×68+68×56-68×1
=68×（45+56-1）
=68×100
=6800
※快乐演练：
用乘法分配律使计算简便
102×4544×25
125×88203×45
99×6798×23
125×8825×（4×8）
25×（8+4）85×82+82×15
（40+2）×25（25+125）×4
10、绘制美丽的图案
※知识链接：
学生掌握了平移、旋转和轴对称图形的相关知识。
---欣赏美丽图案---
你知道这些美丽的图案是怎样绘制的吗？
你能用数学语言表达吗？
※兴趣点拨：
利用旋转、平移和对称的知识回答。
是由
经过8次旋转得到的。
是由
经过1次对称和1次旋转得到的。
※快乐演练：
1、请同学们根据我们所学知识在方格纸上任选一幅图案绘制出来。
2、小组讨论来创作一幅吧！
并涂上最美的颜色。
3、自行设计一幅美丽的图案（涂色）并附上寄语。
11、稍复杂的行程问题
（一）
※知识链接：
知道路程、时间和速度这三者之间的关系，即：
速度×时间=路程、路程÷速度=时间、路程÷时间=速度。
※例题精选：
例：
小强和小丽同时从自家走向学校。
小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米。
经过4分钟，两人在校门口相遇。
他们两家相距几米？
※兴趣点拨：
分析一：
画线断图如下：
为学校
小强和小丽4分钟一共行驶的路程
小丽家
小强家
由上图可以看出小强4分钟行驶的路程是65×4=260米，小丽4分钟行驶的路程是70×4=280米，一共行驶的路程是260+280=540米。
分析二：
可以考虑小强和小丽1分钟共行驶的路程即65+70=135米，在计算4分钟两人共行驶多少米？
即列式为：
135×4=540米。
※快乐演练：
1、两只轮船同时从上海和武汉相对开出。
从武汉开出的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时两船相遇。
上海到武汉的航路长多少千米？
2、五
（1）班举行一个“艺术节”，分配小红和小丽两名同学折纸鹤，小亮折纸花，小红平均每小时折20只纸鹤，小丽平均每小时折25只纸鹤，小亮平均每小时折18朵纸花。
这三个同学一起折了2个小时，正好完成任务。
一共折了多少只纸鹤？
3、游戏表演
（1）小红和小丽从甲乙两地同时相对而行，小红每分钟走65米，小丽每分钟走70米，两人走了5分钟相遇，甲乙两地相距多少米？
（2）小红和小丽从甲乙两地同时相对而行，小红每分钟走65米，小丽每分钟走70米，走5分钟后相距200米，甲乙两地相距多少米？
（3）小红和小丽从甲乙两地同时相对而行，小红每分钟走65米，小丽每分钟走70米，见面后两人擦肩而过，5分钟时又相距200米。
甲乙两地相距多少米？
四、课后延伸。
1、甲、乙两艘轮船分别从两港同时出发相向而行，甲船每小时行18千米，乙船每小时行15千米，经过6小时两艘轮船在途中相遇。
两港之间相距多少千米？
2、甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，两人几小时后相遇？
3、甲、乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时，两车出发后几小时相遇？
4、东、西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发背向而行，甲每小时行的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米，两人的速度各是多少千米？
12、稍复杂的行程问题
（二）
※知识链接：
（1）已知路程和时间，求速度：
速度=路程÷时间
（2）已知路程和速度，求时间：
时间=路程÷速度（3）已知时间和速度，求路程：
路程=速度×时间
※例题精选：
例1：
一辆客车3小时行驶了150千米，一辆小轿车2小时行驶了140千米，这两辆车哪辆车跑得快？
※兴趣点拨：
两辆车哪辆车跑得快，实际上就是比较两辆车的速度。
根据速度、路程和时间之间的关系，速度=路程÷时间，可以求出这两辆车的速度。
150÷3=50（千米）140÷2=70（千米）50千米﹤70千米，所以小轿车跑得快。
※快乐演练：
1、甲乙两地相距500千米，一辆汽车从甲地到乙地，2时已行驶了200千米，照这样计算，到乙地还需要几时？
2、一列火车每时行驶115千米，这列火车上午8时从甲城开出，下午2时到达乙城，甲城和乙城之间的距离是多少千米？
3、北京到上海的距离是1050千米，一列火车每时行驶150千米，如果这列火车6时20分出发，下午1时能到达吗？
4、小明乘火车去大连，车速是36米／秒，火车行驶到四平时，另一列火车从对面开过来，车速是54米／秒，小明看了一下时间，从这列火车车头经过他的车窗时为止，共用6秒，这列火车有多长？
13、神奇的除法简算
※知识链接：
学习了除数是两位数的除法，知道被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
这个规律叫商不变的规律。
利用这个规律，可以使一些计算简便。
※例题精选：
例：
简算325÷25
※兴趣点拨：
在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，利用这一性质，可以使这道计算题简便。
325÷25
=（325×4）÷（25×4）
=1300÷100
=13
※快乐演练：
1、450÷25525÷25
1600÷25800÷25
2、5000÷1253500÷125
8000÷1252000÷125
14、生活中的中括号
※知识链接：
在四则混合运算里学生掌握了括号的用法，知道正确引入中括号，能改变运算顺序，使计算准确，简便。
※例题精选：
例：
405与325的差除以16，所得的商除160，商是多少？
※兴趣点拨：
解决这个文字题，列综合算式用到小括号和中括号，要理解题意，明白计算的顺序，才能很好的利用小括号和中括号，表示出文字叙述的计算顺序。
求差用到小括号，因为求商后再除160，就用到中括号了。
所以列式为160÷【（405-325）÷16】
※快乐演练：
1、列综合算式解答：
（1）阳光小学开展捐书活动。
三年捐了248本，四年级捐的比三年级少45本，全校捐的书是这两个年级的3倍，全校一共捐书多少本？
（2）在学校红领巾义卖活动中，四年级共得义卖款220元，五年级比四年几多卖30元，六年级卖得的款项是五年级的2倍，三个年级共卖得多少元？
2、在下面式子的左边添上括号，使算式两边相等。
4×8-20÷4+8=20
408÷29-12×8=3
15、有趣的小数
※知识链接：
学生已经理解了小数的意义，认识小数的计数单位，，会读、写小数，会比较小数的大小。
※例题精选：
例题：
由1、2、3三个数字和小数点能组成多少个整数部分是“0”的三位小数？
你能把它们全部写出来吗？
※兴趣点拨：
本题是训练学生的有序思维，方法就是先将这三个数字进行有序排序，答案是123、132、213、231、321、312。
然后按照要求就可以组成整数部分是“0”的三位小数。
即：
0.123、0.132、0.213、0.231、0.321、0.312
※快乐演练：
1、由3、5、6、三个数字和小数点能组成多少个整数部分是“0”的三位小数？
你能把它们全部写出来吗？
2、由2、8、3、7、四个数字和小数点能组成多少个整数部分是“0”的四位小数？
你能把它们全部写出来吗？
3、由9、5、4、2四个数字和小数点能组成多少个整数部分是“2”的四位小数？
你能把它们全部写出来吗？
16、小数简便计算（加法）
※知识链接：
学生已经掌握小数加法的计算方法，理解小数计算的算理并能正确地进行加、减法及混合运算。
理解整数运算定律中的加法交换律各加法结合律动在小数中同样适用。
※例题精选：
例：
0.63+18.09+2.37+5.91
※兴趣点拨：
整数加法的运算定律对小数加法同样适用。
第（１）题0.63和2.37相加可以凑成整数，18.09和5.91相加可以凑成整数。
0.63+18.09+2.37+5.91
＝（0.63+2.37）+（18.09+5.91）
＝3+24
＝27
※快乐演练：
3.75+0.25+1.1+2.9 4.25+3-4.25+3
5.85+1.89+2.15 24.8+14.6+15.4
6.28+5.06+4.04+3.72 53.14+（16.57+6.86）
17、小数简便计算（减法）
※知识链接：
学生已经掌握小数减法的计算方法，理解小数计算的算理并能正确地进行加、减法及混合运算。
理解整数运算定律在小数中同样适用。
※例题精选：
4.8-3.62-0.38+0.2
※兴趣点拨：
例题中的4.8和0.2先相加可以凑成整数。
两个减数3.62和0.38相加也可以凑成整数。
4.8-3.62-0.38+0.2
＝（4.8+0.2）-（3.62+0.38）
＝5-4
＝1
※快乐演练：
23.04-0.5-12.5 38.45-（29.96+8.45）
25.23-7.85-2.15 73.56-1.25-2.75
8.14+2.43-7.14 8.2-1.86-4.14
18、解决问题
※知识链接：
学生掌握了小数加、减法的计算方法，并已经有了解决实际问题的能力。
※例题精选：
例：
方方的妈妈买了一瓶色拉油，连瓶共重.3.4千克，用去一半油后连瓶还重1.9千克，方方的妈妈问方方：
“我很想知道这瓶油原来有多少千克？
瓶有多重？
”方方想了一会儿，不知道怎样解答，你能帮方方解决这个难题吗？
※兴趣点拨：
用3.4-1.9＝1.5（千克），就得到用去的一半油的重量，因此，原来有油是1.5+1.5＝3（千克），从而也容易算出瓶的重量。
（１）原来有油多少千克？
3.4-1.9＝1.5（千克） 1.5+1.5＝3（千克）
（２）瓶重多少千克？
3.4-3＝0.4（千克）
答：
这瓶油原来有油3千克，瓶重是0.4千克。
※快乐演练：
１、一桶汽油，王叔叔第一次倒出它的一半，第二次倒出余下的一半还多２千克，这时桶中还剩汽油１０千克，这桶汽油原有多少千克？
陈亮算得的结果是４８千克，他做得对吗？
２、一桶水，连桶重18.6千克，用去一半水后连桶还重11.6千克，这桶水重多少千克？
桶重多少千克？
19、小数乘法中的简算
※知识链接：
学生已经掌握了整数的运算定律，在计算中的简算，本节让学生进一步体会到整数的运算定律在小数中仍然适用，并能运用这些运算定律使计算简便。
※例题精选：
例：
计算2.5×3.8×0.4
※兴趣点拨：
按照常规方法计算是从左往右依次计算，如果这样做就比较麻烦。
如果应用乘法交换律和结合律，先把3.8与0.4交换位置，再算2.5×0.4,再用1×3.8等于3.8，这样比较简便。
2.5×3.8×0.4
=2.5×0.4×3.8
=1×3.8
=3.8
※快乐演练：
1、判断下面哪个算式是正确的。
（1）2.6×（1.5+2.4）=2.6×1.5+2.4
（2）2.5×32=2.5×4+8
（3）（40+2）×2.5=40+2×2.5
（4）3.5×14=3.5×2×7
2、根据乘法运算律，在（ ）里填上适当的数
（1）2.5×3.6=3.6×（）
（2）3.5×7×2=（）×（）×7
（3）（2.5×1.25
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